數學教案－整數除以分數
第二課時：整數除以分數
教學內容：課本第33頁的例2，完成“做一做”和練習九的1～4題。
教學目的：使學生理解整數除以分數的算理，掌握整數除以分數的計算方法，能正確地進行整數除以分數的計算，并培養學生的推理歸納能力。
教學過程 ：
一、復習。
1.說出下列各分數的分數單位，每個分數中有幾個這樣的分數單位，再說出每個分數的倒數。
2.口算下面各題。
問：怎樣計算分數除以整數？（用分數乘以整數的倒數）
3.解答應用題。
一輛汽車2小時行駛90千米, 1小時行駛多少千米？
問：這道題求的是哪個數量？（求速度）根據已學過的數量關系怎樣求速度？（板書：速度＝路程÷時間）指名一學生解答，集體訂正。
二、新授。
導語 ：今天我們學習新的知識：一個數除以分數。現在先學習其中的一種：整數除以分數。（板書課題：整數除以分數）
1.出示例2：一輛汽車 小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？
問：這道題要求哪一個數量？根據已學過的數量關系，這道題應該怎樣列式？
指名列出算式，教師板書：
2.教學整數除以分數的計算方法。教師先在黑板上畫一條線段。問：怎樣在圖上表示“ 小時行駛18千米”這個已知條件？（引導學生回答，教師畫出） 里面包含有2個 ，先把這條線段平均分成5份，每份表示 小時行的路程；在這樣的兩份下面注明“ 小時行駛18千米”。
小時行18千米 |
問：“1小時行駛多少千米”，在圖上怎樣表示？（指名回答，教師畫出）因為1小時是5個 小時，在這條線段上的5份的上面注明“1小時行駛？千米”
小時行18千米 |
1小時行的路程 |
問：要求1小時行駛多少千米，根據線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？（啟發學生說出先求 小時行駛多少千米。）
問：圖上哪一段表示 小時行駛的路程？（教師在圖上左邊的一份上面注明“ 小時行駛？千米”）
小時行18千米 |
1小時行的路程 |
小時行？千米 |
問：怎樣求 小時行駛多少千米？（啟發學生說出 小時里有2個 小時，2個 小時行駛18千米，用18÷2就可以求出 小時行駛的千米數。）
問：18÷2也就是求18的幾分之幾？可以怎樣寫？（學生回答后教師寫出： ）
問：現在已經求出 小時行駛的千米數，怎樣求1小時行駛的千米啟發學生說出：1小時里有5個 ，要用 小時行駛的千米數乘以5）教師板書：
問：想一想，根據乘法結合律， 還可以怎樣寫？啟發學生得出：
（千米） |
9 |
1 |
寫出答案：“答：1小時行駛45千米。”
3.引導學生小結：整數除以分數，等于整數乘以這個分數的倒數。
三、看教科書中新課的內容后試算。
.獨立計算“做一做”的題目。
四、鞏固練習。
練習九第1、2題，讓學生獨立做在練習本上，指名板演，然后集體訂正。
五、總結。
1. 今天我們學習了什么新知識？
2. 整數除以分數的計算法則是什么？
3. 計算整數除以分數應注意什么？
課后小結：
第三課時：分數除以分數
教學內容：課本34～35頁的例3、完成“做一做”的題目和練習九的第5～10題。
教學目的：使學生進一步理解一個數除以分數的算理，掌握分數除法的統一計算法則，能正確地進行分數除法的計算，進一步培養學生的推理概括能力。
教學過程 ：
一、復習。
1.口算下面各題。
問：你是怎樣計算這些題目的？分數除以整數的計算法則是什么？（學生回答）
2.口算下面各題。
問：你是怎樣計算這些題目的？整數除以分數是怎樣計算的？（學生回答）
3.口頭列出算式，并說說你是根據什么數量關系進行解答的。
(1)小明 小時走 千米，他1小時走多少千米？
(2)小華3分鐘行 千米，平均每分鐘行多少千米？
指名兩個學生回答。
二、新授。
1.出示例3：小剛 小時走 千米，他1小時走多少千米？
問：這道題要求哪一個數量？根據已學過的數量關系，這道題應該怎樣列式？
指名列式，教師板書：
2.教學分數除以分數的計算方法。
問：根據上一節課學習過的計算方法進行思考，這道分數除以分數的題目應該怎樣算。
問：想一想，這里的“ ”為什么可以變成“ ”
啟發學生說出分作兩步想的過程：
第一步：因為 小時有3個 小時, 所以要先算 , 也就是求 的 , 即 (千米)。
第二步：因為1小時是10個 小時,所以要再算 , 也就是 (千米)。所以 ，這樣原來的“ ”就變成了
＝ |
＝ |
＝ |
（千米） |
3 |
2 |
問：認真觀察例2和例3的解法，想一想整數或者分數除以分數，計算時分別轉化成什么樣的計算？你能總結出一個數除以分數的計算法則嗎？
啟發學生說出：整數除以分數，或者分數除以分數，計算時是分別轉化成被除數乘以除數的倒數。從而總結出一個數除以分數的計算法則：
一個數除以分數，等于這個數乘以除數的倒數。
3.教學分數除法的統一計算法則。
問：分數除以整數是怎樣計算的？
[分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。]
分數除以整數的計算法則，與一個數除以分數的計算法則相比，有什么相同點？（都是被除數乘以除數的倒數。）
那么分數除法的統一計算法則應該是怎樣的？
甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。 |
三、鞏固練習。
1.課本做一做。
2.練習九第5、8、10題。
四、作業 。
練習九第6、7、9題。
課后小結：