加法交換律和加法結合律
三、學習加法結合律。1、剛才通過解決第一題,我們得到了加法交換律,現(xiàn)在我們再來研究問題“參加活動的一共有多少人?”看看我們有沒有新的發(fā)現(xiàn)?2、你們會自己列式解決這個問題嗎?想想你為什么這樣列式?學生練習,教師巡視指導。3、學生回答,教師有意識地板書:(28+17)+23=68(人)28+(17+23)(28+23)+1728+(23+17)(23+17)+2823+(17+28)讓回答的同學說說這么列式是怎么思考的?下面,我們就來針對這兩個算式開展研究:(28+17)+23 28+(17+23)設計意圖:本環(huán)節(jié)又是“用教材教”的一個很好體現(xiàn),比較好地注意了關注學生的生成與教師預設之間的聯(lián)系,并很好地引導到需要的算式。 4、根究研究方法,接下來我們應該進行哪一步?(觀察思考)那你們觀察一下,這兩個算式有什么關系呢?(參與運算的數(shù)相同,運算結果一樣;運算順序不同)你們能用什么符號連接?教師板書:(28+17)+23=28+(17+23)5、電腦出示:下面的ο里能填上等號嗎?(45+25)+13ο45+(25+13)(36+18)+22ο36+(18+22)學生回答,教師板書:(45+25)+13=45+(25+13) (36+18)+22=36+(18+22)6、看著黑板上的板書,你們從中有了什么新的發(fā)現(xiàn)?學生小組交流后大堂再交流,教師張貼:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再同第三個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,再和第一個數(shù)相加,它們的和不變。7、這樣的描述太長又難記,你們從第一個運算律中能得到啟發(fā),用簡便的方法來表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎?自己嘗試寫一下。板書:(a+b)+c=a+(b+c)教師揭示:這就是我們今天所學的第二個運算律——加法結合律(板書:加法結合律)。8、完成“想想做做”第1題的后面兩個小題。設計意圖:通過引導學生運用得到的研究方法開展研究,由扶到放,初步培養(yǎng)學生探索和解決問題的能力和語言的組織能力。
四、鞏固練習。
1、完成“想想做做”第2題。第4小題引導學生發(fā)現(xiàn)是運用了加法交換律和加法結合律。
2、完成“想想做做”第3題第1行。
3、插入“朝三暮四”的故事,讓學生通過故事得出:猴子很愚蠢,因為總量不變,只是老頭采用了加法交換律。
4、完成“想想做做”第4題。使學生初步感受應用加法運算律可以使計算簡便。設計意圖:幾個層次的練習,內(nèi)容豐富,提供了具有價值的學習內(nèi)容,使全體同學都參與到有趣的數(shù)學學習中,從驗算中明白了其理論依據(jù),從故事中分析出了其中蘊涵的運算律,既體會到了數(shù)學的樂趣,又復習鞏固了全課的內(nèi)容。
五、課堂總結。通過本節(jié)課的學習,你有什么新的收獲?設計意圖:體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用,使學生在自己的整理總結中再次鞏固了本節(jié)課的重難點。 板書設計:
加法交換律
28+17=45(人) 17+28=45(人)
加法結合律
(28+17)+23 28+(17+23) 28+17=17+28 =45+23 =28+40 =68 (人) =68(人)
(28+17)+23=28+(17+23)
(45+25)+13=45+(25+13) (36+18)+22=36+(18+22) a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)