表面積的變化 教學設計
2345…原來正方體一共有幾個面1218 拼成長方體后減少原來幾個面的面積24
(2)學生四人一組動手操作,并把結論填寫在表格里。(時間:3分鐘)
(3)學生匯報,教師課件配合演示
a、三個正方體相拼:生:減少了4個面,原來正方體的表面積之和是18㎝玻o衷諂闖傻某し教灞礱*14㎝病
b、四個正方體相拼呢?五個呢?
c、如果有六個、七個、八個……,按這種方法拼下去,你有什么發現?
預設:學生可能的發現:(1)原來正方體有幾個面,只要乘6就可以算出這個拼成的長方體的表面積。(錯誤認識)(2)每多一個正方體,表面積就多減少2個正方形面的面積。(3)正方體的個數減1就是拼的次數,再乘2就是減少了幾個正方形面的個數。(4)總結規律:在學生充分敘說的基礎上,教師引導學生發出“拼接處”個數與減少面積個數之間的關系。
(5)練習:把棱長為2厘米的3個正方體拼成一個長方體(如下圖),拼成的長方體原來3個正方體的表面積之和減少了多少平方厘米?
2厘米
生答師板書:2×2×4=16平方厘米 說一說是怎樣想的。
(本環節設計意圖:通過三個、四個、五個正方體的拼合,發現表面積的變化的規律,要求學生能夠用自己的語言表述自己發現的規律,然后學生運用自己發出的規律解決練習題,使得發現的規律得以及時的鞏固)
(過渡語:幾個正方體拼成長方體時,表面積有這樣的變化,那么,如果是兩個長方體相拼呢?他們的表面積會有怎樣的變化呢?大家有沒有興趣研究一下)
(二)自主探索,揭示規律
1、課件出示例題3
將兩盒巧克力(如下圖)包成一包,可能有幾種不同的包裝方法?哪種方法包裝紙最省?(接縫處忽略不計)
(1) 小組交流,(教師用米花糖給學生作學具)動手拼一拼,說一說體積、表面積發生怎樣的變化?
(2) 學生匯報:
a、拼后體積沒有變化
b、表面積減少兩個面
c、拼的方法不同,減少的面的面積也不一樣
d、把上下兩個面拼在一起,減少的面積最大,(這樣包裝最省紙)
(3)算一算,驗證自己的發現(課件提供數據:長寬高分別是3、2、1厘米)
(本環節設計意圖:通過讓學生自己擺學具,發現表面積的變化與正方體有相同的地方,都是減少兩個面,但是,拼的方法一不樣,得到的結果也是不一樣的,從而體會到長方體拼法與正方體的不同之處,激發學生的探究熱情,學生也能從中得到成功的體驗)
三、應用規律,解決問題
1、接上題:那如果有3塊呢?你有什么辦法?用米花糖擺一擺,能畫出草圖更好
生:可以三個疊在一起 ,這樣減少四個面。
生:還可以兩個疊一起,另一個拼在旁邊,也是減少四個面。
2、那如果是十塊呢?
(設計意圖:這個教學環節是在學生初步探究出長方體表面積變化規律后,進行的變式練習,第1小題,學生可以通過擺一擺、算一算的方法,找出最省紙的方法,而且,由于數據的特殊性,還產生了另一種擺法。第2題把物品數量增加一十個時,就產生了新的變化,原先得出的結論,在這兒就出問題了,說明,還有比種方法更省包裝紙的方法。這樣教學,可以拓展學生的空間觀念,培養學生的抽象思維能力,同時也培養了學生的觀察能力和計算能力。小組內可以交流,對學生形成良好的人際交往與合作能力鈞有所提高。)