第一單元《認識負數(shù)》教材分析
(1)兩道例題設計了不同的教學方法。
例3呈現(xiàn)了一張反映新光服裝店今年上半年每月盈虧情況的統(tǒng)計表,在“盈虧金額”欄里有正數(shù),也有負數(shù)。教學任務是讓學生了解正數(shù)與負數(shù)在這道例題中分別表示的具體意義,看著統(tǒng)計表里的數(shù)據(jù)逐一分析各個月是盈利還是虧損,具體的錢數(shù)各是多少。還可以分析這半年盈虧的整體狀況,包括有幾個月是盈余的,有幾個月是虧損的……這道例題的教學方法是,先由教材告訴學生“通常情況下,盈利用正數(shù)表示,虧損用負數(shù)表示”這個規(guī)則,再由學生依據(jù)規(guī)則對統(tǒng)計表里的每個數(shù)據(jù)作出具體的解釋。從而體會正數(shù)和負數(shù)可以分別表示盈與虧這兩種具有相反意義的數(shù)量。
例4呈現(xiàn)的是一幅平面圖,學校在平面圖的中心,它的東、西兩個方向2100米處分別是郵局和公園,南、北兩個方向1240米處分別是少年宮和超市。這道例題的教學要求是讓學生知道在相背運動時,如果一個方向行走的路程用正數(shù)表示,那么另一個方向行走的路程可以用負數(shù)表示。“開放”是這道例題的特點,表現(xiàn)在兩點上。一是情境與問題有開放性。小華從學校出發(fā),沿東西方向的大街走2100米,到了什么地方?這個問題有兩個答案,即小華如果向東走,則到達郵局;如果向西走,則到達公園。同樣,小華從學校出發(fā),沿南北方向的大街走1240米,到達的地點也有超市或少年宮兩種可能。二是解決問題的方法有開放性。在前面的幾道例題中,用正數(shù)表示零上溫度、高于海平面的高度、盈余金額,用負數(shù)表示零下溫度、低于海平面的高度、虧損金額,這些幾乎都是人們已經(jīng)約定了的,在通常情況下大家都遵循這些表示的規(guī)則。在本例中,朝哪個方向行走的路程記作正數(shù),朝哪個方向行走的路程記作負數(shù),一般沒有約定,而是在解決問題時臨時規(guī)定的。如果把向東行走的米數(shù)記作正數(shù),那么向西行走的米數(shù)就記作負數(shù);也可以把向西行走的米數(shù)記作正數(shù),那么向東行走的米數(shù)就記作負數(shù)。教材充分體現(xiàn)開放性的特點,首先是通過開放的問題情境:小華沿東西方向大街走2100米“到了什么地方”,沿南北方向大街走1240“可以到哪里”,在學生中引發(fā)爭議,使他們感受到可以用正數(shù)和負數(shù)區(qū)別表示相反方向運動的路程。其次是允許并鼓勵學生應用不同的表示規(guī)則。在小華沿東西方向的大街行走時,“如果把向東走2100米記作+2100米,那么向西走2100米記作-2100米!睘閷W生“把向西走2100米記作+2100米,向東走2100米記作-2100米”留出了空間。在小華沿南北方向的大街行走的問題中,要求學生“根據(jù)行走的方向和路程,分別寫出一個正數(shù)和一個負數(shù)”,賦予他們按自己的意愿確定表示規(guī)則的機會與條件。這樣,學生對正數(shù)與負數(shù)能分別表示具有相反意義的數(shù)量會有更深切的體驗。
(2)兩次“試一試”提出了不同的認知要求。
第4頁的“試一試”里,告訴學生新光服裝店去年下半年每個月的盈利或虧損的金額,讓他們在盈虧的情境中應用負數(shù)知識,加強“盈利通常用正數(shù)表示,虧損通常記作負數(shù)”的印象。與例題相比,這次“試一試”在認知水平上沒有提出更高的要求,僅是變換了思維的方向。例題是根據(jù)“表示規(guī)則”體會統(tǒng)計表里各個正數(shù)與負數(shù)的具體含義,“試一試”是應用規(guī)則把具體現(xiàn)象用正數(shù)或負數(shù)表示在統(tǒng)計表里。預計學生完成這次“試一試”一般不會有困難。