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分數乘法應用題(三)

分數乘法應用題(三)

分數應用題

教學目標 

抓住分數應用題的核心——倍數關系和等量對應,通過“一例多用”、“一題多變”,把各類應用題構成一個整體,幫助學生從本質上理解分數應用題的數量關系,提高學生的分析能力和解題能力.

教學過程 

一、引入

根據條件列出對應關系.

1.青磚的塊數比紅磚多

2.青磚的塊數比紅磚少

3.紅磚的塊數比青磚多

4.紅磚的塊數比青磚少

上面各題哪一個量是單位“1”的量,占幾份?另一個量所對應的分率是什么,占幾份?

二、展開

(一)將上列各條件補充一個共同的條件和問題,出示例1.

紅磚2100塊 有青磚多少塊?

1.學生獨立解答;

2.大組交流;

3.列表歸納.

題號12
對應

關系

紅磚2100-5

青磚□-(5+2)

紅磚2100-5

青磚□-(5-2)

解一設青磚x

設青磚x

解二
題號34
對應關系青磚□-5

5

紅磚2100-(5+2)

青磚□-5

5

紅磚2100-(5-2)

解一設青磚x

設青磚x

解二

(二)出示例2

電視機廠今年生產電視機3600臺,____________________,去年生產多少臺?

1.根據已知的一個條件和問題,對照下列含有分率的條件,找出相應的式子.

1)相當于去年的25%

2)比去年少25%

3)比去年多25%

4)去年生產的是今年的25%

5)去年比今年少25%

6)去年比今年多25%

2.將應選擇的條件填入下列各式后的括號內.

(    )

(    )

(    )

(    )

(    )

(    )

3.師生共同分析

1)按照補充的條件,找相應的式子,如(1)相當于去年的25%.

分析:去年的生產量是單位1的量,占100份,今年的生產量相當于去年的25%,占25份,對應關系是:

去年的產量□——100

今年的產量3600——25

設去年生產x臺,得到的式子:

在第六個式子的括號里填(1).

2)按照式子找應補充的條件.

如:

分析:100份與3600臺相對應,也就是今年的生產量3600臺是單位“1”的量,占100份,去年的生產量是未知數,比今年多25份,即去年比今年多25%.括號里應填(6).

三、鞏固

(一)根據題意列式解答:

果園里有梨樹168棵 蘋果樹有多少棵?

(二)機床廠現在制造一臺機器的成本是1200元,比原來的成本降低25%.原來制造一

臺機器要多少元?

(三)工廠去年生產換氣扇6220臺,今年比去年增產20%,今年計劃生產多少臺?

(四)某印染廠原來印花需要60人,制造自動印花機后,印花人數減少了40%,現在印花需要多少人?

教案點評

這節課所出現的分數兩步應用題的四種類型,在通常情況下是在幾節課中出現,采用“一例一類題”的教學方法。這樣的教法,學生學起來似乎輕松一些,但對數量關系的理解往往不夠深刻。這節課擺脫了常規的教學方法抓住了分數應用題的核心——倍數關系和量率對應,采用了“一例多用”,“一題多變”的教學方法,把四種題型構成一個整體,把分數所表示的兩個量的倍數關系作為教材的基本結構,揭示數量的具體和抽象的矛盾,把分析具體的數量與抽象的數之間的關系作為基本的教學方法。這樣,使學生能在較高的水平上來理解分數應用題的數量關系,既提高了教學質量,又減輕了負擔。整節課的設計,體現了在簡明的結構中包含較大的知識容量。簡明的結構,主要指再生能力較強的基本結構。這節課把分數所表示的兩個量的倍數關系作為基本結構。這樣的結構,具有數量關系之間的聯結和轉換功能,具有認知結構的同化和調整功能,它必須包含較大的知識容量,能將所包含的內容統籌兼顧,有主有從。這種簡便而大容量的知識結構,還為學生提供了多層次的訓練材料,使不同認知水平的學生在原有基礎上得到不同程度的提高。

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