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《加法交換律和結合律》教學設計

發布時間:2022-12-05

《加法交換律和結合律》教學設計(精選5篇)

《加法交換律和結合律》教學設計 篇1

  教學內容:第56—第58頁

  教學目標:1,讓學生經歷探索加法運算律的過程,理解并掌握加法交換律和結合律,會運用加法交換律進行加法驗算.

  2,在探索規律的過程中發展學生的分析比較抽象概括能力,培養學生的符號感.

  教 者: 唐 榮

  教學設計:

  明確今天的教學內容 板書:運算律

  簡介運算律的含義:即運算過程中發現的規律.

  一,教學加法交換律:

  1,出示例題畫面,由學生仔細觀察畫面并根據題中所提問題(跳繩的有多少人)選擇相關條件并進行解答.

  2,學生交流各自的解法,說說列式的理由

  板書:28+17 男生跳繩人數+女生跳繩人數

  17+28 女生跳繩人數+男生跳繩人數

  3,比較兩式結果,總結規律

  4,由學生說出他們的發現:你還能舉出這樣的例子嗎

  5,比較兩式異同點,明確式中各部分的名稱,逐步導出規律:兩數相加,交換加數的位置,它們的和不變.

  6,說明這樣的例子舉不勝舉,太多太多,為了簡明表示出這一規律,我們用一個字母式子表示為a+b=b+a,明確這里的a,b分別代表兩個數,等號表示"不變".

  二,數學加法結合律的條件(通過例題發現規律)

  1,根據例題的條件,你能求出參加活動一共有多少人嗎 各自列出算式:

  2,交流解題方法,明確算理

  (28+17)+23 28+(17+23)

  由學生分別算出結果,并比較異同,明確雖然順序不一樣,但結果相同,說明這也是一種規律,由各人再舉出例子試試,看這一規律是不是具有普遍性.

  4,總結歸納這一規律,并學習用字母表示.

  5,明確兩規律的名稱.

  三,組織練習

  1,做第58頁想想做做第1題,說出每一個等式各運用了什么運算定律.

  2,做第2題,讓學生先填一填,再說出各是怎么想的.

  3,完成第4題,說出每組題中哪種方法簡便,為什么

  4,完成第5題.

  四,全課總結

  1,由學生說說本節課的收獲.

  2,教師總結及要求

  這節課我們學習加法運算中的兩種運算規律,要能準確說出它們的字母表達式,并明白其含義.關于學習它有什么作用,下節課我們再作進一步研究.

  教學反思:

  通過學習這節課的教學,我有這樣的想法:

  1,四年級組的學生已具備一定的觀察,分析,思考的能力,教學過程中要注意充分利用,引領他們去思考分析培養和提高這方面的能力.

  2,課堂上留給學生自主的空間,能夠易于讓學生發現和理解相關知識,有利于激發和調動他們學習的興趣.

《加法交換律和結合律》教學設計 篇2

  教學內容:

  蘇教版小學數學四年級上冊p56-57例題及想想做做1~5題。

  教學目標:

  1、經歷探索加法交換律和結合律的過程,理解并掌握加法交換律和結合律,感知加法運算律的價值,發展應用意識。

  2、在學習用符號、字母表示自己發現的運算律的過程中,初步發展符號感,初步培養歸納、推理的能力,逐步提高抽象思維能力。

  3、在數學活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數學學習的興趣和信心,初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。

  教學重點:使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律,能用字母來表示加法交換律和結合律。

  教學難點:使學生經理探索加法結合律和交換律的過程,發現并概括出運算律。

  教學準備:多媒體課件

  教學過程:

  一、探索加法交換律

  1、大家請看大屏幕,這些同學在進行體育鍛煉,現在老師有個問題:跳繩的有多少人?應該怎么列式呢?指名回答,教師板書:28+17=45(人),追問:還可以怎么列?在學生回答后,教師完成板書:17+28 =45(人)

  2、問:觀察這兩個算式,你有什么發現?這兩道算式的得數怎么樣?可以用什么符號連接?板書:28+17=17+28

  仔細地觀察一下這個等式,在等號的兩邊,有什么相同?有什么不同?

  3、你們能夠象這樣再說出幾個類似的等式嗎?根據學生回答,教師相機板書算式,并追問:說的對嗎?我們來驗證一下。(學生算等號左右兩邊的得數分別是多少)

  問:這樣的算式能寫幾個?(板書:省略號)

  4、我們再仔細的觀察這幾個等式,你能不能用一句話說一說從中有什么發現?(小組交流)

  同桌之間互相說一說,再指名匯報,學生發現規律:兩個數相加,交換加數的位置,它們的和不變。

  大家能不能用自己喜歡的符號、圖形、字母等把發現的規律表示出來呢?在本子上試著寫一寫。指名回答。

  5、大家都用自己的喜歡的方式表示了你們的發現,我們一般都用字母來表示這些規律,假如我們用a來表示第一個加數,用b來表示第二個加數,那這個規律該怎樣表示呢?板書:a+b=b+a。(學生讀一遍)

  6、教師指著板書指出:這個規律就是加法交換律(板書:加法交換律),也就是說:兩個數相加,交換加數的位置,和不變,

  7、其實加法交換律我們早就會用了,想想看,什么時候我們用過?

  指出:在驗算加法時用的就是加法交換律。

  8、練習:想想做做第3題。

  二、探索加法結合律

  1、解答例題,觀察比較

  (1)你會解決這個問題嗎?(多媒體出示問題:參加活動的一共有多少人?)

  你打算先求什么?再求什么?指名回答。

  ①先算出跳繩的有多少人。

  問:誰會列出綜合算式?指名回答并板書:(28+17)+23

  ②先算出女生有多少人。板書:28+(17+23)

  請大家把這兩題的答案算出來。

  這兩道算式結果相同,我們可把它寫成怎樣的等式?

  指名回答并板書:(28+17)+23=28+(17+23)

  (2)枚舉歸納。

  課件出示 :算一算,下面的 里能填上等號嗎?

  分4組每組計算一道。交流得數。

  通過計算下面的 里能填上等號嗎?

  板書:(45+25)+13 = 45+(25+13)

  (36+18)+22= 36+(18+22)

  問:象這樣的等式還有很多很多。(板書:省略號)

  2、探索規律

  (1)觀察比較這些等式,并在小組之間討論一下這些問題:

  媒體出示:①仔細觀察這三組等式的左邊和右邊,你能找到哪些什么相同點?有什么不同點?③從中你發現三個數相加,有什么規律呢?

  (2)問:如果用a、b、c 表示三個加數,你能把上面的規律表示出來嗎?

  板書: (a+b)+c= a+(b+c) 讀一遍。

  這個規律就是“加法結合律”。(板書:加法結合律)

  師指著板書小結:三個數相加,先把前兩個數相加,再加第三個數,或者先把后兩個數相加,再加第一個數,它們的和不變。

  剛才我們學習的加法交換律和加法結合律都是加法的運算律。加法的這些運算律在學習中經常能運用到。

  三、鞏固內化,拓展應用。

  1、完成p58頁“想想做做”第1題。

  (1)出示題目。(課件)

  (2)讓學生說說每一個等式各應用了什么運算律。指名解答。

  2、書本翻到58頁 ,第二題,你能在 里填上合適的數嗎?直接在書上填一填。

  3、多媒體出示4道題,男生做第一組,女生做第二組。

  38+76+24 (88+45)+12

  38+(76+24) 45+(88+12)

  4、第5題:連一連,哪兩片樹葉上的和是100?(課件演示)

  四、全課總結,拓展延伸。

  今天這節課我們學習了什么知識?能說說它們的具體內容嗎?

《加法交換律和結合律》教學設計 篇3

  教學設計

  教學內容:蘇教版國標本四年級(上)教材p56-58頁內容

  教學目標:

  1、使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律,并能夠用字母來表示加法交     換律和結合律。

  2、使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程,通過對熟悉的實際問題的解 決進行比較和分析,發現并概括出運算律。

  3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數學的興趣和信心,初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

  教學重點:

  使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律,能用字母來表示加法交換律和結合律。

  教學難點:

  使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程,發現并概括出運算規律。

  課程資源的開發與利用:多媒體課件

  教學過程:

  一、 創設情境,初步感知

  1、課前談話(講“朝三暮四”的故事)

  聽了這個故事,你想說些什么呢?(交換、不變)

  2、情境引入

  (1)談話:同學們喜歡體育活動嗎?誰來說說你最喜歡哪些體育活動?(自由說)

  (2)媒體出示情境圖,從圖中你知道了哪些數學信息?(生自由說)

  (3)師:你能提出用加法計算的問題嗎?

  ①參加跳繩的一共有多少人?

  ②參加活動的女生一共有多少人?

  ③跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人

  ④參加活動的一共有多少人?

  (2)我們先來解決第一個問題:參加跳繩的一共有多少人?

  你們能馬上口頭列式并口算出結果嗎?

  指名回答,教師板書:28+17=45(人 ),追問:還有不同的算式嗎?在學生回答后,教師完成板書:17+28=45(人)

  觀察比較這兩個不同算式的計算結果。提問:你們發現了什么?

  引導學生說出:28+17和17+28的結果都是45。

  教師接著指出:這兩道算式的得數相同,我們可以把這兩道算式寫成這樣的等式。(板書:28+1717+28)

  (如果有學生說出這是加法交換律,就問你能說說什么是加法交換律嗎?如果有學生說出:交換加數的位置和不變,就及時指出,我們不能根據一個例子就做出一般的結論,應該多舉幾個例子,多觀察幾組不同數目的算式,才能從中發現規律。)請學生根據這個等式完成第二個問題。下面請同學們匯報前置性作業第二題。

  2、在列舉中驗證規律

  象這樣的等式你會寫嗎?試試看,越多越好。開始:匯報前置性作業第三題。

  誰愿意來交流。

  提問:你寫了幾個?說說看 。

  根據學生回答,教師相機板書算式,

  有沒有比她多的 。

  提問:指著板書,你們寫的時候有沒有什么規律?

  學生能說到加數不變,交換位置,結果是一樣的就行。

  按照這樣的規律,如果老師給你時間你還能寫嗎?

  能寫幾個?無數個,寫不完,用省略號表示(板書……)

  3、在反思中概括規律

  有這樣規律的算式很多,寫不完,誰能用一句話概括出這個規律。(四人一組討論,然后交流。)用課件出示加法交換律的文字表術法。用語言表示加法交換律很長,又比較難記。你能用自己喜歡的方法把這個規律簡明的表示出來嗎?

  需要合作的同學,可以四人小組合作。教師巡視搜集信息。

  估計情況:  甲數+乙數=乙數+甲數,……

  請同學起來交流:

  如果沒說到:假如我們用a來表示第一個加數,用b來表示第二個加數,那怎樣表示這個規律呢?板書:a+b=b+a。

  小結:用圖形,用字母,用文字來表示這類等式都起著相同的作用,簡單明了的表示出這類等式的規律:(用手勢比劃)“交換兩個加數的位置,和不變”。這一運算規律,我們稱為“加法交換律”。習慣上,我們用小寫字母表示加法交換律a+b=b+a。

  指出:我們過去學過用交換加數的位置再加一遍的方法來驗算加法,就是用了加法交換律。

  5.看第二個問題,誰能馬上列出算式,17+23,馬上說出不同的算式?應用了?(加法交換律)

  三、學習加法結合律。

  1.在情境中感受規律

  剛才通過解決第一題,我們得到了加法交換律,現在我們再來研究“參加活動的一共有多少人?”看看我們有沒有新的發現?

  你們會列綜合算式解決這個問題嗎?再自備本上做,計算出結果。

  交流:估計又學生列式28+17+23=68(人),你先算的是什么?(跳繩的人數)添上小括號表示強調先算,板書:(28+17)+23(人)

  有沒有不同的解法?估計有學生有列式28+(17+23)追問:這樣列式先算的是什么?(女生人數)

  如果還出現其他算式基本上都歸為兩種思路,先算跳繩的人數或先算女生的人數。

  觀察比較這兩個不同算式的計算結果,引導學生說出計算結果是一樣的,這兩個算式也可以寫成等式。生一起說,師板書:(28+17)+23=28+(17+23)

  提問:它符合加法交換律嗎?(不符合,加數的位置沒變)

  提問:加數的位置沒變,那究竟加數的什么發生了變化呢?(相加的順序不同)

  引導學生一起說出:左邊的算式是先把前兩個加數相加,再加第三個數,右邊的算式是先把后兩個加數相加,再同第一個數相加。但他們的結果是一樣的。

  2、在計算中驗證規律。

  再來看這樣兩組算式:算一算,下面的ο 里能填上等號嗎?匯報前置性作業第四題。

  (45+25)+13ο45+(25+13)

  (36+18)+22ο36+(18+22)

  如果有學生直接回答結果是一樣的,教師添上= 請學生分組驗算。

  學生回答,教師板書:(45+25)+13=45+(25+13)

  (36+18)+22=36+(18+22)

  那現在老師來寫個算式(28+46)+27=你能按照上面三個等式的規律寫出等號后面的嗎?    

  你還能寫出類似的等式嗎?匯報前置性作業第五題。

  指名幾個學生回答,追問:你是怎么想的?

  回答要點:先算前兩個加數的和和先算后兩個加數的和的結果是一樣的 。

  有這樣規律的算式多嗎?板書……

  3、揭示加法結合律

  觀察黑板上的幾個等式,你能發現等號兩邊的算式什么沒變?什么變了嗎?

  小組討論:(要點:三個加數沒變,加數的位置沒變,運算順序變了,結果沒變)

  提問:你們組發現了什么規律?誰來總結一下這個規律。這就是我們今天所學的第二個運算律——加法結合律(板書:加法結合律)。你能用a,b,c,表示加法結合律嗎?這里的a,表示?b表示?c表示?

  板書:(a+b)+c=a+(b+c)

  跟老師一起讀一遍。

  指出:我們過去學過的加法的某些口算方法就是應用了加法結合律。例如:

  9+7想:

  =9+(1+6)

  =(9+1)+6

  =10+6

  =16

  三:鞏固內化,拓展應用。   

  1、課件出示想想做做第1題。  

  師:下面的加法等式各應用了什么運算律?先說給同桌聽聽。  

  師:第一題運用了加法的交換律,第二、三題應用了加法的結合律,我們再來看最后一道等式,先運用了加法的交換律,交換加數48和25的位置,再應用了加法的結合律。所以在一道加法算式中,有時我們也可以同時應用兩種運算律。 

  2、課件出示想想做做第2題:  

  師:請同學們在課本上獨立完成以上填空題。再說說你是怎樣想的,為什么能這么填寫。  

  師:第三、四兩道算式 ,我們都可以有兩種填法,一種是只用加法的結合律,一種是同時使用加法的交換律和結合律。  

  3、課件出示想想做做第4題。  

  師:下面我們進行一場比賽,老師這有4道題,每組做一道,比一比,哪一組做得最快。   

  (1)38+76+24                    (3)(88+45)+12   

  (2)38+(76+24)                  (4)45+(88+12)   

  師:對于這樣的比賽結果,你有什么話想說?

  比較每組中的兩道題有什么聯系?哪道題計算更簡便些?  

  師:通過計算,我們發現,每組兩道算式中的第二道算式相對來說比較快,因為我們在計算時第一步都可以湊整,計算的結果是100。從中我們可以發現應用了加法的運算律可以使計算簡便。  

  4、完成想想做做第5題  

  師:哪兩片樹葉上的和是100?連一連。想一想,怎樣的兩個數相加和是100。

  師:我們在找的時候,是先看個位上的數是幾,然后再看哪一個數的個位上的數和它可以湊十,因為湊十是湊整的基礎。例如75的個位上是5和25的個位上5可以湊十,然后再看兩個數的十位上的數相加是否得九。7+2得9,再加上個位進上來的1,兩個數相加的和就是100。在今后的計算中,同學們要做個有心人,在計算之前先觀察一下,看看能否運用我們所學過的運算律,把能湊成整十、整百或整千的數先計算,這樣可以使計算變得簡便,有助于提高計算的速度和正確率。)

  5、游戲:談話:我們班有60位學生,那么老師就是班級中61號,老師想和班級中的9、19、29、39、49、59號交朋友。猜一猜老師為什么要和他們交朋友?(湊整,簡便)

  6、你想和班級中哪幾號同學交朋友?

  四、課堂總結

  師:今天這節課,通過同學們的共同努力,我們一起認識了加法交換律和結合律,那么減法、乘法、除法有沒有運算定律呢?今后我們再研究。不管學習什么內容,只要我們每一位同學都要相信自己能行,只要自己努力去學,就一定會學有所成。

  板書設計:

  加法的運算定律 

  加法交換律                                 加法結合律

  28+17=45(人) 17+28=45(人)   (28+17)+23  28+(17+23)

  28+17=17+28                 =45+23       =28+40

  17+23=23+17                 =68(人)    =68(人)

  學生匯報的算式                  (28+17)+23=28+(17+23

  (45+25)+13=45+(25+13)

  (36+18)+22=36+(18+22)

  a+b=b+a                                (a+b)+c=a+(b+c)

《加法交換律和結合律》教學設計 篇4

  教學參考書中對加法交換律和加法結合律是這樣定義的:“在數學基礎理論中,加法交換律和結合律通常是以集合論為依據加以證明的。此外,也可以用計數公理“計數的結果與計數的順序無關”來說明:任意兩個數a與b相加,不論是a+b(相當于先數a,再數b),還是b+a(相當于先數b,再數a),結果都一樣。類似地,任意三個數相加,不論是先把前兩個數相加,還是先把后兩個數相加,仍然只是計數的順序不同,所以不影響計數的結果。”

  從這段文字中,我可以理解為:加法交換律和加法的結合律其本質是一樣的,無論是計算順序改變,還是計算結果改變,其本質是計算的結果沒有發生改變。事實上,在簡便計算中,加法的交換律和結合律經常是同時使用的。出于這樣的理解,我在課堂上并不是非常的重視加法交換律和結合律之間的區別。由于自己對教材的理解偏差,學生作業本中有這樣一道題目:根據56+72+28= 56+(72 +28,填空。呈現了以下的題目: + + = +( + )其實,題目的本意是要求學生根據加法結合律來填寫,由于學生對加法交換律和加法結合律的本質區別沒有完全弄清楚,因此學生的答案五花八門、錯綜復雜起來:答案一、12 +13 +14=14 +(12 +13 )答案二、12 +13 +14=13 +(12 +14)答案三、12 +13 +14=12 +(13+14 )。從這些答案中我們不難發現,學生想當然的認為,這個算式中的所有加數都是可以隨便交換的,我想怎么交換就怎么交換,反正最后的和是不變的。當然從教參大范疇的定義來說也是無傷大雅的,但是作為我們初學加法的運算定律,這樣模糊的教學是有欠妥當的。

  當問題出現時,我們應該想辦法去彌補,而不是尋找冠冕堂皇的借口。因此,我安排了以下環節:

  1、 用一句話描述加法交換律和加法結合律。教師把學生口述的寫在黑板上。

  2、 用你喜歡的符號來表示加法交換律和加法結合律。教師板書在相應的文字下面。

  3、 觀察,說說你的新發現。通過觀察,學生發現了它們的相同點和不同點,進而認識到加法加法結合律只是改變了運算的順序,并沒有改變加數的位置。

  通過以上環節的比較,學生清楚地明白了,加法交換律和加法結合律之間的區別。從而更正了它們之前的錯覺。

《加法交換律和結合律》教學設計 篇5

  加法的交換律和結合律一課屬于數的運算中的一個重要內容。是在學生經過較長時間的四則運算學習,對四則運算已有較多感性認識的基礎上,結合一些實例,學習加法的運算律。學生從小學一年級開始,就在加法的計算中和演算中接觸過這方面的知識,有較多的感性認識,這是學習加法交換律結合律的基礎。

  新教材安排這兩個運算律都是從學生熟悉的實際問題的解答引入,讓學生通過觀察、比較和分析,找到實際問題不同解法之間的共同特點,初步感受運算規律。然后讓學生根據對運算律的初步感知舉出更多的例子,進一步分析、比較,發現規律,并先后用符號和字母表示出發現的規律,抽象、概括出運算律。

  片斷一:

  師:談話:天氣漸漸涼了,我們學校又要組織大家進行冬鍛煉比賽了,冬鍛煉比賽有些什么項目呢?看,同學們正在緊張的訓練呢。

  (出示情境圖),從圖中你獲得了哪些信息?你能提出哪些用加法計算的問題?

  根據學生的回答,板書:1、參加跳繩活動的有多少人?

  2、參加活動的女生有多少人?

  3、參加活動的一共有多少人?

  ……

  【反思】

  從課堂的引入老師就以最貼近生活的冬季鍛煉比賽為題,一下子激起了學生學習的“興奮點”,學生提出了很多加法問題,從而很自然的進入了后面的學習。

  片斷二:

  下面我們先來解決第一個問題,求跳繩的有多少人,怎樣列式計算?

  指名口答,教師板書:28+17=45(人)

  追問:還可以怎樣列式?在學生回答后,教師完成板書:17+28=45(人)

  這兩個算式都是求的什么?它們的結果怎么樣?那你能用一個符號把他們連接起來嗎?(等號)板書:28+17=17+28,這是一個等式,我們一起來讀一讀。

  仔細的觀察一下這個等式,在等號的兩邊,什么地方相同,什么地方不同?

  【反思】

  在這樣一個教師引導,學生進行比較、分析、舉例、驗證,表達的過程中,充分發揮了學生主體的作用,也讓學生感受到了發現規律的一般過程,從而達到經歷過程,討論提升,歸納概括的目的。結合律的教學過程則更多的體現了學生自主探索,推導,驗證的一個完整過程。

  新教材的目標設定及教學過程,更多的體現了動態生成,寓數學思考,探究,發現于一體的數學活動過程,教師只有把握住了這個精髓才能去上好課,發展學生的綜合能力。

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  • 加法交換律和加法結合律(通用8篇)

    一、導入部分 上課伊始,我先說了個牛頓的故事:牛頓因為看見蘋果落地,進行思考,經過堅持不懈的努力,最后得出了萬有引力定律這個偉大的成果。目的是想告訴學生要注意觀察、思考生活中一些習以為常的問題,并從中探索出一些規律。...

  • 加法的意義和加法交換律

    教學目標1.使學生理解加法的意義,并會應用解答實際問題.2.進一步熟悉加法算式中各部分的名稱以及明確0在加法中的非凡性.3.使學生理解并把握加法交換律并能運用這一定律進行驗算.教學重點使學生對加法的意義的建立,加法交換律的概括及對...

  • “加法交換律和結合律“教學實錄與評析

    作者:揚州市梅嶺小學 凌麗 高郵市教育局教研室 汪泰 教學內容: 蘇教版四年級上冊p56-57例題。 教學過程: 一、創設情境,導入新課(屏示主題圖)。...

  • 《加法交換律和結合律》

    教學設計教學內容:蘇教版國標本四年級(上)教材p56-58頁內容教學目標:1、使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律,并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。...

  • 加法交換律和加法結合律(江蘇省2008年小學數學優秀課評比活動教案)

    【教學內容】教科書第56---58頁【教學目標】1.讓學生在經歷探索加法交換律和加法結合律的過程中,理解并掌握加法交換律和加法結合律,初步感受到應用加法運算律可以使一些計算簡便。...

  • 《加法交換律和加法結合律》說課稿

    1、教材分析 “加法交換律和加法結合律”是國標版蘇教版小學四年級上冊第八單元中的第一課時,它是運算中進行簡便計算的兩種必要的理論依據,他們是學生正確、合理、靈活地進行計算的思維素質,掌握的好壞將直接影響學生今后的簡便計算和計...

  • 加法交換律和加法結合律教學反思

    一、導入部分上課伊始,我先說了個牛頓的故事:牛頓因為看見蘋果落地,進行思考,經過堅持不懈的努力,最后得出了萬有引力定律這個偉大的成果。目的是想告訴學生要注意觀察、思考生活中一些習以為常的問題,并從中探索出一些規律。...

  • 小學四年級數學教案
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