表面積的變化（精選15篇）
表面積的變化 篇1
教學(xué)設(shè)計(jì)修改表面積的變化主備課人：胡冰教學(xué)內(nèi)容：第36頁表面積的變化實(shí)踐操作活動。教學(xué)目標(biāo)：1、 讓學(xué)生通過把幾個(gè)相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。2、 讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。3、 培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。教學(xué)重難點(diǎn)：通過操作，比較拼成的長方體的表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會分析。教學(xué)準(zhǔn)備：正方體、長方體、火柴盒教學(xué)過程：一、 拼拼算算1、 教師演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長方體問：體積有沒有變化？學(xué)生觀察、交流、討論（可以計(jì)算、可以用肉眼觀察）鼓勵方法的多樣性，但應(yīng)適當(dāng)強(qiáng)調(diào)第二種思路。為接下來觀察更多的正方體做準(zhǔn)備。那么具體減少的是哪幾個(gè)面的面積呢？（請學(xué)生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個(gè)正方形面的面積，即減少了2平方厘米。2、 深入探究：1）如果用3個(gè)、4個(gè)正方體拼成長方體，表面積又發(fā)生了什么變化呢？（排法要求是排成一排）（學(xué)生自己猜想、操作、探究、驗(yàn)證）提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時(shí)填在表中。2）交流規(guī)律（允許學(xué)生用不同方式表述）：如：2個(gè)正方體拼在一起少2個(gè)面，3個(gè)正方體拼在一起少4（2×2）個(gè)面，4個(gè)正方體拼在一起少6（3×2）個(gè)面……或把正方體每拼一次，表面積就減少2個(gè)正方形面的面積，等等。3、 當(dāng)正方體增加到5個(gè)6個(gè)時(shí)，表面積會怎么變化呢？學(xué)生先猜想，再驗(yàn)證。4、 發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？給予充分時(shí)間讓學(xué)生討論。交流（可以有多種表述，只要符合題意即可）“從最簡單的體積變了，表面積變了，或每一種具體拼法減少了哪兩個(gè)面的面積都是可以的。”5、 用兩個(gè)相同長方體拼成圖上的三種大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？1）學(xué)生操作探究討論。交流：“體積沒有變，表面積變了。”“都比原來減少了2個(gè)面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。2）你能看出哪個(gè)大長方體的表面積最大，哪個(gè)最小嗎？（學(xué)生交流討論）3）怎么驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)）二、拼拼說說1、用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體（37頁圖） 問：哪個(gè)長方體的表面積?大多少？學(xué)生觀察操作討論交流：（教師應(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并通過對拼成的每個(gè)長方體的具體分析得出。）2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。學(xué)生分組操作討論交流。教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當(dāng)說明理由。“怎樣包裝最省紙”就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最小）怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）三、全課小結(jié)通過這節(jié)實(shí)踐活動課，你知道了什么？ 學(xué)生上臺涂色 教后記：本課是一個(gè)實(shí)踐操作課，通過讓學(xué)生把幾個(gè)相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題，學(xué)生興趣濃，氣氛活躍。
表面積的變化 篇2
教學(xué)內(nèi)容： 教科書第36~37頁 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生通過把幾個(gè)相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。 2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 3、使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)過程 一、拼拼算算,體驗(yàn)規(guī)律 活動一：兩個(gè)正方體拼成長方體后表面積的變化情況。 1、談話：同學(xué)們，這是兩個(gè)體積1立方厘米的正方體，在同學(xué)們桌上就有一些體積1立方厘米的正方體，你能用這兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體嗎？動手拼一拼。 2、學(xué)生拼后反饋兩種拼法。 3、提問：有的同學(xué)拼成了一個(gè)橫著的長方體，有的同學(xué)拼的是豎著的長方體。不管是哪一種，觀察一下，體積有沒有變化？ 4、提問：體積沒有變化，比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （1）學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)： 計(jì)算法：長方體的表面積比兩個(gè)正方體表面積的和少2平方厘米。 觀察法：拼成長方體后，表面積減少了原來兩個(gè)面的面積。 （2）追問：誰來指一指，少的兩個(gè)面在哪？其他同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩個(gè)面？ 5、出示表格。教師小結(jié)：剛才我們用2個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體，原來一共有12個(gè)面，拼成后減少了原來2個(gè)面的面積。課件出示數(shù)據(jù)：2、12、2 正方體的個(gè)數(shù) 原來正方體一共有幾個(gè)面 拼成后減少了原來幾個(gè)面的面積 活動二：用若干個(gè)相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。 1、談話：3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體像這樣擺成一行，（課件出示數(shù)據(jù)3、4、5……及直觀圖）拼成一個(gè)長方體，表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積？請同學(xué)們小組合作拼一拼，完成這張操作匯報(bào)單。 2、 生小組活動，師巡視。 3、匯報(bào)。 談話：用3個(gè)正方體拼，原來一共有幾個(gè)面？拼成后減少了原來幾個(gè)面的面積？ 4個(gè)呢？5個(gè)呢？課件相機(jī)把數(shù)據(jù)填入表格。 提問：用6個(gè)拼，是個(gè)什么情況？請同學(xué)們想一想，也可以動手拼一拼。 提問：用8個(gè)拼又是什么情況呢？匯報(bào)后也請學(xué)生拼一拼。 4、談話：老師看到好多同學(xué)沒拼就知道結(jié)果了，在剛才拼的過程中，你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？先自己想一想，然后在小組里交流你的想法。 學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)： （1）原來正方體有幾個(gè)面，只要乘6就可以了。 （2）每多一個(gè)正方體，表面積就多減少2個(gè)正方形面的面積。 （3）正方體的個(gè)數(shù)減1就是拼的次數(shù)，再乘2就是減少了幾個(gè)正方形面的面積 5、驗(yàn)證：我們一起到表格中來看一看，是不是蘊(yùn)藏著這樣的規(guī)律？ 6、拓展、加深體驗(yàn)：8個(gè)是個(gè)什么情況？15個(gè)呢？誰能再來說一說這里蘊(yùn)含的規(guī)律？ 活動三：用兩個(gè)相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。 1、談話：剛才我們研究了幾個(gè)正方體拼成一排時(shí)表面積的變化，那長方體在拼擺過程中又有什么變化呢？我們繼續(xù)來研究。 2、提問：這是兩個(gè)同樣大的長方體，長是5厘米，寬是4厘米，高是3厘米，你能用這兩個(gè)長方體拼成三個(gè)不同的大長方體嗎？在小組里拼一拼。 3、學(xué)生拼后反饋三種拼法。 4、提問：用兩個(gè)長方體可以拼成三個(gè)不同的大長方體，聯(lián)系剛才擺的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 可能的發(fā)現(xiàn)： （1）拼成長方體后，體積沒有變化，表面積有變化。 （2）都比原來減少了2個(gè)面的面積，不同的拼法減少的面積就不同。 追問：誰也來指一指，少的兩個(gè)面在哪？其他同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩個(gè)面？ 5、提問：在這拼成的長方體中哪個(gè)大長方體的表面積最大，哪個(gè)最小？你是怎么想的？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：3號長方體表面積最大，1號長方體表面積最小，因?yàn)闇p少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。 6、驗(yàn)證：我們就來算一算，三個(gè)大長方體的表面積分別比原來到底減少了多少？ 學(xué)生計(jì)算、反饋。 二、拼拼說說，運(yùn)用規(guī)律 1、過渡：剛才我們通過操作發(fā)現(xiàn)，幾個(gè)相同的正方體或長方體，拼成較大的長方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律。揭示課題：表面積的變化。看看誰能運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快解決這個(gè)問題？ 2、出示題目：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體，哪個(gè)長方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后在小組里交流你是怎樣想的？ 匯報(bào)時(shí)：說一說是怎樣想的？
3、談話：生活中像這樣物體的拼接問題還是很多的，今天我們就來開展一個(gè)拼裝火柴盒的實(shí)踐活動。 （1）談話：同學(xué)們桌上有10盒火柴，把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法？ （2）學(xué)生小組操作。 （3）學(xué)生展示擺法。 （4）這幾種擺法中，哪種最節(jié)省包裝紙？先自己想一想，然后和小組的同學(xué)交換一下意見。 （5）反饋可能出現(xiàn)幾種擺法，就請同學(xué)們再在小組里拼一拼，比一比，說一說，然后讓學(xué)生在比較中得出最節(jié)省的包裝方法。 三、全課小結(jié)： 提問：這節(jié)課我們通過擺一擺，說一說，研究了物體拼擺過程中表面積的變化情況，你有什么收獲呢？如果給你若干個(gè)相同的正方體或長方體，怎樣拼表面積最小呢？
課前思考1：
實(shí)踐活動《表面積的變化》專題研究幾個(gè)相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體與原來幾個(gè)正方體（長方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，發(fā)展空間觀念。
課堂上的活動要在學(xué)生動手操作的基礎(chǔ)上及時(shí)進(jìn)行討論和交流。教師在課堂上要有較強(qiáng)的組織、調(diào)控能力，不能讓操作活動流于形式。
第一環(huán)節(jié)中要將兩個(gè)1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，讓學(xué)生感受到不管怎么拼，拼成的長方體的體積是原來兩個(gè)正方體體積和，拼成的長方體的表面積比原來兩個(gè)正方體表面積的和少了2個(gè)面的面積。
第二環(huán)節(jié)中組織學(xué)生將3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)------這樣的正方體拼成一個(gè)長方體，研究表面積的變化，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，規(guī)律有多種表述方式，只要符合題目意思就可以。課堂上要多給學(xué)生表達(dá)的機(jī)會，教師還要及時(shí)給予鼓勵性評價(jià)。
第三環(huán)節(jié)中將兩個(gè)相同的長方體拼成大長方體，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)表面積的變化。
“拼拼說說”欄目里變化了拼法，不但把正方體拼成一行，還拼成兩行。教學(xué)中要仔細(xì)地體會拼的活動和研究教材里的示意圖 。最后為10盒火柴設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)省的包裝方案，是應(yīng)用前面拼正方體或長方體的經(jīng)驗(yàn)：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。這兩條經(jīng)驗(yàn)要靈活地、綜合地應(yīng)用，才能得到理想的方案。這對空間觀念和思維能力是很好的鍛煉。
課前思考2：
長正方體表面積和體積的實(shí)際問題在生活中有很多類型，在前面學(xué)習(xí)中我們將能想到的各種類型都通過習(xí)題進(jìn)行了鞏固訓(xùn)練，但在前面的學(xué)習(xí)中，都是一題一個(gè)類型，沒有像今天教材上這樣，將幾個(gè)相關(guān)知識點(diǎn)通過一系列的數(shù)學(xué)活動來揭示，教材上這樣的安排，對發(fā)展學(xué)生的思維是有益的。
在課堂教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生先通過直觀操作，建立表象，再逐步提升，發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)涵著的規(guī)律，逐步發(fā)展學(xué)生的抽象思維。
對長方體的包裝，我想不能僅僅限于通過實(shí)際操作，發(fā)現(xiàn)火柴盒最省的包裝方法，還應(yīng)進(jìn)一步提升，也要通過學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生掌握長方體的最省的包裝方法，這也有一定規(guī)律的，這個(gè)規(guī)律也要引導(dǎo)學(xué)生掌握，可能今天課堂上余下的時(shí)間并不多了，可利用自習(xí)課繼續(xù)研究，一定要研究透徹！不能僅僅停留在操作層面！
課后反思1：
本課時(shí)的內(nèi)容需要學(xué)生在動手操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以課前我就布置學(xué)生要準(zhǔn)備好學(xué)具。整節(jié)課上得比較順利，特別是在研究若干個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體，表面積和體積會發(fā)生什么變化時(shí)，學(xué)生們學(xué)習(xí)熱情高漲，在動手操作后研究出了其中的變化規(guī)律，而且兩個(gè)班中都有幾位學(xué)生用自己的語言總結(jié)出了規(guī)律。第二環(huán)節(jié)中組織學(xué)生研究兩個(gè)相同的長方體拼成三個(gè)不同的長方體時(shí)，由于學(xué)具中沒有相應(yīng)的長方體，所以學(xué)生無法操作，我在課前也疏忽了這一點(diǎn)，否則可以讓學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全相同的長方體紙盒來代替學(xué)具進(jìn)行操作。跳過操作這一環(huán)節(jié)，我直接讓學(xué)生通過計(jì)算來驗(yàn)證自己的猜想。
本課中因?yàn)橛辛硕啻蔚牟僮骱陀?jì)算驗(yàn)證，學(xué)生們都能很好地理解重疊的面積越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)越多，減少的面積也越多。
課后反思2：
由于這課內(nèi)容比較多，所以在課前要求學(xué)生提前預(yù)習(xí)。課堂教學(xué)中，先使用小正方體，實(shí)際操作（將小正方體拼搭成一行），再計(jì)算來驗(yàn)證課前預(yù)習(xí)的猜測，并將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律上升到一定的高度。再將這個(gè)內(nèi)容適當(dāng)拓展：將6個(gè)小正方體拼搭成幾行幾列的狀況，計(jì)算表面積減少了多少？使學(xué)生體會到這時(shí)減少的面更多了，只要找到拼搭的拼縫是幾條，那么減少的面只要再乘2即可。
再組織學(xué)生觀察兩個(gè)同樣的長方體的拼搭，先估計(jì)哪種拼搭后的大長方體的表面積最大？哪種最小？你是怎樣想的？并計(jì)算出三種不同拼搭后的大長方體的表面積驗(yàn)證剛才的猜測。再將這個(gè)內(nèi)容拓展：如果有4塊這樣的長方體，那么怎樣拼搭表面積最小？怎樣拼搭表面積最大？要求學(xué)生畫出拼搭后的示意圖，并計(jì)算拼搭后的大長方體的表面積，組織學(xué)生板演，再比較拼搭后的表面積的分別減少了哪幾面？最后得出拼搭后表面積最小的拼搭方法。追問：現(xiàn)在只有4塊，大家在計(jì)算時(shí)使感覺很麻煩，如果有10塊，也讓你找到表面積最小的拼搭方法，你感覺怎樣？其實(shí)，這樣的問題有更巧妙的解決辦法，想學(xué)嗎？于是組織學(xué)生學(xué)習(xí)很快算最小表面積的方法：（1）計(jì)算4塊小長方體體積；（2）將體積數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，使拼搭后的長、寬、高三個(gè)數(shù)據(jù)越接近，它的體積就越小。
列成算式：5×4×3×4：
（1）5×（4×2）×（3×2）=5×8×6
（2）（5×2）×（4×2）×3=10×8×3
（3）5×4×（3×4）=5×4×12
（4）（5×4）×4×3=20×4×3
在這些方案中，第一種方案中的長、寬、高數(shù)據(jù)最接近，所以第一種拼搭方法表面積最小！反之拼搭后的表面積最大！
掌握了這個(gè)方法，那么10包火柴盒包裝后哪種表面積最省？學(xué)生就不會用列舉的方法，既麻煩又不一定找到的答案是最省的方案！
課后反思3：
本節(jié)課，在體驗(yàn)規(guī)律中，每次操作完學(xué)具后，安排了小組進(jìn)行了討論：如比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積之和，是否相等？將3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成一個(gè)長方體，表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積？其中有什么規(guī)律嗎？將兩盒長方體形狀的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？等問題在小組里討論、交流各自的想法。這樣不僅為學(xué)生提供動手操作、觀察以及交流討論的平臺, 而且有利于學(xué)生克服膽怯的心理障礙，大膽參與，發(fā)揮學(xué)生的主動性，同時(shí)還能增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識。
本節(jié)課同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣濃厚，積極主動，課堂上學(xué)生通過動手操作，認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考，互相討論，合作交流，發(fā)現(xiàn)了知識，領(lǐng)悟了知識，品嘗到了成功的喜悅。
表面積的變化 篇3
——蘇教版第十一冊第二單課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)第十一冊第36頁“表面積的變化”實(shí)踐活動。
【教材分析】 本次實(shí)踐活動《表面積的變化》主要是研究幾個(gè)相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體與原來幾個(gè)正方體（長方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，培養(yǎng)空間觀念。 教材分為兩個(gè)大的版塊：拼拼算算和拼拼說說。拼拼算算中三個(gè)活動，第一個(gè)活動是引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)相同的正方體拼出長方體，體驗(yàn)到兩個(gè)正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個(gè)面的面積。第二個(gè)活動，是引導(dǎo)學(xué)生用3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成長方體，探索拼成后的長方體的表面積的變化規(guī)律。第三個(gè)活動用兩個(gè)相同的長方體拼成大長方體，體驗(yàn)到不管怎么拼，每次都會減少兩個(gè)長方形面的面積；而減少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。三個(gè)活動都是通過學(xué)生動手操作、觀察、直觀思考、合作交流等活動，讓學(xué)生體驗(yàn)并發(fā)現(xiàn)物體拼擺過程中表面積的變化規(guī)律，提高空間觀念的積累水平，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。拼拼說說，主要是引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決實(shí)際問題。
【學(xué)情分析】 《表面積的變化》是在學(xué)生認(rèn)識并掌握了長方體、正方體特征及會計(jì)算長方體與正方體表面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生對舊知識已經(jīng)有了一定的積累，但空間思維還沒有真正形成。 【教學(xué)目標(biāo)】： 1、通過把幾個(gè)相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。 2、進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和通過操作，在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 3、使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。 【教學(xué)重點(diǎn)】： 應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的表面積變化規(guī)律解決簡單實(shí)際問題。 【教學(xué)重點(diǎn)】： 教學(xué)難點(diǎn)：幾何體表面積變化規(guī)律的探索。 【教學(xué)準(zhǔn)備】： 1.課前把全班同學(xué)合理分組，并明確分工，強(qiáng)調(diào)合作。 2.以小組為單位，每小組準(zhǔn)備8個(gè)1立方厘米的正方體，6個(gè)完全相同的長方體，10盒火柴。 3.教師準(zhǔn)備多媒體課件。 【設(shè)計(jì)理念】： 學(xué)生對舊知識已經(jīng)有了一定的積累，但空間思維還沒有真正形成。根據(jù)六年級學(xué)生的年齡、心理、認(rèn)知規(guī)律特點(diǎn)，遵循數(shù)學(xué)來源于生活，又運(yùn)用于生活的原則，本課從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，倡導(dǎo)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)理念。為了使學(xué)生更好地理解表面積的變化，我加強(qiáng)動手操作，按照體驗(yàn)生活——實(shí)踐操作——自主探究——掌握規(guī)律的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)。通過拼拼、算算、觀察、說說、討論充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在實(shí)際操作與問題情境中主動地探究解決問題的方法，強(qiáng)化學(xué)生合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考。本節(jié)課使用多媒體教學(xué)手段，力求借助這些手段節(jié)約時(shí)間，突破難點(diǎn)，提高效率，并在恰當(dāng)時(shí)機(jī)給與科學(xué)的評價(jià)，以達(dá)到本課的教學(xué)目標(biāo)。 【教學(xué)過程】： 一、體驗(yàn)生活，引入課題 談話導(dǎo)入：（課件出示）物品的包裝圖片，課件演示牛奶包裝盒中的擺放狀況：這是牛奶的包裝盒，它有多大呢?讓我們打開包裝盒，看看里面的牛奶是怎樣擺放的？（顯示牛奶的擺放樣式）其實(shí)這些牛奶還可以擺成其它樣式進(jìn)行包裝，請大家看，（電腦演示幾種不同的擺放樣式），那么為什么我們所見到的都是用這種樣式包裝的呢？我想其中一定有一些奧秘吧。你們想知道嗎？讓我們在這堂實(shí)踐活動課中探索和尋找答案吧。 【設(shè)計(jì)意圖】好的開頭是成功的一半。新課導(dǎo)入是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是一堂課成功的起點(diǎn)。本節(jié)課一開始從生活實(shí)例引入，利用信息技術(shù)手段，創(chuàng)設(shè)了設(shè)計(jì)牛奶包裝盒的情境，讓學(xué)生觀察常見的包裝盒，再通過問題“為什么我們所見到的都是用這種樣式進(jìn)行包裝呢？” 需要我們學(xué)習(xí)一些新的本領(lǐng)來解決這個(gè)問題，這樣把數(shù)學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)起來，使學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)起來有用處，就容易激發(fā)興趣，為學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)造了良好的開端。 二、拼拼算算、體驗(yàn)規(guī)律 活動一： 1.我們桌上都有一些這樣的正方體。為了研究方便，我們把正方體的棱長看作1厘米。你能用這兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體嗎？動手拼一拼。 2.提問：有的同學(xué)拼成了一個(gè)橫著的長方體，有的同學(xué)拼的是豎著的長方體。不管是哪一種，觀察一下，體積有沒有變化？
3、問：把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體，拼成后的長方體的表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積之和相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 追問：減少的兩個(gè)面在哪里？為什么減少了？誰上來指一指？ 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：重疊的面（板書）。并且每重疊一次，這個(gè)長方體的表面積就減少了這兩個(gè)重疊的面。 【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)本環(huán)節(jié)意在讓學(xué)生通過親自參與活動，來體會表面積發(fā)生了變化，體驗(yàn)到兩個(gè)正方體拼成長方體后面積減少了原來兩個(gè)正方形的面的面積。通過調(diào)動學(xué)生的手、眼等多種感官參與到學(xué)習(xí)活動中，使得學(xué)生能主動的參與到知識構(gòu)建上，再結(jié)合思維活動，能有效的促進(jìn)學(xué)生掌握知識。 4.深入探究： 教師小結(jié)：我們一起把剛才的發(fā)現(xiàn)總結(jié)在這個(gè)表里，剛才我們用2個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體，原來一共有12個(gè)面，拼成后減少了原來2個(gè)面的面積。課件出示數(shù)據(jù)：2、12、2 （1）如果用3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)正方體排成一排拼成長方體，表面積又發(fā)生了什么變化呢？ 先和組員說說你的猜想，再進(jìn)行驗(yàn)證。（學(xué)生自己猜想、操作、探究、驗(yàn)證） 提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時(shí)填在表中。并交流填寫結(jié)果。 正方體的個(gè)數(shù) 2 3 4 5 …… 原來正方體一共有幾個(gè)面 拼成后減少了原來幾個(gè)面的面積 學(xué)生小組活動，師巡視。 學(xué)生匯報(bào)表格中所填數(shù)據(jù)。 談話：用3個(gè)正方體拼，原來一共有幾個(gè)面？拼成后減少了原來幾個(gè)面的面積？ 4個(gè)呢？5個(gè)呢？課件相機(jī)把數(shù)據(jù)填入表格。
提問：用6個(gè)拼，是個(gè)什么情況？請同學(xué)們想一想，也可以動手拼一拼。
（2）談話：老師看到好多同學(xué)沒拼就知道結(jié)果了，在剛才拼的過程中，你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？先自己想一想，然后在小組里交流你的想法。
（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過程總結(jié)出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ （4）驗(yàn)證：我們一起到表格中來看一看，是不是蘊(yùn)藏著這樣的規(guī)律？ 小結(jié)：運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律，你能快速地說出用12個(gè)相同的正方體擺成一排拼成長方體，拼成的長方體的表面積比原來少了幾個(gè)面的面積呢？你是怎么算出來的？15個(gè)呢？ 5.談話：剛才通過動手操作和小組討論，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了把若干個(gè)正方體排成一排拼成長方體后表面積的變化規(guī)律。在探索中，同學(xué)們表現(xiàn)都很出色。 【設(shè)計(jì)意圖】通過通過拼長方體，會親身體驗(yàn)會到表面積發(fā)生了變化，初步感覺到這個(gè)變化存在著一定的規(guī)律。在動手過程中學(xué)生帶著一定的學(xué)習(xí)任務(wù)去做，有利于建立空間觀念。表格的應(yīng)用也為學(xué)生的學(xué)習(xí)指明了方向。特別是表頭中的省略號，引領(lǐng)學(xué)生向更深的領(lǐng)域探究。所以教學(xué)時(shí)要激發(fā)學(xué)生思考：如果用6個(gè)、8個(gè)拼是個(gè)什么情況，先猜想，再操作驗(yàn)證，從而使學(xué)生把關(guān)注點(diǎn)落到找尋規(guī)律上，能把表格中的數(shù)據(jù)綜合起來看。通過這些引領(lǐng)，學(xué)生的空間觀念也得到了培養(yǎng)。在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教者再帶著學(xué)生到表格中再次體驗(yàn)規(guī)律，讓規(guī)律成為每一位學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。 活動二： 1.談話：剛才我們研究了幾個(gè)正方體拼成一排時(shí)表面積的變化，那長方體在拼擺過程中又有什么變化呢？我們繼續(xù)來研究。 2.提問：（課件出示）這是兩個(gè)同樣大的長方體，長是5厘米，寬是4厘米，高是3厘米，把它們拼成一個(gè)長方體，怎樣拼表面積最大？怎樣拼表面積最小？你是怎么想的？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：3號長方體表面積最大，1號長方體表面積最小，因?yàn)闇p少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。（或者說把最大的面重疊在一起，表面積比原來就減少的最多；把最小的面拼在一起，表面積就減少的最少。）
3、驗(yàn)證：我們就來算一算，三個(gè)大長方體的表面積分別比原來到底減少了多少？ 小結(jié)：看來表面積減少的多與少，和原來長方體重疊的面的大小有關(guān)，如果重疊的面大，那么表面積減少的多。（板書） 【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生的動手操作是建立空間觀念的重要手段，通過學(xué)生動手操作，在活動中了解三種拼法，增強(qiáng)體驗(yàn)。通過動手操作、觀察、直觀思考、合作交流等活動，讓學(xué)生在體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)物體拼擺過程中表面積的變化規(guī)律中，提高空間觀念的積累水平，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 三、拼拼說說，聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用 1.過渡：剛才我們通過操作發(fā)現(xiàn)，幾個(gè)相同的正方體或長方體，拼成較大的長方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律。看看誰能運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快解決下面的問題。 課件演示：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體除了排成一行拼成長方體，還可以怎么拼？（拼成不同的長方體后，對比）。 問：哪個(gè)長方體的表面積大?大多少？你們小組準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問題，先在小組里討論一下？ 學(xué)生觀察，并動手拼一拼，再討論交流，交流時(shí)請學(xué)生說說怎么想的。 學(xué)生可能會用拼成的長方體的長、寬、高來計(jì)算表面積，也可能直接想到看看減少了多少個(gè)面來計(jì)算表面積（如左圖有7次正方體的兩兩相拼，減少了7個(gè)2平方厘米；右圖有5次正方體的兩兩相拼，減少了5個(gè)2平方厘米），教師都要給予充分的肯定。 （教師應(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并通過對拼成的每個(gè)長方體的具體分析得出。） 小結(jié)：把若干個(gè)相同的正方體拼在一起時(shí)，兩兩相拼的次數(shù)越多，也就是“重疊的面越多，表面積減少的越多”。（板書） 2、研究8個(gè)正方體拼成不同形狀的長方體，表面積的變化。 談話：8個(gè)正方體可以拼成長方體，有哪幾種拼法？哪種拼成的表面積最小？哪種最大？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體長、寬、高的長度與表面積的關(guān)系。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)體積一定的時(shí)候，長方體的長、寬、高的長度越接近，表面積越小。 3.談話：（指著板書說話）同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)可真了不起，在實(shí)際生活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。（回到課開始的課件播放）看看為什么廠家是這樣包裝，而不是長長一排等的包裝呢？作為廠家在包裝這些商品時(shí)會考慮些什么呢？請同學(xué)們發(fā)表一下自己的想法？（學(xué)生自由談想法，如：有的考慮到美觀；有的考慮到節(jié)省材料；有的考慮到攜帶的方便等，教師及時(shí)評價(jià)。） 4.聯(lián)系實(shí)際，解決問題。 如果廠家要包裝10盒火柴，把這10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)“拼拼說說”，是運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。只有學(xué)生前面的規(guī)律體驗(yàn)深刻，學(xué)生才能靈活運(yùn)用。用6個(gè)、8個(gè)正方體拼成不同形狀的長方體，表面積的變化的研究以及包裝10盒火柴的活動，讓學(xué)生不斷強(qiáng)化：用重疊的面越大，表面積減少越多；重疊的面越多，減少的面積也多；體積一定時(shí)，長方體的長、寬、高越接近，表面積越小。這幾條經(jīng)驗(yàn)要靈活地、綜合地應(yīng)用，才能得到理想的方案。這對空間觀念和思維能力是很好的鍛煉。 四、全課小結(jié)
這節(jié)課我們通過擺一擺，說一說，算一算等活動，研究了長方體和正方體拼擺過程中表面積的變化情況，你有什么收獲呢？請說出來和大家分享一下。
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)使得學(xué)生情智共生，品嘗到了成功的喜悅。新課后，引導(dǎo)學(xué)生對新課進(jìn)行總結(jié)，這種總結(jié)既有知識的總結(jié)，又有學(xué)習(xí)方法的總結(jié)，這樣做，會對整課的教學(xué)內(nèi)容起到梳理概括，畫龍點(diǎn)睛的作用，幫助學(xué)生把新知識納入到已有的知識結(jié)構(gòu)中去，同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)的目標(biāo)意識，有利于提高學(xué)生整體思考能力和概括總結(jié)的能力。
【總的設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)課力求根據(jù)六年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，遵循數(shù)學(xué)來源于生活，又運(yùn)用于生活的原則，以學(xué)生自主構(gòu)建為出發(fā)點(diǎn)，把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主導(dǎo)地位，注重加強(qiáng)思維訓(xùn)練和語言表達(dá)，通過拼-算-看-說-議等教學(xué)活動充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在實(shí)際操作與問題情境中主動地探究解決問題的方法，強(qiáng)化學(xué)生合作學(xué)習(xí)、自學(xué)思考，充分發(fā)揮學(xué)生的天賦和創(chuàng)造才能，保證課堂訓(xùn)練的密度。本節(jié)課使用多媒體教學(xué)手段，力求借助這些手段節(jié)約時(shí)間，突破難點(diǎn)，提高效率，并在恰當(dāng)時(shí)機(jī)給與科學(xué)的評價(jià)，以達(dá)到本課的教學(xué)目標(biāo)。
板書設(shè)計(jì)。
表面積的變化 一、 拼一拼 二、 算一算 三、 議一議
正方體的個(gè)數(shù)
2
3
4
5
……
n
原來正方體一共有幾個(gè)面
12
18
24
30
……
6n
拼成后減少了原來幾個(gè)面的面積
2
4
6
8
……
2(n-1)
表面積的變化 篇4
《表面積的變化》優(yōu)秀案例
《表面積的變化》是在學(xué)生認(rèn)識并掌握了長方體,正方體特征及會計(jì)算長方體與正方體表面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的.學(xué)生對舊知識已經(jīng)有了一定的積累,為了使學(xué)生更好地理解表面積的變化,我加強(qiáng)了動手操作,讓學(xué)生在自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律.
片段一:
師:請你用兩個(gè)完全相同的小正方體拼成一個(gè)長方體.(學(xué)生動手操作)
師:操作后思考:
①拼成的長方體體積與原來兩個(gè)正方體體積和有沒有變化
②拼成的長方體表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積和,有什么變化
學(xué)生交流,教師板書:重疊1次,表面積減少2個(gè)面.
師:那么重疊2次,表面積會減少幾個(gè)面 重疊3次,4次呢
這樣的結(jié)論是不是正確呢,請你先拼一拼,再觀察,然后把表格填完整.
正方體的個(gè)數(shù) 2 3 4 5 ……
拼接的次數(shù)
減少了原來幾個(gè)面的面積
交流討論:你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律
生1:拼接的次數(shù)乘2就等于減少的面積.
生2:正方體的個(gè)數(shù)減去1就等于拼接的次數(shù).
生3:正方體的個(gè)數(shù)減去1的差乘2就等于減少的面積.
生4:就是這些小正方體必須排成一列.
師生共同小結(jié):(正方體的個(gè)數(shù)-1)×2=減少面的個(gè)數(shù)
片段二:
出示題目:把10個(gè)火柴盒包成一包,怎樣包裝最省材料
師:題目問哪一種包裝方法最省料 實(shí)際上就是比的什么
生:比哪一種長方體的表面積最小.
師:怎樣判別拼成的長方體的表面積是大還是小
生1:數(shù)一共減少了多少個(gè)面,減少的面的面積大而且要盡量的多.
生2:數(shù)外面還有多少個(gè)面.
生3:量一量,算出表面積.
……
師:我們先不用量量算算的方法,而要憑眼睛去看看數(shù)數(shù),現(xiàn)在用10個(gè)火柴盒拼成的大長方體,你們覺得是數(shù)減少的面容易,還是數(shù)外面留下的面容易.
生:數(shù)外面的容易.
師:現(xiàn)在手中只有10個(gè)火柴盒,一次擺一種,每擺一種,就記下三種面的個(gè)數(shù),填在表中.
師:請同學(xué)們四人一組,擺出不同的長方體,并把每次大中小三種面的個(gè)數(shù)情況記下來.最后進(jìn)行比較,看看哪一種擺法表面積最小.
生:自由活動,擺,記,比.
小組交流,形成一些判別的規(guī)律,掌握比較技巧.
師:剛才有人提出量量算算的方法.正好剛才有幾種擺法,大家一開始對它們表面積的大小有疑問,現(xiàn)在請你算算它們的表面積,驗(yàn)證一下我們的結(jié)論對不對
學(xué)生計(jì)算,驗(yàn)證剛才的想法.
片段一:學(xué)生答案是五花八門,有些甚至出人意料,但可以看出他們都在認(rèn)真思考,積極動腦.由此看來,學(xué)生需要老師的鼓勵,需要充分展示自己才華的舞臺.想想自己平時(shí)在這方面可能做的還不夠,今后應(yīng)每堂課給予學(xué)生這樣的機(jī)會,那樣必然會出現(xiàn)精彩紛呈的局面.
片段二:如果一開始就讓學(xué)生進(jìn)行測量,計(jì)算出表面積,學(xué)生一下子就能找出怎樣包裝最省材料,但是就失去了今天學(xué)習(xí)表面積的變化的意義.這個(gè)活動是在前面學(xué)生初步感知表面積變化的規(guī)律的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的的實(shí)際問題,讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,同時(shí)在解決實(shí)際問題的過程中體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.為了避免活動的盲目性,讓學(xué)生進(jìn)行討論,形成一定的共識,再開展活動,進(jìn)行研究,提高效率.最后,通過計(jì)算,讓學(xué)生進(jìn)一步確信最佳的包裝方法.這樣通過有效的操作,從而提高了學(xué)習(xí)的效率,促進(jìn)了學(xué)生思維
表面積的變化 篇5
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級上冊“表面積的變化”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：學(xué)生通過動手操作、觀察比較、小組合作等方式探索長方體和正方體表面積的變化規(guī)律；
2、情感目標(biāo)：學(xué)生在活動中體會合作的樂趣，感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；
3、價(jià)值目標(biāo)：學(xué)生能運(yùn)用知識解釋生活中的一些現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到日常生活中去。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、每人準(zhǔn)備一個(gè)長方體和一個(gè)正方體、每組準(zhǔn)備一張包裝紙和一根塑料繩。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
同學(xué)們，我們在五年級的時(shí)候?qū)W過兩種立體圖形。大家看，（出示長方體），這是什么圖形？長方體有幾個(gè)面？它的面有什么特征？這六個(gè)面的面積總和叫這個(gè)長方體的什么？它的表面積怎樣計(jì)算？（出示正方體），這個(gè)圖形認(rèn)識嗎？它有幾個(gè)面？這六個(gè)面有什么特別之處嗎？我們是怎樣計(jì)算它的表面積的呢？
小結(jié)：看來，同學(xué)們對長方體和正方體都有了一定的認(rèn)識。在我們的日常生活中，會經(jīng)常看到像這樣長方體或正方體的外包裝盒。
二、引入課題：（出示牛奶的包裝盒）。這是牛奶的包裝盒，它有多大呢?求包裝盒的大小就是求什么？板書（表面積）讓我們打開包裝盒，看看里面的牛奶是怎樣擺放的？（顯示牛奶的擺放樣式）其實(shí)這些牛奶還可以擺成其它樣式進(jìn)行包裝，請大家看，（電腦演示幾種不同的擺放樣式），那么為什么我們所見到的都是用這種樣式包裝的呢？我想其中一定有一些奧秘吧。你們想知道嗎？讓我們在這堂實(shí)踐活動課中探索和尋找答案吧。
三、探索正方體表面積的變化。
1.請大家拿出一個(gè)正方體，為了研究方便，我們把正方體的棱長看作1厘米，那么這個(gè)正方體的體積是多少？表面積呢？兩個(gè)這樣的小正方體，體積一共是多少？表面積呢？
2.如果同桌的同學(xué)把你們手中的小正方體像這樣拼在一起，可以拼成一個(gè)什么圖形？拼成后的長方體的體積和原來兩個(gè)正方體的體積之和相比有沒有變化呢？表面積呢？同組的同學(xué)一起算一算，說一說。
3.組織大家討論。
4.交流討論的想法。
5.小結(jié)：同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)，用兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長方體，體積不變，表面積會變化，那么為什么會變呢？讓我們仔細(xì)觀察，深入研究。
6.請大家看一看小正方體的每一個(gè)面，看到了什么？（每個(gè)面上都貼了一顆五角星）你能看到幾個(gè)貼有五角星的面呢？兩個(gè)這樣的正方體一共要貼幾顆五角星？把這兩個(gè)正方體拼在一起，你還能看到幾個(gè)貼有五角星的面呢？比原來減少了幾個(gè)？為什么會減少兩個(gè)？那兩個(gè)面哪兒去了？摸一摸相拼的面，拼起來以后，再摸一摸長方體的表面，還能摸到剛才的面嗎？相拼的面到了長方體內(nèi)，不在表面上，所以不能算在表面積里了，那么表面積就會減少。減少幾個(gè)面的面積呢？
7.小結(jié)：（電腦演示）用兩個(gè)完全一樣的小正方體拼成一個(gè)長方體，拼成后的長方體表面積減少了原來兩個(gè)面的面積。
8.那么用三個(gè)這樣的小正方體像這樣拼成一個(gè)長方體，表面積比原來減少幾個(gè)面的面積呢？大家在小組里拼一拼、看一看、并說一說。如果用四個(gè)這樣的小正方體像這樣拼呢？
9.請小組的同學(xué)先拼一拼、算一算，然后把下表填寫完整。
當(dāng)若干個(gè)正方體拼成一排時(shí)：
正方體的個(gè)數(shù)23456…10
拼成后長方體表面積減少原來幾個(gè)面的面積246
仔細(xì)觀察，每一列中上下兩個(gè)數(shù)之間的聯(lián)系，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
10.小結(jié)：把若干個(gè)相同的正方體拼成一排，拼成的長方體的表面積中減少的面的面積與正方體的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系可以用一個(gè)關(guān)系式：（正方體的個(gè)數(shù)-1）×2=減少的正方體面的個(gè)數(shù)。那么你們能運(yùn)用這樣的關(guān)系很快說出20個(gè)相同的正方體拼成一排，得到的長方體的表面積應(yīng)該比原來減少了幾個(gè)面的面積呢？
11.小結(jié)：同學(xué)們在剛才的探索中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了把若干正方體拼成一排后，表面積的變化，在探索中我們不但要善于發(fā)現(xiàn)變化的現(xiàn)象，更要善于總結(jié)變化的規(guī)律，這樣我們可以體會更多學(xué)習(xí)的樂趣，你們說是嗎？
四.探索長方體的表面積的變化。
1.你們看，老師還為你們準(zhǔn)備了長方體。用長方體拼一拼，會有什么新的發(fā)現(xiàn)呢？大家愿意動手試一試嗎？
2.拿出一個(gè)長方體，量一量這個(gè)長方體的長寬高各是多少，并記錄下來。
3.小組的同學(xué)依據(jù)長寬高的長度算一算這個(gè)長方體的表面積是多少，比一比哪個(gè)小組算得又快又準(zhǔn)。
4.一個(gè)長方體的表面積是多少？兩個(gè)這樣的長方體的表面積合起來是多少呢？如果將它們拼在一起，表面積會變嗎？怎樣變化？減少多少呢？
5.討論兩個(gè)相同的長方體拼成一個(gè)大長方體，有不同的拼法，小組的同學(xué)互相指一指，減少的是哪些面。
a.將上下面相拼時(shí)，減少的就是上下兩個(gè)面的面積之和
b.將左右面相拼時(shí)，減少的是左右兩個(gè)面的面積之和
c.將前后面相拼時(shí)，減少的是前后兩個(gè)面的面積之和
小結(jié)：也就是說，把相同的長方體拼在一起的時(shí)候，用不同的面去拼，表面積雖然會減少，但是減少的面積是不同的，那么怎樣拼表面積減少的最多呢？
6.看來表面積減少的多與少，和原來的長方體的各個(gè)面的大小是有關(guān)系的。大家討論討論有什么關(guān)系呢？（電腦顯示：把較大的面拼在一起，表面積就減少的較多，把較小的面拼在一起，表面積就減少的較少）。
7.同學(xué)們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)可了不起了，它在日常生活中得到了廣泛的應(yīng)用。當(dāng)我們購買數(shù)量較多的同種商品時(shí)，往往就會選擇經(jīng)過包裝的組裝產(chǎn)品。比如一包12袋的面紙，一箱24盒的牛奶，一卷18支的鉛筆，這些物品在進(jìn)行包裝時(shí)，可不是隨意的，而是經(jīng)過一番考慮的。為這些產(chǎn)品進(jìn)行包裝的廠家會考慮些什么呢？大家發(fā)表一下自己的看法吧。先在小組里說一說。
8.同學(xué)們的想法還真不少，有的考慮到美觀，有的考慮到節(jié)省材料，還有的考慮到了攜帶的方便，是的，包裝是一門學(xué)問，有時(shí)在包裝時(shí)為了美觀，為了吸引顧客，不惜花費(fèi)大量的材料；而更多的時(shí)候廠家為了節(jié)約成本，減少材料的損耗，會選擇一種比較省材的方式對物品進(jìn)行包裝，那么今天讓我們也來當(dāng)一回包裝師，動手為一些物品做包裝。你們愿意嗎？
五.聯(lián)系生活，拓展應(yīng)用。
老師這兒有些在生活中常用的物品，（香皂、火柴盒等）請大家先在小組里商量一下，策劃一下，確定一種包裝方案，要求是既節(jié)省材料又?jǐn)y帶方便。方案確定好以后，用提供的包裝紙包裝起來，最后我們評選出最佳的包裝作品，好嗎？
六.作品展示，總結(jié)收獲，并補(bǔ)充完整課題：
通過這堂課的探索和研究，我們不僅發(fā)現(xiàn)了表面積的變化規(guī)律，而且了解了一些物品包裝的學(xué)問，將數(shù)學(xué)和生活緊緊地聯(lián)系在了一起，愿同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)生活中更多的去觀察和思考，那樣我們會感受到更多生活的樂趣，數(shù)學(xué)的樂趣！
表面積的變化 篇6
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，探索并發(fā)現(xiàn)長方體或正方體拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的表面積變化規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。
2、難點(diǎn)：幾何體表面積變化規(guī)律的探索。
教學(xué)過程
一、教學(xué)引入
教師先取出2個(gè)正方體拼成長方體。
問：和原來的2個(gè)正方體比，什么變了？什么沒變？
揭示課題：探索表面積的變化。
二、實(shí)踐活動
1、拼拼算算（ 正方體）。
（1）計(jì)算比較
師問：拼成的長方體表面積與原來2個(gè)正方體表面積的和進(jìn)行比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：表面積小了。
生：表面積比原來少了2個(gè)正方形的面。
讓學(xué)生具體說說少了哪二個(gè)面和怎樣發(fā)現(xiàn)的。
（2）分組操作
先明確要求：要把幾個(gè)正方體排成一排。
邊操作，邊填表，邊思考，完成后找出規(guī)律。
學(xué)生操作完成。
（3）交流匯報(bào)
師問：① 2個(gè)正方體原來共有幾個(gè)面？拼在一起后少了幾個(gè)原來的正方形面？
② 3個(gè)正方體原來共有幾個(gè)面？拼在一起后少了幾個(gè)原來的正方形面？
③ 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（每多一個(gè)正方體拼，表面積就減少2個(gè)正方形的面）
2、拼拼算算（ 長方體）。
師問：用下邊的兩個(gè)長方體拼成三個(gè)不同的大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生操作后匯報(bào)。
生：體積不變，表面積變了。
生：比原來少了2個(gè)面，但不同的拼法，減少的面積就不同。
師：怎樣拼，大長方體的表面積最大？怎樣拼，表面積最小？怎樣驗(yàn)證？
學(xué)生充分發(fā)表觀點(diǎn)，教師適時(shí)點(diǎn)評。
學(xué)生計(jì)算：三個(gè)長方體的表面積分別比原來減少了多少？
3、拼拼說說。
師問：把6個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成不同的長方體，有幾種拼法？
學(xué)生拼一拼，說說哪個(gè)長方體的表面積大？大多少？
追問：為什么？（表面積要大，減少的面積就要小）
提示學(xué)生用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律加以說明。
4、指導(dǎo)運(yùn)用。
把10盒火柴拼一拼，看看怎樣包裝最省紙。
學(xué)生在小組中交流。
匯報(bào)結(jié)果，說說想法。
三、課堂總結(jié) （略）
四、布置作業(yè)
1、將下圖所示的一根長方體木料截成相等的3段，表面積之和比原來增加多少？
2、將12個(gè)棱長1厘米的小方塊拼成一個(gè)長方體，表面積最大是多少？最小是多少？
表面積的變化 篇7
[教材簡析]
本次實(shí)踐活動《表面積的變化》主要是研究幾個(gè)相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體與原來幾個(gè)正方體（長方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，培養(yǎng)空間觀念。
教材分為兩個(gè)大的版塊：拼拼算算和拼拼說說。拼拼算算中三個(gè)活動，第一個(gè)活動是引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)相同的正方體拼出長方體，體驗(yàn)到兩個(gè)正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個(gè)面的面積。第二個(gè)活動，是引導(dǎo)學(xué)生用3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成長方體，探索拼成后的長方體的表面積的變化規(guī)律。第三個(gè)活動用兩個(gè)相同的長方體拼成大長方體，體驗(yàn)到不管怎么拼，每次都會減少兩個(gè)長方形面的面積；而減少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。三個(gè)活動都是通過學(xué)生動手操作、觀察、直觀思考、合作交流等活動，讓學(xué)生體驗(yàn)并發(fā)現(xiàn)物體拼擺過程中表面積的變化規(guī)律，提高空間觀念的積累水平，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。拼拼說說，主要是引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決實(shí)際問題。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、使學(xué)生通過把幾個(gè)相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
多媒體課件，各小組準(zhǔn)備8個(gè)1立方厘米的正方體，6個(gè)完全相同的長方體，以及10盒同樣的火柴盒。
[教學(xué)過程]
一、拼拼算算,體驗(yàn)規(guī)律
活動一：兩個(gè)正方體拼成長方體后表面積的變化情況。
1、談話：同學(xué)們，這是兩個(gè)體積1立方厘米的正方體，在同學(xué)們桌上就有一些體積1立方厘米的正方體，你能用這兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體嗎？動手拼一拼。
2、學(xué)生拼后反饋兩種拼法。
3、提問：有的同學(xué)拼成了一個(gè)橫著的長方體，有的同學(xué)拼的是豎著的長方體。不管是哪一種，觀察一下，體積有沒有變化？
4、提問：體積沒有變化，比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（1）學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：
計(jì)算法：長方體的表面積比兩個(gè)正方體表面積的和少2平方厘米。
觀察法：拼成長方體后，表面積減少了原來兩個(gè)面的面積。
（2）追問：誰來指一指，少的兩個(gè)面在哪？其他同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩個(gè)面？
5、出示表格。教師小結(jié)：剛才我們用2個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體，原來一共有12個(gè)面，拼成后減少了原來2個(gè)面的面積。課件出示數(shù)據(jù)：2、12、2
正方體的個(gè)數(shù)
原來正方體一共有幾個(gè)面
拼成后減少了原來幾個(gè)面的面積
[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺、看一看、指一指，想一想這些活動，讓學(xué)生體會到表面積發(fā)生了變化，體驗(yàn)到兩個(gè)正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個(gè)面的面積。通過學(xué)生自己動手實(shí)際操作，讓多種感官協(xié)同活動，使具體事物形象在頭腦中得到全面的反映，同時(shí)結(jié)合思維活動，促進(jìn)空間觀念的形成。]
活動二：用若干個(gè)相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。
1、談話：3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體像這樣擺成一行，（課件出示數(shù)據(jù)3、4、5……及直觀圖）拼成一個(gè)長方體，表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積？請同學(xué)們小組合作拼一拼，完成這張操作匯報(bào)單。
2、 生小組活動，師巡視。
3、匯報(bào)。
談話：用3個(gè)正方體拼，原來一共有幾個(gè)面？拼成后減少了原來幾個(gè)面的面積？ 4個(gè)呢？5個(gè)呢？課件相機(jī)把數(shù)據(jù)填入表格。
提問：用6個(gè)拼，是個(gè)什么情況？請同學(xué)們想一想，也可以動手拼一拼。
提問：用8個(gè)拼又是什么情況呢？匯報(bào)后也請學(xué)生拼一拼。
4、談話：老師看到好多同學(xué)沒拼就知道結(jié)果了，在剛才拼的過程中，你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？先自己想一想，然后在小組里交流你的想法。
學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：
（1）原來正方體有幾個(gè)面，只要乘6就可以了。
（2）每多一個(gè)正方體，表面積就多減少2個(gè)正方形面的面積。
（3）正方體的個(gè)數(shù)減1就是拼的次數(shù)，再乘2就是減少了幾個(gè)正方形面的面積
5、驗(yàn)證：我們一起到表格中來看一看，是不是蘊(yùn)藏著這樣的規(guī)律？
6、拓展、加深體驗(yàn)：8個(gè)是個(gè)什么情況？15個(gè)呢？誰能再來說一說這里蘊(yùn)含的規(guī)律？
[設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生把幾個(gè)正方體拼成較大的長方體，邊操作、邊思考，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)表面積發(fā)生了變化，初步感到這個(gè)變化存在著一定的規(guī)律。經(jīng)歷了動手操作這一過程，使學(xué)生頭腦中有“拼”這一過程，建立了空間觀念。學(xué)生完成表格時(shí)，由于表頭是3、4、5及省略號，所以學(xué)生擺了3、4、5個(gè)拼成長方體的情況后，就急于表現(xiàn)，忽略了表格中的省略號，其實(shí)體驗(yàn)是不夠的。于是教者又用挑戰(zhàn)性的語氣提問：如果用6個(gè)、8個(gè)拼是個(gè)什么情況，再操作驗(yàn)證，從而使學(xué)生把關(guān)注點(diǎn)落到找尋規(guī)律上，能把表格中的數(shù)據(jù)綜合起來看。通過這些引領(lǐng)，學(xué)生的空間觀念也得到了培養(yǎng)。在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教者再帶著學(xué)生到表格中再次體驗(yàn)規(guī)律，讓規(guī)律成為每一位學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。]
活動三：用兩個(gè)相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。
1、談話：剛才我們研究了幾個(gè)正方體拼成一排時(shí)表面積的變化，那長方體在拼擺過程中又有什么變化呢？我們繼續(xù)來研究。
2、提問：這是兩個(gè)同樣大的長方體，長是5厘米，寬是4厘米，高是3厘米，你能用這兩個(gè)長方體拼成三個(gè)不同的大長方體嗎？在小組里拼一拼。
3、學(xué)生拼后反饋三種拼法。
4、提問：用兩個(gè)長方體可以拼成三個(gè)不同的大長方體，聯(lián)系剛才擺的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？
可能的發(fā)現(xiàn)：
（1）拼成長方體后，體積沒有變化，表面積有變化。
（2）都比原來減少了2個(gè)面的面積，不同的拼法減少的面積就不同。
追問：誰也來指一指，少的兩個(gè)面在哪？其他同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩個(gè)面？
5、提問：在這拼成的長方體中哪個(gè)大長方體的表面積最大，哪個(gè)最小？你是怎么想的？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：3號長方體表面積最大，1號長方體表面積最小，因?yàn)闇p少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。
6、驗(yàn)證：我們就來算一算，三個(gè)大長方體的表面積分別比原來到底減少了多少？
學(xué)生計(jì)算、反饋。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生的動手操作是建立空間觀念的重要手段，通過學(xué)生動手操作，在活動中了解三種拼法，增強(qiáng)體驗(yàn)。通過動手操作、觀察、直觀思考、合作交流等活動，讓學(xué)生在體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)物體拼擺過程中表面積的變化規(guī)律中，提高空間觀念的積累水平，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。]
二、拼拼說說，運(yùn)用規(guī)律
1、過渡：剛才我們通過操作發(fā)現(xiàn)，幾個(gè)相同的正方體或長方體，拼成較大的長方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律。揭示課題：表面積的變化。看看誰能運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快解決這個(gè)問題？
2、出示題目：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體，哪個(gè)長方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后在小組里交流你是怎樣想的？
匯報(bào)時(shí)：說一說是怎樣想的？
3、談話：生活中像這樣物體的拼接問題還是很多的，今天我們就來開展一個(gè)拼裝火柴盒的實(shí)踐活動。
（1）談話：同學(xué)們桌上有10盒火柴，把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法？
（2）學(xué)生小組操作。
（3）學(xué)生展示擺法。
（4）這幾種擺法中，哪種最節(jié)省包裝紙？先自己想一想，然后和小組的同學(xué)交換一下意見。
（5）反饋可能出現(xiàn)幾種擺法，就請同學(xué)們再在小組里拼一拼，比一比，說一說，然后讓學(xué)生在比較中得出最節(jié)省的包裝方法。
[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)“拼拼說說”，是運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。只有學(xué)生前面的規(guī)律體驗(yàn)深刻，學(xué)生才能靈活運(yùn)用。為10盒火柴設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)省的包裝方案，是應(yīng)用前面拼正方體或長方體的經(jīng)驗(yàn)：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。這兩條經(jīng)驗(yàn)要靈活地、綜合地應(yīng)用，才能得到理想的方案。這對空間觀念和思維能力是很好的鍛煉。]
三、全課小結(jié)：
提問：這節(jié)課我們通過擺一擺，說一說，研究了物體拼擺過程中表面積的變化情況，你有什么收獲呢？如果給你若干個(gè)相同的正方體或長方體，怎樣拼表面積最小呢？
表面積的變化 篇8
《表面積的變化》是在學(xué)生認(rèn)識并掌握了長方體、正方體特征及會計(jì)算長方體與正方體表面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。主要讓學(xué)生通過把幾個(gè)相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動,探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律,并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。
本堂課是一節(jié)綜合實(shí)踐活動課，為此在設(shè)計(jì)教案時(shí)有別于一般的數(shù)學(xué)課注重學(xué)生的動手操作，通過“實(shí)踐操作——自主探究——掌握規(guī)律”的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)。結(jié)合本課的教學(xué)實(shí)際情況，談幾點(diǎn)反思：
一、能做到引導(dǎo)學(xué)生積極參與。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程不是讓學(xué)生被動的吸收教材和教師給出的現(xiàn)成結(jié)論，而是由一個(gè)學(xué)生親自參與的、生動活潑的、主動的和富有個(gè)性的過程。本節(jié)課，安排了3次動手操作探究規(guī)律的活動：活動一：兩個(gè)正方體拼成長方體后表面積的變化情況。活動二：用若干個(gè)相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。活動三：用兩個(gè)相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。每次操作完學(xué)具后，我又安排了小小組進(jìn)行了討論：如比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積之和，是否相等？將3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成一個(gè)長方體，表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積？其中有什么規(guī)律嗎？將兩盒長方體形狀的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？等問題在小組里討論、交流各自的想法。這樣不僅為學(xué)生提供動手操作、觀察以及交流討論的平臺, 而且有利于學(xué)生克服膽怯的心理障礙，大膽參與，發(fā)揮學(xué)生的主動性，同時(shí)還能增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識。
二、能做到層層遞進(jìn)，以練促思。在學(xué)生認(rèn)識了幾個(gè)完全一樣正方體拼接成一行過程中的規(guī)律之后，讓學(xué)生拿6個(gè)完全一樣的正方體任意拼，以讓學(xué)生更充分地認(rèn)識拼接處的規(guī)律。培養(yǎng)了學(xué)生優(yōu)化思維和求異思維的能力，促進(jìn)課堂效益的提高，也使學(xué)生在愉快的氣氛中，感受到學(xué)習(xí)的樂趣。最后環(huán)節(jié)讓學(xué)生包裝火柴盒，通過接近生活實(shí)際的動手操作，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力。最后環(huán)節(jié)的拓展延伸，一改拼接的慣性思維，讓學(xué)生認(rèn)識切過程使表面積增大。
表面積的變化 篇9
一、拼拼算算
1、 教師演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長方體。
提問：體積有沒有變化？
學(xué)生觀察、交流、討論（可以計(jì)算、可以用肉眼觀察）鼓勵方法的多樣性。
小結(jié)：把2個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，體積沒有發(fā)生變化。
追問：把3個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，體積有沒有發(fā)生變化？
再次小結(jié)：同樣大小的正方體拼成一個(gè)長方體，體積不發(fā)生變化。
2、課件再次演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長方體。
提問：表面積有沒有發(fā)生？
讓學(xué)生通過拼一拼，計(jì)算或觀察的方法來發(fā)現(xiàn)，在小組討論，再集體交流。
組織交流：a兩個(gè)同樣大小的正方體拼成長方體，表面積發(fā)生變化了嗎？
b拼成長方體后表面積是增加了還是減少了？
c那么具體減少的是哪幾個(gè)面的面積呢？（請學(xué)生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個(gè)正方形面的面積，即減少了2平方厘米。
3、深入探究：
課件演示操作要求：
（1）、如果用3個(gè)、4個(gè)正方體拼成長方體，表面積又發(fā)生了什么變化呢？（排法要求是排成一排）
（學(xué)生自己猜想、操作、探究、驗(yàn)證）
提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時(shí)填在表中。并交流填寫結(jié)果。
（2）、當(dāng)正方體增加到5個(gè)6個(gè)時(shí)，表面積會怎么變化呢？
學(xué)生先猜想，再通過拼一拼來驗(yàn)證。
（3）、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
給予充分時(shí)間讓學(xué)生討論。
交流（可以有多種表述，只要符合題意即可）
“從最簡單的體積變了，表面積變了，或每一種具體拼法減少了哪兩個(gè)面的面積都是可以的。”
4、小組動手操作，用老師給你們準(zhǔn)備的2個(gè)相同長方體拼成三個(gè)不同的大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（1）、學(xué)生操作探究討論。
交流：“體積沒有變，表面積變了。”“都比原來減少了2個(gè)面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。（交流時(shí)課件演示三種不同的拼法）
（2）、你能看出哪個(gè)大長方體的表面積最大，哪個(gè)最小嗎？（學(xué)生交流討論）
（3）、怎么驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)）
小結(jié)：不管怎樣拼，每次都會減少兩個(gè)長方形面的面積；而減少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。
二、拼拼說說
1、課件演示：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體
問：哪個(gè)長方體的表面積?大多少？
學(xué)生觀察，并動手拼一拼，再體積討論交流，交流時(shí)請學(xué)生說說你是怎么想的。
（教師應(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并通過對拼成的每個(gè)長方體的具體分析得出。）
2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。
學(xué)生分組操作討論交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當(dāng)說明理由。
“怎樣包裝最省紙”就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最小）
怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）
三、全課小結(jié)
通過這節(jié)實(shí)踐活動課，你知道了什么？
“相鄰體積單位間的進(jìn)率”教學(xué)設(shè)計(jì)
一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、教師提問：
（1）常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個(gè)長度單位間的進(jìn)率是多少？ 板書：米 分米 厘米
（2）常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是多少?板書：平方米 平方分米 平方厘米
（3）我們認(rèn)識的體積單位有哪些？
板書：立方米 立方分米 立方厘米
提問：你能猜出相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少呢？引出課題：相鄰體積單位間的進(jìn)率
【評析：從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)展開教學(xué)，樸實(shí)、自然，有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。】
二、自主探索 驗(yàn)證猜測
1、教學(xué)例11。
（1） 掛圖出示一個(gè)棱長1分米的正方體和一個(gè)棱長10厘米的正方體。
（2） 提問：這兩個(gè)正方體的體積是否相等？你是怎樣想的？
（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)兩個(gè)正方體棱長的關(guān)系作出判斷，即：1分米=10厘米，兩個(gè)正方體的棱長相等，體積就相等。）
（3） 用圖中給出的數(shù)據(jù)分別計(jì)算它們的體積。
學(xué)生分別算一算，然后在班內(nèi)交流：
棱長是1分米的正方體體積是1立方分米；（板書：1立方分米）
棱長是10厘米的正方體體積是1000立方厘米。（板書：1000立方厘米）
（4） 根據(jù)它們的體積相等，可以得出怎樣的結(jié)論？
1立方分米=1000立方厘米（板書：=）
（5） 誰來說一說，為什么1立方分米=1000立方厘米？
2、提問：用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？
學(xué)生在小組里討論。（板書：立方米=1000立方分米）
班內(nèi)交流。如果有學(xué)生直接說出1立方米=1000立方分米，要讓學(xué)生說說是怎樣得這個(gè)結(jié)論的？
引導(dǎo)學(xué)生把棱長1米的正方體和棱長10分米的正方體進(jìn)行比較，并通過計(jì)算得出：1立方米=1000立方分米。
3、小結(jié)：從1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米來看，每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少？
【評析：學(xué)生通過計(jì)算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同時(shí)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧得出這一結(jié)論的方法與過程，用類比、遷移的方法，放手讓學(xué)生根據(jù)探索中得到的經(jīng)驗(yàn)自主進(jìn)行推算立方米與立方分米的進(jìn)率，不僅掌握了數(shù)學(xué)知識，而且潛移默化地受到了數(shù)學(xué)思想方法的熏陶。】
三、鞏固深化
1、 出示書第30頁的“練一練”。
學(xué)生先獨(dú)立完成。
交流你是怎樣想的。
小結(jié)：相鄰體積單位間的進(jìn)率是1000，把高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)要乘進(jìn)率1000，所以要把小數(shù)點(diǎn)向右移動三位；把體積低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，要除以進(jìn)率1000，所以要把小數(shù)點(diǎn)向左移動三位。
【評析：突出學(xué)生的獨(dú)立思考和概括能力的培養(yǎng).體積單位名數(shù)的改寫雖然是新知，但是學(xué)生已有面積單位名數(shù)的改寫作基礎(chǔ)，獨(dú)立解答這類新知并不困難，因此這一層的教學(xué)放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，在嘗試了幾題的基礎(chǔ)上概括出解題的一般方法。】
2、 出示練習(xí)七第1題。
學(xué)生獨(dú)立完成表格。
班內(nèi)交流：說說長度、面積和體積單位有什么聯(lián)系？
而它們的進(jìn)率是不同的，你能說說它們每相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率分別說多少呢？
3、 出示練習(xí)七的第2題。
學(xué)生先獨(dú)立完成。
交流：你是怎樣想的。
指出：面積單位換算與體積單位換算的區(qū)別，它們相鄰單位間的進(jìn)率不同。
4、 出示練習(xí)七的第3題。
學(xué)生獨(dú)立完成。
交流：結(jié)合前兩題說說怎樣把高級單位的數(shù)量換算成低級單位的數(shù)量，再結(jié)合后兩題說說怎樣把低級單位的數(shù)量換算成高級單位的數(shù)量。
5、 出示練習(xí)七的第4題。
學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流。
【評析：鞏固練習(xí)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是新知識的補(bǔ)充和延伸，是形成知識結(jié)構(gòu)和發(fā)展能力的重要過程。教師通過列表、單位換算、對比練習(xí)等，使學(xué)生進(jìn)一步掌握體積單位間的進(jìn)率，進(jìn)一步掌握體積單位的換算方法，同時(shí)溝通長度單位、面積單位和體積單位的聯(lián)系和區(qū)別，加深對這些單位意義的理解。】
四、課堂總結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
表面積的變化 篇10
一、說教材
1、說課內(nèi)容：
五年級第二學(xué)期（試驗(yàn)本）第53頁 “表面積的變化”。
2、教材簡析：
學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征及長方體、正方體表面積的計(jì)算。本次實(shí)踐活動《表面積的變化》主要是研究幾個(gè)相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體圖與原來幾個(gè)正方體（長方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，培養(yǎng)空間觀念。
教材分為兩個(gè)大的版塊：拼拼算算和拼拼說說。拼拼算算中三個(gè)活動，第一個(gè)活動是引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)相同的正方體拼出長方體，體驗(yàn)到兩個(gè)正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個(gè)面的面積。第二個(gè)活動，是引導(dǎo)學(xué)生用3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成長方體，探索拼成后的長方體的表面積的變化規(guī)律。第三個(gè)活動用兩個(gè)相同的長方體拼成大長方體，體驗(yàn)到不管怎么拼，每次都會減少兩個(gè)長方形面的面積；而減少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。三個(gè)活動都是通過學(xué)生動手操作、觀察、直觀思考、合作交流等活動，讓學(xué)生體驗(yàn)并發(fā)現(xiàn)物體拼擺過程中表面積的變化規(guī)律，提高空間觀念的積累水平，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。拼拼說說，主要是引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決實(shí)際問題。
3、教學(xué)目標(biāo)：
（1）利用表面積等有關(guān)知識，探索多個(gè)相同正方體疊放后表面積的變化規(guī)律，激發(fā)主動探索的欲望。
（2）通過解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
（3）在操作、觀察、分析等活動中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識，解決物體表面積的問題，發(fā)展空間觀念。
（4）體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
二、教法選用
根據(jù)五年級學(xué)生的年齡、心理、認(rèn)知規(guī)律特點(diǎn)，遵循數(shù)學(xué)來源于生活，又運(yùn)用于生活的原則，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，倡導(dǎo)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，思維訓(xùn)練和語言表達(dá)為主線。通過拼拼、算算、觀察、說說、討論充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在實(shí)際操作與問題情境中主動地探究解決問題的方法，強(qiáng)化學(xué)生合作學(xué)習(xí)、自學(xué)思考，充分發(fā)揮學(xué)生的天賦和創(chuàng)造才能，保證課堂訓(xùn)練的密度。本節(jié)課使用多媒體教學(xué)手段，力求借助這些手段節(jié)約時(shí)間，突破難點(diǎn)，提高效率，并在恰當(dāng)時(shí)機(jī)給與科學(xué)的評價(jià)，以達(dá)到本課的教學(xué)目標(biāo)。
三、學(xué)法選用
根據(jù)五年級兒童的特點(diǎn)以及本課的特點(diǎn)，把本節(jié)課學(xué)生的學(xué)法定格為：動手操作法、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法、討論學(xué)習(xí)法等。在擺弄學(xué)具的過程中，學(xué)生的思路會隨之展開，這樣學(xué)生在親自獲取的豐富的感性認(rèn)識和直接經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，就能逐步地展開探索，逐步地理解和掌握知識，逐步學(xué)會利用學(xué)具進(jìn)行學(xué)習(xí)掌握了多層次的觀察對比的方法。
四、總體設(shè)計(jì)
根據(jù)教學(xué)目的、學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)，我設(shè)計(jì)如下教學(xué)環(huán)節(jié)：
（一）、創(chuàng)設(shè)情境、體驗(yàn)生活。
好的開頭是成功的一半。新課導(dǎo)入是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是一堂課成功的起點(diǎn)。本節(jié)課一開始從生活實(shí)例引入，利用信息技術(shù)手段，創(chuàng)設(shè)了設(shè)計(jì)包裝盒的情境，先帶著學(xué)生走進(jìn)商場，觀察常見的包裝盒，再通過問題“為什么我們所見到的都是用這種樣式進(jìn)行包裝呢？” 需要我們學(xué)習(xí)一些新的本領(lǐng)來解決這個(gè)問題，這樣把數(shù)學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)起來，使學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)起來有用處，就容易激發(fā)興趣，為學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)造了良好的開端。
（二）、拼拼算算、體驗(yàn)規(guī)律
葉圣陶先生曾說：“當(dāng)教師像是幫助小孩走路。扶他一把，要隨時(shí)準(zhǔn)備放，能放手就放手。”在這個(gè)環(huán)節(jié)我共安排了3個(gè)活動。活動一：觀察兩個(gè)正方體拼成長方體后表面積的變化情況。這一環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺、看一看、指一指，想一想這些活動，讓學(xué)生體會到表面積發(fā)生了變化，體驗(yàn)到兩個(gè)正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個(gè)面的面積。通過學(xué)生自己動手實(shí)際操作，讓多種感官協(xié)同活動，使具體事物形象在頭腦中得到全面的反映，同時(shí)結(jié)合思維活動，促進(jìn)空間觀念的形成。活動二：用若干個(gè)相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。通過學(xué)生把幾個(gè)正方體拼成較大的長方體，邊操作、邊思考，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)表面積發(fā)生了變化，初步感到這個(gè)變化存在著一定的規(guī)律。經(jīng)歷了動手操作這一過程，使學(xué)生頭腦中有“拼”這一過程，建立了空間觀念。學(xué)生完成表格時(shí)，由于表格是2、3、4、5個(gè)正方體及省略號，所以學(xué)生擺了由2、3、4、5個(gè)正方體拼成長方體的情況后，就急于表現(xiàn)，忽略了表格中的省略號，其實(shí)體驗(yàn)是不夠的。于是我又設(shè)計(jì)了一個(gè)問題，用挑戰(zhàn)性的語氣提問：如果用6個(gè)、8個(gè)拼是個(gè)什么情況，再操作驗(yàn)證，從而使學(xué)生把關(guān)注點(diǎn)落到找尋規(guī)律上，能把表格中的數(shù)據(jù)綜合起來看。通過這些引領(lǐng)，學(xué)生的空間觀念也得到了培養(yǎng)。活動三：用兩個(gè)相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。學(xué)生的動手操作是建立空間觀念的重要手段，通過學(xué)生動手操作，在活動中了解三種拼法：將上下面相拼包裝、將左右面相拼包裝、將前后面相拼包裝，增強(qiáng)體驗(yàn)。通過動手操作、觀察、直觀思考、合作交流等活動，讓學(xué)生在體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)物體拼擺過程中表面積的變化規(guī)律中，提高空間觀念的積累水平，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
（三）、拼拼說說，運(yùn)用規(guī)律
要達(dá)到學(xué)生掌握知識，最終發(fā)展能力的目的，學(xué)生的思維就必須經(jīng)過反復(fù)多次，循序漸進(jìn)的實(shí)際應(yīng)用。 這一環(huán)節(jié)我要求學(xué)生把8個(gè)棱長為1厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，有哪些不同的方法？哪種拼法表面積最小？這個(gè)環(huán)節(jié)的“拼拼說說”，是運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。只有學(xué)生前面的規(guī)律體驗(yàn)深刻，學(xué)生才能靈活運(yùn)用。把8個(gè)棱長為1厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，哪種拼法表面積最小？是應(yīng)用前面拼正方體或長方體的經(jīng)驗(yàn)：重疊的面越多，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。這兩條經(jīng)驗(yàn)要靈活地、綜合地應(yīng)用，才能得到理想的方案。這對空間觀念和思維能力是很好的鍛煉。接著，又通過把一個(gè)面積較大的長方體和一個(gè)面積較小的正方體拼成一個(gè)圖形，并計(jì)算所拼圖形的表面積后有什么發(fā)現(xiàn)？得出不管怎么拼，都是減少了2個(gè)正方形面的面積。
（四）、總結(jié)全課、深化目標(biāo)
新課后，教師引導(dǎo)學(xué)生對新課進(jìn)行總結(jié)，這種總結(jié)既有知識的總結(jié)，又有學(xué)習(xí)方法的總結(jié)，這樣做，會對整課的教學(xué)內(nèi)容起到梳理概括，畫龍點(diǎn)睛的作用，幫助學(xué)生把新知識納入到已有的知識結(jié)構(gòu)中去，同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)的目標(biāo)意識，有利于提高學(xué)生整體思考能力和概括總結(jié)的能力。
總之，根據(jù)本課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教學(xué)設(shè)計(jì)中力求體現(xiàn)知識的遷移作用和學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的教學(xué)理念，發(fā)揮科學(xué)評價(jià)的作用，促使學(xué)生良好智力結(jié)構(gòu)的形成和綜合素質(zhì)的提高。
以上是我就教學(xué)設(shè)計(jì)所作的簡單說明，望在座各位給予指導(dǎo)，謝謝!
表面積的變化 篇11
《表面積的變化》教學(xué)反思
《表面積的變化》是在學(xué)生認(rèn)識并掌握了長方體、正方體特征及會計(jì)算長方體與正方體表面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生對舊知識已經(jīng)有了一定的積累，但空間思維還沒有真正形成。為了使學(xué)生更好地理解表面積的變化，我加強(qiáng)動手操作，按照創(chuàng)設(shè)情境——實(shí)踐操作——自主探究——掌握規(guī)律的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)。 結(jié)合本課的教學(xué)實(shí)際情況，談幾點(diǎn)反思：
一、創(chuàng)設(shè)情境
新課伊始，我通過創(chuàng)設(shè)情境，帶領(lǐng)同學(xué)們到商場看看有關(guān)商品的包裝問題，讓學(xué)生說一說“為什么我們所見到的都是用這種樣式進(jìn)行包裝呢”這一情境，引發(fā)學(xué)生思考。這樣設(shè)計(jì)能刺激學(xué)生產(chǎn)生好奇心，進(jìn)而喚醒學(xué)生強(qiáng)烈的參與意識，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，為探索正方體和長方體在拼擺過程中表面積的變化打下了良好的基礎(chǔ)。
二、引導(dǎo)參與
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程不是讓學(xué)生被動的吸收教材和教師給出的現(xiàn)成結(jié)論，而是由一個(gè)學(xué)生親自參與的、生動活潑的、主動的和富有個(gè)性的過程。本節(jié)課，在體驗(yàn)規(guī)律中，我安排了3次拼拼算算：活動一：兩個(gè)正方體拼成長方體后表面積的變化情況。活動二：用若干個(gè)相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。活動三：用兩個(gè)相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。每次操作完學(xué)具后，我又安排了小組進(jìn)行了討論：如比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積之和，是否相等？將3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成一個(gè)長方體，表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積？其中有什么規(guī)律嗎？將兩盒長方體形狀的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？等問題在小組里討論、交流各自的想法。這樣不僅為學(xué)生提供動手操作、觀察以及交流討論的平臺, 而且有利于學(xué)生克服膽怯的心理障礙，大膽參與，發(fā)揮學(xué)生的主動性，同時(shí)還能增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識。
三、以練促思。
在學(xué)生掌握了表面積的變化規(guī)律后，安排了拼拼說說，運(yùn)用規(guī)律這一環(huán)節(jié)。用八個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積的變化情況；把一個(gè)面積較大的長方體和一個(gè)面積較小的正方體拼成一個(gè)圖形，這個(gè)圖形的表面積的變化情況。培養(yǎng)了學(xué)生優(yōu)化思維和求異思維的能力，促進(jìn)課堂效益的提高，也使學(xué)生在愉快的氣氛中，感受到學(xué)習(xí)的樂趣。
總之，本節(jié)課同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣濃厚，積極主動，課堂上學(xué)生通過動手操作，認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考，互相討論，合作交流，發(fā)現(xiàn)了知識，領(lǐng)悟了知識，品嘗到了成功的喜悅。
表面積的變化 篇12
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版國標(biāo)本六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊p36-37。
教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生通過把幾個(gè)相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律。
2、讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題（包裝紙問題）。
設(shè)計(jì)理念：本課實(shí)踐活動研究幾個(gè)相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體與原來幾個(gè)正方體（長方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
一、拼拼算算。
1.用幾個(gè)小正方體拼成大長方體。
（1）教師演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長方體。
問：體積有沒有變化？
表面積呢？如果少，具體減少的是哪幾個(gè)面的面積呢？（請學(xué)生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個(gè)正方形面的面積，即減少了2平方厘米。
（2）深入探究：
①如果用3個(gè)、4個(gè)正方體拼成長方體（排法要求是排成一排），表面積又發(fā)生了什么變化呢？
提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時(shí)填在表中。
②交流規(guī)律。如：2個(gè)正方體拼在一起少2個(gè)面，3個(gè)正方體拼在一起少4（2×2）個(gè)面，4個(gè)正方體拼在一起少6（3×2）個(gè)面……或把正方體每拼一次，表面積就減少2個(gè)正方形面的面積，等等。
③當(dāng)正方體增加到5個(gè)6個(gè)時(shí)，表面積會怎么變化呢？
學(xué)生先猜想，再驗(yàn)證。
④發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
2.用2個(gè)相同的長方體拼成圖上的三種大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？
你能看出哪個(gè)大長方體的表面積最大，哪個(gè)最小嗎？
怎么驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)呢？
學(xué)生觀察、交流、討論（可以計(jì)算、可以用肉眼觀察）鼓勵方法的多樣性，但應(yīng)適當(dāng)強(qiáng)調(diào)第二種思路（直接觀察發(fā)現(xiàn)少掉2個(gè)面）。為接下來觀察更多的正方體做準(zhǔn)備。
學(xué)生自己猜想、操作、探究、驗(yàn)證。
允許學(xué)生用不同方式表述。
給予充分時(shí)間讓學(xué)生討論：每拼一次，減少2個(gè)面。
學(xué)生操作探究討論。交流：“體積沒有變，表面積變了。”“都比原來減少了2個(gè)面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。
學(xué)生交流討論
引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)
二、拼拼說說。
1、用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體（37頁圖）
問：哪個(gè)長方體的表面積大?大多少？
2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？
學(xué)生分組操作討論交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當(dāng)說明理由。
“怎樣包裝最省紙”就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最小）
怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）
學(xué)生觀察操作討論交流：
（教師應(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，對拼成的每個(gè)長方體的具體分析，反向思考減少的面積較少，則表面積較大。
綜合應(yīng)用兩條經(jīng)驗(yàn): 重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。
三、應(yīng)用練習(xí)。
1、拼。
（1）將三個(gè)棱長是4厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？
（2）把2個(gè)長6厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體拼成一個(gè)大長方體，拼成后的大長方體的表面積與原來的兩個(gè)長方體表面積之和相比，最多減少（ ）平方厘米，最少減少（ ）平方厘米。
2、分。
如圖，把一個(gè)長方體木料沿著虛線正好鋸成3個(gè)完全一樣的小正方體后，表面積增加了48平方分米。這根木料的表面積是（ ）平方分米。
3.挖。
右圖是一個(gè)棱長為2厘米的正方體，將它挖掉一個(gè)棱長為1厘米的小正方體后，它的表面積是（ ）平方厘米，體積是( )立方厘米。
畫圖理解，尋找解題需要的條件。
四、總結(jié)評價(jià)。
你掌握了什么規(guī)律？有什么收獲？
自由發(fā)言。
教后反思：
表面積的變化 篇13
課題十四：表面積的變化 教學(xué)內(nèi)容：教材p36～37。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過把幾個(gè)相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：自制課件、各小組準(zhǔn)備8個(gè)1立方厘米的正方體，6個(gè)完全相同的長方體，以及10盒同樣的火柴盒等教學(xué)過程：一、拼拼算算,體驗(yàn)規(guī)律活動一：兩個(gè)正方體拼成長方體后表面積的變化情況。1、談話：同學(xué)們，這是兩個(gè)體積1立方厘米的正方體，在同學(xué)們桌上就有一些體積1立方厘米的正方體，你能用這兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體嗎？動手拼一拼。2、學(xué)生拼后反饋兩種拼法。3、提問：有的同學(xué)拼成了一個(gè)橫著的長方體，有的同學(xué)拼的是豎著的長方體。不管是哪一種，觀察一下，體積有沒有變化？4、提問：體積沒有變化，比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：計(jì)算法：長方體的表面積比兩個(gè)正方體表面積的和少2平方厘米。觀察法：拼成長方體后，表面積減少了原來兩個(gè)面的面積。（2）追問：誰來指一指，少的兩個(gè)面在哪？其他同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩個(gè)面？5、出示表格。教師小結(jié)：剛才我們用2個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體，原來一共有12個(gè)面，拼成后減少了原來2個(gè)面的面積。課件出示數(shù)據(jù)：2、12、2正方體的個(gè)數(shù) 原來正方體一共有幾個(gè)面 拼成后減少了原來幾個(gè)面的面積 [設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺、看一看、指一指，想一想這些活動，讓學(xué)生體會到表面積發(fā)生了變化，體驗(yàn)到兩個(gè)正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個(gè)面的面積。通過學(xué)生自己動手實(shí)際操作，讓多種感官協(xié)同活動，使具體事物形象在頭腦中得到全面的反映，同時(shí)結(jié)合思維活動，促進(jìn)空間觀念的形成。]活動二：用若干個(gè)相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。1、談話：3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體像這樣擺成一行，（課件出示數(shù)據(jù)3、4、5……及直觀圖）拼成一個(gè)長方體，表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積？請同學(xué)們小組合作拼一拼，完成這張操作匯報(bào)單。2、 生小組活動，師巡視。3、匯報(bào)。談話：用3個(gè)正方體拼，原來一共有幾個(gè)面？拼成后減少了原來幾個(gè)面的面積？ 4個(gè)呢？5個(gè)呢？課件相機(jī)把數(shù)據(jù)填入表格。提問：用6個(gè)拼，是個(gè)什么情況？請同學(xué)們想一想，也可以動手拼一拼。提問：用8個(gè)拼又是什么情況呢？匯報(bào)后也請學(xué)生拼一拼。4、談話：老師看到好多同學(xué)沒拼就知道結(jié)果了，在剛才拼的過程中，你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？先自己想一想，然后在小組里交流你的想法。學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：（1）原來正方體有幾個(gè)面，只要乘6就可以了。（2）每多一個(gè)正方體，表面積就多減少2個(gè)正方形面的面積。（3）正方體的個(gè)數(shù)減1就是拼的次數(shù)，再乘2就是減少了幾個(gè)正方形面的面積5、驗(yàn)證：我們一起到表格中來看一看，是不是蘊(yùn)藏著這樣的規(guī)律？6、拓展、加深體驗(yàn)：8個(gè)是個(gè)什么情況？15個(gè)呢？誰能再來說一說這里蘊(yùn)含的規(guī)律？[設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生把幾個(gè)正方體拼成較大的長方體，邊操作、邊思考，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)表面積發(fā)生了變化，初步感到這個(gè)變化存在著一定的規(guī)律。經(jīng)歷了動手操作這一過程，使學(xué)生頭腦中有“拼”這一過程，建立了空間觀念。學(xué)生完成表格時(shí)，由于表頭是3、4、5及省略號，所以學(xué)生擺了3、4、5個(gè)拼成長方體的情況后，就急于表現(xiàn)，忽略了表格中的省略號，其實(shí)體驗(yàn)是不夠的。于是教者又用挑戰(zhàn)性的語氣提問：如果用6個(gè)、8個(gè)拼是個(gè)什么情況，再操作驗(yàn)證，從而使學(xué)生把關(guān)注點(diǎn)落到找尋規(guī)律上，能把表格中的數(shù)據(jù)綜合起來看。通過這些引領(lǐng)，學(xué)生的空間觀念也得到了培養(yǎng)。在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教者再帶著學(xué)生到表格中再次體驗(yàn)規(guī)律，讓規(guī)律成為每一位學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。]活動三：用兩個(gè)相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。1、談話：剛才我們研究了幾個(gè)正方體拼成一排時(shí)表面積的變化，那長方體在拼擺過程中又有什么變化呢？我們繼續(xù)來研究。2、提問：這是兩個(gè)同樣大的長方體，長是5厘米，寬是4厘米，高是3厘米，你能用這兩個(gè)長方體拼成三個(gè)不同的大長方體嗎？在小組里拼一拼。3、學(xué)生拼后反饋三種拼法。4、提問：用兩個(gè)長方體可以拼成三個(gè)不同的大長方體，聯(lián)系剛才擺的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？可能的發(fā)現(xiàn)：（1）拼成長方體后，體積沒有變化，表面積有變化。（2）都比原來減少了2個(gè)面的面積，不同的拼法減少的面積就不同。追問：誰也來指一指，少的兩個(gè)面在哪？其他同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩個(gè)面？5、提問：在這拼成的長方體中哪個(gè)大長方體的表面積最大，哪個(gè)最小？你是怎么想的？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：3號長方體表面積最大，1號長方體表面積最小，因?yàn)闇p少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。6、驗(yàn)證：我們就來算一算，三個(gè)大長方體的表面積分別比原來到底減少了多少？學(xué)生計(jì)算、反饋。[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生的動手操作是建立空間觀念的重要手段，通過學(xué)生動手操作，在活動中了解三種拼法，增強(qiáng)體驗(yàn)。通過動手操作、觀察、直觀思考、合作交流等活動，讓學(xué)生在體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)物體拼擺過程中表面積的變化規(guī)律中，提高空間觀念的積累水平，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。]二、拼拼說說，運(yùn)用規(guī)律1、過渡：剛才我們通過操作發(fā)現(xiàn)，幾個(gè)相同的正方體或長方體，拼成較大的長方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律。揭示課題：表面積的變化。看看誰能運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快解決這個(gè)問題？2、出示題目：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體，哪個(gè)長方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后在小組里交流你是怎樣想的？匯報(bào)時(shí)：說一說是怎樣想的？ 3、談話：生活中像這樣物體的拼接問題還是很多的，今天我們就來開展一個(gè)拼裝火柴盒的實(shí)踐活動。（1）談話：同學(xué)們桌上有10盒火柴，把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法？（2）學(xué)生小組操作。（3）學(xué)生展示擺法。（4）這幾種擺法中，哪種最節(jié)省包裝紙？先自己想一想，然后和小組的同學(xué)交換一下意見。（5）反饋可能出現(xiàn)幾種擺法，就請同學(xué)們再在小組里拼一拼，比一比，說一說，然后讓學(xué)生在比較中得出最節(jié)省的包裝方法。[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)“拼拼說說”，是運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。只有學(xué)生前面的規(guī)律體驗(yàn)深刻，學(xué)生才能靈活運(yùn)用。為10盒火柴設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)省的包裝方案，是應(yīng)用前面拼正方體或長方體的經(jīng)驗(yàn)：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。這兩條經(jīng)驗(yàn)要靈活地、綜合地應(yīng)用，才能得到理想的方案。這對空間觀念和思維能力是很好的鍛煉。]三、全課小結(jié)：提問：這節(jié)課我們通過擺一擺，說一說，研究了物體拼擺過程中表面積的變化情況，你有什么收獲呢？如果給你若干個(gè)相同的正方體或長方體，怎樣拼表面積最小呢？
表面積的變化 篇14
教材簡析：這部分教材主要是通過把幾個(gè)相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過把幾個(gè)相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。
3、養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：通過操作，比較拼成的長方體的表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會分析。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、 課前把全班同學(xué)合理分組，并明確分工，強(qiáng)調(diào)合作。
2、 以小組為單位，每小組準(zhǔn)備8個(gè)1立方厘米的正方體，2個(gè)完全相同的長方體，以及10盒同樣的火柴盒。
教學(xué)過程：
一、拼拼算算
1、 教師演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長方體。
提問：體積有沒有變化？
學(xué)生觀察、交流、討論（可以計(jì)算、可以用肉眼觀察）鼓勵方法的多樣性。
小結(jié)：把2個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，體積沒有發(fā)生變化。
追問：把3個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，體積有沒有發(fā)生變化？
再次小結(jié)：同樣大小的正方體拼成一個(gè)長方體，體積不發(fā)生變化。
2、課件再次演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長方體。
提問：表面積有沒有發(fā)生？
讓學(xué)生通過拼一拼，計(jì)算或觀察的方法來發(fā)現(xiàn)，在小組討論，再集體交流。
組織交流：A兩個(gè)同樣大小的正方體拼成長方體，表面積發(fā)生變化了嗎？
B拼成長方體后表面積是增加了還是減少了？
C那么具體減少的是哪幾個(gè)面的面積呢？（請學(xué)生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個(gè)正方形面的面積，即減少了2平方厘米。
3、深入探究：
課件演示操作要求：
（1）、如果用3個(gè)、4個(gè)正方體拼成長方體，表面積又發(fā)生了什么變化呢？（排法要求是排成一排）
（學(xué)生自己猜想、操作、探究、驗(yàn)證）
提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時(shí)填在表中。并交流填寫結(jié)果。
（2）、當(dāng)正方體增加到5個(gè)6個(gè)時(shí)，表面積會怎么變化呢？
學(xué)生先猜想，再通過拼一拼來驗(yàn)證。
（3）、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
給予充分時(shí)間讓學(xué)生討論。
交流（可以有多種表述，只要符合題意即可）
“從最簡單的體積變了，表面積變了，或每一種具體拼法減少了哪兩個(gè)面的面積都是可以的。”
4、小組動手操作，用老師給你們準(zhǔn)備的2個(gè)相同長方體拼成三個(gè)不同的大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（1）、學(xué)生操作探究討論。
交流：“體積沒有變，表面積變了。”“都比原來減少了2個(gè)面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。（交流時(shí)課件演示三種不同的拼法）
（2）、你能看出哪個(gè)大長方體的表面積，哪個(gè)最小嗎？（學(xué)生交流討論）
（3）、怎么驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)）
小結(jié)：不管怎樣拼，每次都會減少兩個(gè)長方形面的面積；而減少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。
二、拼拼說說
1、課件演示：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體
問：哪個(gè)長方體的表面積?大多少？
學(xué)生觀察，并動手拼一拼，再體積討論交流，交流時(shí)請學(xué)生說說你是怎么想的。
（教師應(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并通過對拼成的每個(gè)長方體的具體分析得出。）
2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。
學(xué)生分組操作討論交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當(dāng)說明理由。
“怎樣包裝最省紙”就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最小）
怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）
三、全課小結(jié)
通過這節(jié)實(shí)踐活動課，你知道了什么？
表面積的變化 篇15
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級上冊“表面積的變化”。教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：學(xué)生通過動手操作、觀察比較、小組合作等方式探索長方體和正方體表面積的變化規(guī)律； 2、情感目標(biāo)：學(xué)生在活動中體會合作的樂趣，感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系； 3、價(jià)值目標(biāo)：學(xué)生能運(yùn)用知識解釋生活中的一些現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到日常生活中去。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、每人準(zhǔn)備一個(gè)長方體和一個(gè)正方體、每組準(zhǔn)備一張包裝紙和一根塑料繩。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：同學(xué)們，我們在五年級的時(shí)候?qū)W過兩種立體圖形。大家看，（出示長方體），這是什么圖形？長方體有幾個(gè)面？它的面有什么特征？這六個(gè)面的面積總和叫這個(gè)長方體的什么？它的表面積怎樣計(jì)算？（出示正方體），這個(gè)圖形認(rèn)識嗎？它有幾個(gè)面？這六個(gè)面有什么特別之處嗎？我們是怎樣計(jì)算它的表面積的呢？小結(jié)：看來，同學(xué)們對長方體和正方體都有了一定的認(rèn)識。在我們的日常生活中，會經(jīng)常看到像這樣長方體或正方體的外包裝盒。二、引入課題：（出示牛奶的包裝盒）。這是牛奶的包裝盒，它有多大呢?求包裝盒的大小就是求什么？板書（表面積）讓我們打開包裝盒，看看里面的牛奶是怎樣擺放的？（顯示牛奶的擺放樣式）其實(shí)這些牛奶還可以擺成其它樣式進(jìn)行包裝，請大家看，（電腦演示幾種不同的擺放樣式），那么為什么我們所見到的都是用這種樣式包裝的呢？我想其中一定有一些奧秘吧。你們想知道嗎？讓我們在這堂實(shí)踐活動課中探索和尋找答案吧。三、探索正方體表面積的變化。1.請大家拿出一個(gè)正方體，為了研究方便，我們把正方體的棱長看作1厘米，那么這個(gè)正方體的體積是多少？表面積呢？兩個(gè)這樣的小正方體，體積一共是多少？表面積呢？2.如果同桌的同學(xué)把你們手中的小正方體像這樣拼在一起，可以拼成一個(gè)什么圖形？拼成后的長方體的體積和原來兩個(gè)正方體的體積之和相比有沒有變化呢？表面積呢？同組的同學(xué)一起算一算，說一說。3.組織大家討論。4.交流討論的想法。5.小結(jié)：同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)，用兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長方體，體積不變，表面積會變化，那么為什么會變呢？讓我們仔細(xì)觀察，深入研究。6.請大家看一看小正方體的每一個(gè)面，看到了什么？（每個(gè)面上都貼了一顆五角星）你能看到幾個(gè)貼有五角星的面呢？兩個(gè)這樣的正方體一共要貼幾顆五角星？把這兩個(gè)正方體拼在一起，你還能看到幾個(gè)貼有五角星的面呢？比原來減少了幾個(gè)？為什么會減少兩個(gè)？那兩個(gè)面哪兒去了？摸一摸相拼的面，拼起來以后，再摸一摸長方體的表面，還能摸到剛才的面嗎？相拼的面到了長方體內(nèi)，不在表面上，所以不能算在表面積里了，那么表面積就會減少。減少幾個(gè)面的面積呢？7.小結(jié)：（電腦演示）用兩個(gè)完全一樣的小正方體拼成一個(gè)長方體，拼成后的長方體表面積減少了原來兩個(gè)面的面積。8.那么用三個(gè)這樣的小正方體像這樣拼成一個(gè)長方體，表面積比原來減少幾個(gè)面的面積呢？大家在小組里拼一拼、看一看、并說一說。如果用四個(gè)這樣的小正方體像這樣拼呢？9.請小組的同學(xué)先拼一拼、算一算，然后把下表填寫完整。當(dāng)若干個(gè)正方體拼成一排時(shí)：正方體的個(gè)數(shù)23456…10拼成后長方體表面積減少原來幾個(gè)面的面積246 仔細(xì)觀察，每一列中上下兩個(gè)數(shù)之間的聯(lián)系，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？10.小結(jié)：把若干個(gè)相同的正方體拼成一排，拼成的長方體的表面積中減少的面的面積與正方體的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系可以用一個(gè)關(guān)系式：（正方體的個(gè)數(shù)-1）×2=減少的正方體面的個(gè)數(shù)。那么你們能運(yùn)用這樣的關(guān)系很快說出20個(gè)相同的正方體拼成一排，得到的長方體的表面積應(yīng)該比原來減少了幾個(gè)面的面積呢？11.小結(jié)：同學(xué)們在剛才的探索中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了把若干正方體拼成一排后，表面積的變化，在探索中我們不但要善于發(fā)現(xiàn)變化的現(xiàn)象，更要善于總結(jié)變化的規(guī)律，這樣我們可以體會更多學(xué)習(xí)的樂趣，你們說是嗎？四.探索長方體的表面積的變化。1.你們看，老師還為你們準(zhǔn)備了長方體。用長方體拼一拼，會有什么新的發(fā)現(xiàn)呢？大家愿意動手試一試嗎？2.拿出一個(gè)長方體，量一量這個(gè)長方體的長寬高各是多少，并記錄下來。3.小組的同學(xué)依據(jù)長寬高的長度算一算這個(gè)長方體的表面積是多少，比一比哪個(gè)小組算得又快又準(zhǔn)。4.一個(gè)長方體的表面積是多少？兩個(gè)這樣的長方體的表面積合起來是多少呢？如果將它們拼在一起，表面積會變嗎？怎樣變化？減少多少呢？5.討論兩個(gè)相同的長方體拼成一個(gè)大長方體，有不同的拼法，小組的同學(xué)互相指一指，減少的是哪些面。a.將上下面相拼時(shí)，減少的就是上下兩個(gè)面的面積之和b.將左右面相拼時(shí)，減少的是左右兩個(gè)面的面積之和c.將前后面相拼時(shí)，減少的是前后兩個(gè)面的面積之和小結(jié)：也就是說，把相同的長方體拼在一起的時(shí)候，用不同的面去拼，表面積雖然會減少，但是減少的面積是不同的，那么怎樣拼表面積減少的最多呢？6.看來表面積減少的多與少，和原來的長方體的各個(gè)面的大小是有關(guān)系的。大家討論討論有什么關(guān)系呢？（電腦顯示：把較大的面拼在一起，表面積就減少的較多，把較小的面拼在一起，表面積就減少的較少）。7.同學(xué)們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)可了不起了，它在日常生活中得到了廣泛的應(yīng)用。當(dāng)我們購買數(shù)量較多的同種商品時(shí)，往往就會選擇經(jīng)過包裝的組裝產(chǎn)品。比如一包12袋的面紙，一箱24盒的牛奶，一卷18支的鉛筆，這些物品在進(jìn)行包裝時(shí)，可不是隨意的，而是經(jīng)過一番考慮的。為這些產(chǎn)品進(jìn)行包裝的廠家會考慮些什么呢？大家發(fā)表一下自己的看法吧。先在小組里說一說。8.同學(xué)們的想法還真不少，有的考慮到美觀，有的考慮到節(jié)省材料，還有的考慮到了攜帶的方便，是的，包裝是一門學(xué)問，有時(shí)在包裝時(shí)為了美觀，為了吸引顧客，不惜花費(fèi)大量的材料；而更多的時(shí)候廠家為了節(jié)約成本，減少材料的損耗，會選擇一種比較省材的方式對物品進(jìn)行包裝，那么今天讓我們也來當(dāng)一回包裝師，動手為一些物品做包裝。你們愿意嗎？五.聯(lián)系生活，拓展應(yīng)用。老師這兒有些在生活中常用的物品，（香皂、火柴盒等）請大家先在小組里商量一下，策劃一下，確定一種包裝方案，要求是既節(jié)省材料又?jǐn)y帶方便。方案確定好以后，用提供的包裝紙包裝起來，最后我們評選出最佳的包裝作品，好嗎？六.作品展示，總結(jié)收獲，并補(bǔ)充完整課題：通過這堂課的探索和研究，我們不僅發(fā)現(xiàn)了表面積的變化規(guī)律，而且了解了一些物品包裝的學(xué)問，將數(shù)學(xué)和生活緊緊地聯(lián)系在了一起，愿同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)生活中更多的去觀察和思考，那樣我們會感受到更多生活的樂趣，數(shù)學(xué)的樂趣！作者簡介：劉莉，江蘇南通人，1983年4月出生，2001年參加工作，大專學(xué)歷。工作期間，曾參加區(qū)優(yōu)課評比，執(zhí)教的《可能性》一課獲低年級段二等獎，撰寫的多篇論文在全國、省、市級論文評選中獲獎，其中《淺談如何提高學(xué)生的直覺思維》一文獲第四屆全國小學(xué)數(shù)學(xué)課堂征文大賽二等獎，《激活學(xué)生的快樂因子》獲南通市小數(shù)年會論文評比三等獎；《讓爭論成為數(shù)學(xué)課上的加油站》發(fā)表于《南通港閘教育》。