加法結合律（通用14篇）

加法結合律 篇1

　　教學目標 

　　(一)使學生理解并掌握.

　　(二)使學生理解和掌握加法交換律與的異、同點，及其特點.

　　(三)能正確、靈活地應用加法交換律和進行簡便運算.

　　(四)培養學生分析推理的能力.

　　教學重點和難點

　　使學生理解并掌握，能正確、靈活地應用加法運算定律使計算簡便，這是教學的重點，引導學生通過討論，計算從而自己發現并總結出的過程是學習的難點.

　　教學過程 設計

　　(一)復習準備

　　1.口答.

　　(1)根據運算定律在下面的( )里填上適當的數.

　　46＋( )=75＋( ) ( )＋38=( )＋59

　　24＋19=( )＋( ) a＋67=( )＋( )

　　要求學生說出根據什么運算定律填數.

　　(2)根據每組第一個算式直接說出第二個算式的結果.

　　632＋85=717 304＋215=519

　　85＋632=( ) 215＋304=( )

　　2.板演：

　　四年級一班有48人，二班有50人，四年級一共有多少人？

　　3.在多位數加法豎式計算中，已經學過一種簡便算法，如

　　引導學生回憶說明，從個位加起，先把每個數位上可以湊成“10”的兩個數加起來，再和另一個數相加.

　　(二)學習新課

　　1.新課引入.

　　教師指出：剛才那種計算方法實際上就是應用.那么什么叫做呢？這就是我們今天要研究的課題.(板書課題：)

　　教師指出，如果把剛才板演題再加上一個條件“三班有49人”，就是我們今天要研究的例2.出示例2.

　　四年級一班有48人，二班有50人，三班有49人.四年級一共有多少人？

　　學生讀題后，明確已知條件和問題、師生共同畫出線段圖.

　　讓學生用兩種方法，獨立做在本上.

　　板書：(48＋50)＋49 48＋(50＋49)

　�。�98＋49 =48＋99

　　=147(人) =147(人)

　　答：四年級一共有147人.

　　提問：

　　(1)這兩種解法有什么不同點？

　　啟發學生說出：第一種解法是先把一班、二班的人數加起來，再加上三班的人數，也就是先把48和50相加，再加上49；第二種解法是先把二班、三班的人數加起來，再加上一班的人數，也就是先把50和49相加，再和48相加.

　　(2)這兩種解法有什么相同點？

　　啟發學生說出兩種解法的計算結果相同.

　　(3)這兩個算式有什么關系？

　　通過比較明確這兩個算式是相等的關系，因此可以寫成.

　　(48＋50)＋49=48＋(50＋49)

　　(4)觀察下面兩組算式，每組的兩個算式有什么樣的關系？○里應填什么？

　　(32＋40)＋19○32＋(40＋19)

　　(75＋25)＋40○75＋(25＋40)

　　啟發學生明確：每組的兩個算式是相等的關系，○里應填上“=”.

　　(5)繼續觀察這三個等式，它們有什么共同的特點？等號左邊算式和等號右邊算式各有什么共同點？

　　在小組討論的基礎上歸納：

　　①這三個等式中，每組算式兩邊都有三個加數，加數不一樣.

　　②三個等式中，等號左邊算式加的順序相同，都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加.

　　③三個等式中，等號右邊的算式加的順序也相同，都是先把后兩個數相加，再同第一個數相加.

　　(6)那么等號左、右兩邊加的順序一樣嗎？它們的和怎樣呢？(不變)

　　引導學生總結發現的規律.

　　教師明確：三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變.這一規律就叫做.

　　(7)怎樣用比較簡單的形式表示呢？如果用字母a，b，c表示三個加數，那么的字母公式是什么？

　　學生閱讀課本第49頁結論.

　　板書： (a＋b)＋c=a(b＋c)

　　3.教學和加法交換律的異同點及它們的特點.

　　教師啟發學生討論：在加法運算中，加法交換律和有什么異同點？從而得出

　　相同點：加法交換律和都是加法的運算定律.其計算結果——和不變.

　　不同點：加法交換律是變換了加數的位置，如a＋b=b＋a；不改變加數的位置，而改變了加數的運算順序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c).

　　特點：

　　應用加法交換律改變加數的位置后，計算時仍要按照從左到右的順序依次計算；應用改變運算順序后，要先算小括號里面的，再算括號外面的.

　　4.教學的應用.

　　在加法中應用運算定律可以使計算簡便.

　　(1)教學例3：計算480＋325＋75.

　　提問：

　　這道題怎么算比較簡便？為什么？應用了什么運算定律？

　　在討論的基礎上明確，因為375和25相加能得整百數(400)，再算480＋400比較簡便，這里應用了.

　　板書：

　　(2)教學例4.

　　計算325＋480＋75怎樣算簡便？應用了什么定律？

　　啟發學生想出325和75相加可以得到整百，先用加法交換律交換480和75的位置，再計算325加75，這里又應用了.

　　板書：

　　(3)比較例3、例4在應用運算定律方面有什么不同？

　　在比較中使學生明確，例3只應用了，而例4是先用加法交換律把75和480交換位置，再應用把325和75相加才能使計算簡便.

　　教師概括：

　　在加法中應用加法運算定律進行簡便計算，有時要用到交換律，有時要用到結合律，有時既要用到交換律還要用到結合律.無論如何應用，在計算時為使計算簡便應考慮，哪些數相加可以得到整十、整百、整千的數，要先用加法交換律把這些數移在一起，再應用把這些數結合起來先算，最后求這幾個數的和.

　　練一練

　　完成課本第50頁“做一做”的題目.說明怎樣算簡便，用了什么運算定律.

　　提問：

　　過去哪些知識應用了？

　　例如，做口算加法36＋48，通過討論使學生明確，把36＋48先改寫成36＋(40＋8)，然后算(36＋40)＋8這就是應用了.

　　(三)鞏固反饋

　　1.根據運算定律在下面的□里填上適當的數.

　　369＋258＋147=369＋(□＋147)

　　(23＋47)＋56=23＋(□＋□)

　　654＋(97＋a)=(654＋□)＋□

　　2.下面哪些等式符合？

　　a＋(20＋9)=(a＋20)＋9 15＋(7＋b)=(20＋2)＋b

　　(10＋20)＋30＋40=10＋(20＋30)＋40

　　3.用簡便方法計算下面各題.

　　91＋89＋11 78＋46＋154

　　168＋250＋32 85＋41＋15＋59

　　(四)作業 

　　練習十一第8～10題.

　　課堂教學設計說明

　　學生過去對有過一些感性認識，本節課主要是通過學生熟悉的事例，采用不同的方法解答后，進行一系列的比較，把感性認識上升到理性認識，從而抽象概括出.

　　新課分為三部分.

　　第一部分學習例2，通過一系列的啟發、討論，逐步總結出.

　　第二部分通過比較和加法交換律的相同點和不同點，使學生進一步理解這兩個運算定律，并掌握它們的特點.

　　第三部分學習應用加法運算定律使計算簡便.通過計算讓學生懂得加法應用了什么定律，怎樣應用的定律.只有真正理解定律的意義，才能做到靈活運用.

　　本節課的練習目的明確.圍繞重點使學生在理解兩個運算定律的基礎上，進行簡便運算.

　　板書設計 

　　例 2 四年級一班有48人，二班有50人，三班有49人，四年級一共有多少人？

　　(48＋50)＋49=98＋49=147(人)

　　48＋(50＋49)=48＋99=147(人)

　　答：四年級一共有147人.

　　(48＋50)＋49=48＋(50＋49)

　　(32＋40)＋19 32＋(40＋19)

　　(75＋25)＋40 75＋(25＋40)

　　三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變.這叫做.

　　(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

　　加法交換律和

　　相同點：計算結果——和不變

　　不同點：

　　應用加法交換律改變加數位置后，仍按從左到右順序計算.

　　應用改變運算順序后.要先算( )里面的，再算( )外面的.

　　例3

　　例4

加法結合律 篇2

　　教學內容

　　六年制小學數學第七冊第24頁

　　教學目標 

　　1.學生能用自己的話，口述。

　　2.能運用，進行簡單的運算。會用字母表示。

　　3.領會“形成問題一提出假設一驗證假設一形成規律的解決思路，培養探索精神。

　　教學準備

　　投影儀、自制投影片。

　　教學過程 

　�。ㄒ唬┬纬梢蓡�，提出問題

　　1.教師出示準備題：37＋26＋63、37＋（26＋63），學生計算出得數。

　　2.比較兩式題的異同。

　　同：加數相同，得數相同。

　　異：運算順序不同。

　　再一題：59＋38＋732和59＋（38＋732），得數會相同嗎？（相同）

　　3.討論：剛才的兩個例子說明了什么？

　　學生回答的情況可能有如下兩種：

　　A、不能用文字概括，而結合具體式題說出結合律。

　　教師引導：

　　①幾個數相加？（三個，且加數相同）

　�、诜謩e先算了什么？（前兩數，后兩數）

　　③結果如何？（得數相同即和不變）

　　B、基本能用文字概括出結合律。

　　教師適當引導。

　　4.教師根據學生回答，板書猜想。

　　問題：這個猜想正確嗎？

　　猜想是從準備題中歸納出來的，是否正確，還有待于我們去驗證它。

　　（二）驗證猜想，形成規律

　　1.我們要驗證我們的猜想是正確的，可以通過計算其他式題來證明。

　　（13＋8）＋5

　　女生完成

　　3024+（73+6）

　　13+（8+5）

　　男生完成

　　3024+73+6

　　匯報答案：得數相同，符合猜想。

　　2.上述兩題符合猜想，可能是偶然。請同學們自己來找一找符合猜想的式題。

　　學生自由舉例，小組交流結果。匯報結果，找到許多式題符合猜想。

　　3.能證明猜想正確，還有我們身邊的一些生活實例。

　　請同學們用多種方法解例2：

　　張老師上午到書店買書用去27元，又到文具店買圓珠筆用去18元；下午去文具店買圓珠筆用去12元。他一共用去幾元？

　　A、口頭列式：（27＋18）＋12     27＋（18＋12）

　　B.分別說說先求什么，再求什么？

　　C.判斷，得數會相同嗎？（相同） 

　　D、計算結果。得出（27＋18）＋12＝27＋（18＋12）（板書）

　　4.揭題：

　　從式題到生活實例，都符合我們的猜想，同時也證明了猜想的正確。這就是我們今天學習的

　　教師板書：

　　書上又是怎么說的呢？看書

　　5、小結：

　�。�1）       學生根據板書口述結合律。

　�。�2）       學生嘗試用三個不同的字母（a、b、c）來表示結合律。

　　（三）使用規律，鞏固新知

　　學習的最終目的是為了用。

　　1、  口頭回答□里填幾？

　�。�15＋12）＋5=15＋（12＋□）

　�。�243＋146）＋54=243＋（□＋54）

　　4037＋（25＋44）（4037＋25）＋□

　　a＋（b＋c）=（a＋□）＋c

　　2、  練習

　　五（1）班有學生51人，四（1）班有學生47人，四（2）班有學生41人，三個班共有學生多少人？（用兩種方法解答）

　�。�1）       說說解答思路。

　　（2）       列式解答，加深對結合律的理解。

　　3、  簡便計算。

　　（1）       投影顯示：273＋352＋648

　　64＋36＋81＋19

　�。�2）       交流方法及計算結果。

　　運用加法交換律，結合律進行加法的簡便計算，我們將在下節課中具體展開。

　　4、  發展練習：

　　22＋23＋24＋25＋26＋27＋28=（       ）

　�。ㄋ模┓此歼^程，學會方法。

　　1、  學了這節課，你有什么收獲？

　　2、  關于學習方法。

　�。ㄎ澹┳鳂I ：《作業 本》

加法結合律 篇3

　　教學目標 

　　1、使學生理解、掌握加法結合律.

　　2、能夠應用加法的交換律和結合律進行簡便計算.

　　教學重點

　　對加法結合律的理解、掌握和應用.

　　教學難點 

　　加法結合律的運用.

　　教學步驟 

　　一、鋪墊孕伏.

　　1、什么叫加法交換律？用字母如何表示？

　　2、根據運算定律在下面的（ ）里填上適當的數.

　　43＋67＝（ ）＋（ ） 35＋（ ）＝65＋（ ）

　�。� ）＋18＝19＋ a＋100＝（ ）＋（ ）

　　3、下面各等式哪些符合加法交換律？

　　270＋380＝390＋260 20＋50＋80＝20＋80＋50

　　a＋400＝400＋a 140＋60＝60＋140

　　談話引入：以上，我們運用了加法的意義及交換律解決了一些問題，那么關于加法還有沒有其他的規律性知識？這些知識又有什么用途呢？這節課我們繼續學習這方面的知識——加法結合律和簡便運算.（板書課題）

　　二、探究新知.

　　（一）教學例3、觀察下面每組的兩個算式，它們有什么樣的關系？

　�。�12＋13）＋14○12＋（13＋14）

　�。�320＋150）＋230○320＋（150＋230）

　　1、教師提問：（1）上面等式兩邊算式有什么相同點？有什么不同點？

　　相同點：都有三個加數，左右兩邊的三個數相同；

　　不同點：加的順序不同.

　�。�2）每組兩個算式的結果怎樣？用什么符號連接？每組算式說明什么？

　　2、歸納加法的結合律.

　　3、用字母表示加法結合律.

　　如果用字母a、b、c分別表示3個加數，怎樣用字母表示加法結合律呢？

　　教師板書：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

　　等號左邊（a＋b）＋c表示先把前兩個數相加，再同第三個數相加.

　　等號右邊a＋（b＋c）表示先把后兩個數相加再用第一個數相加.

　　a、b、c表示的數是什么范圍的數？

　　4、練習：根據運算定律在下面的□里填上適當的數.

　　（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）

　　130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□

　　（二）教學簡便算法.

　　應用加法結合律我們可以改變一些數的運算順序，但應用加法交換律更主要的一點是可以使一些計算簡便.

　　1、例4 計算 480＋325＋75

　　教師提問：同學們想要計算 480＋325＋75，怎樣計算比較簡便？為什么？應用了什么運算定律？（學生試算）

　　教師板書：

　　480＋325＋75

　�。�480＋（325＋75）

　　＝480＋400

　　＝880

　　2、例5 計算 325＋480＋75

　　教師提問：這道題怎樣算比較簡便？為什么？應用了什么運算定律？（集體訂正）

　　325＋480＋75

　　＝325＋75＋480

　�。剑�325＋75）＋480

　�。�400＋480

　�。�880

　　教師提示：哪一步可以省略？

　　325＋480＋75

　　＝325＋75＋480

　�。�400＋480

　　＝880

　　3、比較例4、例5在應用運算定律方面的不同.

　　例4沒有調換加數的位置，直接應用了加法結合律進行了簡算；

　　例5要使325與75相加，則必須先應用加法交換律將75交換到480的前面，再應用加法結合律簡算.

　　4、反饋練習：137＋31＋63，怎樣計算比較簡便？用了什么定律？

　　5、想一想，過去哪些計算應用了加法的結合律？

　�。ㄔ谧隹谒慵臃〞r應用了加法結合律）

　　如：36＋48

　　36＋48＝36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8＝76＋8＝84

　　教師說明：根據加法結合律不僅可以做口算加法，還使一些計算簡便.簡算時要注意數字特點.

　　三、鞏固發展.

　　1、根據運算定律在下面的□填上適當的數.

　　369＋258＋147＝369＋（□＋147）

　�。�23＋47）＋56＝23＋（□＋□）

　　654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□

　　2、下面哪些等式符合加法結合律？

　　a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9

　　15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b

　　10＋20＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40

　　3、下面各題怎樣算簡便就怎樣算.

　　88＋75＋12 6＋2＋7＋4＋8

　　79＋145＋21 14＋9＋2＋11＋6

　　25＋97＋15＋3 7＋39＋43＋61＋8＋32

　　4、選擇比較簡便的方法填在括號里.

　�。�1）399＋154＋201＝（ ）

　�、�399＋（154＋201） ②（399＋201）＋154

　　（2）374＋268＋126＋432＝（ ）

　�、伲�374＋126）＋（268＋432） ②（374＋ 126）＋ 268＋ 432

　　四、全課小結.

　　今天我們學習了哪些新知識？什么叫做加法結合律？與加法交換律有什么不同之處？

　　五、布置作業 .

　　光明小學籃球隊隊員的身高分別是：160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米.隊員的平均身高是多少？

　　六、板書設計 

　　加法結合律和簡便算法

　　例3 觀察下面每組的兩個算式，它們有什么樣的關系？

　　例4 計算 480＋325＋75

　　480＋325＋75

　　480＋（325＋75）

　　＝480＋400

　�。�880

　　例5 計算 325＋480＋75

　　325＋480＋75

　�。�325＋75＋480

　　＝（325＋75）＋480

　�。�400＋480

　�。�880

　　探究活動

　　撲克魔術

　　游戲目的

　　讓學生體會加法交換律在日常生活中的應用.

　　游戲過程

　　1.拿出24張撲克牌，平均分成兩疊，一疊全部正面朝上，另一疊全部背面朝上.

　　2.把兩疊撲克牌疊成一疊，并洗牌若干次，再平分成兩疊.這時，兩疊牌都有正面和背面朝上.

　　3.對學生說：“這兩疊撲克牌中，正面和背面朝上的數目都一樣.”然后讓學生驗證.

　　游戲竅門

　　將牌遞給學生時，悄悄將其中一疊牌全部翻轉過來.

　　游戲原理

　　不論洗多少次牌，兩疊牌中仍會有12張正面和12張背面.假如其中一疊有7張正面和5張背面，另一疊肯定有5張正面和7張背面.如果把其中一疊翻轉過來，那么兩疊的正、背面的數目便一樣了.

加法結合律 篇4

　　1、教材分析

　　“加法交換律和加法結合律”是國標版蘇教版小學四年級上冊第八單元中的第一課時,它是運算中進行簡便計算的兩種必要的理論依據，他們是學生正確、合理、靈活地進行計算的思維素質，掌握的好壞將直接影響學生今后的簡便計算和計算速度。

　　2、目標分析

　�。�1）教學技能目標：利用學生熟悉的情境引入教學內容，使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能用字母來表示交換律和結合律。

　�。�2）過程方法目標：通過學生的自主觀察、比較、分析、歸納，合作交流等學習活動，使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，進行比較和分析，發現并概括出運算律。

　　（3）情感、態度、價值觀目標：通過學生積極參與規律的探索，發現和歸納，使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考問題的意識和習慣。

　　教學重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。

　　教學難點：使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，發現并概括出運算定律。

　　二、說教學過程

　　（一）探索加法交換律：

　　這部分分成4步進行

　　1、感知規律

　　課的開始出示第56頁的例題(前兩幅圖)，通過解決“參加跳繩的一共有多少人？”得出一個等式，從而導入新課，進行加法交換律的研究。

　�。ㄔO計意圖：用學生身邊事情引入新知，并為下而面的探究呈現素材。）

　　2、驗證規律

　�。�1）組織學生觀察這個等式的特點，然后自己照樣子仿寫等式。

　�。�2）運用自己寫出的等式，再次觀察、比較有何相同點和不同點，從而初步感知其中的規律。

　　（設計意圖：豐富學生的表象，進一步感知加法交換律。）

　　3、概括規律

　�。�1）通過自己仿寫式子，獨立思考或小組討論，引導學生概括出規律，嘗試用語言表述。

　　（2）用自己喜歡的形式表示出來著重強調用字母來表示加法交換律的簡便性。

　�。ㄔO計意圖：幫助學生構建了簡單的數學模型，使學生體會到符號的簡潔性，從而發展了學生的符號感。）

　　4、鞏固規律

　　出示一組填空，根據加法交換律填出所缺的數字

　�。ㄔO計意圖：一個規律教授結束就配以針對性的練習，既有利于概念的正確建立，同時也及時地鞏固了新知。）

　　（二）探索加法結合律：

　　1、感受規律。

　　在學生解決“三個項目共得多少分？”過程中得出等式。學生交流各自列式，并讓學生說清列式理由。選擇兩種不同列式，探索規律。

　�。ㄔO計意圖：抓住加法交換律和加法結合律的內在聯系，利用學生已有知識經驗，把加法交換律的學習，遷移類推到加法結合律的學習中來。）

　　2、驗證規律

　　（1）教師出示兩組題目，判斷左右兩邊是否可以寫等號，分別算一算。

　�。�2）學生依據自己經驗，開始寫出這一類型的等式題，讓學生在實踐操作與鍛煉，并體會認識加法結合律。

　　3、揭示規律

　�。�1）小組討論，觀察等式，左邊和右邊有什么變化，你發現了什么規律？

　�。�2）按照這種規律，你還能寫出這樣的算式嗎？

　�。�3）用字母表示這樣的規律。

　�。ㄔO計意圖：多引導學生獨立發現，思考、解答，有利于學生概括出相應的運算律。）

　　4、鞏固規律。出示針對結合律的一些填空，鞏固新知。

　　三、實踐應用

　　1、書面訓練

　�。�1）想想做做4，每個學生選一組題獨立完成，使學生通過比較，知道應用加法運算律有時可以使兩個加數的尾數湊成整十數，使計算簡便。

　　（2）想想做做5

　�。ㄔO計意圖：讓學生意識到結合律往往要湊整，進行這題訓練有利于提高學生的計算速度和正確率。為后頭運用加法運算律進行簡便運算打好基礎。）

　　2、活動訓練。游戲“找朋友”

　　（1）如：師說出“2”，學生要找出它的好朋友“8”，因為“2”和“8”和是“10”，教師配合學生完成。

　�。�2）找出與一個數和是100的數。同學配合完成。

　　（設計意圖：讓學生在游戲中意識到結合律往往要湊整，進行這題訓練有利于提高學生的計算速度和正確率。）

加法結合律 篇5

　　教學內容：教科書第49—50頁的例2一例4，練習十一的第5—10題。

　　教學目的：使學生理解并掌握加法結合律.能夠應用加法交換律和結合津進行簡便  計算，培養學生分析推理的能力。

　　教學過程 ：

　　一、復習

　　1.根據運算定律在下面的(  )里填上適當的數。

　　35＋(    )＝65＋(    )    (    )＋147＝(    )＋274

　　56＋74＝(    )＋(    )    a＋200＝(    )＋(    )

　　訂正時，讓學生說出是根據什么運算定律填數的。  

　　2.下面各等式哪些符合加法交換律？

　　270＋380＝390＋260    30＋50＋70＝30＋70＋50

　　a＋800＝800＋a         □＋△＋○＝○＋□＋△

　　3.四年級一班有48人，二班有50人，兩個班一共有多少人?  

　　計算完后，讓學生應用加法的意義說明為什么用加法計算。 

　　二、新課

　　1.教學例2。   

　　給上面的復習題3加上一個已知條件“三班有49人”，問題改為“三個班一共有多少人?”引出例2。

　　讓學生讀題后，指名說出已知條件和問題，教師用線段圖表示出數量關系：   

　　一班48人    二班50人    三班49人

　　共?人

　　提問：

　　我們在前面研究過，求兩個數的和一共是多少，知道用加法算�，F在求三個班人數的和一共是多少可以怎樣算呢?想一想，有沒有不同的解法呢?

　　指名說第一種解法：先把一班和二班的人數加起來，求出它們的和，再加上三班的人數。引導學生說出綜合算式：(48＋50)＋49。強調說明，為了表明先算一班與二班人數的和，可以在48和50的外面加上小括號。

　　指名說出第二種解法：先把二班和三班的人數加起來，求出它們的和，再加上一班的人數。引導學生說出綜合算式：48＋(50＋49)。強調說明，為了表示先算二班與三班人數的和，要在50和49的外面加上小括號。

　　提問：   

　　“這兩種解法的結果怎樣？”

　　“用什么符號連接這兩個算式?”(板書：(48＋50)＋49＝48＋(50＋49))

　　“比較一下等號兩邊的算式，有什么相同點?”(都是三個數相加，左、右兩邊的三個數相同。)

　　“有什么不風點?”(加的順序不同，等號左邊先把48和50相加，再同49相加；等號右邊先把50和49相加，再同48相加。) 

　　引導學生回答后，教師歸納整理：48、50和49這三個數相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它們的得數一樣，也就是和不變。

　　2、再出兩組算式，引導學生比較，加以概括。

　　(1)、教師：我們再觀察一組算式，看一看它們有什么樣的關系。

　　板書：(12＋13)＋14○12＋(13＋14)

　　先讓學生算一算，看兩個算式的結果怎樣，用什么符號連接。這組算式說明了什么。

　　學生回答后，教師歸納整理：12、13和14這三個數相加，先把12和13相加，再同14相加；或者先把13和14相加，再同12相加，它們的和不變。

　　(2)再觀察一組算式，看一看它們有什么樣的關系。 

　　(320＋150)＋230○320＋(150＋230)

　　讓學生說一說這組算式說明了什么?

　　3.比較三個等式，突出下面三點：   

　　(1)這三個等式中，左右兩邊各有幾個加數?(三個加數。)每個等式中左右兩邊的加  數都一樣嗎?   

　　(2)這三個等式中，等號左邊三個算式有什么共同點？(加的順序相同，都是先把前兩  個數相加，再同第三個數相加。)

　　(3)再看右邊三個算式有什么共同點？(加的順序相同，都是先把后兩個數相加，再同  第一個數相加。)   

　　提問：

　　“每個等式中等號左邊的算式和等號右邊的算式，加的順序相同嗎?但它們的和怎么樣？”

　　“誰能把我們發現的規律完整地說一說?”

　　讓幾個學生試說后，教師完整地敘述一遍，說明這一規律叫做加法結合律。再看一看教科書第49頁的結語。  

　　4.用字母表示加法結合律。   

　　提問：

　　“如果用字母a、b、c分別表示三個加數，怎樣表示加法的結合律呢?”(學生回答后，板書：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c))

　　“等號左邊(a＋b)＋c表示什么意思?”(先把前兩個數相加，再同第三個數相加。)

　　“等號右邊“a＋(b＋c)表示什么意思?”(先把后兩個數相加，再同第一個數相加。)

　　5.練習。

　　完成第50頁上面的“做一做”的題目。讓學生把數填在書上，訂正時，讓學生說一說根據哪個運算定律填寫的。

　　6.加法結合律的應用。

　　(1)教學例3。

　　出示：480＋325＋75

　　讓學生想一想，怎樣計算比較簡便?要應用什么運算定律?共國討論。

　　教師板書：480＋325＋75

　　指出應用加法結合律

　�。�480＋(325＋75)      計算時方框里的這一步

　　可以省略不寫：

　�。�480＋400

　�。�880   

　　(2)教學例4。

　　出示：325＋480＋75

　　讓學生想一想，怎樣計算比較簡便?要應用什么運算定律?

　　學生試算后，討論訂正。

　　教師板書：325＋480＋75

　　325＋75＋480    ←指出應用加法交換律 

　�。�(325＋75)＋480   ←指出應用加法結合律  

　�。�400＋480

　　=880

　　(3)比較例3、例4。 

　　讓學生說一說例3、例4在應用運算定律方面有什么不同?

　　教師小結：例3沒有調換加數的位置，只應用加法結合律，先把后兩個數相加就可以使計算簡便。而例4要使325和75相加，必須先應用加法交換律把75調到480的前面，再應用加法結合律把325和75相加才能使計算簡便。

　　然后啟發學生說出例4也可以應用加法交換律把325調到480的后面，再應用加法結合律把325和75相加，使計算簡便。 

　　提問：

　　“想一想，過去我們學過的哪些計算中應用了加法結合律？

　　如果學生想不出，再指出：

　　“口算加法應用了加法結合律

　　“如9＋8怎么想？”9＋8＝9個(1＋7)=(9＋1)＋7＝17

　　“36＋48怎么想?”36＋(40＋8)＝(36＋40)＋8＝76＋8＝84

　　“應用加法結合律不僅可以做口算加法，還能使一些計算簡便。

　　(4)做第50頁下面的“做一做”

　　讓學生自己做，訂正時，讓學生說出是怎樣應用運算定律的。

　　三、課堂練習。

　　1.做練習十一的第5、6、7題，做完后共同訂正。

　　(1)第5題、要注意讓學生弄清根據哪個運算定律來填數。

　　(2)第6題，要注意a＋(20＋9)=(a＋20)＋9這道題，看學生是否能判斷出，這道題雖然有字母又有數目，但它仍符合加法結合律。

　　(3)第7題，要求學生選兩道題說一說是怎樣應用加法結合律的。如37＋8先把37分成30＋7，應用結合律可以先把7和8相加，再和30相加。

　　四、布置作業  。

　　練習十一的第8、9、10題。

加法結合律 篇6

　　課題：

　　教學目標

　　1、使學生理解、掌握加法結合律.

　　2、能夠應用加法的交換律和結合律進行簡便計算.

　　教學重點

　　對加法結合律的理解、掌握和應用.

　　教學難點

　　加法結合律的運用.

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏.

　　1、什么叫加法交換律？用字母如何表示？

　　2、根據運算定律在下面的（ ）里填上適當的數.

　　43＋67＝（ ）＋（ ） 35＋（ ）＝65＋（ ）

　�。� ）＋18＝19＋ a＋100＝（ ）＋（ ）

　　3、下面各等式哪些符合加法交換律？

　　270＋380＝390＋260 20＋50＋80＝20＋80＋50

　　a＋400＝400＋a 140＋60＝60＋140

　　談話引入：以上，我們運用了加法的意義及交換律解決了一些問題，那么關于加法還有沒有其他的規律性知識？這些知識又有什么用途呢？這節課我們繼續學習這方面的知識——加法結合律和簡便運算.（板書課題）

　　二、探究新知.

　　（一）教學例3、觀察下面每組的兩個算式，它們有什么樣的關系？

　�。�12＋13）＋14○12＋（13＋14）

　�。�320＋150）＋230○320＋（150＋230）

　　1、教師提問：（1）上面等式兩邊算式有什么相同點？有什么不同點？

　　相同點：都有三個加數，左右兩邊的三個數相同；

　　不同點：加的順序不同.

　�。�2）每組兩個算式的結果怎樣？用什么符號連接？每組算式說明什么？

　　2、歸納加法的結合律.

　　3、用字母表示加法結合律.

　　如果用字母a、b、c分別表示3個加數，怎樣用字母表示加法結合律呢？

　　教師板書：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

　　等號左邊（a＋b）＋c表示先把前兩個數相加，再同第三個數相加.

　　等號右邊a＋（b＋c）表示先把后兩個數相加再用第一個數相加.

　　a、b、c表示的數是什么范圍的數？

　　4、練習：根據運算定律在下面的□里填上適當的數.

　�。�25＋68）＋32＝25＋（□＋□）

　　130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□

　　（二）教學簡便算法.

　　應用加法結合律我們可以改變一些數的運算順序，但應用加法交換律更主要的一點是可以使一些計算簡便.

　　1、例4 計算 480＋325＋75

　　教師提問：同學們想要計算 480＋325＋75，怎樣計算比較簡便？為什么？應用了什么運算定律？（學生試算）

　　教師板書：

　　480＋325＋75

　　＝480＋（325＋75）

　�。�480＋400

　　＝880

　　2、例5 計算 325＋480＋75

　　教師提問：這道題怎樣算比較簡便？為什么？應用了什么運算定律？（集體訂正）

　　325＋480＋75

　　＝325＋75＋480

　　＝（325＋75）＋480

　�。�400＋480

　　＝880

　　教師提示：哪一步可以省略？

　　325＋480＋75

　�。�325＋75＋480

　�。�400＋480

　�。�880

　　3、比較例4、例5在應用運算定律方面的不同.

　　例4沒有調換加數的位置，直接應用了加法結合律進行了簡算；

　　例5要使325與75相加，則必須先應用加法交換律將75交換到480的前面，再應用加法結合律簡算.

　　4、反饋練習：137＋31＋63，怎樣計算比較簡便？用了什么定律？

　　5、想一想，過去哪些計算應用了加法的結合律？

　�。ㄔ谧隹谒慵臃〞r應用了加法結合律）

　　如：36＋48

　　36＋48＝36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8＝76＋8＝84

　　教師說明：根據加法結合律不僅可以做口算加法，還使一些計算簡便.簡算時要注意數字特點.

　　三、鞏固發展.

　　1、根據運算定律在下面的□填上適當的數.

　　369＋258＋147＝369＋（□＋147）

　　（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）

　　654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□

　　2、下面哪些等式符合加法結合律？

　　a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9

　　15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b

　　10＋20＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40

　　3、下面各題怎樣算簡便就怎樣算.

　　88＋75＋12 6＋2＋7＋4＋8

　　79＋145＋21 14＋9＋2＋11＋6

　　25＋97＋15＋3 7＋39＋43＋61＋8＋32

　　4、選擇比較簡便的方法填在括號里.

　�。�1）399＋154＋201＝（ ）

　�、�399＋（154＋201） ②（399＋201）＋154

　　（2）374＋268＋126＋432＝（ ）

　　①（374＋126）＋（268＋432） ②（374＋ 126）＋ 268＋ 432

　　四、全課小結.

　　今天我們學習了哪些新知識？什么叫做加法結合律？與加法交換律有什么不同之處？

　　五、布置作業 .

　　光明小學籃球隊隊員的身高分別是：160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米.隊員的平均身高是多少？

　　六、板書設計

　　例3 觀察下面每組的兩個算式，它們有什么樣的關系？

　　例4 計算 480＋325＋75

　　480＋325＋75

　　480＋（325＋75）

　�。�480＋400

　�。�880

　　例5 計算 325＋480＋75

　　325＋480＋75

　�。�325＋75＋480

　�。剑�325＋75）＋480

　�。�400＋480

　�。�880

　　探究活動

　　撲克魔術

　　游戲目的

　　讓學生體會加法交換律在日常生活中的應用.

　　游戲過程

　　1.拿出24張撲克牌，平均分成兩疊，一疊全部正面朝上，另一疊全部背面朝上.

　　2.把兩疊撲克牌疊成一疊，并洗牌若干次，再平分成兩疊.這時，兩疊牌都有正面和背面朝上.

　　3.對學生說：“這兩疊撲克牌中，正面和背面朝上的數目都一樣.”然后讓學生驗證.

　　游戲竅門

　　將牌遞給學生時，悄悄將其中一疊牌全部翻轉過來.

　　游戲原理

　　不論洗多少次牌，兩疊牌中仍會有12張正面和12張背面.假如其中一疊有7張正面和5張背面，另一疊肯定有5張正面和7張背面.如果把其中一疊翻轉過來，那么兩疊的正、背面的數目便一樣了.

加法結合律 篇7

　　教學內容：

　　教科書第56~58頁的內容。

　　教學目標：

　　1、讓學生經歷探索加法運算律的過程，理解并掌握加法交換律和結合律，會運用加法交換律進行加法驗算。

　　2、在探索運算律的過程中，發展學生的分析、比較、抽象、概括能力，培養學生的符號感。

　　教學重點：

　　讓學生在探索中經歷運算律的發現過程，理解不同算式間的相等關系，發現規律，概括運算律。

　　教學難點：

　　概括運算律。

　　教學過程：

　　一、 教學加法交換律

　　1、 創設情境，解決問題。

　�。�1） 請仔細觀察畫面，并根據題中所提問題（跳繩的有多少人？）選擇相關的已知條件。

　�。�2） 學生各自列式、解答。如果出現兩個算式：28+17=45（人），17+28=45（人），讓學生交流想法。如果只出現28+17=45（人），提問：還可以怎樣列式？

　　2、 觀察、比較，發現規律。

　�。�1） 觀察兩道算式，得數怎樣？

　　28+17和17+28的得數相同，說明這兩道算式是相等的,可以寫成等式：28+17=17+28（板書）。

　�。�2） 你能再寫出幾個這樣的等式嗎？

　　學生寫出等式后，老師講故事來引導學生發現規律。

　�。�3） 比較一下等號兩邊的算式的相同點是什么？不同點是什么？你有什么發現？

　　（4） 同學們都發現了兩個加數相加，交換加數的位置，它們的和不變。

　�。�5） 你能創造兩個符號分別表示兩個加數，把你們發現的規律表示出來嗎？學生說老師板書。

　�。�6） 我們發現的規律就可以寫成a+b=b+a（板書），這個規律我們給它起個名字叫加法交換律。誰來說　說加法交換律用字母怎樣表示？用語言怎樣表達？

　　二、 教學加法會合律

　　1、 解答例題，發現規律。

　�。�1）（課件出示例題）提問：要求算出參加活動的一共有多少人，可以先算什么，怎樣列算式？

　　組織學生討論得出：

　　①先算出跳繩的有多少人。（28+17）+23=68（人）

　�、谙人愠雠�生有多少人。28+（17+23）=68（人）。哪種計算簡便。

　　（2）提問：依據上面兩道算式可以寫成怎樣的等式？

　　學生回答后板書：（28+17）+23=28+（17+23）

　　出示練習：（45+25）+1345+（25+13）

　�。�36+18）+2236+（18+22）

　　一定要先分別計算，再根據計算結果填符號。

　�。�3） 認真觀察、比較這幾個等式，你有什么發現？

　　等號兩邊算式的加數相同，加數的位置不變，只是運算順序不同，等號左邊的算式是先把前兩個加數相加，右邊的算式是先把后兩個加數相加，得到的和是相等的。也就是三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。

　　2、 呈現運算律。

　　如果用a、b、c表示三個加數，這個規律可以怎樣表示？

　　學生回答后板書：（a+b）+c=a+(b+c),這就是加法結合律。

　　誰能看著加法結合律的字母表達式，再用自己的話說說什么是加法結合律？

　　三、 組織練習

　　1、 做“想想做做”第1題。

　　讓學生說一說每一個等式各應用了什么運算律，指名回答。其中75+（48+25）=（75+25）+48運用的是加法交換律和結合律，先把括號內的48和25交換位置，再運用加法結合律把先加后肉個加數改為先加前兩個加數。

　　2、 做“想想做做”第2題。

　　讓學生先填一填，再說說各是怎樣想的。

　　3、 做“想想做做”第4題。

　�。�1） 讓學生一組題一組題地計算。

　　（2） 提問：為什么每組兩題的得數相同？每組中哪道題計算起來比較簡便？為什么覺得簡便？運用什么運算律。

　　4、 做“想想做做”第5題。

　　（1） 在做第4題時，大家覺得先把和是100的兩個數加起來，下一步就容易了，那么什么樣的兩個數和是100呢？請做第5題，把和是100的兩個數連一連。

　�。�2） 提問：什么樣的兩個數和是100？（十們上和是9，個位上和是10）

　　四、 全課總結

　　1、 提問：這節課我們學習了哪兩條運算律？你能它們的字母表達式嗎？能用自己的話說說它們的意思嗎？

　　2、 教師總結。

　　五、 課堂作業

　　“想想做做”第3題。

　　六、結束下課。

加法結合律 篇8

　　教學內容：

　　教科書例3、例4、例5，練習十一第5—10題。

　　(一)知識教學點

　　1.使學生理解、掌握加法結合律。

　　2.能夠應用加法的交換律和結合律進行簡便計算。

　　(二)能力訓練點

　　結合教學內容培養學生觀察、分析和推理能力。

　　(三)德育滲透點

　　用聯系、發展的觀點，觀察分析知識的規律性，培養學生的興趣，參與知識

　　教學過程：。    ’

　　(四)美育滲透點

　　使學生感悟到數學知識內在聯系的邏輯之美，提高審美意識。

　　引導學生運用已有經驗，上升理論，抽象概念。

　　引導學生觀察、探索，學習新知。

　　教學重點：對加法結合律的理解、掌握和應用。

　　教學難點：加法結合律的運用。

　　投影儀、幻燈片、小黑板(轉板)。

　　(一)鋪墊孕伏

　　1.什么叫加法交換律?用字母如何表示?

　　2.根據運算定律在下面的(    )里填上適當的數。

　　43+67二(    )+(    )    35+(    )二65+(

　　(    )+18：19+(    )    o+100：(    )+(

　　3.下面各等式哪些符合加法交換律?

　　270+380：390+260    20+50+80二20+肋+50

　　o+400：400+o    140+60：60+140

　　(檢查學生對已學過知識的掌握情況，并為與新知識作比較打下基礎。)

　　4.四年級一班有48人，二班有50人，兩個班共有多少人?(轉板出示)

　　學生計算完后，讓學生用加法的意義說明為什么用加法計算。(理順解題

　　思路，為參與知識教學過程學習例3，埋下伏筆。)

　　教師：以上，我們運用了加法的意義及交換律解決了一些問題，那么關于加

　　法還有沒有其他的規律性知識?這些知識又有什么用途呢?這節課我們繼續

　　學習這方面的知識——加法結合律和簡便運算。(板書課題)

　　同學們看這道題(復習題4)，求兩個班一共有多少人，就是用48+50求出

　　結果，如果把題改一下又該怎樣求呢?(教師翻轉板)這就是我們今天要學習的

　　例2。(板書例2)

　　(二)探究新知

　　1.學習例3，學生讀題后，指名找出已知條件和問題，教師邊用線段表示出

　　數量關系。

　　求兩個班人數的和一共是多少，用加法計算，現在我們求三個班一共是多

　　少。可怎樣算呢?請同學們列出算式算出結果。(教師巡視，指名2人板演)集

　　體訂正讓板演的2名學生分別講算理。

　　教師引導學生口述時并提示：第一種計算方法，表明先算一班和二班人數

　　的和，要在48與50的外面加上小括號。第二種計算方法，表明先算二班與三班

　　人數的和，要在50與49的外面加上小括號。引導學生明確：這兩種解法的結果

　　相等，也就說明(48+50)+49與48+(50+49)這兩個算式可用等號連接，教師

　　板書：(48+50)+49；48+(50+49)

　　教師：請同學們觀察上面等式兩邊算式有什么相同點?有什么不同點?引

　　導學生明確：相同點：都有三個加數，左右兩邊的三個數相同；不同點：加的順序

　　不同。

　　教師總結：無論先把48和50相加，再同49相加；還是先把50與49相加，

　　再與48相加，它們的得數都是一樣的，也就是和不變。

　　2.觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關系?

　　(12+13)+14012+(13+14)

　　(320+150)+2300320+(150+230)

　　先算一算，每組兩個算式的結果怎樣?用什么符號連接，每組算式說明什

　　么?引導學生觀察，比較上面三個等式，歸納出加法的結合律。

　　(1)兩個等式中，每組算式有3個加數，每個等式中的加數都一樣。

　　(2)等號兩邊的算式中加數交換了位置，和沒有變。

　　(3)教師說明這一規律叫做加法結合律。引導學生看一看教材第49頁的

　　結束語。

　　3.用字母表示加法結合律。

　　如果用字母o、凸、c分別表示3個加數，怎樣用字母表示加法結合律呢?教

　　師說明板書：(o+6)+c：o+(6+c)

　　等號左邊(o+凸)十c表示先把前兩個數相加，再同第三個數相加。

　　等號右邊o+(6+c)表示先把后兩個數相加，再同第一個數相加。

　　o、凸、c表示的數是什么范圍的數?學生討論，然后回答。

　　4.練習：教材第50頁上面的“做一做”，填在書上。訂正時，請學生說出是

　　根據哪個運算定律填寫的。  ‘·一

　　(引導學生利用已有經驗，觀察、總結、概括、抽象出概念，提高學生的認識

　　水平。)

　　5.教學簡便算法。

　　應用加法結合律我們可以改變一些數的運算順序，但應用加法交換律更主

　　要的一點是可以使一些計算簡便，同學們看這道題：(板書例3)

　　(1)計算.480+325+75

　　同學們想要計算480+325+75，怎樣計算比較簡便?為什么?應用了什么

　　運算定律?讓學生先討論后試算，接著學生匯報其結果。教師板書：

　　480+325+75

　　＝480+(325+75)

　　＝480+400

　�。�880

　　提醒學生注意應用加法結合律，計算時方框里的這一步熟練后可省略不

　　寫，以達到更簡便的目的，但如果題目要求寫出簡算過程，此步不能省略。

　　(2)再看這道題，教師板書：計算：325+480+75

　　這道題怎樣算比較簡便?為什么?應用了什么運算定律?

　　學生試算后，小組內檢查，討論訂正。教師指定一名學生到黑板上板演，教

　　師引導學生，讓板演的同學講思考過程，集體訂正。

　　教師提示：哪一步可以省略?

　　再請一名同學板書：

　　325+480+75

　�。�325+75+480

　　＝(325+75)+480

　�。�400+480

　�。�880

　　325+480+75

　　＝325+75+480

　�。�400+480

　�。�880

　　板演后訂正，使學生明確省略的步驟及每步運用的定律。

　　(3)通過對例4、例5的學習，(板書：例4、例5)知道加法的運算定律，可以

　　使一些計算簡便。那么，例4、例5在應用運算定律方面又有什么不同呢?請同

　　學們比較一下。引導學生明確：例4沒有調換加數的位置，直接應用了加法結

　　合律進行了簡算；例5要使325與75相加，則必須先應用加法交換律將75交換

　　到480的前面，再應用加法結合律簡算。另外，啟發學生說出還可將325交換到

　　480后面進行簡算。

　　反饋練習：課本第50頁最下面“做一做”。

　　(引導學生通過比較，體驗計算的簡便，加深印象，提高計算的靈活性，開拓

　　學生思維。)

　　(4)想一想，過去哪些計算應用了加法的結合律?引導學生說出，在做口算

　　加法時應用了加法結合律。如36+48結果是多少?可以想：

　　36+48；36+(40+8)；(36+40)+8；76+8；84

　　教師說明：根據加法結合律不僅可以做口算加法，還使一些計算簡便。

　　我們學習了加法結合律及應用加法運算定律進行簡算，要注意進行簡算時

　　要先看一看題目的數字特點。

　　(三)鞏固發屬

　　1，練習十一第5-7題。

　　2.選擇比較簡便的方法填在括號里

　　(1)399+154+201；(    )

　　(投影)

　�、�399+(154+201)  ②(399+201)+154

　　(2)374+268+126+432；(    )

　�、�(374+126)+(268+432)  ②(374+126)+268+432

　　3.練習十一第8題前2行。

　　(四)全課小結

　　師生共同總結加法結合律和簡便計算。

　　練習十一第8題后一行，第10題。

　　(48+50)+49

　�。�98+49

　�。�147(人)

　　加法結合律和簡便算法

　　答：四年級一共有147人。

　　(48+50)+49；48+(50+49)

　　(12+13)+14二12+(13+14)

　　48+(50+49

　　＝48十99

　�。�147(人)

　　(320+150)+200＝320+(150+200)

　　例4  計算480+325+75

　　例5

　　480+325+75

　�。�480+(325+75)

　�。�880

　　計算325+480+75

　　325+480+75

　�。�325+75+480

　　＝(325+75)+480

　�。�400十480

　　二880

加法結合律 篇9

　　教學內容：六年制小學數學第七冊第24頁

　　教學目標

　　1.學生能用自己的話，口述加法結合律。

　　2.能運用加法結合律，進行簡單的運算。會用字母表示加法結合律。

　　3.領會“形成問題一提出假設一驗證假設一形成規律的解決思路，培養探索精神。

　　教學準備：投影儀、自制投影片。

　　教學過程

　�。ㄒ唬┬纬梢蓡�，提出問題

　　1.教師出示準備題：37＋26＋63、37＋（26＋63），學生計算出得數。

　　2.比較兩式題的異同。

　　同：加數相同，得數相同。

　　異：運算順序不同。

　　再一題：59＋38＋732和59＋（38＋732），得數會相同嗎？（相同）

　　3.討論：剛才的兩個例子說明了什么？

　　學生回答的情況可能有如下兩種：

　　A、不能用文字概括，而結合具體式題說出結合律。

　　教師引導：

　�、賻讉�數相加？（三個，且加數相同）

　�、诜謩e先算了什么？（前兩數，后兩數）

　�、劢Y果如何？（得數相同即和不變）

　　B、基本能用文字概括出結合律。

　　教師適當引導。

　　4.教師根據學生回答，板書猜想。

　　問題：這個猜想正確嗎？

　　猜想是從準備題中歸納出來的，是否正確，還有待于我們去驗證它。

　�。ǘ�）驗證猜想，形成規律

　　1.我們要驗證我們的猜想是正確的，可以通過計算其他式題來證明。

　�。�13＋8）＋5

　　女生完成

　　3024+（73+6）

　　13+（8+5）

　　男生完成

　　3024+73+6

　　匯報答案：得數相同，符合猜想。

　　2.上述兩題符合猜想，可能是偶然。請同學們自己來找一找符合猜想的式題。

　　學生自由舉例，小組交流結果。匯報結果，找到許多式題符合猜想。

　　3.能證明猜想正確，還有我們身邊的一些生活實例。

　　請同學們用多種方法解例2：

　　張老師上午到書店買書用去27元，又到文具店買圓珠筆用去18元；下午去文具店買圓珠筆用去12元。他一共用去幾元？

　　A、口頭列式：（27＋18）＋12 27＋（18＋12）

　　B.分別說說先求什么，再求什么？

　　C.判斷，得數會相同嗎？（相同）

　　D、計算結果。得出（27＋18）＋12＝27＋（18＋12）（板書）

　　4.揭題：

　　從式題到生活實例，都符合我們的猜想，同時也證明了猜想的正確。這就是我們今天學習的“加法結合律”

　　教師板書：加法結合律

　　書上又是怎么說的呢？看書

　　5、小結：

　�。�1） 學生根據板書口述結合律。

　�。�2） 學生嘗試用三個不同的字母（a、b、c）來表示結合律。

　�。ㄈ�）使用規律，鞏固新知

　　學習加法結合律的最終目的是為了用。

　　1、 口頭回答□里填幾？

　�。�15＋12）＋5=15＋（12＋□）

　　（243＋146）＋54=243＋（□＋54）

　　4037＋（25＋44）（4037＋25）＋□

　　a＋（b＋c）=（a＋□）＋c

　　2、 練習

　　五（1）班有學生51人，四（1）班有學生47人，四（2）班有學生41人，三個班共有學生多少人？（用兩種方法解答）

加法結合律 篇10

　　加法結合律

　　教學內容：P18：例2 “做一做”。

　　教學目標

　　1、知識與技能：結合具體的情境，引導學生認識和理解加法結合律的含義。

　　2、過程與方法：能用字母式子表示加法結合律，初步學會應用結合律進行一些簡便運算。

　　3、情感態度與價值觀：體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學習數學的自信心，發展對數學的積極情感。培養學生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。

　　教學重點：認識和理解加法交換律和結合律的含義。

　　教學難點：引導學生抽象概括加法結合律。

　　教具學具：多媒體課件

　　教學過程

　　一、 創設情境

　　1、多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統計。

　�。�1）找出信息解決問題。 問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？ 學生獨立完成后交流。

　　多媒體展示線段圖：根據學生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現。

　　問：通過線段圖的演示，你們發現什么？（不論哪兩天的路程先相加，總長度不變。）

　　我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算：

　　比較 88＋104＋96 88＋104＋96

　�。�192＋96 ＝88＋200

　　＝288 ＝288

　　為什么要先算104＋96呢？（后兩個加數先相加，正好能湊成整百數。）

　　出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？

　�。�2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？

　　問：觀察、比較這些算式，說一說你發現了什么秘密？（鼓勵學生用自己的話來說。）

　�。�3）揭示規律。

　　三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這就是加法結合律。

　�。�4）用符號表示。（學生獨立完成，集體核對。）

　　（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）

　�。╝＋b）＋c＝____＋（____＋____）

　　（5）問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？

　　②這里的a、b、c可以表示哪些數？

　　二、練習練習

　　1、完成P18做一做2。

　　2、根據運算定律，在下面 里填上適當的數。

　　287+129+118＝287+（ +118） （32+47）+65＝32+（ + ）

　　3、教材練習五

　　四、小結

　　1.今天我們發現了哪些數學規律？

　　2.這些運算定律是怎樣發現、歸納的？

　　板書設計 加法結合律

　　88＋104＋96 88＋104＋96

　�。�192＋96 ＝88＋（104＋96 ）

　�。�288 ＝88＋200

　�。�288

　　加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

加法結合律 篇11

　　一、導入部分

　　上課伊始，我先說了個牛頓的故事：牛頓因為看見蘋果落地，進行思考，經過堅持不懈的努力，最后得出了萬有引力定律這個偉大的成果。目的是想告訴學生要注意觀察、思考生活中一些習以為常的問題，并從中探索出一些規律。然后說，隨著氣候漸漸轉涼，學校將組織同學們進行冬季鍛煉——跳繩和踢毽。請大家翻開課本，看看從圖上可以獲得哪些信息，根據這些信息可以提出什么問題。

　　反思：自我感覺這樣的導入效果不錯，吸引了大部分學生的注意力，培養了學生的問題意識。學生能馬上提出一些問題。為后面的探究學習做好了鋪墊。

　　二、探究規律

　　在初步認識了28+17=17+28這樣的等式以后，我問：這樣的等式你還能舉些例子嗎？（學生爭先恐后地回答）。我追問，如果一直這樣說下去，能說的完嗎？（學生馬上回答我：不能。）我啟發道：這樣的等式無窮無盡，在這里肯定有著某種規律，大家想知道嗎？（想）好，大家以4人小組為單位，研究這些等式里蘊藏的規律，可以用你們喜歡的方式來表示，但要說明表示的理由。經過一番合作，學生的探究結果也出來了，主要有這樣幾種：甲數+乙數=乙數+甲數；△+○=○+△；逗號+句號=句號+逗號；a+b=b+a，這時我又讓他們用文字敘述這一規律。然后我小結：在很平常的一些四則運算中包含了一些規律性的東西，我們把這些規律叫做運算律。然后指著板書指出：我們剛才研究的就是加法交換律。接著，讓學生用同樣的方法探究加法結合律。

　　反思：教師是教學的組織者和引導者，這樣的設計，緊密圍繞并運用好問題情境，師生之間積極互動，教師引導學生自己去發現規律，并學會用多種方法表示，讓學生有一種成就感。然后引導學生運用前面的研究方法開展研究，由扶到放，初步培養學生探索和解決問題的能力和語言的組織能力。這節課我強調學生的發言要大聲的說：我們小組的發現是……充分調動他們的自信心和自豪感。

　　總的來說，這堂課取得了較好的效果，呵呵，自我感覺良好，不過，也發現了一些問題，這些問題有些是客觀的，有些是由于本人的教學機智和教學設計還不夠。

　　1、在學生得出了加法交換律時，沒有讓學生總結一下研究問題的方法，而是直接讓他們去研究加法結合律。

　　2、對“關注每一位學生”這個問題，沒有做到。

加法結合律 篇12

　　【教學內容】

　　教科書第56---58頁

　　【教學目標】

　　1.讓學生在經歷探索加法交換律和加法結合律的過程中，理解并掌握加法交換律和加法結合律，初步感受到應用加法運算律可以使一些計算簡便。

　　2.在探索運算律的過程中，發展學生的分析、比較、抽象、概括能力 ，培養學生的符號感。

　　3.讓學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。

　　【教學重點】

　　理解加法的運算律。

　　【教學難點】

　　概括加法的運算律，嘗試用字母表示。

　　【教學過程】

　　一、教師適當引導，進入新知。

　　二、教學加法交換律。

　　1.課件出示：這是同學們課外活動的情況。誰能來解決這個問題？根據學生回答，聯系題意講解，并板書：28+17=45（人），問：還可能怎樣想：17+28=45（人）。

　　板書算式。

　　2.比較這兩道算式有什么不同？

　　3.得數相同的算式我們可以用等號把它們連成等式。

　　4.舉例：你能再說出幾個這樣的等式嗎？自己寫一寫。學生說，老師相機板書等式，并追問：介紹一下你是怎么寫的？核實是否相等。

　　5.概括規律：仔細觀察，有什么規律？根據學生回答，相機引導發現規律。

　　6.用自己喜歡的方式表示這個規律？可適當提示：用符號、文字、字母┅┅

　　學生思考，充分發表自己意見，教師給予肯定。

　　7.數學上，我們一般用a、b表示兩個加數，可以寫成：a+b=b+a.老師小結：

　　引出：加法交換律（板書）

　　8.小練習：填數

　　三、教學加法結合律。

　　1.過渡：剛才我們一起動腦，有了很多發現，大家真不簡單。現在我們再來解決一個問題，看看會有哪些收獲？課件出示

　　2.列式解答，利用題意追問算式含義，并相機加括號表示先算。還可能先算什么？說算式含義

　　3.比較這兩個算式：有什么不同？什么相同？得數為什么相同？我們可以用等號連成等式。

　　4.出示書上題目，說一說，算一算。

　　5.概括規律：仔細觀察，你有什么發現？學生回答，教師引導發現規律。

　　6.你能不能再舉幾個例子？學生舉例。

　　7.教師小結，引出：加法結合律（板書）。如果用a、b、c分別表示這三個加數，加法結合律可以表示成？

　　8.小練習：填數。

　　四、總結新知，組織練習。

　　1.剛才我們學習了加法交換律和加法結合律，它們都是運用在加法中的規律。師總結。

　　2.課后練習：

　�。�1）下面等式各應用了什么運算律？學生說一說，對第三道重點分析，引出加法運算律有作用。

　　（2）比較體會運算律的作用，知道湊整百。

　�。�3）湊整百小練習。

加法結合律 篇13

　　一、導入部分

　　上課伊始，我先說了個牛頓的故事：牛頓因為看見蘋果落地，進行思考，經過堅持不懈的努力，最后得出了萬有引力定律這個偉大的成果。目的是想告訴學生要注意觀察、思考生活中一些習以為常的問題，并從中探索出一些規律。然后說，隨著氣候漸漸轉涼，學校將組織同學們進行冬季鍛煉——跳繩和踢毽。請大家翻開課本，看看從圖上可以獲得哪些信息，根據這些信息可以提出什么問題。

　　反思：自我感覺這樣的導入效果不錯，吸引了大部分學生的注意力，培養了學生的問題意識。學生能馬上提出一些問題。為后面的探究學習做好了鋪墊。

　　二、探究規律

　　在初步認識了28+17=17+28這樣的等式以后，我問：這樣的等式你還能舉些例子嗎？（學生爭先恐后地回答）。我追問，如果一直這樣說下去，能說的完嗎？（學生馬上回答我：不能。）我啟發道：這樣的等式無窮無盡，在這里肯定有著某種規律，大家想知道嗎？（想）好，大家以4人小組為單位，研究這些等式里蘊藏的規律，可以用你們喜歡的方式來表示，但要說明表示的理由。經過一番合作，學生的探究結果也出來了，主要有這樣幾種：甲數+乙數=乙數+甲數；△+○=○+△；逗號+句號=句號+逗號；a+b=b+a，這時我又讓他們用文字敘述這一規律。然后我小結：在很平常的一些四則運算中包含了一些規律性的東西，我們把這些規律叫做運算律。然后指著板書指出：我們剛才研究的就是加法交換律。接著，讓學生用同樣的方法探究加法結合律。

　　反思：

　　教師是教學的組織者和引導者，這樣的設計，緊密圍繞并運用好問題情境，師生之間積極互動，教師引導學生自己去發現規律，并學會用多種方法表示，讓學生有一種成就感。然后引導學生運用前面的研究方法開展研究，由扶到放，初步培養學生探索和解決問題的能力和語言的組織能力。這節課我強調學生的發言要大聲的說：我們小組的發現是……充分調動他們的自信心和自豪感。

　　總的來說，這堂課取得了較好的效果，呵呵，自我感覺良好，不過，也發現了一些問題，這些問題有些是客觀的，有些是由于本人的教學機智和教學設計還不夠。

　　1、在學生得出了加法交換律時，沒有讓學生總結一下研究問題的方法，而是直接讓他們去研究加法結合律。

　　2、對“關注每一位學生”這個問題，沒有做到。

加法結合律 篇14

　　教學內容：教科書第49—50頁的例3—例5，練習十一的第5—10題。

　　教學目的：使學生理解并掌握加法結合律，能夠應用加法交換律和結合律進行簡便計算，培養學生分析推理的能力。

　　教學重點：加法結合律

　　教學難點 ：應用加法交換律和結合律進行簡便計算

　　教具準備：小黑板

　　教學過程 ：

　　一、復習

　　1.根據運算定律在下面的（ ）里填上適當的數。

　　35+（  ）=65+（  ）    （  ）+147=（  ）+274

　　56+74=（  ）+（  ）     a+200=（  ）+（  ）

　　訂正時，讓學生說出是根據什么運算定律填數的。

　　2.下面各等式哪些符合加法交換律？

　　270+380=390+260    30+50+70=30+70+50

　　a+800=800+a        

　　3.四年級一班有48人，二班有50人，兩個班一共有多少人？

　　計算完后，讓學生應用加法的意義說明為什么用加法計算。

　　二、新課

　　1.教學例3。

　　給上面的復習題3加上一個已知條件“三班有49人”，問題改為“三個班一共有多少人？”引出例2。

　　讓學生讀題后，指名說出已知條件和問題，教師用線段圖表示出數量關系：

　　一班48人     二班50人     三班49人

　　共？人

　　提問：

　　我們在前面研究過，還應兩個數的和一共是多少，知道用加法算�，F在求三個班人數的和一共是多少可以怎樣算呢？想一想，有沒有不同的解法呢？

　　指名說第一種解法：先把一班和二班的人數加起來，求出它們的和，再加上三班的人數。引導學生說出綜合算式：（48+50）+49。強調說明，為了表明先算一班與二班人數的和，可以在48和50的外面加上小括號。

　　指名說出第二種解法：先把二班和三班的人數加起來，求出它們的和，再加上一班的人數。引導學生說出綜合算式：48+（50+49）。強調說明，為了表示先算二班與三班人數的和，要在50和49的外面加上小括號。

　　提問：

　　“這兩種解法的結果怎樣？”

　　“用什么符號連接這兩個算式？”（板書：（48+50）+49 =48+（50+49））

　　“比較一下等號兩邊的算式，有什么相同點？”（都是三個數相加，左、右兩邊的三個數相同。）

　　“有什么不同點？”（加的順序不同，等號左邊先把48和50相加，再同49相加；等號右邊先把50和49相加，再同48相加。）

　　引導學生回答后，教師歸納整理：48、50和49這三個數相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它們的得數一樣，也就是和不變。

　　2.再出兩組算式，引導學生比較，加以概括。

　　（1）教師：我們再觀察一組算式，看一看它們有什么樣的關系。

　　板書：（12+13）+14   12+（13+14）

　　先讓學生算一算，看兩個算式的結果怎樣，用什么符號連接。這組算式說明了什么。

　　學生回答后，教師歸納整理：12、13和14這三個數相加，先把12和13相加，再同14相加；或者先把13和14相加，再同12相加，它們的和不變。

　�。�2）再觀察一組算式，看一看它們有什么樣的關系。

　�。�320+150+230   320+（150+230）

　　讓學生說一說這組算式說明了什么？

　　3.比較三個等式，突出下面三點：

　　（1）這三個等式中，左右兩邊各有幾個加數？（三個加數）每個等式中左右兩邊的加數都一樣嗎？

　�。�2）這三個等式中，等號左邊三個算式有什么共同點？（加的順序相同，都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加。）

　�。�3）再看右邊三個算式有什么共同點？（加的順序相同，都是先把后兩個數據相加，再同第一個數相加。）

　　提問：

　　“每個等式中等號左邊的算式和等號右邊的算式，加的順序相同嗎？但它們的和怎么樣？”

　　“誰能把我們發現的規律完整地說一說？”

　　讓幾個學生試說后，教師完整地敘述一遍，說明這一規律叫做規律叫做加法結合律。再看一看教科書第49頁的結語。

　　4.用字母表示加法線結合律。

　　提問：

　　“如果用字母a、b、c分別表示三個中數，怎樣表示加法的結合律呢？”（學生回答后，板書：（a+b）+c =a+(b+c)

　　“等號左邊（a+b）+c表示什么意思？”（先把前面兩個數相加，再同第三個數相加。）

　　“等號右邊a+(b+c)表示什么意思？”（先把后面兩個數相加，再同第一個數相加。）

　　5.練習。

　　完成第50頁上面的“做一做”題目。讓學生把數填在書上，訂正時，讓學生說一說根據哪個運算定律填寫的。

　　6.加法結合律的應用。

　�。�1）教學例4。

　　出示：480+325+75

　　讓學生想一想，怎樣計算比較簡便？要應用什么運算定律？共同討論。

　　教師板書：480+325+75

　　=480+（325+75）        指出應用加法結合律

　　=480+400                 計算時方框里的這一步

　　=880                          可以省略不寫。

　�。�2）教學例5。

　　出示：325+480+75

　　讓學生想一想，怎樣計算比較簡便？要應用什么運算定律？

　　學生試算后，討論訂正。

　　教師板書：325+480+75

　　=325+75+480   指出應用加法交換律

　　=（325+75）+480       指出應用加法結合律

　　=400+480

　　=880

　�。�3）比較例4、例5。

　　讓學生說一說例4、例5在應用運算定律方面有什么不同？

　　教師小結：例4沒有調換加數的位置，只應用加法結合律，先把后面兩個數相加就可以使計算簡便。而例5，要使325和75相加，必須先應用加法交換律把75調到480的前面，再應用加法結合律把325和75相加才能使計算簡便。

　　然后啟發學生說出例5也可以應用加法交換律把325調到480的后面，再應用加法結合律把325和75相加，使計算簡便。

　　提問：

　　“想一想，過去我們學過的哪些計算中應用了加法結合律？”

　　如果學生想不出，再指出：

　　“口算加法應用了加法結合律�！�

　　“如9+8怎么想？”9+8=9+（1+7）=（9+1）+7=17

　　“36+48怎么想？”36+（40+8）=（36+40）+8=76+8=84

　　“應用加法結合律不僅可以做口算加法，還能使一些計算簡便�！�

　�。�4）做第50頁下面的“做一做”。

　　讓學生自己做，訂正時，讓學生說出是怎樣應用運算定律的。

　　三、課堂練習

　　1.做練習十一的第5、6、7題，做完后共同訂正。

　�。�1）第5題，要注意讓學生弄清根據哪個運算定律來填數。

　�。�2）第6題，要注意a+（20+9）=（a+20）+9這道題，看學生是否能判斷出，這道題雖然有字母又有數目，但它仍符合結合律。

　�。�3）第7題，要求學生先兩道題說一說是怎樣應用加法結合律的。如37+8，先把37分成30+7，應用結合律可以先把7+8相加，再和30相加。

　　四、布置作業 。

　　練習十一的第8、9、10題。