工程問題
教學(xué)目標(biāo)
1.理解的數(shù)量關(guān)系，掌握的特征，分析思路及解題的方法.
2.能正確熟練地解答這類應(yīng)用題.
3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題.
教學(xué)重點(diǎn)
理解的數(shù)量關(guān)系和題目特點(diǎn)，掌握分析、解答方法.
教學(xué)難點(diǎn)
理解的數(shù)量關(guān)系.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí) 舊知.
（一）解答下面應(yīng)用題
1.挖一條水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？
列式：100÷5＝20（米）
2.挖一條水渠，用5天挖完，平均每天挖全長(zhǎng)的幾分之幾？
列式：
教師提問：上面這兩道題研究的是哪三種的關(guān)系？已知什么，求什么？ 學(xué)生回答：上面兩道題研究的是工作總量，工作時(shí)間和工作效率的三量關(guān)系，已知工作總量和工程時(shí)間，求工作效率. 3.挖一條水渠100米，平均每天挖20米，幾天可以挖完？ 列式：100÷20＝5（天） 4.挖一條水渠，每天挖全長(zhǎng)的 ，幾天可以挖完？ 列式： （天） 師生小結(jié)：上面3、4兩題研究的是工作總量、工作效率和工作時(shí)間問題.已知工作總量，工作效率求工作時(shí)間. 二、探索新知. （一）教學(xué)例9. 例9.一段公路長(zhǎng)30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？ 1.教師提問： （1）用我們學(xué)過的方法怎樣分析？怎樣解答？ 30÷（30÷10＋30÷15）＝6（天） （2）把上題的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？ 60÷（60÷10＋60÷15）＝6（天） 90÷（90÷10＋90÷15）＝6（天） 24÷（24÷10＋24÷15）＝6（天） （3）通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)果都相同） （4）為什么結(jié)果都相同呢？ 工作總量的具體數(shù)量變了，但數(shù)量關(guān)系沒有變；工作效率是用“工作總量÷工作時(shí)間”得到的，所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的.因此它們的商也就是工作時(shí)間不變.） （5）去掉具體的數(shù)量，你還能解答嗎？ 把這段公路的長(zhǎng)看作單位“1”，甲隊(duì)每天修這段公路的 ，乙隊(duì)每天修這段公路的 .兩隊(duì)合修，每天可以修這段公路的（ ） 列式： 2.教師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí).（板書課題：） 3.歸納總結(jié). 4.小組討論：有什么特點(diǎn)？ 工作總量用單位“1”表示，工作效率用 來表示數(shù)量關(guān)系：工作總量÷工作效率（和）=工作時(shí)間 5.練習(xí). （1）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要30天完成，如果兩隊(duì)合作，每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？幾天可以完成？ （2）加工一批零件，甲單獨(dú)用12小時(shí)，乙單獨(dú)做用10小時(shí)，丙單獨(dú)做用15小時(shí).甲、丙兩人合作，多少小時(shí)完成？甲、乙、丙三人合作多少小時(shí)可以完成？ 三、鞏固練習(xí). （一）選擇正確的算式. 一堆貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)4小時(shí)可以完成，乙車單獨(dú)運(yùn)6小時(shí)可以完成，現(xiàn)在由甲、乙兩車合運(yùn)這批貨物的 ，需要多少小時(shí)？正確列式是（ ）. 1. 2. 3. 今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了新的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題—工程應(yīng)用題.其解答特點(diǎn)是什么？（工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間）工程應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？（把工作總量看作單位“1”，工作效率用“ ”表示.）工程應(yīng)用題還有很多變化，以后我們繼續(xù)學(xué)習(xí). 五、板書設(shè)計(jì) 例9.一段公路長(zhǎng)30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？ 30÷（30÷10＋30÷15）＝6（天） 一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？ （天） 特點(diǎn)： 工作總量：“1” 工作效率： 工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間 工作總量÷工作效率和＝合作時(shí)間 教案點(diǎn)評(píng)： 該教學(xué)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是新舊知識(shí)聯(lián)系緊密，重點(diǎn)突出。復(fù)習(xí)中，通過應(yīng)用題條件的變化，準(zhǔn)確的抓住新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。新課中，通過新舊知識(shí)的對(duì)比，突出了獨(dú)特的分析思路和解題方法。 探究活動(dòng) 迎接狂歡節(jié) 活動(dòng)目的 1.掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析和解答方法. 2.進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和聯(lián)系的認(rèn)識(shí). 活動(dòng)題目 雞爸爸和雞媽媽為了明天的動(dòng)物狂歡節(jié)，兩人計(jì)劃趕做280面小彩旗發(fā)給雞寶寶們.當(dāng)天快黑的時(shí)候，雞爸爸已做了自己任務(wù)的 ，雞媽媽已做了自己任務(wù)的 ，這時(shí)，他們數(shù)了數(shù)，還剩下64面小彩旗沒有完成，他們準(zhǔn)備等吃過飯后，休息片刻來繼續(xù)完成.夜深的時(shí)候，雞爸爸和雞媽媽終于完成了任務(wù). 小朋友，你知道雞爸爸、雞媽媽他們每人做多少面小彩旗嗎？ 活動(dòng)過程 1.教師出示活動(dòng)題目. 2.學(xué)生分小組討論. 3.小組匯報(bào)解答過程，方法多并且簡(jiǎn)單的小組為優(yōu)勝組. 題目思路 題中彩旗的分率不同，可以假設(shè)分率都是 ，這樣未完成的應(yīng)為280×（1－ ）＝56 （面），而實(shí)際剩64面沒有做，中間的差數(shù)64－56＝8（面）是因?yàn)榘央u媽媽的 看作 而多出來. 題目答案 280×（1－ ）＝56（面） 64－56＝8（面） 8÷（ － ）＝160（面） 280－160＝120（面）
四、歸納總結(jié).