《用字母表示數》教學設計與評析
擺3個三角形呢?
繼續擺下去,擺4個三角形用幾根小棒?5個呢?6個呢?100個?1000個呢?
無論擺多少個三角形,用的根數你都能表示出來嗎?
(2)(課件出示許多個三角形)
現在有幾個三角形?又用了多少根小棒?你還能表示出來嗎?
把你的方法記錄在表格中。
(3)匯報交流
a、學生展示各種表示方法,
b、討論:哪一種方法更簡明?更概括?
2、介紹韋達
3、以用字母a表示三角形的個數為例,比較:
題(4)中用字母a來表示數,這里也用字母a來表示數,這兩個a有區別嗎?
學生觀察、比較后得出:
字母既可以表示一個具體的數,也可以表示一個變化的數。
(板書:具體的數 變化的數)
(評析:擺三角形活動的設計,使枯燥的內容變的生動,從而激發學生的興趣,使學生產生探究欲望,通過認真觀察、獨立思考、自主探究、合作交流,逐步由具體形象到抽象概括,讓學生真正經歷用字母表示數的過程,產生用字母表示數的需要,感受用字母表示數的意義。在此基礎上,讓學生通過比較發現,字母既可以表示一個具體的數,也可以表示一個變化的數,從而對用字母表示數的意義有了更深一步的認識。數學史的介紹,能夠使學生了解數學的發展,感受數學的魅力,體會數學的作用和價值,激發學生學習數學的積極性。)
三、實際應用
1、表示運算定律
(1)寫出“乘法交換律”
(2)說一說為什么用字母表示?
a 、 b 分別可以表示那些數?
(3)與文字敘述對比得出:
用字母表示運算定律簡明、概括并且簡便、易記,便于應用。
(4)介紹簡寫方法。(課件出示)
小資料:
a、數字和字母或字母和字母相乘時,乘號可記作“.”或省略不寫.
例如: a × b 可以寫成a· b或 ab
b、省略數字和字母之間的乘號時,數字要寫在字母的前面.
例如: b × 2 可以寫成 b· 2或 2b
c、字母和1相乘, 1可以省略不寫.
例如: 1 × b 可以寫成 b
(5)練習:省略式子中的乘號。(卡片出示)
b ×c 2 ×c x × 8 1 × d m × n
(6)省略乘號,寫出“乘法交換律”。
(7)從其它運算定律中任選一個,用字母表示出來。
2、表示計算公式
(1)如果用c表示周長,s表示面積,a表示邊長,你能用字母表示出正方形的周長、面積計算公式嗎?
(2)學生試寫。
(3)思考:這里的a可以表示什么數?
3、學習“平方”的含義。
4、練習:
b × b 可以寫成:
m × m 可以寫成:
5 × 5 可以寫成:
x²=( )×( )
y²=( )×( )
5、介紹字母的其他用途。
國際上常用字母表示計量單位。(課件出示)
(評析:學生用字母表示出運算定律、計算公式后,教師都讓學生比一比、說一說用字母表示的好處,在應用中體會其簡明、概括,從而幫助學生從一個新的高度認識用字母表示運算定律、計算公式的意義,而非停留在原有的認知水平上。問題“式子中的字母可以表示那些數?”體現了函數的定義域思想的滲透,可以讓學生初步認識到,式子中的字母可以表示哪些數 ,常常有一定的范圍,這個范圍要具體問題具體分析,不能一概而論。含有字母的式子的簡寫方法,采用自學的方法,有利于培養學生的學習能力。“平方”的書寫和含義學生難于理解,因此采用講授法進行教學;適時的強化練習,使學生加深對簡寫方法的掌握和對“平方”的理解和認識;練習采用卡片形式,方便快捷,針對性強,節省教學時間,學生興趣也較高。閱讀資料的介紹,可以讓學生進一步了解字母的多種用途,拓展學生的知識面,調動學生學習數學的興趣。)