垂直與平行教學(xué)設(shè)計
3、認(rèn)識平行線
(1)觀察、體會平行線的特點
師:為何要把1號單列出來?1號圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點?
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師:延長后會相交嗎?(不會)
動畫演示延長后不相交的過程。
小結(jié):像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。
板書:平行線。
(2)揭示平行線的定義
師:同學(xué)們,你在生活中見到過這種位置關(guān)系的兩條線嗎?
學(xué)生舉例
那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢?
生:永不相交的兩條直線叫做平行線。
師補充在同一平面內(nèi)。
大屏幕出示:在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。
師:為什么要加上“互相”呢?
生:是2條直線啊!
小結(jié):要說互相平行或平行線至少需要2條直線。
師:能說一條直線是平行線嗎?應(yīng)該怎么說呢?
引導(dǎo)學(xué)生說出:紅線是綠線的平行線,或綠線是紅線的平行線,也可以說紅先和綠線互相平行。
【分類活動是開放的,分類結(jié)果也是多樣的,當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時,引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,利用直線可以延長的性質(zhì),把快要交叉的兩條直線延長后,使學(xué)生明白,看起來快要相交的實際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達(dá)成共識,也使學(xué)生在探究過程中,感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征,為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。】
(3)、鞏固練習(xí)
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線,會用小棒擺擺嗎?
用小棒代替直線,擺兩根小棒平行。
展示學(xué)生的作品
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行,得出:如果兩條直線都和同一條直線平行,那這兩條直線也互相平行。
【讓學(xué)生動手動腦,加深理解平行線的特點】
(15分鐘左右)
4、認(rèn)識垂直
(1)分類
師:我們已經(jīng)知道了1號圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關(guān)系。
這5種情況中的兩條直線又一個共同的特點是什么呢?(相交)
如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類應(yīng)該怎么分?
生:3和5一類,2、4、6一類;
今天我們重點研究3和5 圖中兩條直線的位置關(guān)系。
【讓學(xué)生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角,為學(xué)生進(jìn)一步理解垂直的特點做好鋪墊】
師:為什么要把3、5單獨分一類呢?
生1:因為它們都是十字性的。
生2、它們都有四個直角。
(2)揭示垂直的定義
師:像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。
大屏幕出示:如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。
【在分類,比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念,初步感知相交中的特例是垂直,為學(xué)生進(jìn)一步理解概念的包含與從屬關(guān)系進(jìn)行了潛行的滲透】
師:你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么?
生:相交成直角
師:能不能說紅線是垂線。
引導(dǎo)學(xué)生說出:紅線是綠線的垂線,或綠線是紅線的垂線,也可以說紅線和綠線互相垂直。
同學(xué)們請看數(shù)學(xué)書的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎?(有)
在生活中還有垂直的例子嗎?
學(xué)生舉例
(3)鞏固練習(xí)
會用小棒擺擺垂直嗎?
學(xué)生擺垂直
(10分鐘左右)
全課總結(jié):今天這節(jié)課我們認(rèn)識了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系:垂直與平行(板書課題)
再次播放開幕式片段
【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象,感悟數(shù)學(xué)無處不在和數(shù)學(xué)的美感】
(2分鐘左右)