培養學生到位的自主學習——《平行四邊形的面積》教學案例研究
學生進行操作實踐,加驗證。
師:你們手中的平行四邊形能不能轉化成長方形?誰愿意上講臺前演示給大家看?
學生爭著前來演示,沿著平行四邊形地高剪開,拼成長方形。
學生演示時,師追問學生:是沿著哪一條線剪的?
生:沿著平行四邊形地高剪開的。
師:為什么要沿著高剪?
生:因為長方形的四個角都是直角,不沿著高剪,就拼不成一個長方形。
師:由此看來,對于任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形,長方形的面積你們已經會計算了,現在,你們能算出你們手中的平行四邊形的面積嗎?
有的學生在量著,有的則愣著,有的忍不住抱怨著:它沒有告訴什么呀,怎么算?我悄悄地走過去,小聲地問:你希望告訴你什么,你就能算了,你有辦法自己去知道需要的條件嗎?得到啟發,該生也拿尺量了起來。
全班交流自己的結果。
生:我量得我手中的平行四邊形的底是6㎝,高是4㎝,所以面積是6×4=24(平方厘米)。
師:你能不能告訴大家,計算平行四邊形的面積為什么用平行四邊形的底乘高?
生:因為用割補的方法把平行四邊形轉化成長方形,面積不變。我發現長方形的長相當于平行四邊形地底,寬相當于平行四邊形的高,所以平行四邊形的面積是底乘高。
結合學生的回答,板書:
長 方 形 面 積 = 長×寬
平行四邊形面積 = 底×高
師:用字母s表示平行四邊形的面積,a表示它的底,h表示它的高,計算平行四邊形面積的字母公式是怎樣的?
生1:s=a×h
生2:還可以用小圓點代替乘號。
生3:還可以省略小圓點,寫作:s=ah
……
師:這節課,你們學到了什么?
生:學會了計算平行四邊形的面積。
師:是怎么學會的呢?
部分學生沉默,估計是學生不善于表達。
師:面對著求平行四邊形面積的新問題,我們用割補的方法轉化成學過的長方形,用舊知識解決了新問題。以后,我們還可以用這種思想方法去獲取三角形,梯形面積計算等新知識。你們說這種思想方法重要嗎?
反思:對于如何概括出求平行四邊形面積的公式?我沒有像以前那樣由教師提出一個個小問題,然后學生回答,從而得出公式,而是直接先讓學生計算手中的平行四邊形的面積。如何計算平行四邊形的面積呢?這一問題對學生來說具有極大的挑戰性。學生居然算出來了,這說明學生的潛力是巨大的。課堂上一定要讓學生積極地獨立思考,自主探究。如果教師牽著學生走,鋪墊太多,會妨礙學生獨立思考,不利于學生的發展。平行四邊形的面積學生既然求出來了,歸納求平行四邊形面積的公式也就水到渠成了。