第七單元數(shù)學廣角教案
(6)小結(jié):把9個零件分成3部分,并且平均分,能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。
2、.推測多個零件找次品的解決辦法。
(l)提出猜測:那么,是否在所有的找次品問題中,這樣平均分成3份的方法都能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢?我們來猜一猜。
(2)學生猜想。
(3)要驗證猜想我們再來試一下。如果有12個零件,其中一個是次品,按剛才我們的猜想,應該怎么分,稱的次數(shù)就最少而且一切能找出次品?(平均分成3份,即4,4,4。)迅速在草稿紙上分析一下,看看至少需要幾次就一定能找出次品?
學生匯報:3次。
(4)我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法?(2,2,8)(3,3,6)(5,5,2)(6,6)……學生選擇一種分法在紙上進行分析。
(5)全班匯報,引導學生比較:有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品?
(6)小結(jié):這樣看來利用天平找次品的時候,把待測物品分成3份,并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。
3.完成教材第136、137頁練習二十六的第4一6題。學生獨立完成,集體交流。
⑴第5題讓學生脫離具體的操作活動,學會用圖來分析和解決數(shù)學問題,從而培養(yǎng)學生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱3次。
⑵第6題與例題不同,是另一種類型的“找次品”,因為不知道次品比正品重還是輕,所以問題就復雜多了。對本題而言,還是分成3份,至多稱2次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖,若天平平衡則剩下的那袋就是次品,再稱一次就能判斷次品是輕還是重了;若天平不平衡,則這兩袋中一定有一袋是次品,可取下輕(或重)的那袋,把剩下的那袋放上天平,若天平平衡,則輕(重)的是次品,若天平不平衡,則重(輕)的是次品。對學有余力的學生,可以此題為起點,探索數(shù)量為4,5……時如何找出次品。
⑶第7題是一道關于集合運算的題目。學生在三年級下冊學過用集合圈來分析解決問題,所以本題可引導學生利用集合知識畫出圖。再分析題意:兩個組都沒有參加的有6人,所以參加課外小組的一共有25一6一19(人)。這樣,結(jié)合以前學過的知識,就可算出集合圈中表示既參加音樂組又參加美術組的有12+10一19=3(人)
(二)課堂作業(yè)新設計
1.有7瓶藥片,其中1瓶中少2片,你能設法把它找出來嗎?
2.有15盒巧克力派,其中1盒中少3塊,設法把它找出來。
(三)課堂小結(jié)
本節(jié)課我們研究了在生活中如何從幾個物品中找出次品的策略。在解決問題時,我們知道了很快解決這類問題的方法和原則:一是把待分的物品分成3份;二是要分得盡量平均,能夠平均分的平均分成3份,不能平均分的,也應使多的與少的一份只差1。