《解決問題的策略（一一列舉）》教學設計與反思
教材分析：
一一列舉即把事情發生的各種情況可能逐個羅列，并用某種形式進行整理，從而得到問題的答案。例1是比較簡單的問題，涉及的知識比較少，只要根據長方形周長的意義，在周長不變的前提下，列舉出長、寬的各種可能，而且長寬都是整數。例2比例1要復雜一些，不僅訂閱的雜志有1本、2本，、3本三種可能，而且訂閱2本三種不同的選擇有四年級（下冊）的有關知識。教學內容：蘇教版五年級（上）第63-64頁的例1、例2、“練一練”，練習十一的第2題。教學目標：知識與技能：使學生經歷用一一列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復的列舉方法找到符合要求的所有答案。過程與方法：使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。情感態度與價值觀：使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學生學好數學的信心。教學重點：能對信息進行分析，用“一一列舉”的策略解決實際問題。教學難點：能有條理地一一列舉，發展思維的條理性和嚴密性。教學準備：小棒、隨堂本、直尺、表格。教學過程：一、 創設情境、激發興趣鄰居李大叔家養了十多只羊，王大叔將羊關在自己的院子里，無賴，這些羊晚上卻叫得讓人無法入睡。于是，王大叔買來了18根一米長的木柵欄準備在房子后面的空地上做一個長方形羊圈，王大叔想讓同學們幫他設計這個羊圈。同學們能設計嗎？我相信平同學們的聰明才智一定設計不同的羊圈的。二、自主探究（一）創設情景，引出問題師：請看題目王大叔想用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法?師：誰來為大家把題目讀一讀？（指名讀題，了解題意）從圖文中能看出哪些數學信息？復習長方形的周長公式：長方形的周長=（長+寬）2師：那么這個問題該怎樣來解決呢？（二）動手操作，交流方法， 1.用自己喜歡的方法來解決（可以圍一圍、畫一畫、算一算等等） 師：誰來介紹一下你的方法？你是用什么方法解決這個問題的？得出幾種圍得方法？【預 設】學生圍的長方形可能是這樣的①沒有按一定的順序（如長7米，寬2米；長5米，寬4米……）；②按照一定的順序（長8米，寬1米；長7米，寬2米……或長5米，寬4米；長6米，寬3米……）（兩個表格）2、填一填（1）各小組交流填表情況（課本第63面例題表格補充完整）長方形的長/米 8 7 6 5 長方形的寬/米 1 2 3 4
（ 答：一共有4種不同的圍法。）（2）比一比。引導學生比較剛才交流的情況。師：你覺得誰的做法比較好？為什么？（板書：有序、不遺漏）2、談話：像剛才這樣，按照一定的順序把問題的答案一個不漏地列舉出來，這種解決問題的策略就是一一列舉（板書課題）。聯系剛才解決問題的過程想一想，一一列舉時要注意什么？這樣做的好處是什么？（三）比較面積，發現規律（1）師：觀察長和寬，你有什么發現？長和寬的和都是9米（2）同學們還有什么發現？周長相等的長方形，面積卻不一樣。引導學生歸納：當周長一定時，圍成的長方形的面積不一定相等。一一列舉后還能發現其中的規律。生活中數學問題很多關于一一列舉事例，讓我們再一次進入一一列舉的問題中去？三、探究例2（1）呈現問題，理解題意出示《科學世界》《七彩文學》《數學樂園》三本書。如果你要去借閱上面的雜志，最少借1本，最多借3本。有多少種不同的借閱方法？誰來讀題目？指名讀題后提問：“最少借1本，最多借3本”的意思是到底能借幾本？（可能一本、可能兩本、可能三本）師：只借1本，有幾種不同的借法？借2本呢？師：到底一共有多少種借法呢？你準備用什么策略來解決這個問題？（放手操作，合作完成，教師巡視）（2）學生匯報結果（【預設】可能無序，可能遺漏等）（3）個別展示，集體交流老師用列表的形式一一列舉出來的（出示）