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《數的整除》教案

發布時間:2023-07-26

《數的整除》教案(精選4篇)

《數的整除》教案 篇1

  教學目標:

  1、通過對數的整除整理和復習,使學生進一步理解、掌握數的整除的有關概念,并能作出明確的判斷和區分,進一步完善知識間的聯系,形成知識網絡。

  2、通過復習,讓學生掌握抓重點內容進行復習的方法,最好能根據知識間的聯系建立知識網絡。

  3、創設相互協作積極向上的學習情境,培養全員參與合作的意識。

  教學重點:理解、掌握整除的有關概念;整除與除盡的關系;自然數的分類;能被2、3、5整除數的特征。

  教學難點:自然數的分類;小組合作整理,形成知識網絡

  教學過程:

  一、揭示課題,導入新課

  師:今天我們一起來復習數的整除,{板書:數的整除}在開始復習之前,我想問大家,對于課題“數的整除”中的“數”,你是怎樣理解的?(生:……)它表示什么數?(整數)

  師:那與整除有關的知識,我們都是在什么數范圍內研究的?(生:整數)下面我們就來具體復習數的整除和相關內容。

  二、整除的意義

  師:通過預先的復習,誰知道什么叫“整除”?{板書:整除}(生……多幾個學生說)

  師小結:{電腦顯示}整數a除以整數b(b≠0),除得的商正好是整數而沒有余數,我們就說a能被b整除(也可以說b能整除a)。

  :師:你能根據整除的意義來判斷下面幾個算式中被除數能否被除數整除?

  1、90÷9=10 2、 10÷3=3……1 3、 1.2÷0.3=4 4、 18÷5=3.6 5、 25÷1=25

  師:象算式3、4、叫被除數被除數怎么樣?(除盡)

  那整除和除盡之間有什么關系?(生:……)

  小結:整除屬于除盡,除盡不僅僅包括整除。(用集合圖表示)

  三、復習與整除相關的知識并組成網絡

  師:通過剛才復習整除的意義,你們能想到一些與整除相關的知識嗎?先在四人小組內交流一下,再集體交流。(學生活動)

  師:通過整除我們可以想到什么?

  生:倍數、約數、能被2、3、5整除的數的特征。

  師:那通過倍數、約數、能被2、3、5整除的數的特征又能想到什么呢?想到了那些還可以想到什么呢?請你們以小組為單位,集思廣益,根據它們之間的聯系把它們串聯成一張網絡圖。(學生活動)

  師:請各小組推選代表上來展示你們創作的網絡圖,并說說你們這樣設計的理由是什么?(交流)

  理解倍數、約數、公倍數、最小公倍數、最大公約數、質數、合數、互質數、質因數、分解質因數、基數、偶數的概念

  小結:因為數的整除引出了這么多不同意義的數,看樣子數的家族真是龐大,你能把他們區分開來嗎?

  填空:

  1、最小的質數( ) 最小的合數 ( ) 最小的一位數( ) 5的最小倍數( ) 4的最大約數 ( )

  2、按要求在□里填上適當的數。

  a、使數能被3整除,13□2、b、使數能同時被2、3整除, 31□

  c、使數能同時被2、3、5整除, 8□5□

  小結:能被2、5整除數的共同特征是個位上是0的數。

  3、在 2、9、31、1、28、19、81、25、中,是質數的有( ),是合數的有( )

  是奇數的有( ),是偶數的有( ),既是奇數又是合數的有( ),既是質數又是偶數的有( )

  判斷

  1、兩個不同的質數一定互質,兩個不同的合數一定不互質。( )

  2、一個自然數,不是質數就是合數。 ( )

  3、一個數的約數都比它的倍數小 ( )

  4、有公約數1的兩個數就是互質數 ( )

  5、含有約數2的數一定是偶數。 ( )

  選擇

  1、下面表示分解質因數的式子對的是( )

  1、18=2*9 2、15=1*3*5 3、21=3*7 4、 2*5*3=30

  2、幾個質數連乘的積一定是( )

  1、質數 2、合數 3、基數 4、無法確定

  3、a和b都是大于0的自然數,且a=7b,a和b的最大公約數是( )最小公倍數是( )

  1、a 2、b 3、7 4、ab

  請你找出下面幾組數的最大公約數(三個數的不要)和最小公倍數

  24和8 7和3 12和15 8、12和15

  你在小學讀書將近幾年了,我工作也快12年了,請你用這兩個數聯系我們今天復習的知識說一句話,可以嗎?

  小結:今天你通過復習有什么收獲?

《數的整除》教案 篇2

  在教學后,學生對整除方面的概念的應用對大多數同學來說,都能比較準確地應用,如寫出兩個符合條件的互質數,兩個都是合數、兩個都是質數、一個合數一個質數等。對兩個數是特殊關系的求最大公約數,學生都知道.如果兩個數是互質數,這兩個數的最大公約數是1.如果兩個數既不是互質數,這兩個數的最大公約數就可用分解質因數的方法來求最大公約數。由于在平時訓練時加強了對學生說出想的過程的訓練,,所以例:甲=2×2×5,乙=2×5×3,求甲和乙的最大公約數,兩個班中的大多數同學都能夠正確解答。

  存在問題 :1、少數學生對所學的概念不能正確理解和掌握.

  2、個別學生作業時熟練程度不夠,速度很慢。

  3、個別學生學習態度不端正,對所學的知識掌握的不是很好,有時有混淆概念的現象針對以上情況,要加強對這些學生的教育和幫助。

《數的整除》教案 篇3

  我在復習數的整除這一課時,只出示植樹節的日期(3月12日)這簡單的兩個數,根據這兩個數,讓學生說出有關數的整除的相關數學知識,學生沒有想出的,我再把這兩個數進行引導一些數學的概念。用兩個數代替所有例子,代替所有概念,把的有關數的整除的知識點都“帶”出來了。這些概念既有聯系,又有區別,讓學生把這些概念形成知識網。這樣,把多個知識點都具體地貫穿了起來,并突出了它們之間的聯系,減少了逐個知識點單獨復習的時間,起到了“以一當十”的效果。

  我先讓學生同桌之間互相說出每個概念的意義,要求學生扎扎實實的理解每一個概念,并針對學生的實際情況做好復習課中一些查漏補缺的工作,我再關注每個學生是否都掌握了每一個概念。

  另外,在練習最后一題里讓學生猜老師的手機電話號碼,學生個個積極思考,主動探索,利用已學的概念猜出電話號碼,并請同學們自己充分利用數的整除的概念:約數、倍數、質數、合數等知識,也來“設計”一道題目,來考考大家。這樣,學生的學習積極性很高,都在為自己家的號碼精心“設計”好的問題,都想通過自己有“挑戰性”的問題來

  在這復習課中,有一個教學環節還較欠缺。請學生算出最大公約數和最小公倍數的這環節可以省略,這樣效果更好一些。

《數的整除》教案 篇4

  一、引入

  同學們,今天這堂課我們大家一起對“數的整除”這一節知識進行整理和復習。(板書課題)

  二、看書回顧

  數的整除這節內容有很多的概念需要大家正確理解。下面請大家根據以下復習提綱各自看書回顧課本第十冊中的內容。(小組交流)

  1、這一節中都介紹了哪些知識?

  2、你還能理解這些知識嗎?重點研究不理解的地方。

  3、在這些知識中,你認為最重要的是什么?為什么這樣認為?

  三、反饋交流

  1、誰來說一說這節內容中都介紹了哪些知識。板書:(整除、除盡倍數、約數……)

  2、下面老師給大家一個表現自己的機會,誰自告奮勇選擇其中一個你最感興趣的知識點向大家作一下解釋。(不能被2整除數的特征;偶數、奇數的持征;

  3、選擇你認為最難理解的知識點向大家作一下解釋。

  4、選擇你認為最重要的知識點。

 。ㄖ笇В阂页鲎钪匾母拍,我們可以先找出這些知識間的聯系,然后你就可以明白其中哪個知識點是最重要的。)

  四、小組合作整理,形成知識網絡

 。ㄒ唬┱碇R網絡

  師:請你們把相互間有聯系的知識用線連起來組成一幅知識結構圖。

  1 、小組合作整理知識結構圖。

  2、選一組進行匯報,說說你們為什么這樣連線。還有其它的整理方法嗎?

  3、總結得出最重要的知識點。

  (二)鞏固概念:

  學生完成填空:最小的質數是(    ),最小的合數是(    ),10以內最大的奇數是(    ),最小的兩位數是(    ),5的最小倍數是(    ),7與3的最小公倍數是(    ),3的最大約數是(    )。

  師:(板書最后兩個空里的數21和3后)誰能就21和3,運用數的整除知識說幾句話?

  生(綜合):21能被3整除,3能整除21,21是3的倍數,3是21的約數。

  師:(出示24□)要使這個數能被2整除,□里可以填什么數?請說明理由。

  生:□里可以填0、2、4、6、8,因為個位是這些數的數都能被2整除。

  師:請同學們猜一猜,接下去,老師會提什么問題?

  學生思考片刻后,答道(綜合):要使這個數能被3(5、2和5、2和3、3和5、2和3及5)整除,□里可以填什么?說明理由(學生回答的過程和結果略)。

 。ㄈ、辨析概念

  1、按要求找出每組中與眾不同的數。

  第一組:4、16、27、28、32,第幾個不是偶數?

  第二組:11、13、2、21、23、第幾個不是質數?

  第三組:100、19、36、9、4,第幾個不是合數?

  學生回答這三組數的答案后,教師出示第四組:7、14、21、25、49,并問:請同學們幫個忙,這一組可以提什么問題?學生踴躍回答:第幾個不是合數?第幾個不是7的倍數?第幾個是質數?第幾個數是偶數?第幾個數能被3整除?第幾個數有約數5?第幾個數是另兩個數的和?第幾個數不是兩位數?第幾個數最大?……

  2、說話練習。請在每組給定的概念中,挑選一個或幾個,說一句話。

  第一組:奇數、偶數、質數、合數。學生說出的答案有(自然數范圍內):最小的奇數是1,

  最小的質數是2,最小的合數是4,能被2整除的數是偶數,不能被2整除的數是奇數……

  第二組:自然數、整數、整除、除盡。(學生小組討論回答)

  第三組:約數、倍數、最大公約數、最小公倍數。(獨立思考后發言)

  第四組:互質數、質數。

  生:只有公約數1的兩個數叫互質數,如5和6是互質數。相鄰的兩個自然數一定是互質數,兩個質數一定是互質數。

  師:同意兩個質數一定是互質數嗎?

  生:7和7都是質數但它們不是互質數。

  生:我知道啦!應該說兩個不同質數一定是互質數。

  五、活用概念

  1、游戲——破譯密碼。教師說,我家里安裝了一部電話,現在我給每個數字設置了密碼,請你們當一回情報員,破譯我家的電話號碼。我家的電話號碼是:

  abcdefg,a只能被1和5整除,b是10以內最大質數,c既不是質數也不是合數,d加上1就是最小的合數,e只能被1和5整除,f是2和3的最小公倍數,g是最小質數的3倍。

  2、根據72÷8=9,我們說72是倍數,8是約數。對嗎?根據6.3÷0.9=7我們說6.3是0.9的倍數,0.9是6.3約數。對嗎?

  3、在1-10各數中,是偶數,是奇數,是質數,是合數,既不是質數也不是合數。既是質數又是偶數,既是奇數又 是合數。

  4、按要求在□里填上適當的數。

  a、使數能被3整除,13□2、72□8

  b、使數能同時被2、3整除,7□6、31□

  c、使數能同時被2、3、5整除,36□、8□5□

  5、a、96分解質因數是:96=2×2×2×3×4,對嗎?

  b、210分解質因數是:210=

  六、課堂總結

  1、這節課我們對數的整除有關知識進行了復習,回想一下我們是用什么方法復習的?

  2、通過這節課的復習你有什么收獲?

  七、趣味延伸

  師:剛才同學們的提問、回答和討論都很精彩。如果學習中還有什么問題,同學們可以打電話找我聯系——可是這個手機密碼還得大家來猜一猜。號碼依次是:不質數也不是合數(  )最小的奇數和最小的質數的和(  )最大的一位數(  )最小的偶數(  )10以內最大的質數(  )最小的合數(   )有質因數2和3的一位數(  )它的最大約數是5(  )它的最小倍數是10以內最大的奇數(  )最小的自然數(   )能被2整除的最大一位數(   )

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