工程問題
課題六：工程問題（a）
教學(xué)內(nèi)容教科書第79頁例9和“做一做”中的題目，練習(xí)二十的第1～4題.教學(xué)目的使學(xué)生學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)解答有關(guān)工作總量、工作時(shí)間和工作效率之間相互關(guān)系的問題.教具準(zhǔn)備將復(fù)習(xí)題和例9寫在小黑板上.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1.出示復(fù)習(xí)題（1），讓學(xué)生口答.教師：“一項(xiàng)工程”看作是工作總量，“5天完成”看作是工作時(shí)間，“平均每天完成多少”看作是工作效率.工作效率與工作總量、工作時(shí)間有什么關(guān)系？學(xué)生回答后，教師板書：工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率.提問：一項(xiàng)工程，5天完成.平均每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？“工作效率是”是什么意思？”（引導(dǎo)學(xué)生弄清把工作總量看作單位“1”，表示每天可以完成工作總量的五分之一.）2.出示復(fù)習(xí)題（2），學(xué)生讀題.教師：“一項(xiàng)工程”是工作總量，“每天完成”是工作效率，“幾天可以完成全部工程”是工作時(shí)間.工作時(shí)間與工作總量、工作效率有什么關(guān)系？學(xué)生回答后，教師板書：工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間.提問：每天完成，幾天可以完成？教師：剛才我們復(fù)習(xí)了有關(guān)工作總量、工作效率和工作時(shí)間的關(guān)系，今天我們要學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)解答有關(guān)工作總量、工作效率和工作時(shí)間之間相互關(guān)系的問題.二、新課出示例9.讓學(xué)生讀題，說出已知條件、所求問題和怎樣列式.學(xué)生回答后，教師板書：30÷（30÷10＋30÷15）.提問：30÷10求的是什么？30÷15呢？這兩個(gè)商加起來，得到的是什么？再用30除以兩個(gè)商的和，得到的是什么？這樣算的根據(jù)是什么？（引導(dǎo)學(xué)生說出：工作時(shí)間等于工作總量除以工作效率.）教師：如果把題中“長30米”這個(gè)條件去掉，出示改變后的題目：一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？教師：這道題沒告訴我們這段公路的具體長度，這道題還能不能解答？讓學(xué)生想一想，再發(fā)表個(gè)人意見，對(duì)于正確的意見要給予肯定.“這段公路的具體長度雖然不知道，可是我們可以把這段公路的全長看作單位‘1’，那么甲隊(duì)每天修這段公路的幾分之幾？乙隊(duì)每天修這段公路的幾分之幾？”“兩隊(duì)合修，每天可以修這段公路的幾分之幾？”“兩隊(duì)合修幾天可以完成？怎樣求？根據(jù)是什么？”（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)工作時(shí)間等于工作總量除以工作效率，列出算式：1÷（＋））.教師：比較一下上面兩道題，前面一道給出了公路的具體長度，后面一道沒有給出公路的具體長度.但是這兩道題的解題思路是一樣的，都是根據(jù)工作時(shí)間與工作總量和工作效率的關(guān)系列式.只是在后面一道題中，沒有給出工作總量的具體數(shù)量，只給出“一段公路”或“一項(xiàng)工程”、“一件工作”、“修一條路”等等，解答時(shí)要把工作總量看作單位“1”，而工作效率要用工作總量的幾分之幾來表示.三、課堂練習(xí)1.做例9后面“做一做”中的題目.讓學(xué)生先獨(dú)立做，教師對(duì)有困難的學(xué)生給予幫助.這道題有兩問，對(duì)于有困難的學(xué)生還可以先讓他們回答：甲隊(duì)單獨(dú)做要用20天，那么甲隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？乙隊(duì)單獨(dú)做要用30天，那么乙隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？然后再繼續(xù)回答書上的問題.2.做練習(xí)二十的第1題和第3題.讓學(xué)生獨(dú)立做，做完后集體訂正.訂正第3題時(shí)，要讓學(xué)生回答：