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第十二冊圓柱和圓錐

第十二冊圓柱和圓錐

單元教學要求:

   1. 使學生認識圓柱和圓錐,掌握它們的特征,知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的,圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的;認識圓柱的底面、側面和高;認識圓錐的底面和高。進一步培養學生的空間觀念,使學生能舉例說明。圓柱和圓錐,能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。

   2.使學生知道圓柱側面展開的圖形,理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法,會計算圓柱體的側面積和表面積,能根據實際情況靈活應用計算方法,并認識取近似數的進一法。

   3.使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式,能說明體積公式的推導過程,會運用公式計算體積、容積,解決有關的簡單實際問題。

單元教學重點:圓柱體積計算公式的推導和應用。

單元教學難點 :靈活運用知識,解決實際問題。

 

 

(一)圓柱的認識

教學內容:教材第3~4頁圓柱和圓柱的側面積、“練一練”,練習一第1—3題。

教學要求:

  1.使學生認識圓柱的特征,能正確判斷圓柱體,培養學生觀察、比較和判斷等思維能力。

  2.使學生認識圓柱的側面,理解和掌握圓柱側面積的計算方法。進一步培養學生的空間觀念。

教具學具準備:教師準備一個長方體模型,大小不同的圓柱實物(如鉛筆、飲料罐、茶葉筒等)若干,圓柱模型;學生準備圓柱實物(要有一個側面貼有商標紙或紙的圓柱體),剪下教材第127頁圖形、糨糊。

教學重點:認識圓柱的特征,掌握圓柱側面積的計算方法。

教學難點 :認識圓柱的側面。

教學過程 :

一、復習舊知

  1.提問:我們學習過哪些立體圖形?(板書:立體圖形)長方體和正方體有什么特征?

  2.引入新課。

    出示事先準備的圓柱形的一些物體。提問學生:這些形體是長方體或正方體嗎?說明:這些形體就是我們今天要學習的新的立體圖形圓柱體。通過學習要認識它的特征。(板書課題)

二、教學新課

  1.認識圓柱的特征。

    請同學們拿出自己準備的圓柱形物體,仔細觀察一下,再和講臺上的圓柱比一比,看看它有哪些特征。提問:誰來說一說圓柱有哪些特征?

  2.認識圓柱各部分名稱。

   (1)認識底面。

    出示圓柱,讓學生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。(板書:——底面)你認為這兩個底面的大小怎樣?老師取下兩個底面比較,得出是完全相同或者大小相等的兩個圓。(把上面板書補充成:上下兩個面是完全相同的圓)

   (2)認識側面。

    請大家把圓柱豎放,用手摸一摸周圍的面,(用手示意側面)你對這個面有什么感覺?說明:圍成圓柱除上下兩個底面外,還有一個曲面,叫做圓柱的側面。追問:側面是怎樣的一個面?(接前第二行板書:側面是一個曲面)

   (3)認識圓柱圖形。

    請同學們自己再摸一摸自己圓柱的兩個底面和側面,并且同桌相互說一說哪是底面,哪是側面,各有什么特點。

    說明:圓柱是由兩個底面和側面圍成的。底面是完全相同的兩個圓,側面是一個曲面。

在說明的基礎上畫出下面的立體圖形:

(4)認識高。

長方體有高,圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱,想一想,圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。(板書:高)誰來說說圓柱的高在哪里?說明:兩個底面之間的距離叫做高。(在圖上表示出高,并板書:兩個底面之間的距離)讓學生說一說自己圓柱的高是多少,怎樣量出來的。提問:想一想,一個圓柱的高有多少條?它們之間有什么關系?(板書:高有無數條,高都相等)

 

  3.鞏固特征的認識。

   (1)提問:你見過哪些物體是圓柱形的?   

   (2)做練習一第1題。

      指名學生口答,不是圓柱的要求說明理由。

   (3)老師說一些物體,學生判斷是不是圓柱:汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓……

  4.教學側面積計算。

   (1)認識側面的形狀。

      教師出示圓柱模型說明:請同學們先想一想,如果把圓柱側面沿高剪開再展開,它會是什么形狀。現在請大家拿出貼有商標紙的飲料罐(教師同時出示),沿著它的一條高剪開,(教師示范)然后展開,看看是什么形狀。學生操作后提問:你發現圓柱體的側面是什么形狀?

   (2)側面積計算方法。

    ①提問:得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么關系呢?請同學們看從第3頁最后兩行到4頁的“想一想”,并在橫線上填空。提問“想一想”所填的結果。

    ②得出計算方法。

      提問:根據它們之間的這種關系,圓柱的側面積應該怎樣算?為什么?(板書:圓柱的側面積=底面周長×高)

   (3)教學例1

      出示例1,學生讀題。指名板演,其余學生做在練習本上。集體訂正。

三、鞏固練習

  1.提問:這節課學習了什么內容?

  2.做圓柱體。

    讓學生按剪下的第127頁的圖紙做一個圓柱體。指名學生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征,邊說邊指出圓柱的各個部分。讓學生說一說圓柱的側面積怎樣計算。

  3.做“練一練”第3題。

    指名兩人板演,讓學生在練習本上列出算式。集體訂正,要求說一說每一步求的是什么。

  4.思考:

    如果圓柱的底面周長和高相等,側面展開是什么形狀,

四、布置作業 

    課堂作業 :練習一第2題。

家庭作業 :練習一第3題。

 

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