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表面積的變化 教案5

表面積的變化 教案5

執(zhí)教者:徐靜教學(xué)內(nèi)容:教科書p36-37的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo):1.讓學(xué)生通過把幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的操作活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律,并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2.讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。教學(xué)重點(diǎn):通過操作,比較拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,學(xué)會(huì)分析。教學(xué)難點(diǎn):經(jīng)過動(dòng)手操作,增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念,能運(yùn)用知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題教學(xué)準(zhǔn)備:正方體、長(zhǎng)方體、多媒體課件教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境、體驗(yàn)生活。出示:這是3盒一組包裝的面紙,里面的面紙盒是這樣擺放的,其實(shí)這些面紙盒還可以擺成其它樣式進(jìn)行組裝哪為什么我們所見到的都是這樣包裝呢?這樣的包裝到底有什么奧秘呢?我相信只要大家認(rèn)真研究完(揭示課題)表面積的變化就會(huì)明白其中的奧秘了。二、拼拼算算、體驗(yàn)規(guī)律活動(dòng)一:兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積的變化情況。師:今天我們的研究活動(dòng)就從這些小正方體開始,你能把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體嗎?老師巡視。問:老師發(fā)現(xiàn)你們拼成了這兩種形式的長(zhǎng)方體,電腦出示兩種長(zhǎng)方體問:不管你怎么拼,拼成長(zhǎng)方體以后,與原來兩個(gè)正方體相比,它們的體積有沒有變化?提問:把長(zhǎng)方體和原來的兩個(gè)小正方體的表面積之和相比,表面積有沒有變化?發(fā)生了什么變化?(讓學(xué)生思考并回答。)學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn):a、兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后,表面積減少了原來2個(gè)正方形面的面積。b、拼成的長(zhǎng)方體的表面積比原來兩個(gè)正方體的表面積之和減少了2平方厘米。不管學(xué)生用哪種方法表達(dá),教師根據(jù)情況再提出相應(yīng)的問題。老師:減少的是哪兩個(gè)面的面積?為什么減少了?(兩個(gè)面重疊在一起)根據(jù)學(xué)生回答,教師手拿兩個(gè)正方體演示給學(xué)生看問:把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,拼了幾次?減少了幾個(gè)面?活動(dòng)二、用若干個(gè)小正方體拼成大長(zhǎng)方體,觀察表面積的變化情況正方體的個(gè)數(shù) 拼的次數(shù)(重疊的次數(shù)) 原來正方體一共有幾個(gè)面 拼成長(zhǎng)方體后減少了原來幾個(gè)面的面積 師:將3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體像這樣擺成一行(出示課件)拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積?1.同桌合作,先拼一拼,再觀察,然后把表格填完整。2.學(xué)生小組活動(dòng),師巡視。3.小組匯報(bào)。師:你是怎么知道用3個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,拼成長(zhǎng)方體后減少了原來4個(gè)面的面積?引導(dǎo)學(xué)生說出三個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體要拼兩次,一次減少兩個(gè)面,兩次就減少四個(gè)面。追問:那四個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體呢?五個(gè)呢?師:用6個(gè)拼減少了幾個(gè)面?請(qǐng)同學(xué)們想一想,也可以動(dòng)手拼一拼。8個(gè)呢? 10個(gè)呢?老師:由此你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生回答出:(1)拼的次數(shù)比正方體的個(gè)數(shù)少1。(2)拼一次減少兩個(gè)面。(板書:每重疊一次減少二個(gè)面)(3)拼的次數(shù)越多,表面積減少也越多老師:要想知道減少幾個(gè)面,我們要先知道什么? 活動(dòng)三:用兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體,表面積的變化情況。1.引入老師:我們研究完了把正方體拼成大的長(zhǎng)方體以后表面積的變化規(guī)律,如果把同樣的長(zhǎng)方體拼成大的長(zhǎng)方體又有什么規(guī)律呢?我們來進(jìn)行第二項(xiàng)活動(dòng):用兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方體拼成大的長(zhǎng)方體。并思考以下幾個(gè)問題:a.你能拼幾種?拼成長(zhǎng)方體后體積變化嗎?b.每種拼法分別減少幾個(gè)面?(都比原來減少了2個(gè)面的面積)c.每種拼法減少的表面積一樣嗎?為什么?(不同的拼法減少的面積就不同。)d. 哪種拼法的表面積最大?你是怎么知道的?f.算算兩個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積分別比原來減少了多少?怎么計(jì)算的?小組合作。2.探討研究并總結(jié)規(guī)律。先讓學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。小結(jié):也就是說,把相同的長(zhǎng)方體拼在一起的時(shí)候,用不同的面去拼,表面積雖然會(huì)減少,但是減少的面積是不同的,那么怎樣拼表面積減少的最多呢? (板書:重疊面越大 )老師:如果要把這兩個(gè)長(zhǎng)方體包裝起來,你覺得用哪種方法最節(jié)約包裝紙?學(xué)生:將最大面重疊的方法最節(jié)省包裝紙.師:你能用我們剛學(xué)過的知識(shí)來解釋三盒面紙盒為什么選擇這種包裝方法了嗎?3.教師談話: 同學(xué)們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)可了不起了,在日常生活當(dāng)中有很多地方運(yùn)用了這一原理.(出示盒狀裝年牛奶等的圖片).當(dāng)我們購買數(shù)量較多的同種商品時(shí),往往就會(huì)選擇經(jīng)過包裝的組裝產(chǎn)品。這些物品在進(jìn)行包裝時(shí),可不是隨意的,而是經(jīng)過一番考慮的。為這些產(chǎn)品進(jìn)行包裝的廠家會(huì)考慮些什么呢?大家發(fā)表一下自己的看法吧。4.同學(xué)們的想法還真不少,有的考慮到美觀,有的考慮到節(jié)省材料,還有的考慮到了攜帶方便……是呀!包裝是一門大學(xué)問,包裝時(shí)要考慮到很多問題。那么今天讓我們也來當(dāng)一回包裝師,動(dòng)手為物品設(shè)計(jì)包裝方案。你們?cè)敢鈫幔?三.聯(lián)系生活,拓展應(yīng)用。 將四塊巧克力(如小長(zhǎng)方體),包成一包,可能有幾種不同的包裝方法?哪種方法用的包裝紙最節(jié)省?請(qǐng)大家先在小組里商量一下,確定一種包裝方案,要求是既節(jié)省材料又?jǐn)y帶方便。4人一組合作交流包裝方案。四.總結(jié)收獲。通過這堂課的研究,我們不僅發(fā)現(xiàn)了表面積的變化規(guī)律,而且還應(yīng)用所學(xué)的新知識(shí)解決了一些有關(guān)物品包裝的實(shí)際問題,希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)生活中多觀察、多思考,享受到更多的數(shù)學(xué)樂趣!五、板書設(shè)計(jì):表面積的變化每重疊一次減少二個(gè)面重疊面越多 表面積減少越多重疊面越大
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