認識比（通用15篇）
認識比 篇1
六 年級 數學 科目集體備課教案 課題：認識比
本課初備
課時
共 7課時,本課第 1課時
個人復備欄
教學目標： 1.理解比的意義，學會比的讀、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。 2.弄清比同除法、分數的關系。 3.使學生在解決簡單實際問題過程中，感受比與日常生活密切聯系，增強自主探索與合作交流意識，提高學好數學的自信心。 重點難點： 1.理解比的意義、讀法和寫法，求比值的方法。 2.求比值的方法。 課前準備：多媒體課件。 教學過程：一、復習導入（一）出示例1的實物圖 1.提問：如果將果汁的杯數與牛奶的杯數進行比較，結果怎樣？ 怎樣列式？根據學生的回答，教師多媒體課件出示：牛奶比果汁多1杯 果汁比牛奶少1杯提問：你是什么方法算出來的？（減法）師：用減法算出牛奶和果汁之間相差1杯，那么牛奶和果汁之間的關系就是相差關系。板書：相差關系。 2.提問：你還可以用什么方法來表示牛奶和果汁之間的關系？根據學生的回答，教師多媒體課件出示：果汁的杯數相當于牛奶的2/3 牛奶的杯數相當于果汁的3/2 提問：你是什么方法算出來的？（除法）師：用除法算出牛奶是果汁的幾分之幾或是果汁是牛奶的幾分之幾，那么牛奶和果汁之間的關系就是倍數關系。板書：倍數關系。 3.小結：兩個數量相比較，既可以用減法比較兩個數量之間相差多少，也可以用除法來表示兩者之間的倍數關系。 4.師：其實，當用除法表示兩個數量的關系時，還有另一種說法，想學嗎？這就是我們今天所要認識的新朋友—比。板書課題：認識比。二、新授（一）自學認識比。 1.師：打開書本68頁，看看牛奶和果汁的關系還可以怎樣說？學生自學完后回答，教師多媒體課件出示：果汁與牛奶杯數的比是2比3 牛奶與果汁杯數的比是3比2 師：2比3會寫嗎？3比2呢？ 2.教學比的各部分名稱學生板書：2：3 3：2 提問：在2：3這個比中2叫做什么？3呢？中間兩個小圓點叫做什么？學生回答教師板書。提問：那么3：2中3叫做什么?2呢？（1）同學們看一看，剛才的比的前項是2，這兒的2怎么又是比的后項了呢？（2）對！顛倒兩個數量的位置，就會得出另一個比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時候，一定要說清楚是哪個數量與哪個數量的比是幾比幾，不可顛倒順序。（二）鞏固練習。多媒體課件出示（三）出示“試一試” 一種洗潔液，加進不同數量的水后，可以清洗不同的物品。下圖表示在配制不同濃度的溶液時洗潔液與水的比。（藍色部分表示洗潔液，白色部分表示加進的水） 1. 如果溶液里的洗潔液看作1份，那么水分別可以看作幾份？溶液看作幾份？ 2. 水和洗潔液的比可以怎樣表示？洗潔液和溶液的比呢？根據學生的回答，教師出示多媒體。（四）教學例2。 1.出示例2。提問：知道了小軍和小偉的路程和時間，怎樣求他們的速度？學生回答：速度=路程÷時間。 2.根據這兩個信息能像例題1那樣提出用減法計算的問題嗎？能提出（ ）是（ ）的幾分之幾這樣的問題嗎？為什么？引導學生理解剛才是兩個同類量在比較，現在是兩個不同類量在比較，兩個不同類的量進行比較，可得到一個新的數量，在這里：路程÷時間=速度。 3.說明：在這里速度表示的是路程與時間的關系。而這種關系也可用比來表示。誰會說？（學生口答，教師出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。小偉走的路程與時間的比是比是900∶20） 4.理解比的意義兩個數量相除，既可以用倍數或分數來表示，也可用比來表示。所以兩個數的比可以表示什么？（板書完整：兩個數的比表示兩個數相除） 5.認識比值（1）在900∶15這個比中，比的前項是幾？后項是幾？我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。那么這個比的比值是多少？那么900∶20這個比的比值是多少？（2）你能說出例1中的各個比的比值分別是多少嗎？觀察這些比值，我們發現比值可以是整數、也可以是分數，還可以是小數。所以比值是一個數。 6.教學例2下面的“試一試”。（1）出示3：5=（ ）÷（ ）=（——）思考：比的前項相當于除法中的什么？分數中的什么？比的后項相當于除法中的什么？分數中的什么？比號相當于除法中的什么？分數中的什么？比值呢？學生交流后完成板書：除法 被除數 ÷ 除數 商分數 分子 — 分母 分數線（2）區別意義比表示兩個數的關系，除法是一種運算，分數是一種數。比是表示所比較的兩個數的關系，如2 ：3也可以寫成2/3 ，仍讀作“2比3”。討論：比的后項可以是0嗎？為什么？指出：因為比的后項相當于除法的除數，而除數不能為0，所以比的后項不能為0。 7.完成練一練。（1）完成第1題。獨立完成。結合題意說出每個比及比值的含義。（2）完成第2題。獨立完成，說說比的含義。（3）完成第3題。獨立完成填寫。匯報交流。三、鞏固練習。完成練習十三的1—5題。四、課堂小結。今天我們一起認識了一個新朋友—比，你知道些關于它的哪些知識？ 板書設計： 練習設計：完成《教案與作業設計》151頁 教后記：
參加備課人員
六 年級 數學 科目集體備課教案
課題認識比補充練習：
本課初備
課時
共 7課時,本課第 4課時
個人復備欄
教學目標： 1、進一步理解比的意義。 2、使學生進一步理解和掌握比的基本性質，提高化簡比的技能。重點難點： 進一步理解比的意義和比的基本性質。 理解比的意義，提高化簡比的技能。課前準備： 投影片教學過程： 一、回顧整理 提問：前幾節課我們主要學習了什么？ 結合學生回答，回顧本單元學習內容：1、比的意義；2、比各部分名稱；3、求比值的方法；4、比的基本性質；5、化簡比 二、鞏固提高 1、化簡比。 5/12：35/24 48∶12 0.32:4/5 85∶51 578∶340 1/6：2/5 2、求比值。 169：39 0.4：1/10 4/5：11/25 2.8：0.8 3/4：6/7 5：1/4 從中引導學生發現：求比值的方法有時候也可以用來化簡比，化簡比的結果有的時候可以用來求比值；但是化簡比的結果可以用比的形式表示或者用分數的形式的表示，是一個比，而求比值的結果可以是一個整數或分數或小數，是一個數。 3、選擇 （1）大、小兩個正方體的棱長比是2：1，它們的表面積比是（ ），體積比是（ ）。 a 2：1 b 4：1 c 6：1 d 8：1 （2）在2：3中，如果前項擴大4倍，要使比值不變后項應加上（ ） a 4 b 6 c 9 d 12 （3）一個比是7：25，如果比的前項增加14，要使比值不變，后項應（ ） a增加14 b增加50 c擴大2倍 （4）甲與乙的比是5：8，則乙是甲的（ ） a 5/8 b 8/5 c 5/13 d 13/8 4、某班男生25人，女生20人。 師：根據題意你可以提出與比有關的問題嗎？并由其他學生解答。 生1：男生與女生人數比是幾比幾？？ 生2：女生與男生人數的比是幾比幾？ 生3：男生與全班人數的比是幾比幾？ 提醒學生注意化成最簡整數比。 5、a÷b=0.4 師：根據題意你可以提出與比有關的問題嗎？并由其他學生解答。 生1：a與b的比是幾比幾？比值是多少？ 生2：b與a的比是幾比幾？比值是多少？ 6、在100克水中放入5克鹽。 師：根據題意你可以提出與比有關的問題嗎？并由其他學生解答。 生1：鹽與水的比是幾比幾？ 生2：鹽與鹽水的比是幾比幾？ 生3：水與鹽水的比是幾比幾？ 7、某班男、女生人數比是5：4。 師：根據題意你可以提出與比有關的問題嗎？并由其他學生解答。 師：你還能提出其他問題嗎？引導學生提出分數問題？（誰是誰的幾分之幾？） 8、一項工作，甲隊獨做20天完成，乙隊獨做30天完成，甲、乙兩隊完成這項工作的時間比是（ ）：（ ），甲、乙兩隊的工作效率比是（ ）：（ ）。 師：這里的工作效率該怎樣求？ 生：把工作總量看作單位1，甲、乙的工作效率分別就是1/20、1/30。 你還發現了什么？（工作時間與工作效率的比正好相反。） 三、拓展提升 練習十三思考題： 1、1/4是（ ）與（ ）面積的比 2、重疊部分有幾份？小長方形的面積有這樣的幾份？ 3、1/6是（ ）與（ ）面積的比 4、重疊部分有幾份？大長方形的面積有這樣的幾份？ 5、那么小長方形與大長方形面積的比是多少？ 板書設計： 練習設計： 教后記：
參加備課人員
認識比 篇2
教學目標：1、理解比的意義，學會比的讀寫方法，認識比的各部分名稱。2、比較比同除法，分數的關系，掌握求比值的方法，會正確求比值。。3、能聯系實際應用比的意義提出問題，解決問題。4、提高學生觀察、討論、交流、歸納的能力，懂得事物之間是相互聯系的。教學重點：理解比的意義，學會比的讀寫方法，認識比的各部分名稱，掌握求比值的方法。 教學難點：比較比同除法，分數的關系。能聯系實際應用比的意義提出問題，解決問題。教學過程：一、 談話倒入今天這節課我們來--認識比（板書課題）。通過昨天的預習，你對比的知識有了哪些了解，你還需要了解哪些知識？同學們對比的知識有了不同程度的認識。這節課我們來進一步研究“比”。請同學們看黑板。二、 新授（一）教學例1：（掛圖）1、認識比媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶。看到這組信息，你能提哪些數學問題？（1） 牛奶比果汁多幾杯？（口答）（2） 果汁比牛奶少幾杯？（3） 果汁杯數是牛奶的幾分之幾？（4） 牛奶杯數是果汁的幾分之幾？果汁杯數是牛奶的幾分之幾？怎樣列式？2÷3= 就是用----果汁杯數除以牛奶杯數（板書）師：果汁杯數和牛奶杯數之間的這種關系，除了可以用除法、分數表示，我們還可以用一種新的表示法—比來表示。可以說成：果汁與牛奶杯數的比是2比3。那么牛奶杯數是果汁的幾分之幾？怎樣求呢？3÷2= 就是用牛奶杯數除以果汁杯數。還可以說成----牛奶與果汁杯數的比是3比2。2、比的寫法及各部分名稱2比3可以記作2：3。2叫做比的前項，：叫做比號，3叫做比的后項。請你在自備本上把“2比3”寫下來。說說它的各部分名稱。3、同樣是2杯果汁，為什么有時是比的前項，有時又成了比的后項？小結：所以在比中，我們要看清誰和誰比，不能隨便顛倒位置。否則，比表示的具體意義就變了。師：像這樣的比你在生活中有沒有見過？過渡：同學們找了許多生活中的比，說明數學知識與我們的生活實際是密切相關的。這些比表示什么，與我們今天研究的比是否相同，等會再下結論。3、練一練這是一瓶多用途清潔劑。加入不同數量的水后可以清洗不同的物品。現在老師來加水配制一杯溶液。操作：一瓶蓋清潔劑，三瓶蓋水。問：把一瓶蓋清潔劑看做一份，三瓶蓋水就看做幾份？這時清潔劑和水的比是---1：3。說說它表示什么？這杯溶液太濃了，可以------加水。再加5杯水。這時它們的比又是多少呢？這個比表示什么？如果清潔劑和水的比是1：1，那么清潔劑和水的體積之間是什么關系？出示手中的杯子：這杯溶液能不能配制這樣的溶液呢？你有什么辦法？8瓶蓋清潔劑看做一份，8瓶蓋水看做一份。小結：比表示的有時是具體數量，有時是份數。（二）教學例2在日常生活中，對兩個數量比較的例子還有很多。（出示小黑板）看黑板：請一生讀題師：你會求他們的速度嗎？小寫的速度怎么樣求？是多少？板書：900÷15=60米/分 路程÷時間=速度（在小黑板上書寫）師：小偉的速度呢？ 900÷20=45米/分師：因為 速度=路程÷時間 我們也可以用比來表示路程和時間的關系。（板書： 路程 時間 小軍的路程和時間的比是 900 ： 15小偉的路程和時間的比是 900 ： 20 小結：因為路程÷時間=速度 所以路程和時間的關系可以用比來表示師：在敘述中還有其它類似的數量關系，繼續看：求出它們的單價，總價和數量的關系可不可以用比來表示呢？為什么？翻板：表格 總價數量單價蘋果10.53 梨124 生：因為總價÷數量=單價，所以：總價和數量可以用比來表示。3.教學比的意義：指著板書講：2÷3可以表示成2∶3 學到這里，請你說說看兩個數的比可以表示什么？（不會，可指著板書講）師：兩個數之比表示兩個數相除，那么2∶3可以表示為2÷3結果是2/3，我們把2/3就叫做是2∶3的比值（板書）討論學生話中所見的比。900∶15的比值是多少呢？求出其它各比的比值。4.3∶2=3÷2=3/23是比的前項，到了除法中就成了——被除數：到了分數中就是分子（小黑板出示表格） 聯系區別比前項（∶）比號原理一種關系除法 一種分數分數 一個數舉例：a∶b=a÷b=a/b 分數、除法的關系真密切啊！例如：2：3也可寫成 ，讀作2比3，而不讀作三分之二。5、討論：比的后項可以是0嗎？為什么？6、介紹黃金比五星紅旗是我們的驕傲。教室上方掛著的五星紅旗模型時刻提醒我們是中國人，要為中華之崛起而讀書。現在請你從這三幅國旗模型的設計圖中選出最漂亮的一幅來。難道這里也有比的知識嗎？視覺效果最佳是因為（3）中寬與長的比值最接近“黃金比”的比值。我們把比值大約是0.618的比叫做黃金比。從古希臘以來一直有人認為把黃金比應用于造型藝術，可以使作品給人以最美的感覺。因此，黃金比在日常生活中有著廣泛的應用。其實在人體中也有黃金比的知識：從眉心開始，眉心的上部與下部長度的比值越接近黃金比，我們就說那個人長得很漂亮；從肚臍眼開始，肚臍上部與下部長度的比值越接近黃金比，我們就說那個人的身材很勻稱。三、 全課總結識今天這節課你學習了什么，你學到了什么？
認識比 篇3
教學內容：
教科書第68～69頁，例1、例2、試一試、練一練，練習十三第1～5題。
教學目標：
1、理解比的意義，學會比的讀、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分數的關系。
3、使學生在解決簡單實際問題過程中，感受比與日常生活密切聯系，增強自主探索與合作交流意識，提高學好數學的自信心。
教學重點：理解比的意義、讀法和寫法，求比值的方法。
教學難點： 求比值的方法。
教學準備： 教學光盤。
教學過程：
一、導入新課
1、出示例1。
對2杯果汁和3杯牛奶進行比較，可以用什么方法比？
（1）果汁比牛奶少多少杯或牛奶比果汁多多少杯？
（2）果汁是牛奶的幾分之幾或牛奶是果汁的幾倍？
2、板書：板書相差關系 倍數關系
二、教學新課
學習例1
1、談話：在日常生活和生產中，常對兩個數量進行比價，今天我們要在除法的基礎上來比較兩個數量，學習一種新的對兩個數量進行比較的方法。
板書課題：認識比。
2、初步探究比的意義。
（1）自學例1和試一試之間的內容
（2）匯報板書
果汁是牛奶杯數的比是2比3記作2 ：3。
牛奶和果汁杯數的比是3比2記作3 ：2。
（3）說說3 ：2和2 ：3分別表示什么？學生結合板書介紹比各部分的名稱，根據學生的介紹板書名稱。
（4）為什么在這兩個比中2有時在前項有時侯在后項呢？
引導學生理解誰是誰的幾倍或幾分之幾又可以說成誰和誰比，要注意誰與誰比，誰在前、誰在后。寫誰與誰比時，位置一定不要顛倒。
（5）做練習十三的第1題
（6）試一試。
在小組內說說洗潔液為1份，水分別看作幾份？說說是怎樣看出來的，集體交流。
還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液與水體積之間的關系？
學習例2
1、出示例2學生自己計算填寫表格
2、匯報后教師追問：速度是怎樣計算的？
教師；速度反映的是路程和時間的關系，兩個人路程和時間的比應該怎樣寫呢？根據學生的回答板書。
3、概括比的意義幾求比值的方法。
兩個數的比可以表示什么？學生討論后小結。
小結：兩個數的比都是表示兩個數相除的關系，因此，兩個數的比表示兩個數相除，比的前項處以后項得到的商叫做比值。板書：比值。
說說例1和例2中各個比的比值分別是多少？怎樣求的？
4、完成試一試。
探究比同除法、分數的關系
1、觀察：3 ：5＝3÷5＝
思考：比的前項相當于除法中的什么？分數中的什么？
比的后項相當于除法中的什么？分數中的什么？
比號相當于除法中的什么？分數中的什么？
比值呢？學生交流后完成板書：
除法 被除數 ÷ 除數 商
分數 分子 — 分母 分數值
2、區別意義
比表示兩個數的關系，除法是一種運算，分數是一種數。
比是表示所比較的兩個數的關系，如2 ：3也可以寫成 ，仍讀作“2比3”。
討論：比的后項可以是0嗎？為什么？
指出：因為比的后項相當于除法的除數，而除數不能為0，所以比的后項不能為0。
3、完成練一練。
（1）完成第1題。
獨立完成。結合題意說出每個比及比值的含義。
（2）完成第2題。
獨立完成，說說比的含義。
（3）完成第3題。
獨立完成填寫。匯報交流。
三、鞏固練習。
1、完成練習十三第1題。
獨立填寫。
說說每個比所表示的含義。
2、完成第2題。
獨立完成，說出比值所表示的意義。
3、完成第4題。
理解2 ：1的含義，畫一畫，想想可以畫多少個？為什么？
4、完成第5題。
獨立完成，集體核對。
四、課堂小結
今天這節課有什么收獲？
教學反思：
的意義這部分內容是在學生學過分數與除法的關系，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的。比的概念實質是對兩個數量進行比較表示兩個數量間的倍比關系。任何相關的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例說明比值的求法，以及比和除法、分數的關系，著重說明兩點：（1）比值的表示法，通常用分數表示，也可以用小數表示，有的是用整數表示。（2）比的后項不能是0。本課的教學重點是理解和運用比的意義及比與除法、分數的聯系；教學難點是理解比的意義。
這一課，不管是聽別人上的課，還是自己上過的課，都有很多遍了。如何跳出原有設計真正體現新課程的理念，有效轉變教學方式和學習方式，是我為難的地方。上課時覺得很不流暢，甚至有些別扭，學生們似乎還是對“教師主導喂，自己被動吃”的教學方式比較適應，一旦放開反而不知所措。表現在課堂上就是學生的思維不夠活躍和主動，發言不是很積極。自己平時上課早就感覺到，只是苦于很難改變這種現象。尤其是到了高年級，這種現象更是普遍。細細想來，主要還是自己平時課堂教學中不注意新課程理念的滲透，多多少少搞的還是老一套。
這節可內容并不難，只是點比較多，比的意義、讀寫法、和分數及除法的聯系與區別，意義部分還要注意同類量和不同類量兩種情況以及前后項不能顛倒的問題，與分數除法的聯系區別部分還要討論為什么0除外，還得給時間學生去計算比值。點多了之后上課時就有趕時間的嫌疑，自己感覺課堂平淡無生氣。感覺既要完成教學任務又要體現新意，有點魚和熊掌不能兼得的意思，看來新課程、新教材、新教法，真正實施真的不是那么簡單，沒有深入地思考和實踐，不能保證做得最好。
幾點改進：
（1）要善于調動課堂學習氣氛，激發學生主動積極地學習，持之以恒地培養學生良好的學習習慣，這不僅是課堂教學的需要，更能對學生今后的發展起到很大的推動作用。
（2）對所設計的教學問題和有關知識點沒有深入地思考和預設，有時顯得空間過大，使學生的思考失去針對性、方向性；有時又因為沒有提得很到位或明確，使得學生在思維的影響下，回答和思考的問題背離本課的教學目標和要求。
當然，理想的課堂也許很難達到，但我們應該有所追求，最好是無止境的追求。
認識比 篇4
教材分析：
《毫米的認識》是義務教育課程標準實驗教科書數學三年級上冊第一單元的第一節課。學生已經認識了厘米、米這兩個長度單位。本節課是繼續學習長度單位毫米。教材中的例1采取讓學生估計、測量、討論等活動，使學生明確毫米產生的意義，然后利用學生尺讓學生認識毫米，理解毫米和厘米之間的關系。并通過一分硬幣幫助學生建立1毫米的長度觀念。做一做和實際測量等活動進一步鞏固深化了這部分內容。學習好本課的內容是以后學習長度單位、估測和實際測量的重要基礎。
學情分析
每個學生都有自己的生活背景，家庭環境和一定的文化感受，從而導致不同的學生有不同的知識基礎，思維方式和解決問題的策略。對于本節課學生并不陌生，從知識角度方面來講有厘米、米的認識做基礎，從經驗角度來講在每個學生的尺上都有毫米的刻度。可以說對此有了一些感性的認識。因此我在教學中注重讓學生在學習程中盡可能多地經歷數學交流的活動，使得學生能夠在活動中感受別人獲取知識的思維方法和思維過程。
根據教材和學情分析，我確定以下教學目標：
1、使學生經歷測量的過程，知道毫米產生的實際意義。
2、認識長度單位毫米。初步建立1毫米的長度觀念。知道厘米、毫米單位之間的關系，會進行簡單的換算。
3、會用毫米做單位測量物體的長度。
4、通過自主探究與合作交流，培養學生的觀察能力，動手操作能力和解決實際問題的能力。
5、培養學生初步的估算能力、應用意識
教學重點：
建立1毫米的長度觀念，明確毫米與厘米間的關系，會進行簡單的換算。
教學難點：
使學生經歷測量的過程，知道毫米產生的實際意義，建立1毫米的長度觀念。會用毫米做單位量物體的長度。
教學過程：
一、引入新課
（1）小朋友你們測量過自己的身高嗎？誰來說說你的身高是多少？
在測量身高的時候，你們用到了什么單位？米和厘米是我們已經學過的長度單位，你能用手勢比劃一下，1米有多長？1厘米有多長嗎？你知道他們之間的關系嗎？
（2）課前老師請每位小朋友摘下自己的校徽，現在請你仔細觀察校徽，你能估
計一下它的長和寬嗎？（指名幾位）究竟估得準不準呢？我們可以用什么辦法知道準確的長度呢？（測量）以前測量過嗎？想一想在測量時要注意什么？（校徽一端要對準0刻度）現在請你趕緊測量一下吧！
（學生匯報）可能：有的說寬1厘米多一點，有的說2厘米不到。
師：那也就是說寬不是整厘米數，如果老師想知道他的準確長度那怎么辦？
（3）師小結：實際上，在我們的日常生活中，有很多小物體的長度不是整厘米數，為了比較準確的測量它，我們就要學習一個比厘米更小的長度單位――毫米，今天我們一起來學習毫米的認識。（板書課題）
二、探究新知
（一）認識毫米，感知1毫米的長度
1、你能在自己的尺子上找到毫米嗎？試一試，找到后指給同桌看。
2、指名到投影上來找毫米。（師放大尺子）
生可能：一小格就是一毫米
師：大家找的和他一樣嗎？（恭喜你們找的很正確）
3、小結：尺上1厘米中間還有許多小格，每一個小格的長度就是1毫米（指任意1小格）這是1毫米長，這也是1毫米長。
4、其實我們的校徽，它的厚度就是1毫米，請你摸摸厚度，覺得1毫米怎樣？
（很短）現在請你像老師一樣把校徽這樣捏住，然后再慢慢抽去，觀察兩個手指間的距離，象什么呢？（一條縫隙）
6、想一想在我們生活中哪些東西大約長1毫米呢？（介紹：5角硬幣、磁卡等）
7、思考：生活中量什么樣的物體用毫米做單位比較合適呢？
師：在量比較短的物體時，要用毫米做單位。需要量得比較精確時，也需要用毫米做單位。
8、既然毫米的用處這么大，現在讓我們閉上眼睛，把1毫米的長度深深地記在腦子里吧！
（二）認識1厘米＝10毫米。
1、師：我們知道刻度尺上的1小格就是1毫米，那么在1厘米中究竟有這樣的幾毫米呢？請在自己的尺上選擇任意的1厘米數一數。（為了數起來方便清楚，小朋鉛筆指著數）先自己數，然后指給同桌看。
2、有發現了嗎？（指名：1厘米里有10毫米）你是從數字幾數到幾的？大家數出來的結果怎樣？（再指一兩位）是不是每1厘米中都有10毫米呢？俞老師也來選1厘米，咱們一起數好嗎？
3、怎么樣？（1厘米正好是10毫米）
4、師板書：1厘米=10毫米（齊讀：順倒各一遍）
5、問：那么2厘米是多少毫米？4厘米呢？
（三）測量
師：我們已經認識了毫米，也知道了毫米和厘米大哥之間的關系，現在我們就要用這些知識來解決一些實際的'測量問題。
1、書本p3做一做
（1）獨立完成
（2）交流匯報。你是怎么看出來的？2厘米7毫米就是幾毫米？
（3）表揚填對者
2、測量每條邊長度（以毫米為單位）
（1）獨立測量
（2）指名匯報
三、鞏固新知
1、填上合適的長度單位。
（1）一枝鉛筆的長約18（5）一枝粉筆長75
（2）一分硬幣的厚度約1（6）小芳家到學校距離為200
（3）教室的長約8（7）一把鑰匙的長45
（4）玲玲的身高為125（8）練習本的厚約3
2、我會算。
50毫米=厘米76毫米=厘米毫米
3厘米=毫米100毫米=厘米
4厘米3毫米=毫米
（四）課堂小結
時間過得很快，一節課馬上就要結束了，在這節課中你有什么收獲？到目前為止我們已經認識了幾個長度單位？你能給他們排排隊嗎？米厘米毫米。（板書）米不是最大的長度單位，毫米也不是最小的長度單位，如果你們有興趣，還可到書中或網上查查看。
五、課外延伸。
改一改。
20xx年4月18日星期三天氣：晴
今天早晨，我從2毫米長的床上爬起來，來到了衛生間，拿起了15米長的牙刷刷完牙后，急忙吃完早飯上學去。來到學校，看到老師已經在教室里講課了，我趕緊拿出17毫米長的鉛筆和8米厚的筆記本，認真做起筆記。
（請學生把認為不恰當的地方進行改正。）
認識比 篇5
一、教學內容本單元的教學內容主要有比的意義，比的基本性質和化簡比，有關比的實際問題（按比例分配）。教材的基本結構如下：
例1、例2比的意義、求比值練習十三（p68～74）例3、例4比的基本性質、化簡比例5按比例分配的實際問題練習十四（p75～77）實踐與綜合應用大樹有多高（p78～79）
在分數除法單元之后，安排“認識比”的單元，是蘇教版教材的一大特色。這樣安排主要有兩點考慮：一是比和分數有著密切的聯系，提前學習比的有關知識，可以加深對分數乘、除法的理解，有利于學生溝通知識的聯系，把握知識的本質。二是學生掌握了比的有關知識，就可以靈活應用所學知識解決實際問題，有利于發展學生的解題策略，提高解決實際問題的能力。
二、教材編寫特點和教學建議
1.結合已有知識和經驗理解比的意義。
兩個數的比表示兩個數相除。比又可以分為兩種情況，一種是兩個同類量之間的相除關系，如：一班人數和二班人數的比等。整數中一個數量是另一個數量的幾倍、分數中的一個數量是另一數量的幾分之幾，都可以看成是兩個同類量的比。另一種是兩個（相關聯的）不同類量的之間的相除關系，兩個不同類量的比表示一種新的量。如：路程與時間的比表示速度，質量與體積的比表示密度等。傳統的教材只強調兩個同類量的比。考慮到兩個不同類量的比在日常中有著廣泛的應用，且只認識同類量的比，不利于學生形成正確的比的概念。因此，教材引導學生分兩步理解比的意義，先教學兩個同類量的比，再教學兩個不同類量的比。
學生對兩個同類量之間的關系比較熟悉，如：一個數量比另一個數量多（或）幾、一個數量是另一個數量的幾分之幾（或幾倍）。因此，教材注重從學生已有的知識和經驗出發，組織學生認識比的活動。例1教學兩個同類量的比，教材創設了媽媽準備早餐的情境，通過提出“可以怎樣表示2杯果汁和3杯牛奶之間的關系”的問題，激活學生已有的知識和經驗。學生可以從兩個數量的相差關系、兩個數量的倍數關系等角度描述2杯果汁和3杯牛奶之間的關系。在此基礎上，指出這兩個量還可以表示成：“果汁與牛奶杯數的比是2∶3，牛奶與果汁杯數的比是3∶2。同時教學比的讀法、寫法，比的前項、后項等有關知識。“試一試”通過配制洗潔液的情境，引導學生寫出不同濃度的溶液中所含洗潔液和水的體積比，同時，教材還啟發學生用分數表示兩種液體體積之間的關系。這樣，從學生的已有知識和經驗出發，引導學生在具體的活動中認識比，既有利于學生形成正確的表象，初步建立比的概念，又有利于學生有效參與學習和探索活動，提高學習效率。
例2教學兩個不同類量的比。教材通過學生熟悉的路程與時間的關系，指出也可以用比來表示路程和時間的關系，并通過提問“兩個數的比可以表示什么”，引導學生體會路程和時間的比表示速度。
在例1和例2教學的基礎上，教材引導學生概括比的意義，并根據比的意義求比值。
“試一試”先結合具體的實例，引導學生體會兩個數量的比也可以寫成分數形式，再通過比較和討論“比的前項、后項和比值分別相當于除法算式或分數中的什么？比的后項可以是0嗎？”等問題，幫助學生弄清比和除法、分數三者的聯系。
比的意義的教學要注意三個問題：⑴ 找準知識的生長點，引導學生在已有知識和經驗的基礎上理解比的意義。⑵ 分別用比、分數兩種形式表示兩個同類量的關系，并通過比較和交流，溝通比和分數之間的聯系。⑶ 結合實例引導學生感受比的兩種情況，但不要求學生區分什么情況下是兩個同類量的比，什么情況下是兩個不同類量的比。⑷ 討論比、分數、除法的聯系時，可以引導學生通過列表，理清三者之間的聯系。
2.加大探索的空間，自主發現比的基本性質。
前面的學習中，學生已經對比、除法、分數三者之間的聯系有了比較深刻的理解，這是學生探索和發現比的基本性質的重要基礎。教材進一步加大了自主探索的空間，引領學生在具體的活動中，自主發現比的基本性質。教學時可以分四步組織學生活動：第一步，出示小冬在實驗室測量幾瓶液體的質量和體積的數據，讓學生通過觀察和比較找出三個相等的比，并用等式表示出來。第二步，引導學生觀察三個比相等的式子，說一說根據等式中比的前項和后項的變化規律，能想到些什么？比可能有什么性質？引導學生根據已有知識和經驗提出猜想。第三步，組織學生先通過舉例，驗證猜想，再聯系商不變的性質、分數的基本性質說明比的基本性質。第四步，比較等式中三個相等的比，并通過交流明確“前項和后項只有公因數1的比是最簡單的整數比”，并告訴學生應用比的基本性質，可以把一些比化成最簡單的整數比。
例4主要教學應用比的基本性質化簡比。例4的三個問題涉及了化簡比的各種情況：第⑴題比的前項和后項都是整數，化簡時，要用比的前項和后項分別除以它們的最大公約數。第⑵題比的前項和后項都是分數，化簡時，要用比的前項和后項分別乘它們分母的最小公倍數。第⑶題比的前項和后項都是小數，化簡時，要先把小數比改寫成整數比，再化簡。教學時可以先讓學生想辦法自己解決，再通過交流，歸納化簡比的方法。
3.溝通知識間的聯系，形成解決問題的策略。
比的實際應用包括按比例分配和比例尺兩個方面，本單元教學按比例分配的實際問題。例5提供的問題情境按是“分別給30個方格涂上紅色和黃色，使紅色與黃色方格的比是3∶2。求兩種顏色各應涂多少格？”根據已有的知識和經驗，學生會主動嘗試把比的實際問題轉化成分數或除法的實際問題去解決。教材給出了兩種最基本的解決題思路，一種思路是把30個方格按3∶2涂成紅色和黃色，就是把30個方格平均分成5份，其中的3份涂紅色，2份涂黃色。另一種思路是把比轉化成分數，紅色方格占總數的 ，黃色方格點總數的 。教學時，要放手讓學生通過自主的活動，尋求解決問題的策略，并通過交流，幫助學生弄清題目的數量關系，形成解決問題的思路。交流時，要著重引導學生體會教材提供的兩種思路，不但要說清楚是怎樣想的，還要說一說為什么可以這樣想，并通過比較，體會兩種思路的聯系。需要說明的是：第二種思路突出了比和分數的聯系，有利于學生靈活運用所學知識解決分數乘、除法的實際問題，教學時要著重引導學生理解和掌握這一解題方法。
“試一試”是“把30個方格按1∶2∶3涂成紅、黃、綠色三種顏色，求三種顏色各應涂多少格？”由于這是第一次出現三個數的連比，思維難度相對較大。教材通過“三種顏色的方格各占總數的幾分之幾？”，啟發學生把比轉化成分數求出紅、黃、綠三種顏色的方格各應涂多少格，為學生的思維指明了正確的方向，有利于促進學生解決問題策略的優化。
4.引導學生經歷探索規律的過程，培養學生的實踐能力，發展數學素養。
本單元的最后，還安排了實踐活動“大樹有多高”，主要通過具體的活動探索同一時刻、同一地點竿高與影長之間比值相等的規律，并應用這一規律解決一些簡單的實際問題。對學生來說，這是一個極富挑戰性的問題，能夠引起學生參與學習和探索活動的興趣。教材圍繞解決一棵大樹有多高的問題，組織了“量量比比”和“議議做做”兩個活動：“量量比比”主要是通過兩次實驗發現在同一時刻、同一地點竹竿高度和影長的比值相等的規律。第一次實驗：在太陽下，把幾根同樣長的竹竿直立在地面上，測量竹竿的影長。并通過比較每次測量的結果，發現竹竿高度相同，影長也相同，初步感知竿高與影長的關系。第二次實驗：把幾根長度不同的竹竿，直立在地面上，量出每根竹竿的影長，并把測量的結果記錄在表格里，感悟竹竿的高度不同，影長也不同，再求出竹竿高度與影長的比的比值，并通過比較，發現同一地點，同一時刻竿高和影長的比的比值相等。“議議做做”主要是通過討論和交流，引導學生利用發現的規律，解決大樹有多高的問題。首先，引導學生結合上面的實驗，推想一根3米長的竹竿當時直立在地面上影長應該是多少？學生會想到，這根竹竿的高度與影長的比的比值應該等于實驗時得到的比的比值。接著，引導學生小組交流怎樣根據上面的發現，求出一棵大樹的高度，同時，再一次組織測量活動，獲得必要的數據，求出大樹的高度。然后，引導學生應用發現的規律解決實際問題。最后通過討論明確用這樣的方法計算物體的高度，必須是同一時刻、同一地點的測得的物體高度與影長，否則就不能算出正確的結果。教學時，要把活動的重點放在引導學生經歷提出問題、設計實驗、收集數據、發現規律、應用規律解決問題的過程上，使學生通過活動，積累一些數學活動的經驗，獲得一些解決問題的策略。可以采取課外、課內相結合的形式分三步組織學生活動：⑴ 提出解決問題的方案。可以在課前提出問題，引導學生通過討論、實驗、查閱資料等不同的形式提出解決問題的辦法，并選擇合適時機組織學生交流，確定解決問題的方案。⑵ 實施戶外測量。學生提出解決問題的方案后，可以利用數學活動課，組織學生小組合作完成戶外測量，收集所需要的數據。測量時要教給學生正確地測量方法，有效控制測量誤差，保證測量結果的準確性。如：要選擇一塊相對平整場地，不能將竹竿插入土中，也不能把竹竿斜放在地面上等。⑶ 通過交流發現規律。在上述活動的基礎上，通過組織觀察、比較、分析、推理、概括等活動，引導學生發現規律，并應用規律解決問題。
認識比 篇6
教學內容：教科書第68～70頁的例1、例2以及相應的“試一試”和“練一練”，練習十三的第1～5題。
教學目標：
1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。
2、使學生經歷探索比與分數、除法關系的過程，初步理解比與分數、除法的關系，會把比改寫成分數的形式。
3、使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯系，體驗數學學習的樂趣。
教學重點：理解比的意義
教學難點：理解比與分數、除法的關系
教學準備：多媒體課件
教學過程：
一、 導入新課
1、 出示例1圖：
媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶
提問：果汁與牛奶杯數之間的關系，可以怎樣表述呢？
師：好，剛才大家說的都對,看來我們都已經會用減法表示兩個量之間的相差關系，也會用分數或除法表示兩個量之間的倍數關系，其實，兩個數量之間的關系還可以用比來表示。今天這節課我們就一起來認識比。(出示課題:比)
二、探索新知
1.教學例1
用比怎樣表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數量之間的關系呢？果汁的杯數是牛奶的2/3，也可以表示成果汁與牛奶杯數的比是2比3 記作2:3;同樣的, 牛奶與果汁杯數的比是3比2 記作3:2。
“:”是比號，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。
2:3是哪個數量與哪個數量的比？其中哪個是前項，哪個是后項？那3:2呢？
追問：同樣是2杯果汁為什么在這里作為比的前項而在這里卻作為比的后項呢？
小結：兩個數的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數量的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表達是哪個數量與哪個數量的比，不能顛倒兩個數的位置。
2、教學例1后的“試一試”
討論：如果把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾分？水的體積是溶液的幾倍？（強調：4號溶液里的水和洗潔液的體積相等。）
提問：圖中的四個比分別表示什么含義？這里的1 :8指的是誰與誰的比？學生一一口答。1:4 、1:3、1:1
師：這里我們研究的都是兩個相同數量的比，在日常生活中我們還會遇到很多不同數量的比。
3、教學例2
（1）填表，說說是怎樣列式的的
（2）你是根據什么數量關系求的呢？(速度=路程÷時間)，
也可以用比來表示路程和時間的關系，怎么表示小軍小偉所走路程和時間的比呢？
生：小軍走的路程與時間的比是900:15
小偉走的路程與時間的比是900:20
師：由此你能發現什么？兩個數的比表示什么？
（3）說明路程與時間的關系也可以用比來表示
（4）思考：900∶15表示什么？
（5）說明：比的前項除以比的后項得到的商就是比值。
小結：兩個數的比就表示兩個數相除，比的前項除以后項所得的商叫做比值。
兩個相同數量的比表示它們之間的倍數關系，而兩個不同數量之間的比的比值表示另外一個量。那你能說出總價與數量的比表示什么嗎？工作總量與工作時間的比表示什么呢？
師：通過例1例2的學習，我們對比、分數、除法之間有了一定的了解，請大家試著解決下面的問題。
4、教學例2后的試一試。
（1）學生獨立完成
通過這道題目我們發現比與除法和分數之間有著密切的聯系，因此兩個數的比也可以寫成分數形式。例如：320：2可以寫成320/2，仍讀作320比2。（注意：它的寫法與讀法和分數是不一樣的。）
（2）引導觀察：請大家觀察三個等式，你有什么發現？比、除法、分數三者之間有什么聯系呢？
既然比與除法和分數之間有著密切的聯系，那么想一想，比的前項、后項和比值分別相當于除法算式或分數中的什么？比的后項可以是0嗎？（四人小組討論，并把你們討論的結果記錄在練習紙上。）
匯報。教師注意糾正。
問：有沒有簡單的表示方法呢？（出示表格）
除法
被除數
÷
除數
商
分數
分子
－
分母
分數值
比
前項
：
后項
比值
問：通過上表想想看,比的后項可以是0嗎？
教師總結：因為在除法中除數不能為0，分數中的分母不能為0，因此比中的后項也不能為0。
（3）還有比表格更簡單的表示方法嗎？（介紹用字母表示的方法）
a:b=a÷b=a/b (b≠0)
三、鞏固練習 p70頁 練一練1～3題
第一題，問：怎樣求比值的？
第二題，強調：比值可以是分數、整數和小數。它表示的是一個數值。 這里總價和數量的比的比值實際就是它們的單價。
第三題，搞清楚比和除法、分數之間的關系。
四、拓展練習
做練習十三1～5題
“認識比”修改稿
教學目標：
1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。
2、使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯系，體驗數學學習的樂趣。
重點：理解比的意義
難點：理解比的意義
教學準備：多媒體課件
教學過程：
一、教學例題1，初步認識比
（一）復習導入
（1）呈現例1圖（2杯果汁和3杯牛奶）。提問：如果將果汁的杯數與牛奶的杯數進行比較，結果怎樣？怎樣列式？
（根據學生回答，課件演示，教師整理板書：）
相減——（ ）比（ ）多（或少）（ ）
3-2=1
相除—— （ ）是（ ）的（ ）
2÷3=2/3
3÷2=3/2
（2）小結：兩個數量相比較，既可以用減法表示兩個數量之間相差多少，也可以用除法或分數來表示兩者之間的倍數關系。
（3）導入：初了這兩種表示方法外，還有一種表示方法，想學嗎？如有學生表示知道的，可以讓學生來介紹介紹，再讓所有學生看書驗證這個學生所說的是否正確。如果學生原來不知道，可以讓學生看書自學。
（二）初步認識比：
（1）指名介紹：還可以怎樣來說？（學生介紹，師指板書：）“果汁的杯數相當于牛奶的2/3”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數的比是2比3（出示）”。
（2）想一想，“牛奶的杯數相當于果汁的3/2”。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數的比是3比2。）
（3）小結：看來，如果兩個數量之間的關系可以用分數來表示，那么這兩個數量間的關系也可以用比來表示。（板書：（ ）與（ ）的比是幾比幾）
（4）通過看書自學，你還知道了些什么？結合學生交流，認識比各部分名稱，讀法、寫法。
（三）認識比是有序概念
為什么果汁與牛奶杯數的比是2：3而牛奶與果汁杯數的比是3：2呢？
對！兩個數的比是有順序的。因此大家在敘述的時候，一定要說清楚是哪個數量與哪個數量的比是幾比幾，不可顛倒順序。
（四）鞏固練習
1、 出示練習十三第1題
（1）要求學生用比來表示
（2）組織交流，并讓學生說說是怎樣想的？
（3）小結：要填一個數量與另一數量的比是幾比幾，你是怎樣想的？（只要看這兩個數量分別有這樣的幾份，就是幾比幾。）在填的時候要注意什么？（要按問題的敘述順序來說，不能顛倒位置）
2、出示試一試
（1）在日常生活中，用比表示兩個數量之間的關系的現象還有很多，比如洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。在這幾個比中，是哪兩個數量在比較？（學生默讀題目后回答）
（2）每一個燒杯上面的比分別表示什么意思？誰來解釋一下？（學生可以用份數敘述，也可以用分數敘述，要求兩種理解都要到位）
3、小結：看來，如果兩個數量之間的關系可以用比來表示，那么這兩個數量的關系也可以用分數來表示。
二、教學例2，理解比的意義
（一） 教學例2
1、呈現例2題目，學生閱讀題目后提問：根據這些信息我們可以求出什么？
2、我們怎樣求兩人的速度？（用除法：路程÷時間=速度）
3、根據這兩個信息能像例題1那樣提出用減法計算的問題嗎？能提出（ ）是（ ）的幾分之幾這樣的問題嗎？為什么？引導學生理解剛才是兩個同類量在比較，現在是兩個不同類量在比較，兩個不同類的量進行比較，可得到一個新的數量，在這里：路程÷時間=速度。
4、請男生計算小軍的速度，女生計算小偉的速度。學生匯報，課件演示。
5、說明：在這里速度表示的是路程與時間的關系。而這種關系也可用比來表示。誰會說？（學生口答，教師出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）
（三）理解比的意義
1、仔細觀察例題1、例題2中的比，你覺得比與什么有關？兩個數的比表示什么？同桌可討論討論。
2、組織交流，得出：比與除法（分數）有關，兩個數的比表示兩個數相除。
（出示結論：兩個數的比表示兩個數相除）
三、認識“比值”
1、在900∶15這個比中，比的前項是幾？后項是幾？
我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。那么這個比的比值是多少？
2、那么900∶20這個比的比值是多少？
3、 你能說出例1中的各個比的比值分別是多少嗎？
4、觀察這些比值，我們發現比值可以是整數、也可以是分數，還可以是小數。比值是一個數。
四、探索比與分數、除法的關系
1、我們已經知道除法與分數有關，（出示表格）。那么比與除法、分數有什么關系呢？請大家仔細觀察板書，同桌商量，看著表格說一說。
聯 系 不 同 比 前項 比號 后項 比值 表示兩者關系 除法 被除數 除號 除數 商 是一種運算 分數 分子 分數線 分母 分數值 是一個數
同樣：比的后項可以是0嗎？為什么？
2、書寫比時，一般寫成（ ）：（ ）的形式，根據比與分數的關系，比也可以寫成分數形式，比如：2：3可以寫成2/3，教師邊板書，邊讀。所以2：3只表示比，但2/3既可以看作比，也可看作比值。當2/3表示比時，讀作2比3，當表示比值時，讀作三分之二。
五、鞏固練習
1、認識黃金比：
這里三個不同形狀的照片相框，如果讓你選的話，你選哪個相框來放自己的照片？為什么？（第一幅和第三幅畫要么太長，要么太窄，長和寬的比例不合適）為什么大家都認為第二幅比較美觀呢？你能算出這幅畫短邊與長邊的比值嗎？（學生算出短邊與長邊的比值大約是0.618）聽說過黃金比嗎？黃金比的比值大約是0.618。其實呀，長方形長與寬的比值接近0.618的，這樣的長方形，被認為是最美的長方形。
出示中華人民共和國國旗圖，中華人民共和國國旗法規定，國旗的長和寬的比是3：2，也就是寬與長的比是2：3，比值是2/3，比較接近黃金比。
2、出示方格紙與題目：在方格紙上畫幾個大小不同的長方形，使長方形的長與寬的比都是2：1。
學生讀題后獨立畫，展示學生作品，提問：只要怎樣畫，就能確保長與寬的比是2：1？
3、糖水的甜度
（1）（出示：三杯糖水，并標出糖與水的質量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）
第三杯1∶40 你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？
（2）（出示第四杯糖水，標出糖10克，水100克。）
現在哪杯糖水更甜？
（3）根據糖與水的比，我們還能知道誰與誰的比？是多少？你是怎樣想的？
六、總結：
通過今天的學習，你有哪些收獲？
附板書設計：
認識比 (兩個數的比表示兩個數相除)
相減
3-2=1
相除 比
2÷3=2/3 2 ： 3 = 2/3
前 比 后 比
項 號 項 值
3÷2=3/2 3 ： 2 = 3/2（1.5）
900÷15=60 900 ： 15 = 60
900÷20=45 900 : 20 = 45
認識比 篇7
教學目標：
1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。
2、使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯系，體驗數學學習的樂趣。
重點：理解比的意義
難點：理解比的意義
教學準備：多媒體課件
教學過程：
一、教學例題1，初步認識比
（一）復習導入
（1）呈現例1圖（2杯果汁和3杯牛奶）。提問：如果將果汁的杯數與牛奶的杯數進行比較，結果怎樣？
（根據學生回答，教師整理板書：）
相減——相差{牛奶比果汁多1杯3-2=1
果汁比牛奶少1杯 3-2=1
相除——倍數{果汁的杯數相當于牛奶的2/3 2/3=2/3
牛奶的杯數相當于果汁的3/2 3/2=3/2
（2）小結：兩個數量相比較，既可以用減法比較兩個數量之間相差多少，也可以用除法來表示兩者之間的倍數關系。
（3）導入：其實，當用除法表示兩個數量的關系時，還有另一種說法，想學嗎？如有學生表示知道的，可以讓學生來介紹介紹，再讓所有學生看書驗證這個學生所說的是否正確。如果學生原來不知道，可以讓學生看書自學。
（二）初步認識比：
（1）指名介紹：還可以怎樣來說？（學生介紹，師指板書：）“果汁的杯數相當于牛奶的2/3”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數的比是2比3（出示）”。
（2）想一想，“牛奶的杯數相當于果汁的3/2”。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數的比是3比2。）
（3）通過看書自學，你還知道了些什么？結合學生交流，認識比各部分名稱，讀法、寫法。
（三）認識比是有序概念
（1）同學們看一看，剛才的比的前項是2，這兒的2怎么又是比的后項了呢？
（2）對！顛倒兩個數量的位置，就會得出另一個比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時候，一定要說清楚是哪個數量與哪個數量的比是幾比幾，不可顛倒順序。
（四）鞏固練習
1、 出示練習十三第1題
（1）要求學生用比來表示
（2）組織交流，并讓學生說說是怎樣想的？
（3）小結：要填一個數量與另一數量的比是幾比幾，只要怎樣看就可以了？只要看這兩個數量分別有這樣的幾份，就是幾比幾。
2、出示試一試
（1）在日常生活中，用比表示兩個數量之間的關系的現象還有很多，比如洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。在這幾個比中，是哪兩個數量在比較？（學生默讀題目后回答）
（2）每一個燒杯上面的比分別表示什么意思？誰來解釋一下？（學生可以用份數敘述，也可以用分數敘述，要求兩種理解都要到位）
3、如果六1班男女生的比是4：5，你能用畫圖的方法表示嗎？你還可以知道些什么？
二、教學例2，理解比的意義
（一） 談話導入：通過剛才的學習，我們對比已經有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。
（二） 教學例2
1、呈現例2，學生閱讀題目后提問：我們怎樣求兩人的速度？
2、學生計算答案，匯報填表。
3、說明：在這里還是用除法（路程÷時間）計算出速度，速度實際上表示了路程與時間的關系。我們也可以用比來表示路程與時間的關系。誰會說？（學生口答，教師出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。）
4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）
（三）理解比的意義
1、通過剛才的學習，你覺得什么情況下可以用比來表示兩個數量之間的關系？（板書：兩個數相除）所以兩個數的比表示兩個數相除。（板書完整：兩個數的比表示兩個數相除）
2、小結：兩數相除既可以用倍數，也可表示比來表示兩數關系，簡稱倍比關系。
（板書）
三、認識“比值”
1、在900∶15這個比中，比的前項是幾？后項是幾？60是怎樣得到的？
我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。
2、那么900∶20這個比的比值是多少？表示什么？
3、你能說出例1中的各個比的比值分別是多少嗎？各表示什么意思？
四、鞏固練習
1、認識黃金比：
這里三個不同形狀的照片相框，如果讓你選的話，你選哪個相框來放自己的照片？為什么？（第一幅和第三幅畫要么太長，要么太窄，長和寬的比例不合適）為什么大家都認為第二幅比較美觀呢？你能算出這幅畫長和寬的比值嗎？（學生算出長和寬的比值大約是0.618）聽說過黃金比嗎？黃金比的比值大約是0.618。其實呀，長和寬的比值大約是0.618的長方形，被認為是最美的。
2、認識國旗上的比
三副國旗圖片，哪副看上去最舒服？其實，中華人民共和國國旗法規定，國旗的長和寬的比是3：2，比值是1。5。
3、糖水的甜度
（1）（出示：三杯糖水，并標出糖與水的質量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）
第三杯1∶40你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？
（2）（出示第四杯糖水，標出糖10克，水100克。）
現在哪杯糖水更甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？
（3）你能說出這幾杯糖水的糖與糖水質量的比嗎？
五、總結：
今天我們學習了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問題嗎？
課前思考：
因為實習教師王老師要上《認識比》這一課，所以我和她一起就教材進行了研究和分析。
在用比表示兩個具體數量的關系時，一般有兩種情況： 一種是表示兩個同類數量間的倍數關系，另一種是表示兩個不同類的數量間的關系。教材編排兩道例題，分別教學這兩種情況，然后概括出比的意義。
例1有2杯果汁和3杯牛奶，“怎樣表示兩個數量之間的關系”是一個開放的問題。學生通過思考要得出果汁的杯數相當于牛奶的2/3，由此引出果汁與牛奶杯數的比是2比3；由牛奶的杯數相當于果汁的3/2，引出牛奶與果汁杯數的比是3比2。結合這兩個比，講了比的表示方法（寫法與讀法）以及各部分名稱。教學如果聯系2/3是2÷3的結果，3/2是3÷2的商，學生就能初步感受比與分數有關，分數與除法有關，因此比與除法有聯系。如果結合2杯、3杯這些具體數量來體會2∶3和3∶2，比較它們的相同與不同，對比的認識就能深刻一些，寫出比也方便一些。
第68頁 “試一試”是結合圖意解釋比，進一步感悟比的意義。直觀的圖示為各個比創造了現實情境，賦予各個比具體的內容。解釋比的意義要聯系圖意，看著比先逐一回答卡通提出的問題，再用幾倍或幾分之幾逐個描述水與洗潔液的體積關系，必須把兩層意思都歸結到相應的比上去，把學習心向和注意力緊扣在對比的體驗上。
例2先讓學生分別計算小軍、小偉的行走速度，引起對路程÷時間=速度的回憶。然后教材指出，可以用比表示路程和時間的關系，分別寫出了兩人走的路程和所用時間的比是900∶15、900∶20，讓學生感受兩個不同類數量間的除法關系也可以用比表示。 第69頁“試一試”把3∶5改寫成除法算式、改寫成分數，是溝通比、除法與分數之間的聯系，目的是加強對比的認識。把比寫成除法算式，是根據比與除法的關系，而把除法算式寫成分數是舊知識。
比、除法、分數的相互關系重在理解，是必須掌握的基礎知識，要通過改寫來體會和掌握。至于比、除法與分數的不同，在改寫中也能有所感受，不必刻意去區別。
課前思考：
比的意義這課是在學生掌握分數應用題及常見的一些數量關系以及能解答簡易方程基礎上進行教學的。比的意義這一節課的重點是對比的意義的理解，要讓學生真正理解并牢固建立起比的概念，讓比的意義作為一條主線貫穿于整個的教學之中。
比是數學中的一個重要概念，比的概念實質是對兩個數量進行比較，表示兩個數量間的倍數關系。雖然比與除法、分數有著密切的關系，但對學生來說還是比較陌生，理解比的意義往往比較困難。要：讓學生理解1.比的意義就是“兩個數相除又叫做兩個數的比。”兩個同類量的比，表示的是它們之間的倍數關系；兩個不同類量的比，表示的是第三種量，如路程和時間的比表示單位時間所行的路程（即速度）。 2.比和除法、分數的關系，比同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商；比同分數比較，比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。
課后反思：
一、從生活實際出發，聯系學生已有的知識引入新知。
比的現象在生活中司空見慣，例如按一定的比稀釋清潔劑，加工混凝土等等都用到比的知識，在教學中聯系實際生活，可以促進學生主動學習。
這節課我先出示2杯果汁和3杯牛奶,學生能根據所給的數量提出許多問題，有選擇把問題寫在黑板上并用算式表示。牛奶的杯數是果汁的幾倍，果汁的杯數是牛奶的幾分之幾，可以用我們學過的除法算式來解決，今天我們來研究對兩個量比較的一種新的表示方法，引出比的意義教學。
二、加強知識間的聯系，促進學生主動學習。
在這部分中，因為分數、除法、比有著密切的聯系，在教學比的意義后，讓學生通過討論、研究、發現知識間的內在聯系，研究分數、比與除法的關系，掌握它們間的內在聯系，形成良好的知識網絡。
三、教學中注意的問題：
1、比、分數、除法的區別，比表示兩個數的關系，分數表示的是一個數，除法的是一個算式。
2、體育比賽中的2：0不是比，足球賽中記錄的“2: 0”的意義只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數，不表示兩隊所得分數的倍數關系，這與今天學習數學中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個比
黃金比在這節課中沒能講到，打算明天的課上再做介紹。
周一下午高教導在六（3）班上了一節數學課——《認識比》。聽課后，中高年級的數學教師們及時進行了評課，大家都感到這一節課上得有效、實在。這一學期，我也任教六年級數學，所以聽了這一課后，受益非淺。下面，就談談自己的一些粗淺想法，愿和組內老師一起探討。
一、本課時的教學目標擬定簡明、切實
教學目標是教學活動的出發點和歸宿，是教學流程的準繩，也是評價教學效果的依據。因此，教學目標的擬定應追求簡明、切實，為成功的課堂教學打下良好的基礎。如，本課中，高教導在教案中這樣表述教學目標：使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值；使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯系，體驗數學學習的樂趣。短短的兩句話中涵蓋了對學生知識技能、數學思考與情感態度方面的達成目標的描述。
二、本課時的教學環節簡潔、厚實
教學環節是實現教學目標的載體，是課堂教學的主體。在本課中，共分四大板塊，即教學例1，初步認識比；教學例2，認識比的意義；認識比值，會求比值；探索比與除法、分數的關系。在每一板塊中還有很豐富的內容，如第一板塊中，先由例題1使學生認識到兩個數量相比較可以相減或相除，進而再認識到用分數表示兩個數量間關系時可以用比來表示，并自學比的各部分名稱和讀法、寫法，再通過練習十三第1題認識比是有序概念，最后通過“試一試”溝通比與除法的聯系。又如，在鞏固練習部分向學生介紹了“黃金比”以及中華人民共和國國旗法中有關國旗的長與寬的比這一知識，能讓學生感受到數學知識在生活中的應用及體驗的數學學習的樂趣。這樣的教學流程讓聽課老師一致認為這樣的教學環節是非常實在和有效的。
三、本課時的媒體運用簡單、扎實
合理運用現代化的教學媒體能提高課堂教學效率，高教導在課中自己設計并制作了多媒體課件，使之為課堂教學有效服務。讓大家感受較深的一處是教學“試一試”時，教材提供的是四個沒有刻度的長方體容器，每個容器上標有不同的比表示每種溶液里洗結液與水體積的關系。高教導制作課件時考慮到要讓學生理解這里的“1：8”也可以表示洗結液一份，水8份，于是課件上出現了將容器平均分成9份，學生能清楚地看到洗結液一份，水8份。這樣的處理能直觀地演示洗結液與水體積之間的關系，能更好地幫助學生理解比，并為后面學習按比例分配的實際問題打下基礎。
返璞歸真是新課程對數學課堂回歸本質的熱切期盼，讓我們的數學課堂教學多一些理性，追求簡約，崇尚真實，以創出一片課改實踐的廣闊天地。
認識比 篇8
教材簡析：這部分內容主要教學比的意義、比與分數、除法的關系。例1、例2教學認識比的意義。認識比時，主要利用學生對兩個數量之間關系的已有認識，先引導學生分別認識同類量的比（例1）和不同類量的比（例2），并逐步抽象出比的意義。進而引導學生根據比的意義以及分數與除法的關系，主動探索比與分數、除法的關系，自我完善認知結構。在例1、例2隨后的“試一試”、“練一練”中，教材都盡可能為學生提供自主探索和嘗試的機會，嘗試通過學生的獨立思考進一步感受比的意義，并主動探索比與分數、除法的關系。練習十三中的5個練習題分別從不同的角度對比的意義、比值以及相關知識間的聯系進行了合理操練，且形式多樣，目的明確。可以看出教材這樣有序的編排、呈現內容，不僅有利于學生在新舊知識之間建立起合適的聯系，而且有利于學生主動參與探索活動，并在活動中全面準確的理解比的意義，構建起對比、除法、分數三者之間完整的認知結構。教學目標：1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。2、使學生經歷探索比與分數、除法關系的過程，初步理解比與分數、除法的關系，會把比改寫成分數的形式。3、使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯系，體驗數學學習的樂趣。重點：理解比的意義難點：理解比與分數、除法的關系教學準備：多媒體課件、掛圖、小黑板教學過程：一、談話導入1、談話：今天這節課，老師要和同學們一起學習“比”的知識。（板書：比）關于比，你想了解一些什么？（學生可能回答：什么是比？學了“比”有什么用？數學上的“比”與生活中的“比”一樣嗎？……）2、教師根據學生的回答進行引發：對，生活中也有“比”，比如一場足球賽的比分是2∶0，它與數學上的“比”一樣嗎？老師希望通過今天的學習，我們自己來找到這些問題的答案好嗎？設計意圖：開門見山式的揭示課題顯的簡潔明確，導入通過學生對學習內容的相關議論，引導學生產生了解比、認識比的心理需求，為本課的學習對象創設一個良好的研究氛圍。二、教學例1（一）、呈現例1掛圖：媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶。1、 利用舊知進行比較：（1）圖中提供了2個數量：2杯果汁和3杯牛奶。根據這兩個數量，我們怎樣來對果汁和牛奶的杯數進行比較？（根據學生回答，教師整理板書：）相差關系{牛奶比果汁多1杯 倍數關系{果汁的杯數相當于牛奶的2/3 果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯數相當于果汁的3/2 （2）小結：同學們，我們已經知道兩個數量相比較，既可以用減法比較兩個數量之間相差多少，也可以用除法或分數來表示兩者之間的倍數關系。今天我們認識的比就是專門對這后一種關系進行的研究。 2、“比”的教學：（1）（指板書：）“果汁的杯數相當于牛奶的2/3”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯數相當于果汁的3/2”。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數的比是3比2。）3、“比”的讀寫：（1）師介紹：2比3怎么寫呢？我們一起來看：2比3記作2∶3（板書：2∶3，先寫2，再在中間寫上兩個小圓點，讀作“比”，注意與語文中的“冒號”不同，最后寫3。一起來寫一寫，讀一讀。）（2）指導學生寫：3比2怎么寫呢？誰來寫一寫？（3）介紹名稱：剛才我們寫在中間的兩個小圓點（∶）是比號（板書：比號），比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。（板書：前項 后項）（4）誰來說一說：2∶3這個比中，比的前項是幾？比的后項是幾？在3∶2這個比中，2是比的什么？3是比的什么？4、比是有序概念（1）同學們看一看，剛才的比的前項是2，這兒的2怎么又是比的后項了呢？（2）對！顛倒兩個數量的位置，就會得出另一個比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時候，一定要說清楚是哪個數量與哪個數量在比，不可顛倒順序。設計意圖：例1 的教學首先抓住了兩個環節：首先通過已有知識與經驗使學生認識到用減法可以表示兩個數量的相差關系，用分數或除法可以表示兩個數量之間的倍數關系，而這里認識的比則專門框定于后一種情況，這樣可使教學建立在一個清晰的前提條件下。其次又重點引導學生認識比，使學生體會到比是對兩個數量進行比較的又一種數學方法。在介紹比的各部分名稱后，結合兩個比的前后項的“不同”巧妙幫助學生明確比是一個有序的概念，這樣的教學安排符合學生的認知規律，也顯得層次清晰，條理有序。（二）、完成試一試（出示安利瓶）在日常生活中，我們經常用比表示兩個數量之間的關系，比如這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。（呈現“試一試”）（1）指圖中的1∶4，問：這里的白色部分和藍色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？（2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？（3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關系？（引導學生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）設計意圖：通過引導學生參與討論洗潔液與水體積之間關系的表示方法，使學生初步體會到比與除法、分數之間的內在聯系。既利于后面教學比、分數、除法三者之間的關系，也有利于加深學生對比的意義的認識。三、教學例2（一）通過剛才的學習，我們對比已經有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。（呈現例2）1、 想一想，我們怎樣求兩人的速度？2、 2、學生計算答案，匯報填表。3、明確：因為速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關系。我們也可以用比來表示路程與時間的關系。（出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷時間。）4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）（二）、理解比的意義1、剛才我們已經得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比與什么有關？兩個數的比表示什么呢？（板書：兩個數的比 兩個數相除）2、教師根據學生回答再引導：例1中的比表示兩個數的倍數關系，例2中的比表示路程÷時間，不管是例1、例2還是練習中的比都表示兩個數相除。所以兩個數的比到底表示兩個數的什么關系？（板書：一種相除關系）設計意圖： 例2 通過教學兩個不同類量的比，使學生進一步完善對比的認識。一方面通過題中的填表，使學生初步體會到速度是路程與時間比較的結果，再通過用比表示這一關系重點啟發學生用自己的話來說一說，在描述比的意義時重點強調了比與除法的關系，在通過學生與教師的互動互說，共同領悟中使學生對比的意義有一個本質的理解。（三）、認識“比值”、及與“比”的區別：1、在900∶15這個比中，比的前項是幾？后項是幾？比的前項除以后項的商是幾？我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。算算900∶15這個比的比值是幾？2、想一想，900∶20這個比的比值是多少？這兩個比值60、45也就表示什么？3、 你能說出例1中的各個比的比值分別是多少嗎？4、 討論：同學們覺得比與比值的區別在哪里？（比表示兩個數相除的一種關系，由前項、比號、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商，比值是一個數，可以是分數、小數或整數。）設計意圖：比與比值是互相聯系而又有區別的兩個概念，在學生初步認識比值后就對這兩個概念進行比較既有利于學生對兩個概念的的理解和掌握，又為后繼教學區分兩種容易混淆的題型“化簡比”和“求比值”奠定了基礎。（四）、“試一試”1、 完成“試一試”：（學生獨立完成，指名板演）2、教師介紹：根據分數和除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應把它看成是一個比，而不是分數，所以先寫比的前項，再寫橫線表示比，最后寫后項，仍應讀作3比2。）（五）、比、除法和分數的關系 1、讓學生通過觀察、比較、交流得到比與分數、除法的關系：比的前項、后項、比號、比值分別相當于除法算式或分數中的什么嗎？比的后項可以是0嗎？（根據學生的匯報填表） 相互關系區別比前項比號（：）后項比值 除法 分數 2、比的后項為什么不能是0？設計意圖：高年級同學已經具有一定的探究解題能力，“試一試”后通過兩個問題的討論，幫助學生進一步明確比與分數、除法的關系。交流匯報時，也能根據學生的匯報順序來指導教學，充分發揮學生的主觀能動性，使學生對比的認識更加透徹，認知結構得以進一步完善。四、鞏固練習 1、 完成“練一練”的1、2、3小題。2、 判斷題。（1）3/4只能讀作四分之三。 （ ）（2）比的后項不能是零。 （ ）（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1∶178。 （ ）3、 完成練習十三的第3、4題。4、 糖水的甜度（1）（出示：兩杯糖水，并標出糖與水的質量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？（2）（出示第三杯糖水，標出糖4克，水100克。） 你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？（3）根據第一杯糖和水質量的比是1∶20，你能說出第一杯糖與糖水質量的比嗎？5、 知識介紹：同學們，其實比在我們生活中的應用是非常廣泛的。你聽說過著名的“黃金比嗎？”（課件介紹“黃金比”）。設計意圖：練習的設計層次清楚，形式活潑，溝通了知識間的內在聯系，使學生經歷了運用所學知識解決實際問題的過程，精美的課件展示“黃金比”令人賞心悅目。這個過程既幫助學生加深了對比的意義的理解，又積累了豐富的數學活動經驗，大大拓展了學生的知識面，提高了數學思考能力。】五、總結：今天我們學習了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問題嗎？六、布置作業：p72練習十三的1、2、3、5
認識比 篇9
【教學內容】
蘇教版國標本六年級上冊p68～70“認識比”例1、例2以及相應練習。
【教學目標】
1.使學生在具體的情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。
2.使學生經歷探索比與除法、分數關系的過程，初步理解比與分數、除法的關系，明白比的后項不能為0的道理，會把比改寫成分數的形式。
3.使學生在數學活動中，培養學生分析、綜合、抽象、概括等能力，體會數學知識之間的聯系，感受數學學習的樂趣。
【教學重難點】
理解比的意義，比與分數、除法的關系。
【教學過程】
一、創設情境，引入比。
1.圖片激趣，引發討論，設置懸念。
2.電腦呈現例l主題圖。
提問：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數量之間有什么樣的關系？你會用哪些方法表示它們的關系？
3.揭題：比較兩個數量之間的關系還可以用一種新的方法——比。
二、自主探索，認識比。
（一）初步理解比
1.啟發談話：用“比”怎樣表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數量之間的關系呢？剛才有同學會說，誰來試著說一說。
“果汁的杯數相當于牛奶的2/3”，我們還可以說成“果汁與牛奶杯數的比是2比3”
“牛奶的杯數相當于果汁的3/2”還可以怎樣說成“牛奶與果汁杯數的比是3比2”
2.看書自學， 匯報交流：
（1）寫法
（2）各部分名稱
（3）比是有序的。
3.完成p68試一試
（二）深入認識比
1.認識不同量之間的比。
（1）生讀例2，師：讀了這條信息，你能提出什么數學問題？
（請學生分別算出它們的速度，填入表格。）
（2）指出：像路程和時間這兩個有著相除關系的量，我們也可以用“比”來表示。
交流得出：小軍走的路程與時間的比是900:15、小偉走的路程與時間的比是900:20。
（3）追問：900:15表示什么？900:20呢？（速度）
2.豐富對不同類量的兩個數量比的認識。
張祥買3本筆記本用了10.5元。
提問：這句話中告訴了我們哪兩個量？它們之間有著怎樣的關系呢？會用比來表示嗎？
3.總結概括比的意義。
（1）觀察一下這幾組式子，總結相同的特點。
（2）提問：你認為兩個數的比表示的是兩個數量之間怎樣的一種關系？
（3）小結：“兩個數的比”歸根結底表示的都是“兩個數相除”。
三、自學課本，內化比。
1.自學課本p69
2.反饋：通過看書，你還知道了什么？
*求比值。
*分數形式的比。
*理解比、除法、分數之間的關系
利用表格整理知識
名稱 相互聯系 區別 比 前項：（比號）后項比值倍數關系除法 被除數÷（除號）除數商運算分數分子—（分數線）分母分數值數*比的后項可以是0嗎？你是怎樣想的。
*你還有沒有什么疑問？
四、多樣練習，應用比。
*說一說（基本練習）
*辯一辯（判斷對錯）
五、回顧梳理，總結比。
今天我們共同學習了什么？對于“比”，你有什么樣的認識和收獲？還有什么問題嗎？
認識比 篇10
教材簡析：
這部分教材是在學生已初步認識長方形、正方形、平行四邊形、三角形等平面圖形基礎上進行學習的，也是第二學段進一步學習角和其他平面圖形的相關知識的基礎。這是學生第一次認識角，具有非常重要的地位。
教學目標：
1、結合具體情境初步認識角，知道角各部分的名稱；能借助三角板認識直角，會用直角符號把直角表示出來；會用簡單的方法比較角的大小，初步學會畫角。
2、在認識角的過程中，培養觀察、想象、動手操作和抽象思維能力，發展初步的空間觀念。
3、體會身邊處處有數學，感受數學與生活的密切聯系，提高學習數學的興趣。
教學重難點：
會用直角符號把直角表示出來；會用簡單的方法比較角的大小，初步學會畫角。
教法：
情景導入、談話。學法：討論合作、自主探究
教學準備；
三角板、直尺、課件
教學過程：
一、聯系生活，導入新課
（一）教師活動：
談話：
（1）同學們，在日常生活中，我們經常會見到許多物體，他們的面的`形狀是不同的，像黑板的面是什么形狀的？
（2）游戲中魔方的面是什么形狀的？
（3）紅領巾的面呢？
（4）長方形、正方形、三角形都是平面圖形，今天我們再來學習一個新的平面圖形--角
（板書課題：認識角）
（二）、學生活動：
生：長方形
生：正方形
生：三角形
二、創設情境，探究新知
（1）課件出示情景圖：同學們，從圖上你看到了什么？
（2）現在請你拿出三角板、鐘面等物體，在小組中互相指一指、說一說他們的角在哪里。
（3）教師正確指導指角的方法。
（4）認識“角”的各部分名稱并板書
＞
（5）學生觀察情景圖。
說情景，并在圖中找角
（6）學生小組中合作學習。
（7）學生指角，感受角。（讓學生親身感受到角的特點和形狀）
（8）學生利用三角板指出“角”的各部分名稱。
三、做角、感悟角的大小
老師為你們準備了一些材料，請你們根據自己的需要，自由選擇，想辦法做一個角好嗎？
教師巡視指導。
（1）學生小組內動手做角。（放輕音樂）
（2）學生以小組為單位，將所做的角展示看。
∠∧∨＞∟⊥
四、組織練習，拓展延伸
1、請你找出我們周圍物體面上的一個角。（讓學生走出座位自己找找生活中的角，感受生活中處處都有數學）
2、請你說出角是由哪幾部分組成的。（明確角的特性）
3、請你用學過的知識來做一個角。（動手做角，讓學生更加懂得角的特性）
4、自主練習2。
5、請你數出下面圖形共有幾個角。
學生邊指邊說
生：頂點、邊
學生獨立完成練習
五、全課
通過一節課的學習，你有哪些收獲呢？
1、學生談收獲。
2、你們的收獲真不少，其實我們的身邊到處有數學知識，希望你們課下多觀察，將得到的收獲應用到學習和生活中去，好嗎？
六、課后反思：
本節課結合學生熟悉的物體，通過復習學過的平面圖形導入新課，將新知識的學習建立在學生原有的生活經驗和知識背景之上，學生感到熟悉、親切，激發了學生參與學習的欲望。認識角后，教師充分利用教材資源，組織多樣化的活動，使學生在輕松愉快的氛圍中鞏固知識，積累活動經驗。學生談自己的收獲，教師幫助學生進一步體會數學在我們的身邊，我們的身邊時時處處都有數學。
認識比 篇11
教材分析：
本節內容是在比的基礎上的，教材首先說明為什么要確定圖上距離與實際距離的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念，再結合兩幅地圖比例尺，介紹數值比例尺和線段比例尺，又通過一個機器的放大圖紙，讓學生認識把實際距離放大的比例尺如何表示。最后說明為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項為1的比。例1教學線段比例尺改寫成數值比例尺，為后面比例尺的計算作鋪墊。
教學目標：
1、知識與技能：使學生認識比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡單的求比例尺的實際問題。
2、過程與方法：通過小組合作研討，實踐操作，培養學生的合作意識和創新思維能力。
3、情感態度價值觀：體驗數學與生活的聯系，培養用數學眼光觀察生活的習慣。
教學重點：理解比例尺的意義。
教學難點：能熟練解答比例尺的有關問題。
教學準備：多媒體課件、直尺、地圖
教學過程：
一、情景引入，激發興趣
師：北京是我國的首都，同學們，20__年北京奧運會取得了巨大成功，中國的悠久歷史，燦爛文化，眾多的名勝古跡，感受一下我們祖國的美麗!
師：今天老師把我們的祖國和首都北京搬進了課堂。(課件出示：數值比例尺為1:100000000的中國地圖和線段比例尺為 的北京地圖)你們知道我們的大中國和北京是如何畫在這么小的地圖上嗎?
生：把它縮小。
師：老師可以利用地圖和手中的一把直尺很快地告訴大家任意兩地之間的實際距離，你想知道哪兩地之間的距離呢?請出題考考老師。
生1：我想知道北京到上海之間的實際距離
生2：我想知道我們合肥到北京的實際距離
(師用地圖量出地圖中北京到上海、合肥到北京的圖上距離，很快回答學生的問題)
師：同學們可能有這樣的疑問，老師憑借這把直尺是如何知道兩地之間的實際距離的呢?你們想知道其中的奧秘嗎?
(設計意圖：數學應該來源于生活，我在創設情景時把中國和北京搬進課堂，激發了學生的好奇心，又調動了學生探究新知的積極性)
二、揭示課題，提出疑問
師：其實老師僅靠手中的直尺是量不出兩地之間的實際距離的，還需要用地圖上的比例尺來幫忙。
今天這節課我們就來認識比例尺。(板書：認識比例尺)
師：關于比例尺，你想了解什么呢?
生1：什么叫比例尺?
生2：怎樣求比例尺?
生3：比例尺是尺嗎?
生4：比例尺有幾種形式?
(設計意圖：揭示本節課題，讓處于對新知好奇的學生提出自己的疑問，帶著問題有目的性地學習)
三、實驗對比，得出概念
師：為了解決同學們提出的疑問，我們來做一個實驗。
師：我這有一條3米長的線段，你能把它畫到自己的練習本上嗎?你準備用圖上幾厘米來表示實際3米?請畫在紙上。
展示學生的畫圖結果。
小組的同學互相討論自己是怎么畫的。
生1：我用1厘米表示實際3米。
生2：我用3厘米表示實際3米。
師：圖上畫的1厘米，3厘米叫“圖上距離”，3米叫“實際距離”。
(設計意圖：把3米長的線段畫在本子上，讓學生在動手實踐過程中初步感受到比例尺的意義，為后面理解與把握“比例尺”的意義奠定基礎)
師：為了看出圖上距離和實際距離的關系，我們可以用比的形式來表示。(由于圖上距離和實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位)下面請各小組求出圖上距離與實際距離的比。
展示學生求的比。
師：這些比的前項代表什么?后項又代表什么呢?
生：前項代表圖上距離，后項代表實際距離。
師：誰能說說1:300和1:100表示什么意思?
生答
師：像這樣的比叫做比例尺，課件出示比例尺的定義。
師：根據比例尺的定義，你能得出求比例尺的方法嗎?(討論)
生：圖上距離：實際距離=比例尺或圖上距離/實際距離=比例尺
師：各小組設計的比例尺不一樣，為什么?按哪一個比例尺畫出的線段長，哪個比例尺畫出的線段短?為什么?
小組的同學互相討論。
用1:300或1/300和1:100或1/100等比的形式表示的比例尺叫數值比例尺。它們也可以表示成 和課件出示：中國地圖上“比例尺1:100000000”表示的意義是什么?
師：你們發現1:100 1:300 1:100000000這些比例尺都是把實際距離怎么樣?
生：縮小
師：老師這兒有一個機器上的小零件，你們覺得它怎么樣?
生：很小
師：這么小的零件如何把它畫在圖紙上。
生：把它放大
師：很好!課件出示機器零件的放大圖紙。
師：你知道圖中2:1表示什么嗎?
生：圖中2厘米表示實際的1厘米。
師：你們發現這些數值比例尺有什么相同和不同的地方嗎?
相同點：
生1：前項表示圖上距離，后項表示實際距離。
生2：比的前項或后項為1
不同點：
生：1:100 1:300 1:100000000是把實際距離縮小，2:1是把實際距離放大
師：為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項為1的比。
出示課本第49頁的“做一做”，指名板演，集體訂正。
(設計意圖：學生通過獨立思考、討論與交流得出比例尺的意義，并學會了怎樣求比例尺，從中體會探索的樂趣)
四、探討數值比例尺和線段比例尺的互化
呈現北京市地圖讓生找出“比例尺 ”
師：這種表示方法叫線段比例尺，表示圖上距離1厘米相當于地面上50千米的實際距離。
師：如何把這幅地圖的線段比例尺改成數值比例尺?
小組的同學互相討論嘗試改寫。師板書例1.
師：誰能說說改寫時要注意什么?
師生共同小結。課件出示：(1)圖上距離與實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫成用厘米作單位的量時，50后面應補5個0(2)比例尺是一個比，不帶單位名稱(3)比的前項為1
師：怎樣把數值比例尺改寫成線段比例尺呢?
呈現課本第53頁的第1題。學生獨立做，集體訂正。師強調實際距離的單位要改寫成所要求的單位。
(設計意圖：將數值比例尺與線段比例尺的互化安排在一起教學，便于學生比較，讓學生在嘗試性地改寫、練習中理解并掌握。)
五、鞏固練習，深化概念
1、我會判斷
(1)比例尺是一種測量長度的尺子( )
(2)一副圖的比例尺是80:1，表示把實際距離擴大80倍( )
(3)比例尺的后項一定比前項大( )
(4)把線段比例尺改寫成數值比例尺是1:8000000 ( )
2、教師黑板的長為3米，在圖紙上的長為3厘米，求這幅圖紙的比例尺。
3、精密儀表上的一個零件4毫米，量得在設計圖紙上的長度是8厘米，求這幅圖紙的比例尺。
(設計意圖：這些練習，既鞏固新知，又讓學生體驗思維的樂趣，既溝通數學與生活的聯系，又培養了學生應用數學知識的能力，充分調動了學生學習的積極性)
六、課堂小結
通過這節課的學習，你有什么收獲?你認為自己的表現如何?給自己打打分。
七、布置學生填質疑卡
八、作業 課本練習八的第2、3題
認識比 篇12
一、活動目標：
1、認識正方體與長方體，區別兩者的不同。
2、能熟練地運算7以內的加減法。訓練思維的靈活性和敏捷性。
二、活動準備：
7以內加減式題若干、正方體、長方體的積木各若干、每人一張作業圖、一張制作正方體的紙。
三、活動過程：
1、出示7以內的加、減法式題，集體、分組、個別的進行運算練習。
2、認識正方體與長方體：
（1）、觀察：每人三塊積木（一塊正方體、兩塊不同的長方體），讓幼兒進行觀察，找出每塊積木在形體上的特點。如：三塊積木各有幾面？教師在幼兒觀察的基礎上告訴幼兒：六面都是同樣大小的正方體；長方體也有六個面，但不是每一面都是正方形，有的六面都是長方形，有的四面是長方形，兩面是正方形。取出兩種不同的長方體讓幼兒觀察。
（2）、找找正方體與長方體。幼兒在桌上的一堆積木中，根據教師的指令，拿出正方體或長方體的積木。
幼兒運用積木建構簡單物體。請幼兒數數自己用了幾塊正方體的積木，幾塊長方體的積木。
（3）、想一想。教室里、幼兒園里有那些東西像正方體，那些東西像長方體？
3、幼兒操作活動：
（1）、每人一張作業圖。數數每一個圖形是由幾塊積木組成的，并在旁邊的圈中寫上相應的數字。
（2）、每個幼兒用準備好的紙制作一個正方體。
4、教師點評幼兒操作結果，并對整個活動進行小結。
認識比 篇13
教學目標：
1、知識與技能：使學生理解比例尺的意義，學會求比例尺、實際距離和圖上距離。
2、過程與方法：使學生經歷比例尺產生過程和探究比例尺應用的過程，提高學生解決實際問題的能力。
3、情感態度與價值觀：結合具體情境，使學生體驗到數學與生活的密切聯系，進一步激發學生學習數學的興趣。
教學重點：
理解比例尺的意義，根據比例尺的意義求比例尺、實際距離和圖上距離。
教學難點：
運用比例尺的有關知識，學會解決生活中的一些實際問題。
教學準備：多媒體課件。
教學過程：
一、展示目標，引入本課。
二、探究新知，意義建構
1、看一看
下面幾幅地圖的比例尺分別是多少。①中華人民共和國這幅地圖的比例尺是多少？（1：6000000）②安慶市這幅地圖的比例尺是多少？（1：2500000）③笑笑家的平面圖按照一定的比例畫在紙上，這幅平面圖的比例尺是多少？（1：100）
2、說一說
（1）比例尺1：100表示什么意思呢？
生：圖上1厘米長的線段表示實際距離100厘米。
（2）在比例尺1：20xx的地圖上，圖上距離1厘米，表示實際距離（20xx）厘米。
（3）在比例尺1：40000的地圖上，實際距離是圖上距離的（40000）倍。
3、議一議
（1）什么是比例尺呢？
圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺。
（2）比例尺怎樣表示呢？
比例尺＝圖上距離：實際距離或比例尺=圖上距離/實際距離（板書：比例尺＝圖上距離：實際距離：）
（3）比例尺有什么特征呢？
①比例尺與一般的尺子不同，它是一個比，不帶計量單位；②圖上距離和實際距離的單位是統一的；③比例尺的前項，一般應化簡成“1”，如果寫成分數的形式，分子也是“1”。
【意圖】數學概念不是老師灌輸給學生的，而是在學生有了感性認識之后，自己總結和概括出來的，自己發現特征的，不僅知其然，還要知其所以然，學生只有經歷知識和概念的形成過程，才能真正理解。
三、拓展延伸，鞏固新知
1、有時，比例尺的圖上距離比實際距離大。一個精密零件的長度只有3.5毫米，畫在一張圖紙上是70毫米，這幅設計圖紙的比例尺是多少？
70：3.5=700：35=20：1
答：這幅設計圖紙的比例尺是20：1。
2、有的地圖上的比例尺用線段來表示。小明家在學校的正西方，到學校的實際距離是900米。你有辦法找到小明家在圖上的位置嗎？1厘米相當于實際距離300米。（在學校正西方向900米。）
3、這位老師從廣州坐飛機到北京開會，實際距離是多少千米呢？
32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）
答：廣州到北京實際距離是1920千米。
五、總結新課，整理知識
通過今天的學習，你有什么收獲呢？
板書設計：比例尺
比例尺=圖上距離：實際距離
實際距離=圖上距離×1厘米表示的實際距離
圖上距離=實際距離÷1厘米表示的實際距離
認識比 篇14
教材簡析教科書p48 “練一練”和練習十一的第1、2題教學要求1、使學生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖上的比例尺，會把數值比例尺與線段比例尺進行轉化。2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，培養分析、抽象、概括的能力，進一步體會數學知識之間的聯系，感受學習數學的樂趣。教學重點、難點重點：使學生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖的比例尺。難點：使學生理解比例尺的意義，會求一幅圖的比例尺。教學準備電腦課件、投影儀 教 學 過 程師生雙邊活動改進意見一、設置情境，比較引入演示：出示出示一組大小不同的中國地圖。師：通過觀察，你發現了什么？什么變了？什么沒變？師：想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學習這方面的知識。（板書課題：比例尺）二、自主探究，認識新知1、出示例6。師：題中要我們寫幾個比？這兩個比分別是哪兩個數量的比？什么是圖上距離？什么是實際距離？2、認識探索寫圖上距離與實際距離比的方法。師：圖上距離與實際距離的單位不同，怎樣寫出它們的比？（學生獨立完成后，展示、交流寫出的比，強調要把寫出的比化簡。）3、比例尺的意義及求比例尺的方法師：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。題中草坪平面圖的比例尺是多少？師：怎樣求一幅圖的比例尺？根據學生的回答，板書： 圖上距離：實際距離=比例尺4、進一步理解比例尺的實際意義。師：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的？圖上距離/實際距離=比例尺指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數值比例尺。5、認識線段比例尺比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。0 10 20 30米 師介紹線段比例尺。問：圖上1厘米表示實際多少米？3厘米呢？指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。三、獨立練習，鞏固提高1、做“練一練”第1題。 2、做“練一練”第2題。 四、總結評價，生活延伸1、你學會了什么？你有哪些收獲和體會？2、在生活中找找，哪些會用到比例尺 獨立相互說，指名說。先說說每幅圖中比例尺的實際意義。 學生各自測量、計算，再交流思考過程。 板書設計 認識比例尺圖上距離︰實際距離=比例尺 自我滿意度：a滿意（ ）b基本滿意（ ）c不滿意（ ）d特別不滿意（ ）
認識比 篇15
教學目標：
1、使學生理解比例尺的意義，學會求比例尺。
2、使學生經歷比例尺產生過程和探究比例尺應用的過程提高學生解決實際問題的能力。
3、結合情境使學生體驗到數學與生活的密切聯系進一步激發學生學習數學的興趣。
教學重點：
理解比例尺的概念，根據比例尺的意義求出比例尺。
難點：
從不同角度理解比例尺的意義。
教學內容：
一、情景導入，明確比例尺用途。
師：同學們，我國國土面積有多大？（960萬平方公里）
大家知道嗎？我國的國土面積居世界第三位。這么大的面積，我可以現在就展示出來，大家相信嗎？（大屏）我是怎樣做到的呢？（縮小）在現實生活中有時根據需要把圖形放大或縮小若干倍再畫到圖紙上。那么大家猜猜：這張圖把中國領土縮小了多少倍？（100000000）
二、歸納概念。
師：1：100000000中的1表示什么？(圖上距離） 那么，100000000呢？（實際距離） 這兩個距離是以什么形式出現的呢？（比） 我們賦予這個比一個新的名稱------比例尺。（板書課題） 那么，比例尺怎么求呢？？圖上距離：實際距離=比例尺（板書） 我們還可以把它寫成比的形式。（板書）
理解1：100000000的意義。（圖上距離1厘米，表示實際距離100000000厘米。） 同桌互說。出示習題。
師：比例尺是一個大家族，他們是一對孿生兄弟。左面的這個比例尺也可以寫成分數形式。由于他們是數字組成的，我們稱他們為數值比例尺。右面的這個比例尺所表示的意思是圖上距離1厘米，實際距離50千米。也可以用它（大屏）表示。他們是由線段組成的，我們稱為線段比例尺。在畫線段比例尺的時候要注意線段的長度要是1厘米。在最后面的數字末尾加一個單位名稱。
師：在生產中，有時由于機器零件比較小，需要把實際尺寸擴大一定的倍數以后再畫到圖紙上。
師問：你知道2：1是什么意思嗎？（圖上距離2厘米，表示實際距離1厘米） 你發現了什么？前項大于后項。 這個圖形比實際的要大。（比例尺前項比后項大時，就表示放大。）
師：請看大屏，仔細觀察這2個比例尺，你發現了什么？？（總有一個數字是1） （小結：為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。）
三、講解例題。
1、出示例題，指名讀題。
2、結合公式“比例尺=圖上距離：實際距離”列式
3、強調：比例尺在計算的時候要統一單位。比例尺沒有單位名稱。
四、習題練習。
1、做一做 一棟樓房東西方向長40m，在圖紙上的長度是50cm。這幅圖紙的比例尺是多少？
2、填空
（1）（ ）和（ ）的比叫做這幅圖的比例尺。
（2）通常把比例尺寫成前項或后項為（ ）的比。
（3）比例尺分（ ）比例尺和（ ）比例尺兩種。
（4）比例尺 表示圖上1cm的距離代表實際距離（ ）km，轉化成數值比例尺是（ ）。
3、判斷
（1）所有的比例尺的前項都是1。（ ）
（2）一幅圖的比例尺應根據圖紙的大小來確定。（ ）
（3）一幅圖的比例尺是8：1，這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離。（ ）
（4）地圖上量得5cm的距離表示實際400m的距離，這幅地圖的比例尺是1：80。（ ）
（5）一幅地圖的比例尺是1：500000厘米。（ ）
（6）比例尺就是一把尺子。（ ）
4、請你根據地圖中的數值比例尺標出線段比例尺。
5、團結路的實際距離是1800m。
（1）量一量團結路上在圖上的距離，求出這幅圖的比例尺。
（2）將這幅圖的比例尺用線段比例尺表示出來。
6、七星瓢蟲的實際長度是5mm。量出下圖七星瓢蟲的長度，求這幅圖的比例尺。
7、附加題
用1：1000 000，1：6000 000，1：250 000，1：100這四種比例尺畫同一種物體，哪一種比例尺繪制的圖比較大？ 總結：這節課你有什么收獲？ 數學是需要大家探索的學科，希望大家多多發現問題，多多解決問題。