《探索活動（一）――平行四邊形的面積》教學指導
〖教學目標〗1.在通過操作活動中，經歷推導平行四邊形面積的計算公式的過程。
2.能運用平行四邊形面積的計算公式，計算相關圖形的面積并解決一些實際問題。
〖教材分析與教學建議〗
教材首先呈現的是公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪草坪，如何計算這塊空地的面積？這是學生在學習了長方形、正方形的面積后，提出了如何計算平行四邊形面積的問題。教材這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決新問題。隨后，教材安排了兩種提示性的方法：一種是通過數格子的方法，數出這個平行四邊形的面積；一種是通過剪與拼的活動，將平行四邊形轉化為長方形，然后計算出這個平行四邊形的面積。最后，教材安排了觀察平行四邊形與長方形有關系，從中推導出計算平行四邊形面積的方法。
根據教材編寫的安排，在開展教學活動中建議按如下幾個方面思考：
一是通過具體的情境，提出計算平行四邊形面積的問題。在三年級時學生已經學習了長方形、正方形面積的計算方法，所以說，在復習這些知識中，逐步將問題轉到平行四邊形的面積，從而使學生感到學習新知識的必要性，也容易形成他們認知上的沖突。在具體設計教學中，雖然教材已經呈現了公園中一塊空地鋪草坪的問題，這是一個全國大部分地區都適用的問題，但在個別的農村地區，可能學生對于鋪草坪并不熟悉，所以也可以結合當地的實際情況提出計算平行四邊形面積的問題，這樣可以使學生感到更為親切一些。
二是在探索過程中，尋找解決問題的方法。在課前，教師可以布置學生準備一些平行四邊形紙片、方格紙以及剪刀等材料與工具，以便學生在課堂上探索之用。當問題提出后，教師可以請學生將事先準備的材料與工具拿出來，并提示學生：“如果用紙片當作草坪，那么如何計算這張紙片的面積呢？”隨后可以直接安排學生進行探索。在他們開展探索時，可以是學生獨立的探索，也可以以小組為單位合作式地探索。對學生用什么方法探索，教師不要作過多的指導，任其學生充分地發揮。
對于探索后的交流與指導，教師可以先安排數格子的方法，在學生介紹數格子的方法中說明數格子的基本要求，以便讓學生知道當出現不滿1格時，都當作半格數的規范。學生在介紹剪拼的方法時，要追問學生，是沿著哪一條線剪的？因為學生在沿的過程中可能會出現各種各樣的剪法，但無論怎樣剪，如果要拼成長方形，那么需要沿著高剪，這是學生必須理解的。同時，也應追問學生，為什么要把平行四邊形轉化成長方形？讓他們明白轉化的目的。
三是在多種探索方法中，歸納計算平行四邊形面積的基本方法。學生在剪拼中，必然會呈現多種的剪法，為此，根據學生的多種剪法，教師可以組織學生討論這些剪法中的共同特點，并比較長方形與平行四邊形之間的關系，從中推導出計算平行四邊形面積的公式。
〖練一練〗
第2題
通過計算每個平行四邊形的面積，讓學生發現當平行四邊形的底與高相同時，其面積也是相同的。在有條件的學校，可以制作一個活動的教具，通過教具的移動，逐步將平行四邊形進行變形，從而使學生能形象地認識“等積變形”。當然，在學生發現這一特點后，教師可以提供逆命題供學生進行討論，即“當兩個平行四邊形的面積相等，它們的底與高是否也相等？”