工程問題
教學(xué)目標(biāo)
1.理解的數(shù)量關(guān)系，掌握的特征，分析思路及解題的方法.
2.能正確熟練地解答這類應(yīng)用題.
3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題.
教學(xué)重點(diǎn)
理解的數(shù)量關(guān)系和題目特點(diǎn)，掌握分析、解答方法.
教學(xué)難點(diǎn)
理解的數(shù)量關(guān)系.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí) 舊知.
（一）解答下面應(yīng)用題
1.挖一條水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？
列式：100÷5＝20（米）
2.挖一條水渠，用5天挖完，平均每天挖全長(zhǎng)的幾分之幾？
列式：
教師提問：上面這兩道題研究的是哪三種的關(guān)系？已知什么，求什么？
學(xué)生回答：上面兩道題研究的是工作總量，工作時(shí)間和工作效率的三量關(guān)系，已知工作總量和工程時(shí)間，求工作效率.
3.挖一條水渠100米，平均每天挖20米，幾天可以挖完？
列式：100÷20＝5（天）
4.挖一條水渠，每天挖全長(zhǎng)的 ，幾天可以挖完？
列式： （天）
師生小結(jié)：上面3、4兩題研究的是工作總量、工作效率和工作時(shí)間問題.已知工作總量，工作效率求工作時(shí)間.
二、探索新知.
（一）教學(xué)例9.
例9.一段公路長(zhǎng)30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？
1.教師提問：
（1）用我們學(xué)過的方法怎樣分析？怎樣解答？
30÷（30÷10＋30÷15）＝6（天）
（2）把上題的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？
60÷（60÷10＋60÷15）＝6（天）
90÷（90÷10＋90÷15）＝6（天）
24÷（24÷10＋24÷15）＝6（天）
（3）通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)果都相同）
（4）為什么結(jié)果都相同呢？
工作總量的具體數(shù)量變了，但數(shù)量關(guān)系沒有變；工作效率是用“工作總量÷工作時(shí)間”得到的，所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的.因此它們的商也就是工作時(shí)間不變.）
（5）去掉具體的數(shù)量，你還能解答嗎？
把這段公路的長(zhǎng)看作單位“1”，甲隊(duì)每天修這段公路的 ，乙隊(duì)每天修這段公路的 .兩隊(duì)合修，每天可以修這段公路的（ ）
列式：
2.教師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí).（板書課題：）
3.歸納總結(jié).
4.小組討論：有什么特點(diǎn)？
工作總量用單位“1”表示，工作效率用 來表示數(shù)量關(guān)系：工作總量÷工作效率（和）=工作時(shí)間
5.練習(xí).
（1）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要30天完成，如果兩隊(duì)合作，每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？幾天可以完成？
（2）加工一批零件，甲單獨(dú)用12小時(shí)，乙單獨(dú)做用10小時(shí)，丙單獨(dú)做用15小時(shí).甲、丙兩人合作，多少小時(shí)完成？甲、乙、丙三人合作多少小時(shí)可以完成？
三、鞏固練習(xí).
（一）選擇正確的算式.
一堆貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)4小時(shí)可以完成，乙車單獨(dú)運(yùn)6小時(shí)可以完成，現(xiàn)在由甲、乙兩車合運(yùn)這批貨物的 ，需要多少小時(shí)？正確列式是（ ）.
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