北師大四年級上冊《除法——中括號》教學實錄與反思
90÷10+5×2
90÷（10+5）×2
90÷[（10+5）×2]
師：（算第2題的時候，有幾個反應快的學生舉起了手，生a第三次自己站起來搶著發(fā)言，師示意其坐下）稍等一下，可以把機會讓一讓嗎？你看，同學們都在舉手呢！你也不是小括號，對吧？
（算完之后）
師：比較一下，這三道題有什么相同的地方，又有什么不同的地方？你有什么想法？
生1：相同的地方，就是三道算式的數都一樣。不同的地方是第一個算式沒有括號，第二個算式有小括號，第三個算式既有小括號又有中括號。
生2：相同的地方還有都是除、加、乘。
生3：三道題的得數也不一樣。我還發(fā)現，括號越多，得數越小。
師：數都一樣，運算符號也都一樣，唯一的區(qū)別就是括號的不同。括號不同，實質就是什么不同？
生（齊）：運算順序不同。
師：運算順序不同，得數也完全不一樣。看來運算順序非常重要。至于是不是像剛才那位同學發(fā)現的括號越多，得數就越小呢？同學們可以課后去研究。
（回頭看看，學生的猜想是多么寶貴呀！可惜，我依然以真理的代言人自居，發(fā)自內心地蔑視學生的“幼稚可笑”想法。我的評價盡管還算含蓄，但我的語氣和措辭無疑已經清晰表明了我的態(tài)度。在我的暗示下，很難想象，學生課后還真的會去“研究”，也許是長期“傳道授業(yè)”的職業(yè)自律讓我不敢在課堂留下一個問題！）
剛才的幾道題盡管步驟不少，但數據很簡單，所以，我們可以直接算出得數。但是，更多的時候，我們可沒那么幸運，如果數據比較復雜，要有條理、有根據地把計算的過程表達出來，我們通常用什么形式？
生：脫式計算。
師：好的，看這道題360÷[（12+6）×5]，脫式計算，在課堂本上試著完成。
（師巡視，兩分鐘后，指名展示）
生1：
360÷[（12+6）×5]
= 12+6
= 18×5
= 360÷90
= 4
生（小聲地）：錯了！怎么這樣啊！第一步360到哪兒去了？
師：我覺得你的想法好像沒錯，我能明白你每一步要做什么，同學們明白嗎？
生2：我知道，他是想先算小括號里的12+6=18，再算中括號里的18×5得90，最后用360÷90就得4了。
師：是呀，順序沒錯，計算也很細心，只是表達起來有點小問題！誰能幫幫他？
生3：脫式計算應該是這么做的：沒有計算的都要抄下來，先算的不要抄，把得數寫下來就行了。
生4：我想問問你：=是什么符號？
生1：（疑惑不解地）等號！
生4：對了，等號表示的是相等！你這么做，一會兒等于18，一會兒等于90，一會兒又等于4，就不相等了。
師：就是這個道理！為了保證每一步都相等，先算的我們就寫出得數，沒算的就要原封不動地抄下來。
（生1在黑板上寫出了正確的過程。師注意到生1寫得特別工整，等號都用直尺畫。）
師：對了嗎？（對！）生1真會學習！另外，我特別喜歡他畫的等號！一位數學家認為，用兩條平行且完全相等的線段來表示相等，是最恰當不過的了。他寫的完全是數學家心目中的等號！
（全班學生給予生1熱烈的掌聲。）
生5：（實物投影展示：
360÷[（12+6）×5]
= 360÷（18×5）
= 360÷90
= 4 ）
我第一步把（）里的算完之后，就把[ ]改寫成（ ）了。我有一個問題想問問大家：這里18×5的外面到底應該是保留[ ]還是改成 （ ）？
生6：我認為[ ]里已經沒有（ ）了，就應該把［ ］改成（ ）。