表面積的變化 教案（精選5篇）

表面積的變化 教案 篇1

　　教學目標

　　1、使學生通過數學活動，探索并發現長方體或正方體拼接前后有關幾何體表面積的變化規律，并讓學生應用發現的規律解決一些簡單實際問題。

　　2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形學習的經驗，增強空間觀念，發展數學思維。

　　教學重、難點

　　1、重點：應用發現的表面積變化規律解決一些簡單實際問題。

　　2、難點：幾何體表面積變化規律的探索。

　　教學過程

　　一、教學引入

　　教師先取出2個正方體拼成長方體。

　　問：和原來的2個正方體比，什么變了？什么沒變？

　　揭示課題：探索表面積的變化。

　　二、實踐活動

　　1、拼拼算算（ 正方體）。

　　（1）計算比較

　　師問：拼成的長方體表面積與原來2個正方體表面積的和進行比較，你有什么發現？

　　生：表面積小了。

　　生：表面積比原來少了2個正方形的面。

　　讓學生具體說說少了哪二個面和怎樣發現的。

　　（2）分組操作

　　先明確要求：要把幾個正方體排成一排。

　　邊操作，邊填表，邊思考，完成后找出規律。

　　學生操作完成。

　　（3）交流匯報

　　師問：① 2個正方體原來共有幾個面？拼在一起后少了幾個原來的正方形面？

　　② 3個正方體原來共有幾個面？拼在一起后少了幾個原來的正方形面？

　　③ 你發現了什么規律？（每多一個正方體拼，表面積就減少2個正方形的面）

　　2、拼拼算算（ 長方體）。

　　師問：用下邊的兩個長方體拼成三個不同的大長方體，你有什么發現？

　　學生操作后匯報。

　　生：體積不變，表面積變了。

　　生：比原來少了2個面，但不同的拼法，減少的面積就不同。

　　師：怎樣拼，大長方體的表面積最大？怎樣拼，表面積最小？怎樣驗證？

　　學生充分發表觀點，教師適時點評。

　　學生計算：三個長方體的表面積分別比原來減少了多少？

　　3、拼拼說說。

　　師問：把6個體積是1立方厘米的正方體拼成不同的長方體，有幾種拼法？

　　學生拼一拼，說說哪個長方體的表面積大？大多少？

　　追問：為什么？（表面積要大，減少的面積就要小）

　　提示學生用前面發現的規律加以說明。

　　4、指導運用。

　　把10盒火柴拼一拼，看看怎樣包裝最省紙。

　　學生在小組中交流。

　　匯報結果，說說想法。

　　三、課堂總結 （略）

　　四、布置作業

　　1、將下圖所示的一根長方體木料截成相等的3段，表面積之和比原來增加多少？

　　2、將12個棱長1厘米的小方塊拼成一個長方體，表面積最大是多少？最小是多少？

表面積的變化 教案 篇2

　　一、拼拼算算

　　1、 教師演示：把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體。

　　提問：體積有沒有變化？

　　學生觀察、交流、討論（可以計算、可以用肉眼觀察）鼓勵方法的多樣性。

　　小結：把2個體積是1立方厘米的正方體拼成一個長方體，體積沒有發生變化。

　　追問：把3個體積是1立方厘米的正方體拼成一個長方體，體積有沒有發生變化？

　　再次小結：同樣大小的正方體拼成一個長方體，體積不發生變化。

　　2、課件再次演示：把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體。

　　提問：表面積有沒有發生？

　　讓學生通過拼一拼，計算或觀察的方法來發現，在小組討論，再集體交流。

　　組織交流：a兩個同樣大小的正方體拼成長方體，表面積發生變化了嗎？

　　b拼成長方體后表面積是增加了還是減少了？

　　c那么具體減少的是哪幾個面的面積呢？（請學生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個正方形面的面積，即減少了2平方厘米。

　　3、深入探究：

　　課件演示操作要求：

　　（1）、如果用3個、4個正方體拼成長方體，表面積又發生了什么變化呢？（排法要求是排成一排）

　　（學生自己猜想、操作、探究、驗證）

　　提醒學生把相關數據及時填在表中。并交流填寫結果。

　　（2）、當正方體增加到5個6個時，表面積會怎么變化呢？

　　學生先猜想，再通過拼一拼來驗證。

　　（3）、發現規律：你能聯系操作和填表的過程提出自己發現的規律嗎？

　　給予充分時間讓學生討論。

　　交流（可以有多種表述，只要符合題意即可）

　　“從最簡單的體積變了，表面積變了，或每一種具體拼法減少了哪兩個面的面積都是可以的。”

　　4、小組動手操作，用老師給你們準備的2個相同長方體拼成三個不同的大長方體，你有什么發現？

　　（1）、學生操作探究討論。

　　交流：“體積沒有變，表面積變了。”“都比原來減少了2個面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。（交流時課件演示三種不同的拼法）

　　（2）、你能看出哪個大長方體的表面積最大，哪個最小嗎？（學生交流討論）

　　（3）、怎么驗證你的發現呢？（引導學生通過計算驗證自己的發現）

　　小結：不管怎樣拼，每次都會減少兩個長方形面的面積；而減少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。

　　二、拼拼說說

　　1、課件演示：用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體

　　問：哪個長方體的表面積?大多少？

　　學生觀察，并動手拼一拼，再體積討論交流，交流時請學生說說你是怎么想的。

　　（教師應側重引導學生應用前面發現的規律，并通過對拼成的每個長方體的具體分析得出。）

　　2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節省包裝紙。

　　學生分組操作討論交流。

　　教師引導學生具體分析每一種包裝方法，并適當說明理由。

　　“怎樣包裝最省紙”就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最小）

　　怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）

　　三、全課小結

　　通過這節實踐活動課，你知道了什么？

　　“相鄰體積單位間的進率”教學設計

　　一、 復習導入

　　1、教師提問：　

　　（1）常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個長度單位間的進率是多少？ 板書：米 分米 厘米　

　　（2）常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個面積單位間的進率是多少?板書：平方米 平方分米 平方厘米

　　（3）我們認識的體積單位有哪些？

　　板書：立方米 立方分米 立方厘米

　　提問：你能猜出相鄰兩個體積單位間的進率是多少呢？引出課題：相鄰體積單位間的進率

　　【評析：從學生已有的知識經驗出發展開教學，樸實、自然，有利于學生認知結構的形成。】

　　二、自主探索 驗證猜測

　　1、教學例11。

　　（1） 掛圖出示一個棱長1分米的正方體和一個棱長10厘米的正方體。

　　（2） 提問：這兩個正方體的體積是否相等？你是怎樣想的？

　　（引導學生根據兩個正方體棱長的關系作出判斷，即：1分米=10厘米，兩個正方體的棱長相等，體積就相等。）

　　（3） 用圖中給出的數據分別計算它們的體積。

　　學生分別算一算，然后在班內交流：

　　棱長是1分米的正方體體積是1立方分米；（板書：1立方分米）

　　棱長是10厘米的正方體體積是1000立方厘米。（板書：1000立方厘米）

　　（4） 根據它們的體積相等，可以得出怎樣的結論？

　　1立方分米=1000立方厘米（板書：=）

　　（5） 誰來說一說，為什么1立方分米=1000立方厘米？

　　2、提問：用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？

　　學生在小組里討論。（板書：立方米=1000立方分米）

　　班內交流。如果有學生直接說出1立方米=1000立方分米，要讓學生說說是怎樣得這個結論的？

　　引導學生把棱長1米的正方體和棱長10分米的正方體進行比較，并通過計算得出：1立方米=1000立方分米。

　　3、小結：從1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米來看，每相鄰兩個體積單位間的進率是多少？

　　【評析：學生通過計算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同時，及時引導學生回顧得出這一結論的方法與過程，用類比、遷移的方法，放手讓學生根據探索中得到的經驗自主進行推算立方米與立方分米的進率，不僅掌握了數學知識，而且潛移默化地受到了數學思想方法的熏陶。】

　　三、鞏固深化

　　1、 出示書第30頁的“練一練”。

　　學生先獨立完成。

　　交流你是怎樣想的。

　　小結：相鄰體積單位間的進率是1000，把高級單位的數改寫成低級單位的數要乘進率1000，所以要把小數點向右移動三位；把體積低級單位的數改寫成高級單位的數，要除以進率1000，所以要把小數點向左移動三位。

　　【評析：突出學生的獨立思考和概括能力的培養.體積單位名數的改寫雖然是新知，但是學生已有面積單位名數的改寫作基礎，獨立解答這類新知并不困難，因此這一層的教學放手讓學生獨立思考，在嘗試了幾題的基礎上概括出解題的一般方法。】

　　2、 出示練習七第1題。

　　學生獨立完成表格。

　　班內交流：說說長度、面積和體積單位有什么聯系？

　　而它們的進率是不同的，你能說說它們每相鄰兩個單位間的進率分別說多少呢？

　　3、 出示練習七的第2題。

　　學生先獨立完成。

　　交流：你是怎樣想的。

　　指出：面積單位換算與體積單位換算的區別，它們相鄰單位間的進率不同。

　　4、 出示練習七的第3題。

　　學生獨立完成。

　　交流：結合前兩題說說怎樣把高級單位的數量換算成低級單位的數量，再結合后兩題說說怎樣把低級單位的數量換算成高級單位的數量。

　　5、 出示練習七的第4題。

　　學生獨立完成后集體交流。

　　【評析：鞏固練習是課堂教學的重要環節，是新知識的補充和延伸，是形成知識結構和發展能力的重要過程。教師通過列表、單位換算、對比練習等，使學生進一步掌握體積單位間的進率，進一步掌握體積單位的換算方法，同時溝通長度單位、面積單位和體積單位的聯系和區別，加深對這些單位意義的理解。】

　　四、課堂總結。

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？

表面積的變化 教案 篇3

　　執教者：徐靜教學內容：教科書p36-37的內容。教學目標：1.讓學生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發現拼接前后有關幾何體表面積的變化規律，并讓學生應用發現的規律解決一些簡單實際問題。2.讓學生應用發現的規律解決一些簡單實際問題。3.培養學生的合作能力、空間想象能力和思維能力。教學重點：通過操作，比較拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和究竟發生了什么，發現規律，學會分析。教學難點：經過動手操作，增強學生的空間觀念，能運用知識解決生活中的數學問題教學準備：正方體、長方體、多媒體課件教學過程：一、創設情境、體驗生活。出示：這是3盒一組包裝的面紙，里面的面紙盒是這樣擺放的，其實這些面紙盒還可以擺成其它樣式進行組裝哪為什么我們所見到的都是這樣包裝呢？這樣的包裝到底有什么奧秘呢？我相信只要大家認真研究完（揭示課題）表面積的變化就會明白其中的奧秘了。二、拼拼算算、體驗規律活動一：兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。師：今天我們的研究活動就從這些小正方體開始，你能把兩個正方體拼成一個長方體嗎？老師巡視。問：老師發現你們拼成了這兩種形式的長方體，電腦出示兩種長方體問：不管你怎么拼，拼成長方體以后，與原來兩個正方體相比，它們的體積有沒有變化？提問：把長方體和原來的兩個小正方體的表面積之和相比，表面積有沒有變化？發生了什么變化？（讓學生思考并回答。）學生可能的發現：a、兩個正方體拼成長方體后，表面積減少了原來2個正方形面的面積。b、拼成的長方體的表面積比原來兩個正方體的表面積之和減少了2平方厘米。不管學生用哪種方法表達，教師根據情況再提出相應的問題。老師：減少的是哪兩個面的面積？為什么減少了？（兩個面重疊在一起）根據學生回答，教師手拿兩個正方體演示給學生看問：把兩個正方體拼成一個長方體，拼了幾次？減少了幾個面？活動二、用若干個小正方體拼成大長方體，觀察表面積的變化情況正方體的個數 拼的次數（重疊的次數） 原來正方體一共有幾個面 拼成長方體后減少了原來幾個面的面積 師：將3個、4個甚至更多個相同的正方體像這樣擺成一行（出示課件）拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？1.同桌合作，先拼一拼，再觀察，然后把表格填完整。2.學生小組活動，師巡視。3.小組匯報。師：你是怎么知道用3個正方體拼成一個長方體，拼成長方體后減少了原來4個面的面積？引導學生說出三個正方體拼成長方體要拼兩次，一次減少兩個面，兩次就減少四個面。追問：那四個正方體拼成長方體呢？五個呢？師：用6個拼減少了幾個面？請同學們想一想，也可以動手拼一拼。8個呢？ 10個呢？老師：由此你發現了什么？引導學生回答出：（1）拼的次數比正方體的個數少1。（2）拼一次減少兩個面。（板書：每重疊一次減少二個面）（3）拼的次數越多，表面積減少也越多老師：要想知道減少幾個面，我們要先知道什么？ 活動三：用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。1.引入老師：我們研究完了把正方體拼成大的長方體以后表面積的變化規律，如果把同樣的長方體拼成大的長方體又有什么規律呢？我們來進行第二項活動：用兩個一樣的長方體拼成大的長方體。并思考以下幾個問題：a.你能拼幾種？拼成長方體后體積變化嗎？b.每種拼法分別減少幾個面？（都比原來減少了2個面的面積）c.每種拼法減少的表面積一樣嗎？為什么？（不同的拼法減少的面積就不同。）d. 哪種拼法的表面積最大？你是怎么知道的？f.算算兩個大長方體的表面積分別比原來減少了多少？怎么計算的？小組合作。2.探討研究并總結規律。先讓學生匯報實驗結果。小結：也就是說，把相同的長方體拼在一起的時候，用不同的面去拼，表面積雖然會減少，但是減少的面積是不同的，那么怎樣拼表面積減少的最多呢？ （板書：重疊面越大 ）老師:如果要把這兩個長方體包裝起來,你覺得用哪種方法最節約包裝紙?學生:將最大面重疊的方法最節省包裝紙.師:你能用我們剛學過的知識來解釋三盒面紙盒為什么選擇這種包裝方法了嗎？3.教師談話: 同學們的這個發現可了不起了，在日常生活當中有很多地方運用了這一原理.（出示盒狀裝年牛奶等的圖片）.當我們購買數量較多的同種商品時，往往就會選擇經過包裝的組裝產品。這些物品在進行包裝時，可不是隨意的，而是經過一番考慮的。為這些產品進行包裝的廠家會考慮些什么呢？大家發表一下自己的看法吧。4.同學們的想法還真不少，有的考慮到美觀，有的考慮到節省材料，還有的考慮到了攜帶方便……是呀！包裝是一門大學問，包裝時要考慮到很多問題。那么今天讓我們也來當一回包裝師，動手為物品設計包裝方案。你們愿意嗎？ 三.聯系生活，拓展應用。 將四塊巧克力（如小長方體），包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法用的包裝紙最節省？請大家先在小組里商量一下，確定一種包裝方案，要求是既節省材料又攜帶方便。4人一組合作交流包裝方案。四.總結收獲。通過這堂課的研究，我們不僅發現了表面積的變化規律，而且還應用所學的新知識解決了一些有關物品包裝的實際問題，希望同學們在今后的學習生活中多觀察、多思考，享受到更多的數學樂趣！五、板書設計：表面積的變化每重疊一次減少二個面重疊面越多 表面積減少越多重疊面越大

表面積的變化 教案 篇4

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書數學六年級上冊“表面積的變化”。教學目標：1、知識目標：學生通過動手操作、觀察比較、小組合作等方式探索長方體和正方體表面積的變化規律； 2、情感目標：學生在活動中體會合作的樂趣，感悟數學與生活的密切聯系； 3、價值目標：學生能運用知識解釋生活中的一些現象，將數學知識應用到日常生活中去。教學準備：多媒體、每人準備一個長方體和一個正方體、每組準備一張包裝紙和一根塑料繩。教學過程：一、復習：同學們，我們在五年級的時候學過兩種立體圖形。大家看，（出示長方體），這是什么圖形？長方體有幾個面？它的面有什么特征？這六個面的面積總和叫這個長方體的什么？它的表面積怎樣計算？（出示正方體），這個圖形認識嗎？它有幾個面？這六個面有什么特別之處嗎？我們是怎樣計算它的表面積的呢？小結：看來，同學們對長方體和正方體都有了一定的認識。在我們的日常生活中，會經常看到像這樣長方體或正方體的外包裝盒。二、引入課題：（出示牛奶的包裝盒）。這是牛奶的包裝盒，它有多大呢?求包裝盒的大小就是求什么？板書（表面積）讓我們打開包裝盒，看看里面的牛奶是怎樣擺放的？（顯示牛奶的擺放樣式）其實這些牛奶還可以擺成其它樣式進行包裝，請大家看，（電腦演示幾種不同的擺放樣式），那么為什么我們所見到的都是用這種樣式包裝的呢？我想其中一定有一些奧秘吧。你們想知道嗎？讓我們在這堂實踐活動課中探索和尋找答案吧。三、探索正方體表面積的變化。1.請大家拿出一個正方體，為了研究方便，我們把正方體的棱長看作1厘米，那么這個正方體的體積是多少？表面積呢？兩個這樣的小正方體，體積一共是多少？表面積呢？2.如果同桌的同學把你們手中的小正方體像這樣拼在一起，可以拼成一個什么圖形？拼成后的長方體的體積和原來兩個正方體的體積之和相比有沒有變化呢？表面積呢？同組的同學一起算一算，說一說。3.組織大家討論。4.交流討論的想法。5.小結：同學們都發現，用兩個相同的正方體拼成一個長方體，體積不變，表面積會變化，那么為什么會變呢？讓我們仔細觀察，深入研究。6.請大家看一看小正方體的每一個面，看到了什么？（每個面上都貼了一顆五角星）你能看到幾個貼有五角星的面呢？兩個這樣的正方體一共要貼幾顆五角星？把這兩個正方體拼在一起，你還能看到幾個貼有五角星的面呢？比原來減少了幾個？為什么會減少兩個？那兩個面哪兒去了？摸一摸相拼的面，拼起來以后，再摸一摸長方體的表面，還能摸到剛才的面嗎？相拼的面到了長方體內，不在表面上，所以不能算在表面積里了，那么表面積就會減少。減少幾個面的面積呢？7.小結：（電腦演示）用兩個完全一樣的小正方體拼成一個長方體，拼成后的長方體表面積減少了原來兩個面的面積。8.那么用三個這樣的小正方體像這樣拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個面的面積呢？大家在小組里拼一拼、看一看、并說一說。如果用四個這樣的小正方體像這樣拼呢？9.請小組的同學先拼一拼、算一算，然后把下表填寫完整。當若干個正方體拼成一排時：正方體的個數23456…10拼成后長方體表面積減少原來幾個面的面積246 　 仔細觀察，每一列中上下兩個數之間的聯系，你有什么發現嗎？10.小結：把若干個相同的正方體拼成一排，拼成的長方體的表面積中減少的面的面積與正方體的個數之間的關系可以用一個關系式：（正方體的個數-1）×2=減少的正方體面的個數。那么你們能運用這樣的關系很快說出20個相同的正方體拼成一排，得到的長方體的表面積應該比原來減少了幾個面的面積呢？11.小結：同學們在剛才的探索中已經發現了把若干正方體拼成一排后，表面積的變化，在探索中我們不但要善于發現變化的現象，更要善于總結變化的規律，這樣我們可以體會更多學習的樂趣，你們說是嗎？四.探索長方體的表面積的變化。1.你們看，老師還為你們準備了長方體。用長方體拼一拼，會有什么新的發現呢？大家愿意動手試一試嗎？2.拿出一個長方體，量一量這個長方體的長寬高各是多少，并記錄下來。3.小組的同學依據長寬高的長度算一算這個長方體的表面積是多少，比一比哪個小組算得又快又準。4.一個長方體的表面積是多少？兩個這樣的長方體的表面積合起來是多少呢？如果將它們拼在一起，表面積會變嗎？怎樣變化？減少多少呢？5.討論兩個相同的長方體拼成一個大長方體，有不同的拼法，小組的同學互相指一指，減少的是哪些面。a.將上下面相拼時，減少的就是上下兩個面的面積之和b.將左右面相拼時，減少的是左右兩個面的面積之和c.將前后面相拼時，減少的是前后兩個面的面積之和小結：也就是說，把相同的長方體拼在一起的時候，用不同的面去拼，表面積雖然會減少，但是減少的面積是不同的，那么怎樣拼表面積減少的最多呢？6.看來表面積減少的多與少，和原來的長方體的各個面的大小是有關系的。大家討論討論有什么關系呢？（電腦顯示：把較大的面拼在一起，表面積就減少的較多，把較小的面拼在一起，表面積就減少的較少）。7.同學們的這個發現可了不起了，它在日常生活中得到了廣泛的應用。當我們購買數量較多的同種商品時，往往就會選擇經過包裝的組裝產品。比如一包12袋的面紙，一箱24盒的牛奶，一卷18支的鉛筆，這些物品在進行包裝時，可不是隨意的，而是經過一番考慮的。為這些產品進行包裝的廠家會考慮些什么呢？大家發表一下自己的看法吧。先在小組里說一說。8.同學們的想法還真不少，有的考慮到美觀，有的考慮到節省材料，還有的考慮到了攜帶的方便，是的，包裝是一門學問，有時在包裝時為了美觀，為了吸引顧客，不惜花費大量的材料；而更多的時候廠家為了節約成本，減少材料的損耗，會選擇一種比較省材的方式對物品進行包裝，那么今天讓我們也來當一回包裝師，動手為一些物品做包裝。你們愿意嗎？五.聯系生活，拓展應用。老師這兒有些在生活中常用的物品，（香皂、火柴盒等）請大家先在小組里商量一下，策劃一下，確定一種包裝方案，要求是既節省材料又攜帶方便。方案確定好以后，用提供的包裝紙包裝起來，最后我們評選出最佳的包裝作品，好嗎？六.作品展示，總結收獲，并補充完整課題：通過這堂課的探索和研究，我們不僅發現了表面積的變化規律，而且了解了一些物品包裝的學問，將數學和生活緊緊地聯系在了一起，愿同學們在今后的學習生活中更多的去觀察和思考，那樣我們會感受到更多生活的樂趣，數學的樂趣！作者簡介：劉莉，江蘇南通人，1983年4月出生，2001年參加工作，大專學歷。工作期間，曾參加區優課評比，執教的《可能性》一課獲低年級段二等獎，撰寫的多篇論文在全國、省、市級論文評選中獲獎，其中《淺談如何提高學生的直覺思維》一文獲第四屆全國小學數學課堂征文大賽二等獎，《激活學生的快樂因子》獲南通市小數年會論文評比三等獎；《讓爭論成為數學課上的加油站》發表于《南通港閘教育》。

表面積的變化 教案 篇5

　　教學內容：蘇教版國標本六年制小學數學第十一冊p36-37。

　　教學目標：1、讓學生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發現拼接前后有關幾何體表面積的變化規律。

　　2、讓學生應用發現的規律解決一些簡單實際問題。

　　3、培養學生的合作能力、空間想象能力和思維能力。

　　教學重點：探索并發現拼接前后有關幾何體表面積的變化規律。

　　教學難點：應用發現的規律解決一些簡單實際問題（包裝紙問題）。

　　設計理念：本課實踐活動研究幾個相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體與原來幾個正方體（長方體）表面積之和的關系，發現并理解其中的變化規律，使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯系，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

　　一、拼拼算算。

　　1.用幾個小正方體拼成大長方體。

　　（1）教師演示：把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體。

　　問：體積有沒有變化？

　　表面積呢？如果少，具體減少的是哪幾個面的面積呢？（請學生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個正方形面的面積，即減少了2平方厘米。

　　（2）深入探究：

　　①如果用3個、4個正方體拼成長方體（排法要求是排成一排），表面積又發生了什么變化呢？

　　提醒學生把相關數據及時填在表中。

　　②交流規律。如：2個正方體拼在一起少2個面，3個正方體拼在一起少4（2×2）個面，4個正方體拼在一起少6（3×2）個面……或把正方體每拼一次，表面積就減少2個正方形面的面積，等等。

　　③當正方體增加到5個6個時，表面積會怎么變化呢？

　　學生先猜想，再驗證。

　　④發現規律：你能聯系操作和填表的過程提出自己發現的規律嗎？

　　2.用2個相同的長方體拼成圖上的三種大長方體，你有什么發現？

　　你能看出哪個大長方體的表面積最大，哪個最小嗎？

　　怎么驗證你的發現呢？

　　學生觀察、交流、討論（可以計算、可以用肉眼觀察）鼓勵方法的多樣性，但應適當強調第二種思路（直接觀察發現少掉2個面）。為接下來觀察更多的正方體做準備。

　　學生自己猜想、操作、探究、驗證。

　　允許學生用不同方式表述。

　　給予充分時間讓學生討論：每拼一次，減少2個面。

　　學生操作探究討論。交流：“體積沒有變，表面積變了。”“都比原來減少了2個面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。

　　學生交流討論

　　引導學生通過計算驗證自己的發現

　　二、拼拼說說。

　　1、用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體（37頁圖）

　　問：哪個長方體的表面積大?大多少？

　　2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節省包裝紙？

　　學生分組操作討論交流。

　　教師引導學生具體分析每一種包裝方法，并適當說明理由。

　　“怎樣包裝最省紙”就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最小）

　　怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）

　　學生觀察操作討論交流：

　　（教師應側重引導學生應用前面發現的規律，對拼成的每個長方體的具體分析，反向思考減少的面積較少，則表面積較大。

　　綜合應用兩條經驗: 重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數多，減少的面積也多。

　　三、應用練習。

　　1、拼。

　　（1）將三個棱長是4厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？

　　（2）把2個長6厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體拼成一個大長方體，拼成后的大長方體的表面積與原來的兩個長方體表面積之和相比，最多減少（ ）平方厘米，最少減少（ ）平方厘米。

　　2、分。

　　如圖，把一個長方體木料沿著虛線正好鋸成3個完全一樣的小正方體后，表面積增加了48平方分米。這根木料的表面積是（ ）平方分米。

　　3.挖。

　　右圖是一個棱長為2厘米的正方體，將它挖掉一個棱長為1厘米的小正方體后，它的表面積是（ ）平方厘米，體積是( )立方厘米。

　　畫圖理解，尋找解題需要的條件。

　　四、總結評價。

　　你掌握了什么規律？有什么收獲？

　　自由發言。

　　教后反思：