北師大四年級上冊《除法——中括號》教學實錄與反思
90÷10+5×2
90÷(10+5)×2
90÷[(10+5)×2]
師:(算第2題的時候,有幾個反應快的學生舉起了手,生a第三次自己站起來搶著發(fā)言,師示意其坐下)稍等一下,可以把機會讓一讓嗎?你看,同學們都在舉手呢!你也不是小括號,對吧?
(算完之后)
師:比較一下,這三道題有什么相同的地方,又有什么不同的地方?你有什么想法?
生1:相同的地方,就是三道算式的數都一樣。不同的地方是第一個算式沒有括號,第二個算式有小括號,第三個算式既有小括號又有中括號。
生2:相同的地方還有都是除、加、乘。
生3:三道題的得數也不一樣。我還發(fā)現,括號越多,得數越小。
師:數都一樣,運算符號也都一樣,唯一的區(qū)別就是括號的不同。括號不同,實質就是什么不同?
生(齊):運算順序不同。
師:運算順序不同,得數也完全不一樣。看來運算順序非常重要。至于是不是像剛才那位同學發(fā)現的括號越多,得數就越小呢?同學們可以課后去研究。
(回頭看看,學生的猜想是多么寶貴呀!可惜,我依然以真理的代言人自居,發(fā)自內心地蔑視學生的“幼稚可笑”想法。我的評價盡管還算含蓄,但我的語氣和措辭無疑已經清晰表明了我的態(tài)度。在我的暗示下,很難想象,學生課后還真的會去“研究”,也許是長期“傳道授業(yè)”的職業(yè)自律讓我不敢在課堂留下一個問題!)
剛才的幾道題盡管步驟不少,但數據很簡單,所以,我們可以直接算出得數。但是,更多的時候,我們可沒那么幸運,如果數據比較復雜,要有條理、有根據地把計算的過程表達出來,我們通常用什么形式?
生:脫式計算。
師:好的,看這道題360÷[(12+6)×5],脫式計算,在課堂本上試著完成。
(師巡視,兩分鐘后,指名展示)
生1:
360÷[(12+6)×5]
= 12+6
= 18×5
= 360÷90
= 4
生(小聲地):錯了!怎么這樣啊!第一步360到哪兒去了?
師:我覺得你的想法好像沒錯,我能明白你每一步要做什么,同學們明白嗎?
生2:我知道,他是想先算小括號里的12+6=18,再算中括號里的18×5得90,最后用360÷90就得4了。
師:是呀,順序沒錯,計算也很細心,只是表達起來有點小問題!誰能幫幫他?
生3:脫式計算應該是這么做的:沒有計算的都要抄下來,先算的不要抄,把得數寫下來就行了。
生4:我想問問你:=是什么符號?
生1:(疑惑不解地)等號!
生4:對了,等號表示的是相等!你這么做,一會兒等于18,一會兒等于90,一會兒又等于4,就不相等了。
師:就是這個道理!為了保證每一步都相等,先算的我們就寫出得數,沒算的就要原封不動地抄下來。
(生1在黑板上寫出了正確的過程。師注意到生1寫得特別工整,等號都用直尺畫。)
師:對了嗎?(對!)生1真會學習!另外,我特別喜歡他畫的等號!一位數學家認為,用兩條平行且完全相等的線段來表示相等,是最恰當不過的了。他寫的完全是數學家心目中的等號!
(全班學生給予生1熱烈的掌聲。)
生5:(實物投影展示:
360÷[(12+6)×5]
= 360÷(18×5)
= 360÷90
= 4 )
我第一步把()里的算完之后,就把[ ]改寫成( )了。我有一個問題想問問大家:這里18×5的外面到底應該是保留[ ]還是改成 ( )?
生6:我認為[ ]里已經沒有( )了,就應該把[ ]改成( )。