數(shù)學(xué)教案－[比的意義]教學(xué)設(shè)計(jì)

“比的意義”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo) ：
1、理解比的意義，知道比的各部分名稱，會(huì)讀、寫比及求比值。
2、理解比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力。
4、滲透知識(shí)源于實(shí)踐及事物間的相互聯(lián)系、發(fā)展變化等辨證唯物主義的基本觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義
教學(xué)難點(diǎn) ：把兩種量組成比，并在此基礎(chǔ)上求比值
教學(xué)關(guān)鍵：理解比與除法的關(guān)系
教學(xué)過(guò)程 ：
（一） 創(chuàng)新情境、復(fù)習(xí)遷移
創(chuàng)新情境：六（1）班參加電子計(jì)算小組男生人數(shù)有5人，女生有4人。
同學(xué)們看到這些信息，你們知道哪些問(wèn)題？
可能會(huì)出現(xiàn)六種以上比較的方法：1、男生人數(shù)比女生人數(shù)多1人。2、女生人數(shù)比男生人數(shù)少1人。3、男生人數(shù)是女生的 倍。4、女生人數(shù)是男生的 。4、男生比女生多25%。6、女生人數(shù)比男生少20%。
對(duì)在日常生活中，我們經(jīng)常對(duì)某些數(shù)量進(jìn)行比較。
除了以上六種比較的方法，你還知道其他比較的方法嗎？想不想知道？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一種新的數(shù)量比較的方法。
揭示課題：比的意義（板書(shū)）
同學(xué)們，這節(jié)課你想知道些什么？
（二） 探索發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)新知
（1） 概括比的意義
A：出示例1：
男生人數(shù)是女生的 倍，怎樣求？誰(shuí)和誰(shuí)進(jìn)行比較？
5÷4=兩數(shù)相除（板書(shū)）5 、4和 分別表示什么？
男生人數(shù)是女生的 倍，是男生人數(shù)與女生人數(shù)進(jìn)行比較。我們又可以說(shuō)男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是：5比4 兩個(gè)數(shù)的比（板書(shū)）

女生人數(shù)是男生的 ，怎樣求？誰(shuí)和誰(shuí)進(jìn)行比較？
4÷5=（板書(shū)）4 、5和 分別表示什么？
男生人數(shù)是女生的 ，是女生人數(shù)與男生人數(shù)進(jìn)行比較。我們又可以說(shuō)女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是：4比5 （板書(shū)）
B：出示例2：一輛汽車3小時(shí)行駛180千米，求這輛車的速度。
180÷3=60（千米） （板書(shū)）180 、3和60分別表示什么？
誰(shuí)把它能說(shuō)成兩個(gè)數(shù)量的比？
汽車每小時(shí)行駛60千米又可以說(shuō)成：汽車行駛的路程與時(shí)間的比是180比3（板書(shū)）。
60千米是誰(shuí)與誰(shuí)的比的結(jié)果？
概括比的意義：
5÷4=5比4
4÷5=4比5 討論：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比。
180÷3=60（千米） 180比3 （兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比）
練習(xí)：試一試
1、 李強(qiáng)植樹(shù)6棵，張明植樹(shù)5棵。說(shuō)出李強(qiáng)和張明植樹(shù)棵數(shù)的比。
2、 3支圓珠筆的總價(jià)是6元，圓珠筆的單價(jià)是多少元？說(shuō)出圓珠筆總價(jià)和數(shù)量的比。
練一練
甲 （1）甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的比是（ ）比（ ）。
3米 （2）甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的比是（ ）比（ ）。
乙 1米
5米 8米
3、大小兩個(gè)齒輪，大齒輪每分鐘轉(zhuǎn)25轉(zhuǎn)，小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)92轉(zhuǎn)。大、小兩個(gè)齒輪轉(zhuǎn)數(shù)的比是（ ）。
4、六（2）班有男生24人，女生23人，寫出男生和女生人數(shù)的比是（ ）。再分別寫出男生和全班人數(shù)的比是（ ），女生和全班人數(shù)的比是（ ）。
（2） 學(xué)習(xí)比的讀寫法及各部分的名稱
表示除法的運(yùn)算符號(hào)是除號(hào)。那么表示的比的符號(hào)叫什么呢？（比號(hào)）
我們來(lái)寫一個(gè)比號(hào)。5比4寫作 5：4，讀作 5比4。

前項(xiàng) 后項(xiàng)
比號(hào)
練習(xí)：練一練
讀出下面各個(gè)比：120： ：1 1.6：1.8
（3） 學(xué)習(xí)求比值的方法
既然兩個(gè)數(shù)相除叫做比，那第5：4如何進(jìn)行計(jì)算呢？
5：4=5÷4=計(jì)算結(jié)果叫做什么？比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。（完善各部分名稱）
比值
討論：比和比值一樣嗎？
練習(xí)：練一練
求出下列各個(gè)比的比值：
45：135 0.42：0.14 ：1 1.8：2
（4） 探究比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系
通過(guò)以上學(xué)習(xí)和探索，我們知道了什么叫做比，了解了比的各部分名稱，學(xué)會(huì)了如何來(lái)求比值，請(qǐng)大家想一想，比跟什么關(guān)系最密切？（除法、分?jǐn)?shù)）
比還可寫成分?jǐn)?shù)形式，5：4可以寫成 ，還讀成5比4，說(shuō)一說(shuō)比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？分?jǐn)?shù)形式的比與分?jǐn)?shù)的寫法也不一樣，教師示范寫法。
板書(shū)： 比號(hào)
練習(xí)：把下列比寫成分?jǐn)?shù)形式的比：21：100 32：15
請(qǐng)你與分?jǐn)?shù) 作一下比較，有什么聯(lián)系和不同？（比的前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)、比值相當(dāng)于……意義不同，讀法不同，寫法不同）
下面我們來(lái)研究一下比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：
聯(lián) 系 區(qū) 別
5：4 前項(xiàng)（5） 比號(hào)（：） 后項(xiàng)（4） 比值
一種關(guān)系
5÷4 被除數(shù)（5） 除號(hào)（÷） 除數(shù)（4） 商
一種運(yùn)算

分子（5） 分?jǐn)?shù)線（ ）
分母（4） 分?jǐn)?shù)值
一個(gè)數(shù)
通過(guò)生活中的實(shí)例讓學(xué)生理解：比的后項(xiàng)能不能為零？體育比賽的比分和我們今天的學(xué)習(xí)的比一樣嗎？
（三） 反饋矯正，貫穿全課
綜合練習(xí)：
1、有4只羊共重140千克，羊的總重量和只數(shù)比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
2、3÷8=（ ）：（ ）=
=（ ）÷（ ）=（ ）：（ ）
23：8=（ ）÷（ ）=
3、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1 ，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）。
4、甲數(shù)是乙數(shù)的65%，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）。
5、小康村今年糧食比去年增產(chǎn)10%，今年與去年糧食產(chǎn)量的比是（ ）。
6、 1小時(shí)： 15分鐘的比值是（ ）。
（四） 全課小結(jié)
同學(xué)們，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你還想提出什么問(wèn)題？