六年級數學下冊成正比例的量導學案
教學內容成正比例的量
教材分析
這部分內容是在學生已學習了比和比例等知識的基礎上進行教學的，主要讓學生結合實際情境認識成正比例的量。正比例的知識在日常生活和那樣生產中有著廣泛的應用，而且還是今后進一步學習中學數學、物理、化學等知識的重要基礎，因而學好這部分知識是非常重要的。通過學習這部分知識，還可以幫助學生加深對過去學過的數量關系的認識，使學生初步從變量的角度來認識兩個量之間的關系，從而初步體會函數的思想。
例1是結合生活中的實例，認識成正比例的量。教材先用列表的方式呈現一輛汽車在公路上行駛的時間和路程的幾組具體數值，初步認識時間和路程是相關聯的量，再尋找規律；然后用數量關系、字母表示這一規律。“練一練”讓學生根據表中列出的兩種量的相關數據，應用正比例的意義判斷這兩種
教學目標
知識與技能使學生理解正比例的意義.
過程與方法能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例
情感態度與價值觀培養學生的抽象概括能力和分析判斷能力
教學重點使學生理解正比例的意義.
教學難點引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的變化規律，即它們相對應的數的比值一定，從而概括出正比例關系的概念.
課前準備杯子、課件
課時安排一課時
教 學 過 程
教學步驟
教師點撥一、溫故互查 口答（課件演示：成正比例的量） 1、已知路程和時間，怎樣求速度？ 2、已知總價和數量，怎樣求單價？ 3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？4、已知圓柱的體積和高，如何求圓柱的體積？二、設問導讀 這些都是我們已經學過的常見的數量關系.這節課，我們繼續研究這些數量關系中的一些特征.1.教學例1.（課件演示：成正比例的量）（1）問：大家看到例1中的一排杯子，是什么形狀的？杯子的高度是相等的，里面裝著一些水，經過測量統計出了一個表格，那位同學說說這個表格的意思？（2）表中有哪幾種量是已知量？我們剛才說當水裝到2厘米時，體積為50立方厘米；當水裝到4厘米時，體積為100立方厘米……這說明水的高度這種量變化了，體積這種量怎么樣了?(也變化了)（3）像這樣一種量變化另一重量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關聯的量。（4）大家觀察例1中的數據，水的體積是怎樣隨著高度變化的？（5）我們看這個表格（投影例1表格），從左往右看當水的高度到6厘米的時候體積是多少？這個時候水的高度和體積分別是2厘米高度時的多少倍？高是多少倍？體積呢？我們從右往左看，又發現了什么呢？（6）大家再把表格填寫完整，根據我們所學的圓柱的體積公式，完成這個表格。大家觀察一下結果有什么特點？（7）實際上這個底面積又相當于圓柱體積和圓柱高的什么？（比值）那么我們可以看到例1中水的體積和水的高之比的比值，即底面積是一樣的，是相等的.（8）哪位同學能把剛才所觀察到的小結一下？水的高度和體積是怎樣變化的？變化的時候有什么規律？2.繼續學習 補充例題（1）投影出示例題 一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……