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工程問題應(yīng)用題

工程問題應(yīng)用題

4.2.10

教學(xué)目標(biāo) :

1、理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時(shí)間的數(shù)量關(guān)系。

2、掌握一般工程問題的結(jié)構(gòu)特征。

3、學(xué)會解題方法,會正確解答一般的工程問題。

教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會解題方法,會正確解答一般的工程問題。

教學(xué)難點(diǎn) :理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時(shí)間的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備:投影片。

教學(xué)過程 :

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:

1、口答,并說出數(shù)量關(guān)系式。

1)甲乙合做60件產(chǎn)品,甲每天做3件,乙每天做2件。他們要幾天完成?

60÷(3+2=12

工作總量÷工作效率=工作時(shí)間

2)加工80個(gè)零件,甲用4小時(shí)完成。平均每小時(shí)加工多少個(gè)零件?

80÷4=20(個(gè))

工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

2、回答,說說你是怎么想的。

1)加工一批零件,甲用4小時(shí)完成。平均每小時(shí)完成這批零件的幾分之幾?

1÷4=

(把工作總量看作“1”)

2)一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)修建,需要4天完成,乙單獨(dú)修建,需要8天完成。

①甲隊(duì)獨(dú)修,每天完成全工程的(   )。

②乙隊(duì)獨(dú)修,每天完成全工程的(  )。

③兩隊(duì)合修,每天完成全工程的(  )。

小結(jié):剛才這幾道題中,工作總量所以用“1”表示,因?yàn)楣ぷ骺偭坎辉偈且粋(gè)具體的數(shù)量,而工作效率是一個(gè)分?jǐn)?shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)實(shí)質(zhì)上是單位時(shí)間完成了工作總量的幾分之幾。

二、教學(xué)新課。

1、出示例2.(小黑板)

一項(xiàng)工程,由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工,需8天完成。由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工,需要12天完成。兩隊(duì)共同施工需要多少天完成?

1)審題后,想:這道題需我們求什么?你可以根據(jù)哪個(gè)關(guān)系式來解答?

2)學(xué)生嘗試做,并同桌交流。

3)反饋說明。

1÷(+=1÷(+=1÷=4(天)

(把工作總量看作“1”,兩隊(duì)的工作效率就是+。)

教師:如果不把工作總量看作“1”,而是看作23510……結(jié)果會怎樣?

學(xué)生任選一個(gè)數(shù)列式計(jì)算。

小結(jié):計(jì)算結(jié)果是一樣的。不過看作“1”是最簡捷、最常用的。

2、練一練。

1)填空。

①甲做一項(xiàng)工作需5天完成,每天完成這項(xiàng)工作的(  ),3天完成這項(xiàng)工作的(  )。

②一項(xiàng)工程,甲隊(duì)獨(dú)做需要36天完成,乙隊(duì)獨(dú)做需要45天完成。兩隊(duì)合做,一天可以完成這項(xiàng)工程的(  ),(  )天可以完成。

2)修一條公路,甲隊(duì)獨(dú)做需10天,乙隊(duì)獨(dú)做需15天,甲乙兩隊(duì)合做,幾天可以完成?

(全班練,抽學(xué)生寫在投影片上,同桌互說是怎么想的)

3、小結(jié):四人小組討論。剛才練的題有什么特點(diǎn)?我們是怎么解的?

教師:這就是我們今天學(xué)的工程問題。(出示課題)

三、鞏固練習(xí)

1、變式練習(xí)

打印一份稿件,甲單獨(dú)干要10小時(shí),乙單獨(dú)干要12小時(shí),丙單獨(dú)干要15小時(shí)。

1)甲、乙、丙三人合打1小時(shí),完成這份稿件的幾分之幾?

++=

2)三人合打一小時(shí)后,還剩下幾分之幾?

1-=

3)甲、乙、丙三人合干,幾小時(shí)可以完成?

1÷(++=4(小時(shí))

4)甲、乙兩人合干5小時(shí),可以完成這份稿件的幾分之幾?

+)×5=

(四人小組交流,想想還可以提出哪些問題并解答。)

2、看書,質(zhì)疑。

四、教學(xué)小結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了什么?你是怎樣來解答這些應(yīng)用題的?

五、作業(yè) :《作業(yè) 本》P7067

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