《用字母表示數》教學設計與評析
擺3個三角形呢？
繼續擺下去，擺4個三角形用幾根小棒？5個呢？6個呢？100個？1000個呢？
無論擺多少個三角形，用的根數你都能表示出來嗎？
（2）（課件出示許多個三角形）
現在有幾個三角形？又用了多少根小棒？你還能表示出來嗎？
把你的方法記錄在表格中。
（3）匯報交流
a、學生展示各種表示方法，
b、討論：哪一種方法更簡明？更概括？
2、介紹韋達
3、以用字母a表示三角形的個數為例，比較：
題（4）中用字母a來表示數，這里也用字母a來表示數，這兩個a有區別嗎？
學生觀察、比較后得出：
字母既可以表示一個具體的數，也可以表示一個變化的數。
（板書：具體的數 變化的數）
（評析：擺三角形活動的設計，使枯燥的內容變的生動，從而激發學生的興趣，使學生產生探究欲望，通過認真觀察、獨立思考、自主探究、合作交流，逐步由具體形象到抽象概括，讓學生真正經歷用字母表示數的過程，產生用字母表示數的需要，感受用字母表示數的意義。在此基礎上，讓學生通過比較發現，字母既可以表示一個具體的數，也可以表示一個變化的數，從而對用字母表示數的意義有了更深一步的認識。數學史的介紹，能夠使學生了解數學的發展，感受數學的魅力，體會數學的作用和價值，激發學生學習數學的積極性。）
三、實際應用
1、表示運算定律
（1）寫出“乘法交換律”
（2）說一說為什么用字母表示？
a 、 b 分別可以表示那些數？
（3）與文字敘述對比得出：
用字母表示運算定律簡明、概括并且簡便、易記，便于應用。
（4）介紹簡寫方法。（課件出示）
小資料：
a、數字和字母或字母和字母相乘時,乘號可記作“.”或省略不寫.
例如: a × b 可以寫成a· b或 ab
b、省略數字和字母之間的乘號時,數字要寫在字母的前面.
例如: b × 2 可以寫成 b· 2或 2b
c、字母和1相乘, 1可以省略不寫.
例如: 1 × b 可以寫成 b
（5）練習：省略式子中的乘號。（卡片出示）
b ×c 2 ×c x × 8 1 × d m × n
（6）省略乘號，寫出“乘法交換律”。
（7）從其它運算定律中任選一個，用字母表示出來。
2、表示計算公式
（1）如果用c表示周長，s表示面積，a表示邊長，你能用字母表示出正方形的周長、面積計算公式嗎？
（2）學生試寫。
（3）思考：這里的a可以表示什么數？
3、學習“平方”的含義。
4、練習：
b × b 可以寫成：
m × m 可以寫成：
5 × 5 可以寫成：
x²=（ ）×（ ）
y²=（ ）×（ ）
5、介紹字母的其他用途。
國際上常用字母表示計量單位。（課件出示）
（評析：學生用字母表示出運算定律、計算公式后，教師都讓學生比一比、說一說用字母表示的好處，在應用中體會其簡明、概括，從而幫助學生從一個新的高度認識用字母表示運算定律、計算公式的意義，而非停留在原有的認知水平上。問題“式子中的字母可以表示那些數？”體現了函數的定義域思想的滲透，可以讓學生初步認識到，式子中的字母可以表示哪些數 ，常常有一定的范圍，這個范圍要具體問題具體分析，不能一概而論。含有字母的式子的簡寫方法，采用自學的方法，有利于培養學生的學習能力。“平方”的書寫和含義學生難于理解，因此采用講授法進行教學；適時的強化練習，使學生加深對簡寫方法的掌握和對“平方”的理解和認識；練習采用卡片形式，方便快捷，針對性強，節省教學時間，學生興趣也較高。閱讀資料的介紹，可以讓學生進一步了解字母的多種用途，拓展學生的知識面，調動學生學習數學的興趣。）