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第十一冊工程問題應用題

第十一冊工程問題應用題

4.2.10工程問題應用題

教學目標 :

1、理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時間的數量關系。

2、掌握一般工程問題的結構特征。

3、學會解題方法,會正確解答一般的工程問題。

教學重點:學會解題方法,會正確解答一般的工程問題。

教學難點 :理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時間的數量關系。

教學準備:投影片。

教學過程 :

一、復習準備:

1、口答,并說出數量關系式。

1)甲乙合做60件產品,甲每天做3件,乙每天做2件。他們要幾天完成?

60÷(3+2=12

工作總量÷工作效率=工作時間

2)加工80個零件,甲用4小時完成。平均每小時加工多少個零件?

80÷4=20(個)

工作總量÷工作時間=工作效率

2、回答,說說你是怎么想的。

1)加工一批零件,甲用4小時完成。平均每小時完成這批零件的幾分之幾?

1÷4=

(把工作總量看作“1”)

2)一項工程,甲單獨修建,需要4天完成,乙單獨修建,需要8天完成。

①甲隊獨修,每天完成全工程的(   )。

②乙隊獨修,每天完成全工程的(  )。

③兩隊合修,每天完成全工程的(  )。

小結:剛才這幾道題中,工作總量所以用“1”表示,因為工作總量不再是一個具體的數量,而工作效率是一個分數,這個分數實質上是單位時間完成了工作總量的幾分之幾。

二、教學新課。

1、出示例2.(小黑板)

一項工程,由甲工程隊單獨施工,需8天完成。由乙工程隊單獨施工,需要12天完成。兩隊共同施工需要多少天完成?

1)審題后,想:這道題需我們求什么?你可以根據哪個關系式來解答?

2)學生嘗試做,并同桌交流。

3)反饋說明。

1÷(+=1÷(+=1÷=4(天)

(把工作總量看作“1”,兩隊的工作效率就是+。)

教師:如果不把工作總量看作“1”,而是看作23510……結果會怎樣?

學生任選一個數列式計算。

小結:計算結果是一樣的。不過看作“1”是最簡捷、最常用的。

2、練一練。

1)填空。

①甲做一項工作需5天完成,每天完成這項工作的(  ),3天完成這項工作的(  )。

②一項工程,甲隊獨做需要36天完成,乙隊獨做需要45天完成。兩隊合做,一天可以完成這項工程的(  ),(  )天可以完成。

2)修一條公路,甲隊獨做需10天,乙隊獨做需15天,甲乙兩隊合做,幾天可以完成?

(全班練,抽學生寫在投影片上,同桌互說是怎么想的)

3、小結:四人小組討論。剛才練的題有什么特點?我們是怎么解的?

教師:這就是我們今天學的工程問題。(出示課題)

三、鞏固練習

1、變式練習

打印一份稿件,甲單獨干要10小時,乙單獨干要12小時,丙單獨干要15小時。

1)甲、乙、丙三人合打1小時,完成這份稿件的幾分之幾?

++=

2)三人合打一小時后,還剩下幾分之幾?

1-=

3)甲、乙、丙三人合干,幾小時可以完成?

1÷(++=4(小時)

4)甲、乙兩人合干5小時,可以完成這份稿件的幾分之幾?

+)×5=

(四人小組交流,想想還可以提出哪些問題并解答。)

2、看書,質疑。

四、教學小結:今天我們學習了什么?你是怎樣來解答這些應用題的?

五、作業 :《作業 本》P7067

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