北師大四年級上冊《除法——中括號》教學(xué)實錄與反思
一、精彩兩分鐘
師：首先，有請今天的精彩兩分鐘！
生：同學(xué)們，我們都知道，平時我們用的數(shù)字叫“阿拉伯?dāng)?shù)字”是古代印度人發(fā)明的，后來傳到阿拉伯，又從阿拉伯傳到歐洲，歐洲人誤以為是阿拉伯人發(fā)明的，就把它們叫做“阿拉伯?dāng)?shù)字”。
數(shù)學(xué)符號的發(fā)明和使用比數(shù)字晚，但是數(shù)量多得多。現(xiàn)在常用的有200多個，小學(xué)課本里就有10來種。它們都有一段有趣的經(jīng)歷，今天我給大家簡單的介紹一下幾個運算符號的來歷。
加號曾經(jīng)有好幾種，現(xiàn)在通用"+"號。
"+"號是由拉丁文"et"("和"的意思)演變而來的。十六世紀(jì)，意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文"più"(加的意思)的第一個字母表示加，草為"μ"最后都變成了"+"號。
"-"號是從拉丁文"minus"("減"的意思)演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。
也有人說，賣酒的商人用"-"表示酒桶里的酒賣了多少。以后，當(dāng)把新酒灌入大桶的時候，就在"-"上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣就成了個"+"號。
乘號曾經(jīng)用過十幾種，現(xiàn)在通用兩種。一個是"×"，最早是英國數(shù)學(xué)家奧屈特1631年提出的；一個是"· "，最早是英國數(shù)學(xué)家赫銳奧特首創(chuàng)的。德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨認(rèn)為："×"號象拉丁字母"x"，加以反對，而贊成用"· "號。 到了十八世紀(jì)，美國數(shù)學(xué)家歐德萊確定，把"×"作為乘號。他認(rèn)為"×"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號。我就簡要介紹到這兒，謝謝大家！
師：感謝這位同學(xué)帶來的精彩！
二、課中研討
1、游戲，感受中括號產(chǎn)生的必要
師：沒想到，這么簡單的數(shù)學(xué)符號，還都有一段不簡單的身世！
下面，我們就用這些數(shù)學(xué)符號，來做一個小游戲，好嗎？
添上適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)符號,使等式成立。
18 2 3 6 =18
生1：18除以2，再除以3，然后乘6。
生2：18×2÷3+6=18
生3：18×2-3×6
生（齊）：yes!
師：（故意地）咦，我怎么算不到18呢？18乘2等于36，36減3得33，33乘6，不等于18呀？
生1：不對，應(yīng)該先算18乘2和3乘6，18乘2得36，3乘6得18，36減18就是18。
生2：加減乘除在一起，應(yīng)該是先乘除，后加減。
師：原來如此！先加減后乘除是四則混合運算的一個法則。既然是法則，人人都要遵守，包括施老師。
那么，什么時候可以象排隊一樣，從前往后依次計算呢？
生：如果算式中只有加號和減號，那么誰在前就先算誰；如果只有乘號和除號，也是誰在前就先算誰。
師：是啊，同一個級別的，都是平等的，那就排著隊來。
生：我還有兩種方法：18÷2+3+6, 18÷(2×3÷6)。
（師生鼓掌）
師：還是這四個數(shù)，18，2，3，6，能讓得數(shù)等于33嗎？
生1：18除以2等于9，9乘3等于27，27+6等于33。
生2：我可以用剛才的第三個式子變一變：18×2-3的外面加上個括號，然后再……，（很不好意思地）我看錯了。
（調(diào)整，變換，好方法！學(xué)生往往會以“成敗論英雄”，因結(jié)果的錯誤而全盤否定，甚至因此而否定這位學(xué)生。這就需要教師通過適當(dāng)?shù)脑u價加以引導(dǎo)。遺憾的是我一時的無為失去了最佳的時機，因為隨著后面生3的發(fā)言，學(xué)生關(guān)注的焦點已經(jīng)轉(zhuǎn)移。較好的做法是當(dāng)時我就及時地介入：我很喜歡你的“變一變”，由原來的基礎(chǔ)比從頭想起要方便多了。咱們就用他的方法，順著他的思路，再變一變，也許就能找到答案了）