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第一冊列一元一次方程解有關工程問題的應用題

第一冊列一元一次方程解有關工程問題的應用題

教學目標 :

1              使學生會列一元一次方程解有關應用題。

2              培養學生分析解決實際問題的能力。

復習引入:

1、在小學里我們學過有關工程問題的應用題,這類應用題中一般有工作總量工作時間工作效率這三個量。這三個量的關系是:

1)__________ (2)_________  (3)_________

人們常規定工程問題中的工作總量為______。

2、由以上公式可知:一件工作,甲用a小時完成,則甲的工作量可看成________,工作時間是________,工作效率是_______。若這件工作甲用6小時完成,則甲的工作效率是_______。

講授新課:

1、例題講解:

一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成。

問:甲乙合做,需幾小時完成這件工作?

1)首先由一名至兩名學生閱讀題目。

2)引導

:這道題目的已知條件是什么?

Ⅱ:這道題目要求什么問題?

Ⅲ:這道題目的相等關系是什么?

3)由一學生口頭設出求知數,并列出方程,師生共同解答;同時教師在黑板上寫出解題過程,形成板書。

2、練習:

     有一個蓄水池,裝有甲、乙、丙三個進水管,單獨開甲管,6分鐘可注滿空水池;單獨開乙管,12分鐘可注滿空水池;單獨開丙管,18分鐘可注滿空水池,如果甲、乙、丙三管齊開,需幾分鐘可注滿空水池?

此題的處理方法:

Ⅰ:先由一名學生閱讀題目;

Ⅱ:然后由兩名學生板演;

3、變式練習:

丙管改為排水管,且單獨開丙管18分鐘可把滿池的水放完,問三管齊開,幾分鐘可注滿空水池?要求學生口頭列出方程。

4、繼續講解例題

一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成。

若甲先單獨做4小時,剩下的部分由甲、乙合做,問:還需幾小時完成?

1)             先由學生閱讀題目

2)             引導:

:這道題目的已知條件是什么?

Ⅱ:這道題目要求什么問題?

Ⅲ:這道題目的相等關系是什么?

3)             由一學生口頭設出求知數,并列出方程,師生共同解答;同時教師在黑板上寫出解題過程,形成板書。

5、練習:

1)一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成。

若乙先做2小時,然后由甲、乙合做,問還需幾小時完成?

2)一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成,丙單獨做15小時完成,若先由甲、丙合做5小時,然后由甲、乙合做,問還需幾天完成?

以上兩題的處理方法:

Ⅰ:先由兩名學生閱讀題目;

Ⅱ:然后由兩名學生板演;

Ⅲ:其他學生任選一題完成。

:評講后對第一題提出:這項工程共需幾天完成?

Ⅵ:第一題還可根據什么等量關系列出方程呢?根據此相等關系列出方程(學生口答)。

6、編應用題:

1        根據方程:3/12+x/12+x/6=1,編應用題。

2        事由:打一份稿件。

條件:現在甲、乙兩名打字員,若甲單獨打這份稿件需6小時打完,若乙單獨打這份稿件需12小時打完。

要求:甲、乙兩名打字員都要參與打字,并且要打完這份稿件。

處理方法:由學生編出應用題,并設出未知數,列出方程。

課堂總結:

工程問題中的三個量的關系。

課堂作業 :

見作業 本

選做題:

一件工作,甲單獨做6小時完成,乙單獨做12小時完成,丙單獨做18小時完成,若先由甲、乙合做3小時,然后由乙丙合做,問共需幾小時完成?

 

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