表面積的變化 教案5
執(zhí)教者：徐靜教學(xué)內(nèi)容：教科書p36-37的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生通過把幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2.讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：通過操作，比較拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)分析。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)過動(dòng)手操作，增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念，能運(yùn)用知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題教學(xué)準(zhǔn)備：正方體、長(zhǎng)方體、多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、體驗(yàn)生活。出示：這是3盒一組包裝的面紙，里面的面紙盒是這樣擺放的，其實(shí)這些面紙盒還可以擺成其它樣式進(jìn)行組裝哪為什么我們所見到的都是這樣包裝呢？這樣的包裝到底有什么奧秘呢？我相信只要大家認(rèn)真研究完（揭示課題）表面積的變化就會(huì)明白其中的奧秘了。二、拼拼算算、體驗(yàn)規(guī)律活動(dòng)一：兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積的變化情況。師：今天我們的研究活動(dòng)就從這些小正方體開始，你能把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體嗎？老師巡視。問：老師發(fā)現(xiàn)你們拼成了這兩種形式的長(zhǎng)方體，電腦出示兩種長(zhǎng)方體問：不管你怎么拼，拼成長(zhǎng)方體以后，與原來兩個(gè)正方體相比，它們的體積有沒有變化？提問：把長(zhǎng)方體和原來的兩個(gè)小正方體的表面積之和相比，表面積有沒有變化？發(fā)生了什么變化？（讓學(xué)生思考并回答。）學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：a、兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后，表面積減少了原來2個(gè)正方形面的面積。b、拼成的長(zhǎng)方體的表面積比原來兩個(gè)正方體的表面積之和減少了2平方厘米。不管學(xué)生用哪種方法表達(dá)，教師根據(jù)情況再提出相應(yīng)的問題。老師：減少的是哪兩個(gè)面的面積？為什么減少了？（兩個(gè)面重疊在一起）根據(jù)學(xué)生回答，教師手拿兩個(gè)正方體演示給學(xué)生看問：把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼了幾次？減少了幾個(gè)面？活動(dòng)二、用若干個(gè)小正方體拼成大長(zhǎng)方體，觀察表面積的變化情況正方體的個(gè)數(shù) 拼的次數(shù)（重疊的次數(shù)） 原來正方體一共有幾個(gè)面 拼成長(zhǎng)方體后減少了原來幾個(gè)面的面積 師：將3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體像這樣擺成一行（出示課件）拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積？1.同桌合作，先拼一拼，再觀察，然后把表格填完整。2.學(xué)生小組活動(dòng)，師巡視。3.小組匯報(bào)。師：你是怎么知道用3個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成長(zhǎng)方體后減少了原來4個(gè)面的面積？引導(dǎo)學(xué)生說出三個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體要拼兩次，一次減少兩個(gè)面，兩次就減少四個(gè)面。追問：那四個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體呢？五個(gè)呢？師：用6個(gè)拼減少了幾個(gè)面？請(qǐng)同學(xué)們想一想，也可以動(dòng)手拼一拼。8個(gè)呢？ 10個(gè)呢？老師：由此你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回答出：（1）拼的次數(shù)比正方體的個(gè)數(shù)少1。（2）拼一次減少兩個(gè)面。（板書：每重疊一次減少二個(gè)面）（3）拼的次數(shù)越多，表面積減少也越多老師：要想知道減少幾個(gè)面，我們要先知道什么？ 活動(dòng)三：用兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的變化情況。1.引入老師：我們研究完了把正方體拼成大的長(zhǎng)方體以后表面積的變化規(guī)律，如果把同樣的長(zhǎng)方體拼成大的長(zhǎng)方體又有什么規(guī)律呢？我們來進(jìn)行第二項(xiàng)活動(dòng)：用兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方體拼成大的長(zhǎng)方體。并思考以下幾個(gè)問題：a.你能拼幾種？拼成長(zhǎng)方體后體積變化嗎？b.每種拼法分別減少幾個(gè)面？（都比原來減少了2個(gè)面的面積）c.每種拼法減少的表面積一樣嗎？為什么？（不同的拼法減少的面積就不同。）d. 哪種拼法的表面積最大？你是怎么知道的？f.算算兩個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積分別比原來減少了多少？怎么計(jì)算的？小組合作。2.探討研究并總結(jié)規(guī)律。先讓學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。小結(jié)：也就是說，把相同的長(zhǎng)方體拼在一起的時(shí)候，用不同的面去拼，表面積雖然會(huì)減少，但是減少的面積是不同的，那么怎樣拼表面積減少的最多呢？ （板書：重疊面越大 ）老師:如果要把這兩個(gè)長(zhǎng)方體包裝起來,你覺得用哪種方法最節(jié)約包裝紙?學(xué)生:將最大面重疊的方法最節(jié)省包裝紙.師:你能用我們剛學(xué)過的知識(shí)來解釋三盒面紙盒為什么選擇這種包裝方法了嗎？3.教師談話: 同學(xué)們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)可了不起了，在日常生活當(dāng)中有很多地方運(yùn)用了這一原理.（出示盒狀裝年牛奶等的圖片）.當(dāng)我們購買數(shù)量較多的同種商品時(shí)，往往就會(huì)選擇經(jīng)過包裝的組裝產(chǎn)品。這些物品在進(jìn)行包裝時(shí)，可不是隨意的，而是經(jīng)過一番考慮的。為這些產(chǎn)品進(jìn)行包裝的廠家會(huì)考慮些什么呢？大家發(fā)表一下自己的看法吧。4.同學(xué)們的想法還真不少，有的考慮到美觀，有的考慮到節(jié)省材料，還有的考慮到了攜帶方便……是呀！包裝是一門大學(xué)問，包裝時(shí)要考慮到很多問題。那么今天讓我們也來當(dāng)一回包裝師，動(dòng)手為物品設(shè)計(jì)包裝方案。你們?cè)敢鈫幔?三.聯(lián)系生活，拓展應(yīng)用。 將四塊巧克力（如小長(zhǎng)方體），包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法用的包裝紙最節(jié)省？請(qǐng)大家先在小組里商量一下，確定一種包裝方案，要求是既節(jié)省材料又?jǐn)y帶方便。4人一組合作交流包裝方案。四.總結(jié)收獲。通過這堂課的研究，我們不僅發(fā)現(xiàn)了表面積的變化規(guī)律，而且還應(yīng)用所學(xué)的新知識(shí)解決了一些有關(guān)物品包裝的實(shí)際問題，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)生活中多觀察、多思考，享受到更多的數(shù)學(xué)樂趣！五、板書設(shè)計(jì)：表面積的變化每重疊一次減少二個(gè)面重疊面越多 表面積減少越多重疊面越大