源于生活 用于生活──“分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”教學(xué)片斷及反思
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展，在實(shí)際的教學(xué)中，讓數(shù)學(xué)回歸學(xué)生的生活世界，有比較重要的意義。”基于這個(gè)認(rèn)識(shí)，本文在“分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”教學(xué)做一些嘗試，摘錄了其中一些教學(xué)片斷實(shí)錄并將引發(fā)的一些感想與大家共享。
教學(xué)片斷（一）：比較學(xué)習(xí)材料和學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)，改變課首導(dǎo)入情境的創(chuàng)設(shè)
師：我們班的48位男同學(xué)是建設(shè)班級(jí)的生力軍。今天我們就從他們身上找找一些有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：六年七班男同學(xué)人數(shù)的1/4是多少？
生齊：12人。
師：你們是怎么算的？根據(jù)什么？
生①：把男同學(xué)人數(shù)48人乘以它的1/4就得12人。
生②：根據(jù)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，所以用乘法計(jì)算。
生③：12人就是相當(dāng)于我們一個(gè)組的人數(shù)！
師：你觀察得很仔細(xì)！那這個(gè)組人數(shù)的1/4又是多少呢？
生齊：3人。把12×1/4＝3（人）。
師：這里出現(xiàn)了兩次的1/4，它們所表示的意義相同嗎？你能找出它們不同的地方嗎？
生齊：不同，因?yàn)椤ù蠹艺f(shuō)成一片）
生④：它們的意義不同。因?yàn)樗麄兊膯挝弧?”不同，所表示的1/4的大小就不同。
生⑤：第一個(gè)是男同學(xué)人數(shù)的1/4，第二個(gè)是這組人數(shù)的1/4。
生⑥：第一個(gè)單位“1”的量是男同學(xué)48人，而第二個(gè)是每一組12人。
生④思考片刻：我知道了，單位“1”越大的，它表示的1/4就越大，單位“1”越小的，它表示的1/4就越小。
（教師板書(shū)出學(xué)生兩個(gè)算式，標(biāo)出單位“1”的量后，指導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)線段圖的方式進(jìn)一步理解兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系；并讓學(xué)生獨(dú)立分析例2的數(shù)量關(guān)系，并列式。）
反思：情境，尤其是承載著再現(xiàn)學(xué)生相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境，實(shí)質(zhì)上反映了老師教學(xué)的起點(diǎn)，這個(gè)起點(diǎn)只有同學(xué)生發(fā)展的實(shí)際起點(diǎn)一致時(shí)，只有是學(xué)生相當(dāng)熟悉的生活實(shí)際時(shí)，情境才對(duì)學(xué)生新知的內(nèi)化有所幫助。這就要求教師在創(chuàng)設(shè)再現(xiàn)學(xué)生生活事例或生活問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境時(shí)，首先要真正找到學(xué)生熟悉的生活實(shí)際，要對(duì)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)材料進(jìn)行比較研究，把握兩者之間的關(guān)聯(lián)，找準(zhǔn)情境創(chuàng)設(shè)的切入口。
教材創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：小亮的儲(chǔ)蓄箱中有18元，小華儲(chǔ)蓄的錢(qián)是小亮的5/6，小新儲(chǔ)蓄的錢(qián)是小華的2/3，小新儲(chǔ)蓄了多少元？應(yīng)該說(shuō)，這一情境的創(chuàng)設(shè)基本聯(lián)系了學(xué)生（可能更貼近城市學(xué)生）的生活。可是，生活在城鎮(zhèn)和農(nóng)村的大多數(shù)學(xué)生是不太有很多的零用錢(qián)供他們儲(chǔ)蓄，而且所謂的“小亮”、“小華”和“小新”等人物也不是他們生活中熟悉的人物。這就無(wú)法提供給學(xué)生一個(gè)讓他們非常熟悉的現(xiàn)實(shí)生活情境，也就不能給他們的求知欲望和認(rèn)知情感形成強(qiáng)烈的沖擊。
因此在我們創(chuàng)設(shè)的以表示本班男同學(xué)人數(shù)為背景的情境中，學(xué)生從他們最熟悉的生活環(huán)境中深刻感受到“單位‘1’量不同它表示的對(duì)應(yīng)分率的大小也不同”，準(zhǔn)確地找出單位“1”，清晰地分析題中的數(shù)量關(guān)系。這樣就找準(zhǔn)了學(xué)習(xí)材料與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生充分感受到生活當(dāng)中處處有數(shù)學(xué)，很大程度上為學(xué)生調(diào)動(dòng)已有生活經(jīng)驗(yàn)當(dāng)前問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生解決問(wèn)題的積極心理傾向。自然而然地，學(xué)生就能很輕松地完成例2的自學(xué)。