第一單元《認識負數(shù)》教材分析
實踐活動《面積是多少》安排在平行四邊形、三角形、梯形面積計算教學的前面，其任務(wù)主要有兩個：一是復(fù)習并激活已經(jīng)教學的面積知識，包括面積的意義、面積單位、長方形和正方形的面積公式等。二是讓學生體會轉(zhuǎn)化、估計等解決問題的策略，為主動學習其他圖形的面積計算打基礎(chǔ)。
（1）已有的知識對教學新知識的重要作用大家都很清楚，教材復(fù)習舊知不是讓學生被動回憶，而是在一個個現(xiàn)實的情境中，主動從記憶中提取，通過解決問題使這些知識處于激活的狀態(tài)。如，所有的問題都是求平面圖形或物體表面的面積，勢必會引起對面積概念的回憶；各個求面積的問題使用了不同的面積單位，這就復(fù)習了常用的面積單位；有些問題的解決歸結(jié)到長方形、正方形面積的計算上，這些面積公式在應(yīng)用中被激活了。
（2）轉(zhuǎn)化作為一種策略包括兩層內(nèi)容：轉(zhuǎn)化的方法和轉(zhuǎn)化的意識。前者是操作層面上的技術(shù)，后者是思想層面上的體驗。
第10頁教學的轉(zhuǎn)化方法是，對圖形進行分解與組合（一個大圖形可以分解成若干個小圖形，這些小圖形共同組合成大圖形）、分割與移拼（先把一個不規(guī)則的圖形進行分解，再移動其中一部分或幾部分的位置，拼成一個比較規(guī)則的圖形），在保持面積不變的前提下，實現(xiàn)形狀的變化。教學的轉(zhuǎn)化意識是，稍復(fù)雜的圖形可以等積變形成較簡單的圖形，求積方法未知的圖形可以變成求積方法已知的圖形，轉(zhuǎn)化是實現(xiàn)新舊知識相聯(lián)系的手段，是探索新知識的途徑。教材讓學生通過解決新穎的、富有挑戰(zhàn)性的問題，學習轉(zhuǎn)化方法，體驗轉(zhuǎn)化思想，形成自己的策略。
在“分一分、數(shù)一數(shù)”里教學分解與組合進行圖形轉(zhuǎn)化的策略。教材通過問題“你能先把每個圖形分成幾塊，再數(shù)一數(shù)嗎”引導(dǎo)學生把較復(fù)雜的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成若干個長方形、正方形的總和。在“移一移、數(shù)一數(shù)”欄目里教學分割與移拼進行圖形轉(zhuǎn)化的策略，通過問題“怎樣移動圖形中的一部分，很快數(shù)出它的面積”既激活學生在前一個活動里初步獲得的體驗----把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成長方形（或正方形），又明確指出這里的轉(zhuǎn)化方法----移動圖形中的一部分。
這兩個活動的教學一般可以分兩步進行：第一步是在教材的引導(dǎo)下，學生獨立開展轉(zhuǎn)化圖形的活動，并數(shù)出（算出）圖形的面積。第二步是組織學生交流，首先要交流各人的轉(zhuǎn)化方法，讓學生一方面體會轉(zhuǎn)化的方法是多樣的；另一方面體會各種轉(zhuǎn)化方法有共同點，就是把復(fù)雜的圖形變成長方形和正方形；還要交流把圖形“分一分”“移一移”對計算它的面積起了什么作用。這樣，學生得到的就不單是轉(zhuǎn)化的方法，而且體驗了轉(zhuǎn)化對解決問題和數(shù)學學習的意義。
（3）通過數(shù)方格進行估計，也是一種計算圖形面積的策略，特別對復(fù)雜的、不規(guī)則的曲線圖形更顯得有價值。第11頁教材里有三點要引起教學的注意：第一，注意方法的指導(dǎo)。“數(shù)一數(shù)、算一算”的活動是求池塘的面積，教材先指導(dǎo)學生“把整格的和不滿整格的分別涂上不同的顏色”，又指導(dǎo)學生“不滿整格的都按半格計算”。前者能使數(shù)方格時避免遺漏和重復(fù)，從而減少錯誤，后者能使計算簡便，很快得出結(jié)果。第二，注意對方法的反思和評價。在算出池塘的面積后，教材讓學生反思“這樣的算法合理嗎”，并通過討論評價這種方法。教學時可以把教材中的問題拆成兩組問題進行反思和評價，先討論“把整格的和不滿整格的分別涂上不同的顏色”的目的是什么，讓學生體會這樣做的好處，從而變成自我需要、自覺行動。再討論“為什么把不滿整格的都按半格計算”，讓學生體會不滿整格的有小于半格和大于半格兩種情況，把它們都按半格計算是比較合理的。第三，注意方法的發(fā)展和應(yīng)用。“數(shù)一數(shù)、算一算”的活動還要數(shù)方格估計對稱的樹葉的面積，學生可以創(chuàng)造性地應(yīng)用估計池塘面積的方法，先得出半片樹葉的面積，再乘2得到整片樹葉的面積。在“估一估、算一算”的活動里，繼續(xù)估計其他樹葉的面積和手掌的面積。為了便于學生估計，教材在最后的附頁里提供了面積是1平方厘米的方格紙，學生不僅能用來完成教材中的練習，還可以結(jié)合自己的興趣，進行更多的估計面積的活動。