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求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)(參考教案二)

求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)(參考教案二)

教學(xué)目標(biāo) 

()理解并掌握求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。

()滲透集合思想,使學(xué)生會(huì)用集合圖表示一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

()求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。

()一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。教學(xué)用具

投影片。

教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)

()復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

口答下面各題。(投影片)

1.填空。

如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除(b0),整數(shù)a就是整數(shù)b________,整數(shù)b就是整數(shù)a________

2.說(shuō)出下面各組數(shù)中誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù):

125 25 729 57 19

3.判斷下面的說(shuō)法對(duì)不對(duì),并說(shuō)明理由。

(1)15是倍數(shù),5是約數(shù); ( )

(2)63的倍數(shù),是24的約數(shù); ( )

(3)412的約數(shù),也是3.6的約數(shù); ( )

(4) 4812 6的倍數(shù)。 ( )

教師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了約數(shù)和倍數(shù),了解了它們相互依存的關(guān)系,今天來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)如何求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)。(板書(shū)課題:求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)。)

()學(xué)習(xí)新課

1.求一個(gè)數(shù)的約數(shù)的方法。

(1)(板書(shū))2 12的約數(shù)有哪幾個(gè)?

教師:想一想,符合什么條件的數(shù)一定是 12的約數(shù)?(能整除 12的數(shù)。)學(xué)生口答老師板書(shū):

12÷1=12 12÷12=1

12÷2=6 12÷6=2

12÷3=4 12÷4=3

12的約數(shù)有:12,34,612。教師:如果用集合圖表示:

教師:觀察板書(shū)列式,看一看12的這些約數(shù)有什么特點(diǎn)?

學(xué)生口答后教師概括:從整除算式中可以看出,一個(gè)數(shù)的約數(shù)是成對(duì)的。(整除算式中的除數(shù)與商就是一對(duì)。)

(2)練習(xí)。找出下面各數(shù)的約數(shù)。學(xué)生在本上寫(xiě),老師巡視,請(qǐng)四位同學(xué)板書(shū)。

集體訂正后,請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣找出這些約數(shù)的?(從較小的自然數(shù)開(kāi)始,一對(duì)一對(duì)地找。)

教師:觀察上面幾個(gè)數(shù)的約數(shù),討論下面幾個(gè)問(wèn)題:

①一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)有沒(méi)有限?

②一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)有沒(méi)有規(guī)律?

學(xué)生討論后教師概括:

一個(gè)數(shù)的約數(shù)是有限個(gè)。一個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù),一般為偶數(shù)個(gè),如果是平方數(shù),約數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)。一個(gè)數(shù)的最小約數(shù)都是1,最大約數(shù)是這個(gè)數(shù)本身。

(口答)說(shuō)出下面各數(shù)的全部約數(shù):

8,14,25,39,45。

老師:找一個(gè)數(shù)的約數(shù),可以用能整除這個(gè)數(shù)的數(shù)去除,除數(shù)和商就是它的一對(duì)約數(shù)。

2.找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。

(1)(板書(shū))3 2的倍數(shù)有哪些?

學(xué)生口答,老師板書(shū):

2×1=2 2×2=4 2×3=6

問(wèn):能寫(xiě)出多少個(gè)2的倍數(shù)?有沒(méi)有2的最大倍數(shù)?

學(xué)生回答出能寫(xiě)出無(wú)數(shù)個(gè)2的倍數(shù)后,板書(shū)在算式后面補(bǔ)出省略號(hào),說(shuō)明表示無(wú)限個(gè)。

板書(shū):2的倍數(shù)有2,4,6,8,…

用集合圖表示:

問(wèn):集合圈里為什么要寫(xiě)上省略號(hào)?

(2)練習(xí):填空。(請(qǐng)四位同學(xué)板書(shū),其余同學(xué)填本,集體訂正。)

教師:第(2)個(gè)集合圈里為什么不能寫(xiě)省略號(hào)?

教師:觀察集合圈里的倍數(shù)有什么特點(diǎn)?發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

學(xué)生口答后老師概括:一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,而沒(méi)有最大的倍數(shù);一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)無(wú)限。

老師:能說(shuō)一說(shuō)找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法嗎?(用自然數(shù),12,3,…分別去乘一個(gè)數(shù),就可以求出這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。)

()鞏固反饋

1.在下面的整數(shù)中圈出3的倍數(shù)。(投影)

2.在下面的集合圈里填上適合的數(shù)。

3.填空。

13的最小倍數(shù)是( ),它的最大約數(shù)是( )。( )既是28的倍數(shù),又是28的約數(shù)。

4.(口答)下面集合圈中,陰影部分應(yīng)該填多少?為什么?

()課堂總結(jié)與課后練習(xí)

1.求一個(gè)數(shù)約數(shù)的方法。求一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。

2.一個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)有限而倍數(shù)無(wú)限,它的最大約數(shù)和最小倍數(shù)是它本身。

3.課后作業(yè) :課本P524,56。

思考課本P527。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了整除、約數(shù)、倍數(shù)等概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因?yàn)榧s數(shù)、倍數(shù)是建立在整除基礎(chǔ)上的,所以利用整除式幫助學(xué)生理解除數(shù)和商是被除數(shù)的一對(duì)約數(shù),進(jìn)而發(fā)現(xiàn)約數(shù)可以一對(duì)一對(duì)地找。在學(xué)生會(huì)找約數(shù)的基礎(chǔ)上,通過(guò)一組練習(xí)和觀察,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)研討,發(fā)現(xiàn)約數(shù)特點(diǎn)的情景。學(xué)生掌握了約數(shù)的特點(diǎn),更能提高找約數(shù)的能力。找倍數(shù)的方法學(xué)生很易理解和掌握,在練習(xí)中設(shè)計(jì)了集合圈中加省略號(hào)和不加省略是兩種題,讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比討論,加深一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的這個(gè)特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。

新課教學(xué)分兩大部分。

第一部分教學(xué)求一個(gè)數(shù)約數(shù)的方法。分兩層。找一個(gè)數(shù)約數(shù)的方法,會(huì)用集合圖表示一個(gè)數(shù)的約數(shù);在練習(xí)基礎(chǔ)上讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納求約數(shù)的方法,并發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的約數(shù)的特點(diǎn)。

第二部分教學(xué)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。也分兩層。讓學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法;歸納找倍數(shù)的方法以及倍數(shù)的特點(diǎn)。

板書(shū)設(shè)計(jì) 

 

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