表面積的變化 教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容:滬教版五年級下冊第五單元第二節(jié):問題解決(表面積的變化)蘇教版活動課第36-37頁:實踐操作活動(表面積的變化)教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動,探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律,并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。2、使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,增強空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。4、使學(xué)生進一步體會圖形學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系,感受圖形學(xué)習(xí)的價值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重難點:通過操作,比較拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,學(xué)會分析。教學(xué)準(zhǔn)備:正方體小塊、長方體盒教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、師:同學(xué)們,我們在日常生活中,往往可以看到,把一些長方體或正方體的物品這樣擺放(課件),你們能說說這樣擺放的理由嗎?(對學(xué)生說的理由教師可不作過多評述,但如果學(xué)生說到與面積有關(guān),適當(dāng)點評后,引入新課)
今天我們一起來研究物品擺放中的有關(guān)數(shù)學(xué)問題----表面積的變化
2、復(fù)習(xí):
(1)請哪位同學(xué)說一說長方體表面積的計算方法
(2)出示正方體,師:這個正方體體積是1立方厘米,你知道表面積是多少嗎?你是怎樣知道的?(復(fù)習(xí)正方體體積與表面積的公式)
(本環(huán)節(jié)設(shè)計意圖:通過觀看錄像資料,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn),生活中,有些長方體、正方體形狀的物品,在擺放的方式上,有時會平鋪,有時卻要疊放,這些日常生活的常見的現(xiàn)象中,也蘊藏著一定的道理,可以用數(shù)學(xué)知識來解釋這些現(xiàn)象。體現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價值)
二、探究操作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(一)引導(dǎo)操作 探索規(guī)律
1、課件出示例題一
將兩個體積是1立方厘米的正方休拼成一個長方體(如圖),體積有沒有變化?拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積之和是否相等?
師:(演示操作兩個正方體拼成一個長方體,師生同時操作)把兩個正方體拼成一個長方體后,你有什么發(fā)現(xiàn)?請哪位同學(xué)說一說。(學(xué)生回答,師在黑板上的表格中寫出相應(yīng)的數(shù)量。)
生:拼成長方體后,體積沒有變化
生:表面積變化了
生:表面積減少了
生:減少兩個正方形的面,面積是2平方厘米
生:原來正方體的表面積之和是12平方厘米,拼成后的長方體的表面積是10平方厘米。
師:也就是說,把兩個正方體拼成一個長方體后,表面積減少了,而且減少的是兩個正方形的面的面積。(教師要在黑板上表格里,相應(yīng)寫出2,12,10
同學(xué)們說的真好。老師還有一個問題,如果再增加一個正方體、兩個正方體、三個正方體,這樣拼成的長方體表面積會有怎樣的變化呢?
(第一環(huán)節(jié)設(shè)計意圖:師生共同演示,學(xué)生觀察兩個正方體拼接前后形狀的變化,引發(fā)思考,即體積與表面積發(fā)生了怎樣的變化?學(xué)生要拼、看、找的基礎(chǔ)上,說出表面積減少的結(jié)論,這是探究的第一步,讓學(xué)生感知,兩個正方體相拼,表面積會減少,為進一步探究減少的規(guī)律奠定基礎(chǔ))
2、(課件出示例題二)
(1)將3個這樣的正方體拼成一個長方體(如圖),表面積比原來減少幾個正方形面的面積?4個這樣的正方體如下圖這樣拼呢?……先拼一拼,然后把下表填完整。
正方體的個數(shù)