比的意義教學設計
4、學校用150元買來3個小足球，每個小足球多少元？
（請學生自己讀題，說說每道題求的是什么？數量關系是什么？怎樣列式？
學生讀題回答，教師板書（總價÷數量＝單價 150÷3）
3、揭示課題：這些題都是用除法算式來表示兩種數量的關系的，在日常生活、生產和實驗中，常常要對兩種數量進行比較，今天我們就來學習一種新的對兩個數量進行比較的方法——比。（板書：比）研究比的意義。（板書完整課題）
[設計意圖：問題情境的創設主要立足于學生的現實生活，貼近學生的認知背景，設計形象而又蘊含一定的與數學問題有關的情境，在開放性問題情境中，學生思維活躍，并積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學”為“我要學”。]
二、自主探究，合作交流
1、比的意義。
（1） 那么在剛才的例子當中中國得的金牌是俄羅斯的幾倍，用32÷27，現在我們就可以說成中國得的金牌與俄羅斯得的金牌數的比是32比27。
那俄羅斯得的金牌是的中國的幾分之幾可以怎么說呢？（學生試著說：俄羅斯得的金牌數和中國得的金牌數的比是27比32）
（2）小結：通過以上的學習，我們知道，誰是誰的幾倍或誰是誰的幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。
質疑：可老師還有個疑問，以上兩道題都是對中國得的金牌數和俄羅斯得的金牌數進行比較的，為什么一個是32比27，一個是27比32？
引導得出：兩個數量進行比較要弄清誰和誰比，誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。
（2） 同學們真聰明，那么你們能像這樣把其他的除法算式都變一個說法嗎？先同座位兩個人互相說說看。（學生同座位兩個人說）
都說完了，那誰愿意站起來說一說呢？
（女生人數是男生人數的幾倍可以說成女生人數和男生人數的比是4比3）就這樣依次說完。
那路程除以時間等于速度可以怎么說�。浚ㄋ俣瓤梢哉f成是路程與時間的比）
那單價呢？可以怎么說��？（單價是總價和數量的比）
在我們常用的數量關系中還有工作效率=工作總量÷工作時間
這里的工作效率還可以怎么說呢？（工作效率就是工作總量個工作時間的比）
[設計意圖：考慮到學生對“比”缺乏感性上認知，所以以上的例子采用“導、撥”的方法，引導學生明確：對兩個數量進行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾分之倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。既節省了教學時間，也使學生初步理解了比的意義，充分發揮了教師的引導作用。]
（3）從上面的例子可以看出，對兩個數量進行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？請同學們結合板書同位討論一下。（前后四人討論）
匯報，板書：兩個數相除又叫做兩個數的比。（齊讀）
你們能不能自己舉一個用比表示兩數關系的例子？先說原題再把它改編成比的形式（學生自主舉例，四人討論匯報，教師板書）
[設計意圖：通過以上例子的學習，使學生由形象感知過渡到建立表象的層面。遵循兒童的認知規律，用同桌之間互相討論的方式，抽象概括出“比的意義”，同時充分發揮了學生的主體作用。]
（4）練習：填空。
有5個紅球和10個白球，白球和紅球個數的比是（ ）比（ ），紅球和白球個數的比是（ ）比（ ）。