六年級數學《圓的面積》教學思路及教學課案評析
教學重點：圓面的割補及圓面積計算公式的推導。
教學難點：極限思想的滲透及圓面積公式的推導。
教具學具：多媒體課件；每人一把剪刀，4張圓紙片，1平方厘米的小正方形若干。
教學過程：
一、認識圓面積的內涵——提出問題
師：你認識圓嗎？你已經知道了圓的那些知識？（生答。）回顧以前學的平面圖形，你還想知道圓的什么知識？（圓的面積怎樣求）
圓的面積怎樣求呢？請你拿出準備的圓紙片，摸一摸，體驗一下圓面。你能比劃圓的面積嗎？（教具：大圓）現在你能說出圓的面積指的是什么嗎？
師：對，圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課，我們就來研究怎樣求圓的面積。
揭示課題：圓的面積
[評析：關于面積的意義，學生已經比較熟悉。課始拋開復習引入，由一句“你還想知道圓的什么知識？”讓學生自己提出問題直接切入新知，很大程度上調動了學生主動探索、積極參與學習的興趣激發了學生要解決問題的好勝心。另外，此處設計淡化了概念教學，僅讓學生體驗了一下圓面積就揭示了圓面積的內涵，簡單扼要，直奔主題。]
二、討論操作——分析問題
1、想想猜猜，估計大小
先請看，這是一個圓，我們以它的半徑為邊畫一個正方形。
媒體顯示：如下圖
提問：正方形的面積怎樣表示？（板書：r2）那么，請你想一想，與正方形比較一下，估計圓面積的范圍？大約是正方形面積的多少倍呢？（老師把學生估計的答案都寫在黑板上。）
師：很顯然，猜想只能是個大概，要準確地求出圓的面積，還必須找到科學的方法才行。
[評析：猜測是科學研究方式的首要環節，然后才是探索研究，最后加以驗證。此處的猜測是在提出問題之后進行的，迎合了兒童的心理，符合一般科學研究的規律。]
2、積極動腦，討論推法
師：下面，就請大家來想辦法找出求圓的面積的科學方法——面積公式。
如想不出就回憶長方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導過程。
如有學生想出就讓學生舉手談設想。①、擺——長方形面積推導就是通過擺面積單位，然后推導出長方形的面積公式。②、剪、拼——平行四邊形面積的推導就是先沿高剪開，然后再拼成已學過的長方形來推導出平行四邊形的面積公式的。③、旋轉、移拼——三角形、梯形面積的推導就是通過旋轉，然后再移拼成已學的平行四邊形來推導出面積公式的。
點出：學習總是化未知為已知；求一個新的圖形的面積時也是把新圖形轉化成已知圖形來求面積。（板書：轉化。）
[評析：猜測是不精確的，還要討論研究實踐的方案。此處設計旨在調動學生的已有的知識經驗來進行圓面積的探索，同時借助于媒體動態的演示，從而進一步強化“轉化”策略。為下一步的嘗試實現正遷移做好預設。]
3、分組操作，反思求悟
把學生分組根據三種想法去操作，看能不能找出圓面積的求法。如果有困難，困難在那里？為什么求不出圓的面積？
學生匯報研究情況，讓學生在視屏展示臺上展示自己的做法。（圓是曲線圍成的，不可以直接用面積單位來擺；旋轉也不行轉來轉去還是圓。）由此讓生悟出：擺不行；旋轉也不行；只有剪拼有點希望。
[評析：“讓學生用自己獨特的學習方式主動嘗試研究。”、“科學研究的路上總是以失敗為基石一步步邁向成功的。”這里教師給學生留下了獨立嘗試的機會，有失敗，但也蘊藏著成功的希望。]