表面積的變化 教案
教學目標1、使學生通過數學活動，探索并發現長方體或正方體拼接前后有關幾何體表面積的變化規律，并讓學生應用發現的規律解決一些簡單實際問題。
2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形學習的經驗，增強空間觀念，發展數學思維。
教學重、難點
1、重點：應用發現的表面積變化規律解決一些簡單實際問題。
2、難點：幾何體表面積變化規律的探索。
教學過程
一、教學引入
教師先取出2個正方體拼成長方體。
問：和原來的2個正方體比，什么變了？什么沒變？
揭示課題：探索表面積的變化。
二、實踐活動
1、拼拼算算（ 正方體）。
（1）計算比較
師問：拼成的長方體表面積與原來2個正方體表面積的和進行比較，你有什么發現？
生：表面積小了。
生：表面積比原來少了2個正方形的面。
讓學生具體說說少了哪二個面和怎樣發現的。
（2）分組操作
先明確要求：要把幾個正方體排成一排。
邊操作，邊填表，邊思考，完成后找出規律。
學生操作完成。
（3）交流匯報
師問：① 2個正方體原來共有幾個面？拼在一起后少了幾個原來的正方形面？
② 3個正方體原來共有幾個面？拼在一起后少了幾個原來的正方形面？
③ 你發現了什么規律？（每多一個正方體拼，表面積就減少2個正方形的面）
2、拼拼算算（ 長方體）。
師問：用下邊的兩個長方體拼成三個不同的大長方體，你有什么發現？
學生操作后匯報。
生：體積不變，表面積變了。
生：比原來少了2個面，但不同的拼法，減少的面積就不同。
師：怎樣拼，大長方體的表面積最大？怎樣拼，表面積最小？怎樣驗證？
學生充分發表觀點，教師適時點評。
學生計算：三個長方體的表面積分別比原來減少了多少？
3、拼拼說說。
師問：把6個體積是1立方厘米的正方體拼成不同的長方體，有幾種拼法？
學生拼一拼，說說哪個長方體的表面積大？大多少？
追問：為什么？（表面積要大，減少的面積就要小）
提示學生用前面發現的規律加以說明。
4、指導運用。
把10盒火柴拼一拼，看看怎樣包裝最省紙。
學生在小組中交流。
匯報結果，說說想法。
三、課堂總結 （略）
四、布置作業
1、將下圖所示的一根長方體木料截成相等的3段，表面積之和比原來增加多少？
2、將12個棱長1厘米的小方塊拼成一個長方體，表面積最大是多少？最小是多少？