《數的整除》教案(精選4篇)
《數的整除》教案 篇1
教學目標:
1、通過對數的整除整理和復習,使學生進一步理解、掌握數的整除的有關概念,并能作出明確的判斷和區分,進一步完善知識間的聯系,形成知識網絡。
2、通過復習,讓學生掌握抓重點內容進行復習的方法,最好能根據知識間的聯系建立知識網絡。
3、創設相互協作積極向上的學習情境,培養全員參與合作的意識。
教學重點:理解、掌握整除的有關概念;整除與除盡的關系;自然數的分類;能被2、3、5整除數的特征。
教學難點:自然數的分類;小組合作整理,形成知識網絡
教學過程:
一、揭示課題,導入新課
師:今天我們一起來復習數的整除,{板書:數的整除}在開始復習之前,我想問大家,對于課題“數的整除”中的“數”,你是怎樣理解的?(生:……)它表示什么數?(整數)
師:那與整除有關的知識,我們都是在什么數范圍內研究的?(生:整數)下面我們就來具體復習數的整除和相關內容。
二、整除的意義
師:通過預先的復習,誰知道什么叫“整除”?{板書:整除}(生……多幾個學生說)
師小結:{電腦顯示}整數a除以整數b(b≠0),除得的商正好是整數而沒有余數,我們就說a能被b整除(也可以說b能整除a)。
:師:你能根據整除的意義來判斷下面幾個算式中被除數能否被除數整除?
1、90÷9=10 2、 10÷3=3……1 3、 1.2÷0.3=4 4、 18÷5=3.6 5、 25÷1=25
師:象算式3、4、叫被除數被除數怎么樣?(除盡)
那整除和除盡之間有什么關系?(生:……)
小結:整除屬于除盡,除盡不僅僅包括整除。(用集合圖表示)
三、復習與整除相關的知識并組成網絡
師:通過剛才復習整除的意義,你們能想到一些與整除相關的知識嗎?先在四人小組內交流一下,再集體交流。(學生活動)
師:通過整除我們可以想到什么?
生:倍數、約數、能被2、3、5整除的數的特征。
師:那通過倍數、約數、能被2、3、5整除的數的特征又能想到什么呢?想到了那些還可以想到什么呢?請你們以小組為單位,集思廣益,根據它們之間的聯系把它們串聯成一張網絡圖。(學生活動)
師:請各小組推選代表上來展示你們創作的網絡圖,并說說你們這樣設計的理由是什么?(交流)
理解倍數、約數、公倍數、最小公倍數、最大公約數、質數、合數、互質數、質因數、分解質因數、基數、偶數的概念
小結:因為數的整除引出了這么多不同意義的數,看樣子數的家族真是龐大,你能把他們區分開來嗎?
填空:
1、最小的質數( ) 最小的合數 ( ) 最小的一位數( ) 5的最小倍數( ) 4的最大約數 ( )
2、按要求在□里填上適當的數。
a、使數能被3整除,13□2、b、使數能同時被2、3整除, 31□
c、使數能同時被2、3、5整除, 8□5□
小結:能被2、5整除數的共同特征是個位上是0的數。
3、在 2、9、31、1、28、19、81、25、中,是質數的有( ),是合數的有( )
是奇數的有( ),是偶數的有( ),既是奇數又是合數的有( ),既是質數又是偶數的有( )
判斷
1、兩個不同的質數一定互質,兩個不同的合數一定不互質。( )
2、一個自然數,不是質數就是合數。 ( )
3、一個數的約數都比它的倍數小 ( )
4、有公約數1的兩個數就是互質數 ( )
5、含有約數2的數一定是偶數。 ( )
選擇
1、下面表示分解質因數的式子對的是( )
1、18=2*9 2、15=1*3*5 3、21=3*7 4、 2*5*3=30
2、幾個質數連乘的積一定是( )
1、質數 2、合數 3、基數 4、無法確定
3、a和b都是大于0的自然數,且a=7b,a和b的最大公約數是( )最小公倍數是( )
1、a 2、b 3、7 4、ab
請你找出下面幾組數的最大公約數(三個數的不要)和最小公倍數
24和8 7和3 12和15 8、12和15
你在小學讀書將近幾年了,我工作也快12年了,請你用這兩個數聯系我們今天復習的知識說一句話,可以嗎?
小結:今天你通過復習有什么收獲?
《數的整除》教案 篇2
在教學后,學生對整除方面的概念的應用對大多數同學來說,都能比較準確地應用,如寫出兩個符合條件的互質數,兩個都是合數、兩個都是質數、一個合數一個質數等。對兩個數是特殊關系的求最大公約數,學生都知道.如果兩個數是互質數,這兩個數的最大公約數是1.如果兩個數既不是互質數,這兩個數的最大公約數就可用分解質因數的方法來求最大公約數。由于在平時訓練時加強了對學生說出想的過程的訓練,,所以例:甲=2×2×5,乙=2×5×3,求甲和乙的最大公約數,兩個班中的大多數同學都能夠正確解答。
存在問題 :1、少數學生對所學的概念不能正確理解和掌握.
2、個別學生作業時熟練程度不夠,速度很慢。
3、個別學生學習態度不端正,對所學的知識掌握的不是很好,有時有混淆概念的現象針對以上情況,要加強對這些學生的教育和幫助。
《數的整除》教案 篇3
我在復習數的整除這一課時,只出示植樹節的日期(3月12日)這簡單的兩個數,根據這兩個數,讓學生說出有關數的整除的相關數學知識,學生沒有想出的,我再把這兩個數進行引導一些數學的概念。用兩個數代替所有例子,代替所有概念,把的有關數的整除的知識點都“帶”出來了。這些概念既有聯系,又有區別,讓學生把這些概念形成知識網。這樣,把多個知識點都具體地貫穿了起來,并突出了它們之間的聯系,減少了逐個知識點單獨復習的時間,起到了“以一當十”的效果。
我先讓學生同桌之間互相說出每個概念的意義,要求學生扎扎實實的理解每一個概念,并針對學生的實際情況做好復習課中一些查漏補缺的工作,我再關注每個學生是否都掌握了每一個概念。
另外,在練習最后一題里讓學生猜老師的手機電話號碼,學生個個積極思考,主動探索,利用已學的概念猜出電話號碼,并請同學們自己充分利用數的整除的概念:約數、倍數、質數、合數等知識,也來“設計”一道題目,來考考大家。這樣,學生的學習積極性很高,都在為自己家的號碼精心“設計”好的問題,都想通過自己有“挑戰性”的問題來
在這復習課中,有一個教學環節還較欠缺。請學生算出最大公約數和最小公倍數的這環節可以省略,這樣效果更好一些。
《數的整除》教案 篇4
一、引入
同學們,今天這堂課我們大家一起對“數的整除”這一節知識進行整理和復習。(板書課題)
二、看書回顧
數的整除這節內容有很多的概念需要大家正確理解。下面請大家根據以下復習提綱各自看書回顧課本第十冊中的內容。(小組交流)
1、這一節中都介紹了哪些知識?
2、你還能理解這些知識嗎?重點研究不理解的地方。
3、在這些知識中,你認為最重要的是什么?為什么這樣認為?
三、反饋交流
1、誰來說一說這節內容中都介紹了哪些知識。板書:(整除、除盡倍數、約數……)
2、下面老師給大家一個表現自己的機會,誰自告奮勇選擇其中一個你最感興趣的知識點向大家作一下解釋。(不能被2整除數的特征;偶數、奇數的持征;
3、選擇你認為最難理解的知識點向大家作一下解釋。
4、選擇你認為最重要的知識點。
。ㄖ笇В阂页鲎钪匾母拍,我們可以先找出這些知識間的聯系,然后你就可以明白其中哪個知識點是最重要的。)
四、小組合作整理,形成知識網絡
。ㄒ唬┱碇R網絡
師:請你們把相互間有聯系的知識用線連起來組成一幅知識結構圖。
1 、小組合作整理知識結構圖。
2、選一組進行匯報,說說你們為什么這樣連線。還有其它的整理方法嗎?
3、總結得出最重要的知識點。
(二)鞏固概念:
學生完成填空:最小的質數是( ),最小的合數是( ),10以內最大的奇數是( ),最小的兩位數是( ),5的最小倍數是( ),7與3的最小公倍數是( ),3的最大約數是( )。
師:(板書最后兩個空里的數21和3后)誰能就21和3,運用數的整除知識說幾句話?
生(綜合):21能被3整除,3能整除21,21是3的倍數,3是21的約數。
師:(出示24□)要使這個數能被2整除,□里可以填什么數?請說明理由。
生:□里可以填0、2、4、6、8,因為個位是這些數的數都能被2整除。
師:請同學們猜一猜,接下去,老師會提什么問題?
學生思考片刻后,答道(綜合):要使這個數能被3(5、2和5、2和3、3和5、2和3及5)整除,□里可以填什么?說明理由(學生回答的過程和結果略)。
。ㄈ、辨析概念
1、按要求找出每組中與眾不同的數。
第一組:4、16、27、28、32,第幾個不是偶數?
第二組:11、13、2、21、23、第幾個不是質數?
第三組:100、19、36、9、4,第幾個不是合數?
學生回答這三組數的答案后,教師出示第四組:7、14、21、25、49,并問:請同學們幫個忙,這一組可以提什么問題?學生踴躍回答:第幾個不是合數?第幾個不是7的倍數?第幾個是質數?第幾個數是偶數?第幾個數能被3整除?第幾個數有約數5?第幾個數是另兩個數的和?第幾個數不是兩位數?第幾個數最大?……
2、說話練習。請在每組給定的概念中,挑選一個或幾個,說一句話。
第一組:奇數、偶數、質數、合數。學生說出的答案有(自然數范圍內):最小的奇數是1,
最小的質數是2,最小的合數是4,能被2整除的數是偶數,不能被2整除的數是奇數……
第二組:自然數、整數、整除、除盡。(學生小組討論回答)
第三組:約數、倍數、最大公約數、最小公倍數。(獨立思考后發言)
第四組:互質數、質數。
生:只有公約數1的兩個數叫互質數,如5和6是互質數。相鄰的兩個自然數一定是互質數,兩個質數一定是互質數。
師:同意兩個質數一定是互質數嗎?
生:7和7都是質數但它們不是互質數。
生:我知道啦!應該說兩個不同質數一定是互質數。
五、活用概念
1、游戲——破譯密碼。教師說,我家里安裝了一部電話,現在我給每個數字設置了密碼,請你們當一回情報員,破譯我家的電話號碼。我家的電話號碼是:
abcdefg,a只能被1和5整除,b是10以內最大質數,c既不是質數也不是合數,d加上1就是最小的合數,e只能被1和5整除,f是2和3的最小公倍數,g是最小質數的3倍。
2、根據72÷8=9,我們說72是倍數,8是約數。對嗎?根據6.3÷0.9=7我們說6.3是0.9的倍數,0.9是6.3約數。對嗎?
3、在1-10各數中,是偶數,是奇數,是質數,是合數,既不是質數也不是合數。既是質數又是偶數,既是奇數又 是合數。
4、按要求在□里填上適當的數。
a、使數能被3整除,13□2、72□8
b、使數能同時被2、3整除,7□6、31□
c、使數能同時被2、3、5整除,36□、8□5□
5、a、96分解質因數是:96=2×2×2×3×4,對嗎?
b、210分解質因數是:210=
六、課堂總結
1、這節課我們對數的整除有關知識進行了復習,回想一下我們是用什么方法復習的?
2、通過這節課的復習你有什么收獲?
七、趣味延伸
師:剛才同學們的提問、回答和討論都很精彩。如果學習中還有什么問題,同學們可以打電話找我聯系——可是這個手機密碼還得大家來猜一猜。號碼依次是:不質數也不是合數( )最小的奇數和最小的質數的和( )最大的一位數( )最小的偶數( )10以內最大的質數( )最小的合數( )有質因數2和3的一位數( )它的最大約數是5( )它的最小倍數是10以內最大的奇數( )最小的自然數( )能被2整除的最大一位數( )