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三角形的面積計(jì)算

三角形的面積計(jì)算

三角形面積的計(jì)算
  教學(xué)內(nèi)容:六年制人教版第九冊(cè)75~77頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo) :1、使學(xué)生理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,并能正確的計(jì)算三角形的面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力和實(shí)際操作的能力。
3、通過(guò)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法探索規(guī)律。
4、通過(guò)小組合作,交流,培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué),樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)的情感。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程 :
1、 復(fù)2、 習(xí)導(dǎo)入  
1、出示一個(gè)底是4分米,高是3分米的平行四邊形。這是一個(gè)什么圖形?它的面積如何計(jì)算?是多少? (板書(shū)平行四邊形的面積計(jì)算公式)
2、老師用一條線段把這個(gè)平行四邊形的對(duì)角連接起來(lái),這個(gè)平行四邊形被分成了兩個(gè)什么圖形?(三角形)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了幾種三角形?同學(xué)們能不能猜一猜其中一個(gè)三角形的面積是多少?
3、通過(guò)重合驗(yàn)證其中一個(gè)三角形的面積是6平方分米。
4、出示三個(gè)三角形,同學(xué)們能不能猜一猜這三個(gè)三角形的面積各是多少?(如下圖)


覆蓋方格圖,現(xiàn)在同學(xué)們能夠知道這三個(gè)三角形的面積了嗎?

 

 


我們稱(chēng)這種計(jì)算面積的方法是什么方法?(學(xué)生分組數(shù)方格計(jì)算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高,面積相等。)
4、“如果我們河頭鎮(zhèn)的地形是一個(gè)三角形,也用數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算他的面積,方便嗎?象這種數(shù)方格的方法既麻煩又不準(zhǔn)確,那我們能否像研究平行四邊形的面積計(jì)算公式那樣,把三角形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢?
5、今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形面積的計(jì)算!保ǔ鍪菊n題)
【評(píng):數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。本課復(fù)習(xí)導(dǎo)入  設(shè)計(jì)精妙,利用本課的重點(diǎn),刪繁就簡(jiǎn),既為新課的學(xué)習(xí)作了鋪墊,又調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極探索新知的積極性。利用一環(huán)緊扣一環(huán)的情境設(shè)計(jì),使學(xué)生體驗(yàn)到一種“山重水復(fù)疑無(wú)路,柳暗花明又一村” 的感受,感受到來(lái)自知識(shí)的挑戰(zhàn),激起學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望!
二、新課
1、通過(guò)操作總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式。
(1) 學(xué)生獨(dú)立嘗試。
     四人一小組,學(xué)生利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作。
(2) 交流嘗試結(jié)果。
我們來(lái)看一看同學(xué)們都拼成了哪些圖形?
讓操作好的學(xué)生上臺(tái)展示自己拼成的圖形,并貼在黑板上展示。
【評(píng):讓學(xué)生在操作、感受、體驗(yàn)的過(guò)程中,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再發(fā)現(xiàn)”,只有讓學(xué)生在具體情境中去感受、體驗(yàn),才能使學(xué)生有真情實(shí)感,才能真正理解數(shù)學(xué),繼而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”!
(3)引導(dǎo)探索規(guī)律。
1、“我們一起來(lái)看一看,我們用兩個(gè)完全一樣的三角形已經(jīng)拼成了幾種圖形?
“長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形,因此,今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關(guān)系。我們來(lái)觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況(三種情況),“這邊的平行四邊形是由哪兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的?每一個(gè)三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關(guān)系呢?”
2、學(xué)生小組討論得出只要用兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形,三角形的底就是平行四邊形的底,三角形的高就是平行四邊形的高,每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。
3、歸納總結(jié)規(guī)律。
學(xué)生根據(jù)討論結(jié)果總結(jié)三角形面積計(jì)算公式。(板書(shū))
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
4、思想教育
“通過(guò)同學(xué)們的努力,我們研究得出了公式,其實(shí)大約在兩千多年前,我國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中就已經(jīng)論述了三角形面積計(jì)算的方法。因此,我們一定要以他們?yōu)榘駱,奮發(fā)圖強(qiáng),為中華之崛起而努力!”
【評(píng):公式的推導(dǎo)過(guò)程及結(jié)論的得出,是在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分組討論中不斷完善、提煉出來(lái)的,教師這一舉措,完全的把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體,把數(shù)學(xué)知識(shí)徹底的轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng),使學(xué)生在活動(dòng)中獲取知識(shí),受到教育,有效的提高課堂的生命活力!
5、教學(xué)例1。
出示例1,學(xué)生獨(dú)立完成。
三、鞏固練習(xí)
1、 口答。
      試一試:計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積。
(1) 底是 4.2米,高是2米。
(2) 底是6分米,高是3分米。
(3) 底是1.6米,高是5米。
  2、做一做:
指出下面每個(gè)三角形的底和高,并分別計(jì)算它們的面積。

 

 

 

3、說(shuō)理題。
 金壇經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)有一塊三角形土地準(zhǔn)備拍賣(mài),底是80米,高是60米。底價(jià)為每平方米200元。如果有一位開(kāi)發(fā)商準(zhǔn)備用50萬(wàn)元買(mǎi)這塊土地,你認(rèn)為錢(qián)夠不夠?請(qǐng)說(shuō)明理由。
【評(píng):練習(xí)設(shè)計(jì)層層深入,形式多樣,滿足了不同學(xué)生的需求,并且與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系,使學(xué)生真真切切地感受到生活之中有數(shù)學(xué),生活之中處處用數(shù)學(xué),提高了學(xué)數(shù)學(xué) 、用數(shù)學(xué)的意識(shí)!
四、小結(jié)。
學(xué)生小結(jié) ,質(zhì)疑問(wèn)難。
 五、作業(yè) 。(略)
總評(píng):本課教材挖掘得深,知識(shí)間的聯(lián)系把握的準(zhǔn),整節(jié)課以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)風(fēng)格,師生間的和諧默契配合、輕松活躍的課堂氣氛,給人一種新穎獨(dú)特、耳目一新的感覺(jué)。
1、 準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo) 2、 
教師在確定教目標(biāo)時(shí),既重視知識(shí)技能目標(biāo),又注重發(fā)展性領(lǐng)域目標(biāo)和情感目標(biāo),指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的表達(dá)和交流。
3、 創(chuàng)造性的使用教材
教師能創(chuàng)造性的使用教材,教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊,層次分明,過(guò)渡自然,很好的體現(xiàn)了以學(xué)生“學(xué)”為中心。整節(jié)課大部分時(shí)間學(xué)生都在操作,有合作、有獨(dú)立、有分析、有概括、有猜想、有驗(yàn)證。教學(xué)手段豐富,學(xué)生的能力和應(yīng)用意識(shí)得到了實(shí)實(shí)在在的培養(yǎng)。
4、 重視學(xué)生情感體驗(yàn)。
在課堂教學(xué)過(guò)程 中,關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我,建立信心。教師在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,既是組織者、引導(dǎo)者,又是合作者。】

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