美麗的圖案

生3：我們小組先找到每條邊的中心，作為圓的圓心，取等邊三角形邊長的1/2為圓的半徑，向外畫圓與等邊三角形的每個頂點相交。（圖d）（d） 師：這三個小組的設(shè)計圖案很有創(chuàng)意。                        [蘇霍姆霖斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈”。教師不失時機對學生學習行為作出積極的鼓勵性評價，有利于促進學生主動學習。]師：還有不同的設(shè)計方案和作圖方法嗎？生4：我們小組把等邊三角形的每條邊平均分成3份，每兩點連成一條線段，向內(nèi)作等邊三角形，變成9個小等邊三角形。（圖e）生5：我們小組把等邊三角形的三條邊，也平均分成3份，以每條邊中點的線段為底，向外作一個等邊三形，擦去中間的線段變成一個6角星。（圖f）生6：我們小組把等邊三角形的每條邊平均分成3份，以每一邊中間線段為底，向內(nèi)作等邊三角形，擦去中間的線段變成一個美麗的圖案。（圖g）
(e)               (f)               (g) [利用學生愛繪畫的興趣，使每個學生都動起來，充分利用手的中學具和已有的知識，在學生獨立思考的基礎(chǔ)上，讓學生在小組內(nèi)充分展示自己的思維過程，互相交流合作，共成完成設(shè)計圖案，不但發(fā)揮學生的集體智慧，而且培養(yǎng)了學生探索與創(chuàng)新能力，語言表達力和豐富的空間想象力，繪制出意想不到的圖案。]2、算一算“美麗的圖案”中包含著許多奇妙的知識，需要同學們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。（1）分別算出圖形a、b、c、d、e、f、g的周長各是多少？（2）仔細觀察圖形a的一條邊長與圖形f、g的一條邊長，有什么關(guān)系？（學生討論、算一算、全班交流）師：圖形a是個什么樣的三角形，它的周長是多少？生：圖形a是一個邊長3厘米的等邊三角形，它的周長是3×3＝9（厘米）。師：圖形b的周長是多少？你是怎樣想的？生：圖形b是一個平行四邊形，每條線段長3厘米，有8條一樣長的線段周長是：3×8＝24(厘米)師：圖形b中共有幾條一樣長的線段？生：共有13條。師：為什么平行四邊形的周長是3×8而不是3×13呢？生：圖形b是一個平行四邊形，是由8條一樣長的線段圍成的。每條線段長3厘米，求周長是：3×8＝24(厘米)，而不是求圖形b中所有線段的總和。 師：仔細觀察圖形a與圖形d你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)圖形d的三個半圓一樣大。生2：我發(fā)現(xiàn)圖形a的邊長和圖形d的直徑一樣長。師：圖形d的周長怎樣求？生：因為每個圓的直徑一樣長，所以每個圓的周長也相等，圖形d的周長就是，三個圓周長的一半相加。算式：（3.14×3）÷2×3＝14.13（cm）師：圖形c、e、f、g的周長呢？ 生1：圖形c的周長：9厘米生2：圖形e的周長：9厘米生3：圖形f的周長：12厘米生4：圖形g的周長：12厘米師：觀察圖形a的一條邊長與圖形f、g的一條邊長你有什么發(fā)現(xiàn)？