加法結合律
教學目標
(一)使學生理解并掌握.
(二)使學生理解和掌握加法交換律與的異、同點，及其特點.
(三)能正確、靈活地應用加法交換律和進行簡便運算.
(四)培養學生分析推理的能力.
教學重點和難點
使學生理解并掌握，能正確、靈活地應用加法運算定律使計算簡便，這是教學的重點，引導學生通過討論，計算從而自己發現并總結出的過程是學習的難點.
教學過程 設計
(一)復習準備
1.口答.
(1)根據運算定律在下面的( )里填上適當的數.
46＋( )=75＋( ) ( )＋38=( )＋59
24＋19=( )＋( ) a＋67=( )＋( )
要求學生說出根據什么運算定律填數.
(2)根據每組第一個算式直接說出第二個算式的結果.
632＋85=717 304＋215=519
85＋632=( ) 215＋304=( )
2.板演：
四年級一班有48人，二班有50人，四年級一共有多少人？
3.在多位數加法豎式計算中，已經學過一種簡便算法，如
引導學生回憶說明，從個位加起，先把每個數位上可以湊成“10”的兩個數加起來，再和另一個數相加.
(二)學習新課
1.新課引入.
教師指出：剛才那種計算方法實際上就是應用.那么什么叫做呢？這就是我們今天要研究的課題.(板書課題：)
教師指出，如果把剛才板演題再加上一個條件“三班有49人”，就是我們今天要研究的例2.出示例2.
四年級一班有48人，二班有50人，三班有49人.四年級一共有多少人？
學生讀題后，明確已知條件和問題、師生共同畫出線段圖.
讓學生用兩種方法，獨立做在本上.
板書：(48＋50)＋49 48＋(50＋49)
＝98＋49 =48＋99
=147(人) =147(人)
答：四年級一共有147人.
提問：
(1)這兩種解法有什么不同點？
啟發學生說出：第一種解法是先把一班、二班的人數加起來，再加上三班的人數，也就是先把48和50相加，再加上49；第二種解法是先把二班、三班的人數加起來，再加上一班的人數，也就是先把50和49相加，再和48相加.
(2)這兩種解法有什么相同點？
啟發學生說出兩種解法的計算結果相同.
(3)這兩個算式有什么關系？
通過比較明確這兩個算式是相等的關系，因此可以寫成.
(48＋50)＋49=48＋(50＋49)
(4)觀察下面兩組算式，每組的兩個算式有什么樣的關系？○里應填什么？
(32＋40)＋19○32＋(40＋19)
(75＋25)＋40○75＋(25＋40)
啟發學生明確：每組的兩個算式是相等的關系，○里應填上“=”.
(5)繼續觀察這三個等式，它們有什么共同的特點？等號左邊算式和等號右邊算式各有什么共同點？
在小組討論的基礎上歸納：
①這三個等式中，每組算式兩邊都有三個加數，加數不一樣.
②三個等式中，等號左邊算式加的順序相同，都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加.
③三個等式中，等號右邊的算式加的順序也相同，都是先把后兩個數相加，再同第一個數相加.
(6)那么等號左、右兩邊加的順序一樣嗎？它們的和怎樣呢？(不變)
引導學生總結發現的規律.
教師明確：三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變.這一規律就叫做.
(7)怎樣用比較簡單的形式表示呢？如果用字母a，b，c表示三個加數，那么的字母公式是什么？
學生閱讀課本第49頁結論.
板書： (a＋b)＋c=a(b＋c)
3.教學和加法交換律的異同點及它們的特點.
教師啟發學生討論：在加法運算中，加法交換律和有什么異同點？從而得出
相同點：加法交換律和都是加法的運算定律.其計算結果——和不變.
不同點：加法交換律是變換了加數的位置，如a＋b=b＋a；不改變加數的位置，而改變了加數的運算順序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c).
特點：
應用加法交換律改變加數的位置后，計算時仍要按照從左到右的順序依次計算；應用改變運算順序后，要先算小括號里面的，再算括號外面的.
4.教學的應用.
在加法中應用運算定律可以使計算簡便.
(1)教學例3：計算480＋325＋75.
提問：
這道題怎么算比較簡便？為什么？應用了什么運算定律？
在討論的基礎上明確，因為375和25相加能得整百數(400)，再算480＋400比較簡便，這里應用了.
板書：
(2)教學例4.
計算325＋480＋75怎樣算簡便？應用了什么定律？
啟發學生想出325和75相加可以得到整百，先用加法交換律交換480和75的位置，再計算325加75，這里又應用了.
板書：
(3)比較例3、例4在應用運算定律方面有什么不同？
在比較中使學生明確，例3只應用了，而例4是先用加法交換律把75和480交換位置，再應用把325和75相加才能使計算簡便.
教師概括：
在加法中應用加法運算定律進行簡便計算，有時要用到交換律，有時要用到結合律，有時既要用到交換律還要用到結合律.無論如何應用，在計算時為使計算簡便應考慮，哪些數相加可以得到整十、整百、整千的數，要先用加法交換律把這些數移在一起，再應用把這些數結合起來先算，最后求這幾個數的和.
練一練
完成課本第50頁“做一做”的題目.說明怎樣算簡便，用了什么運算定律.
提問：
過去哪些知識應用了？
例如，做口算加法36＋48，通過討論使學生明確，把36＋48先改寫成36＋(40＋8)，然后算(36＋40)＋8這就是應用了.
(三)鞏固反饋
1.根據運算定律在下面的□里填上適當的數.
369＋258＋147=369＋(□＋147)
(23＋47)＋56=23＋(□＋□)
654＋(97＋a)=(654＋□)＋□
2.下面哪些等式符合？
a＋(20＋9)=(a＋20)＋9 15＋(7＋b)=(20＋2)＋b
(10＋20)＋30＋40=10＋(20＋30)＋40
3.用簡便方法計算下面各題.
91＋89＋11 78＋46＋154
168＋250＋32 85＋41＋15＋59
(四)作業
練習十一第8～10題.
課堂教學設計說明
學生過去對有過一些感性認識，本節課主要是通過學生熟悉的事例，采用不同的方法解答后，進行一系列的比較，把感性認識上升到理性認識，從而抽象概括出.
新課分為三部分.
第一部分學習例2，通過一系列的啟發、討論，逐步總結出.
第二部分通過比較和加法交換律的相同點和不同點，使學生進一步理解這兩個運算定律，并掌握它們的特點.
第三部分學習應用加法運算定律使計算簡便.通過計算讓學生懂得加法應用了什么定律，怎樣應用的定律.只有真正理解定律的意義，才能做到靈活運用.
本節課的練習目的明確.圍繞重點使學生在理解兩個運算定律的基礎上，進行簡便運算.
板書設計
例 2 四年級一班有48人，二班有50人，三班有49人，四年級一共有多少人？
(48＋50)＋49=98＋49=147(人)
48＋(50＋49)=48＋99=147(人)
答：四年級一共有147人.
(48＋50)＋49=48＋(50＋49)
(32＋40)＋19 32＋(40＋19)
(75＋25)＋40 75＋(25＋40)
三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變.這叫做.
(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
加法交換律和
相同點：計算結果——和不變
不同點：
應用加法交換律改變加數位置后，仍按從左到右順序計算.
應用改變運算順序后.要先算( )里面的，再算( )外面的.
例3
例4