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三角形的認識(二)

三角形的認識(二)

教學目標 

()使學生了解并掌握等腰三角形、等邊三角形的特征,認識三角形的底和高.

()學會畫三角形.

()進一步提高學生觀察能力和畫圖能力.

教學重點和難點

使學生理解等腰三角形、等邊三角形的特點,掌握底和高的概念是教學的重點;辨認三角形的底和高,尤其是當高不是處于鉛垂位置時,對底的認識容易出錯,因此辨認和畫高是學習的難點.

教學過程 設計

()復習準備

1.口答:

(1)說說什么叫做三角形?它有什么特征?

(2)按角的特征,三角形可以分成哪幾類?各叫做什么三角形?

2.指出下面各叫做什么三角形?(投影)

()學習新課

我們學習了根據三角形角的特征把三角形分成直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形,今天繼續學習對三角形的認識.(板書課題:三角形的認識())

1.教學等腰三角形.

(1)我們班得到了一面衛生流動紅旗(如圖),以及同學們戴的紅領巾都是三角形.

觀察一下這樣的三角形,它們的邊有什么特點?

(2)動手測量.(拿出事先準備好的三角形.)

測量每個三角形三條邊的長度,你發現了什么?這三個三角形的邊長有什么共同特點?

(3)動手折疊.

上面的每個三角形,能不能折疊成互相重疊的圖形?

(4)通過我們的觀察、測量、折疊,你發現這些三角形有什么特點?

引導學生明確:這些三角形都有兩條邊相等,兩個角相等.

教師指出并板書:兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

2.認識等腰三角形各部分名稱.

出示一等腰三角形,結合圖形認識各部分名稱.在等腰三角形里,

相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底,兩個腰的夾角叫頂角,底邊上

的兩個角叫底角.

(3)認識等腰三角形的性質.

讓學生量一量自己手中三個等腰三角形,每個等腰三角形的底角.

你發現了什么?

在度量的基礎上,引導學生明確:等腰三角形兩個底角相等.(板書)

反饋:下面哪些圖形是等腰三角形?

3.教學等邊三角形.出示三幅圖:

指定三人到黑板上測量每個三角形的邊長和每個角的度數.

全班同學測量課本145頁右上角圖.

通過測量你發現這些三角形邊、角各有什么特點?

引導學生得出:每個三角形的三條邊長度都相等,每個三角形的三個角都相等.

教師指出并板書:

三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形,又叫做正三角形.

等邊三角形的三個角都相等.

通過把等邊三角形與等腰三角形對比,引導學生明確等邊三角形是特殊的等腰三角形.

4.認識三角形的底和高,并畫高.

(1)認識三角形的底和高.

我們已經學過從直線外一點向直線作垂線的方法.現在利用這個知識來認識三角形的高.

①畫銳角三角形,師邊作圖邊說明.

從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線.頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高,這條對邊叫做三角形的底.

提問:

銳角三角形有幾條高?

如果從B點畫高,它的底邊是哪條線段?

如果從C點畫高,它的底邊是哪條線段?

引導學生明確:銳角三角形的底和高不止一個,從任何一個頂點都可以向它的對邊作高.這樣三角形就有3個底和3個高.

②畫直角三角形的高.

想一想,直角三角形應該怎樣畫高?

通過觀察思考明確:因為直角三角形兩條邊成直角,所以夾直角的一條邊是高,另一條邊就是底.

再找一找另外一條高在哪兒?從而明確從直角的頂點向斜邊作一條垂線,所以直角三條形的另一條高在斜邊上.

③畫鈍角三角形的高.

右圖這個鈍角三角形,從A點作高,底邊應是BC,高要畫在三角形外;從B點作高,底邊是AC,高也要畫在三角形外.這兩條高的畫法我們就不研究了.

只有從C點向對邊作高,底邊是AB,高畫在三角形里.因此鈍角三角形只有從鈍角的頂點向對邊作高.教師邊作圖邊說明.

教師強調指出:每畫完一條高,要標上垂足.

反饋:

①指出各圖的底和高.(投影)

②學生動手畫高.

在自己準備好的三角形上畫高.教師巡視.

5.學習畫三角形.

根據三角形的邊長和角的度數,可以畫符合已知條件的三角形.

一個三角形的兩條邊長分別是2.5厘米和2厘米,它們的夾角是30°.根據這些條件畫出三角形.

教師邊演示邊與學生同畫.

先畫一個30°的角.從這個角的頂點起,在一條邊上量出2.5厘米的線段,在另一條上量出2厘米的線段,各點上一個點.用線段把這兩個點連接起來.

讓學生說說畫三角形的步驟.

學生試畫:兩條邊長都是3厘米,夾角是40°的三角形.

教師行間巡視指導.

完成146頁“做一做”.

()鞏固反饋

1.出示一組圖形,各是什么三角形?(投影)

2.完成練習三十一第56

3.判斷下面說法對嗎?

(1)一個三角形里如果有兩個銳角,必定是一個銳角三角形.

(2)所有的等邊三角形都是等腰三角形.

(3)所有的等腰三角形都是銳角三角形.

()作業 

練習三十一第710題.

課堂教學設計說明

學生已經掌握了根據三角形角的特征對三角形進行分類,在這個基礎上,本節課學習根據邊的特點認識等腰三角形和等邊三角形,并認識三角形的底和高,會畫三角形的高和三角形.

新課分為四部分.第一部分,認識等腰三角形,通過動手實踐、測量、折疊,從而建立等腰三角形概念,了解各部分名稱及其性質.第二部分,用同樣方法認識等邊三角形,并明確等邊三角形是特殊的等腰三角形.第三部分,認識三角形的底和高,并會畫高.今后學習三角形面積要常用到,因此一定要讓學生掌握.最后一部分動手操作,讓學生學會畫三角形,掌握畫三角形的步驟.教師要高度重視,加強指導.

本節課既重視教師的直觀、演示,更要重視學生的動手實踐,以逐步提高學生的識圖、作圖能力.

板書設計 

三角形的認識()

兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

兩個底角相等.

三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形,也叫做正三角形.

三個角都相等.


 

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