長方體的體積
這個猜想正確嗎?下面就請同學(xué)們通過實(shí)驗去驗證我們的猜想是否正確。
(1)請同學(xué)們小組合作,用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體,每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少,然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。
哪個小組愿意先匯報你們的研究過程和成果?(在實(shí)物投影上邊擺邊說)
2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式
(1)師問:每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長寬高有什么關(guān)系?
(2)師:同學(xué)們真了不起,通過猜想、實(shí)驗、驗證總結(jié)出了長方體的體積計算公式,今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。
課件演示公式的推導(dǎo)過程
(3)字母表示:長方體體積用v表示 長用a表示,寬用b表示 高用h 表示,長方體的體積公式用字母表示是v=a×b×h
= abh
3、長方體的體積計算公式的應(yīng)用
1)師問:在生活中,怎樣計算長方體的體積?
例:一個長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?
(2)看立體圖計算長方體的體積(只列式不計算)寫在課堂作業(yè)本上。
長6分米,寬4分米,高3分米,求體積。
長6厘米,寬6厘米,高5厘米,求體積。
(3)遷移推導(dǎo),再次嘗試
長6厘米,寬6米, 高6米,求體積。
(2)看立體圖計算長方體的體積(只列式不計算)寫在課堂作業(yè)本上。
長6分米,寬4分米,高3分米,求體積。
長6厘米,寬6厘米,高5厘米,求體積。
(3)遷移推導(dǎo),再次嘗試
長6厘米,寬6米, 高6米,求體積。
正方體的體積=棱長×棱長×棱長,用字母表示
v=a×a×a = a3
1.判斷(判斷對錯,說明理由)
(1)一個正方體的棱長是2米,它的體積是8立方米。( )
(2)一個長方體的長30厘米,寬2分米,高5厘米,它的體積是30×2×5=500(立方厘米)。 ( )
(3)一個棱長為6分米的正方體,它的表面積和體積相等。( )
2提高題
(1)一塊磚的長是24厘米,寬是長的一半,厚是6厘米,它的體積是多少立方厘米?(只列式)
(2)一個正方體的棱長總和是36厘米,它的體積是多少?
3 實(shí)際應(yīng)用
(1)雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場上,石碑的高是14.7米,寬2.9米,厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
4 發(fā)展題
一塊不規(guī)則的石頭,要求學(xué)生借助于兩種工具:一個裝有水的長方體容器,一把直尺,把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來,只要求說出自己的方法。(體積是4立方厘米。因為他它含有4個1立方厘米的體積單位。)
學(xué)生1:12立方厘米。追問怎么得到的?學(xué)生2:一排是4立方厘米, 3排就是4×3=12立方厘米。
學(xué)生1:24立方厘米。
學(xué)生2:長是4厘米,寬是3厘米,高是2厘米。
猜想:
學(xué)生1:用計算公式
學(xué)生2:與長寬高有關(guān)。因為表面積就與長寬高有關(guān)……
學(xué)生3:長方體的體積=長×寬×高……
第一組:把12個正方體木塊擺成3排,每排2個,擺2層。這個長方體的長是2厘米,寬是3厘米,高是2厘米,體積是12立方厘米,我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。
學(xué)生1:長方體的體積=長×寬×高。
全班動筆做一做。
導(dǎo)入新課用學(xué)生熟悉的工具書,引入新課,體會物體的體積有大有小,課件出示體積大小不同的字典,直觀形象的看出體積有大有小。