《探索活動(一)――平行四邊形的面積》教學指導
〖教學目標〗1.在通過操作活動中,經歷推導平行四邊形面積的計算公式的過程。
2.能運用平行四邊形面積的計算公式,計算相關圖形的面積并解決一些實際問題。
〖教材分析與教學建議〗
教材首先呈現的是公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪草坪,如何計算這塊空地的面積?這是學生在學習了長方形、正方形的面積后,提出了如何計算平行四邊形面積的問題。教材這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題,思考如何去解決新問題。隨后,教材安排了兩種提示性的方法:一種是通過數格子的方法,數出這個平行四邊形的面積;一種是通過剪與拼的活動,將平行四邊形轉化為長方形,然后計算出這個平行四邊形的面積。最后,教材安排了觀察平行四邊形與長方形有關系,從中推導出計算平行四邊形面積的方法。
根據教材編寫的安排,在開展教學活動中建議按如下幾個方面思考:
一是通過具體的情境,提出計算平行四邊形面積的問題。在三年級時學生已經學習了長方形、正方形面積的計算方法,所以說,在復習這些知識中,逐步將問題轉到平行四邊形的面積,從而使學生感到學習新知識的必要性,也容易形成他們認知上的沖突。在具體設計教學中,雖然教材已經呈現了公園中一塊空地鋪草坪的問題,這是一個全國大部分地區都適用的問題,但在個別的農村地區,可能學生對于鋪草坪并不熟悉,所以也可以結合當地的實際情況提出計算平行四邊形面積的問題,這樣可以使學生感到更為親切一些。
二是在探索過程中,尋找解決問題的方法。在課前,教師可以布置學生準備一些平行四邊形紙片、方格紙以及剪刀等材料與工具,以便學生在課堂上探索之用。當問題提出后,教師可以請學生將事先準備的材料與工具拿出來,并提示學生:“如果用紙片當作草坪,那么如何計算這張紙片的面積呢?”隨后可以直接安排學生進行探索。在他們開展探索時,可以是學生獨立的探索,也可以以小組為單位合作式地探索。對學生用什么方法探索,教師不要作過多的指導,任其學生充分地發揮。
對于探索后的交流與指導,教師可以先安排數格子的方法,在學生介紹數格子的方法中說明數格子的基本要求,以便讓學生知道當出現不滿1格時,都當作半格數的規范。學生在介紹剪拼的方法時,要追問學生,是沿著哪一條線剪的?因為學生在沿的過程中可能會出現各種各樣的剪法,但無論怎樣剪,如果要拼成長方形,那么需要沿著高剪,這是學生必須理解的。同時,也應追問學生,為什么要把平行四邊形轉化成長方形?讓他們明白轉化的目的。
三是在多種探索方法中,歸納計算平行四邊形面積的基本方法。學生在剪拼中,必然會呈現多種的剪法,為此,根據學生的多種剪法,教師可以組織學生討論這些剪法中的共同特點,并比較長方形與平行四邊形之間的關系,從中推導出計算平行四邊形面積的公式。
〖練一練〗
第2題
通過計算每個平行四邊形的面積,讓學生發現當平行四邊形的底與高相同時,其面積也是相同的。在有條件的學校,可以制作一個活動的教具,通過教具的移動,逐步將平行四邊形進行變形,從而使學生能形象地認識“等積變形”。當然,在學生發現這一特點后,教師可以提供逆命題供學生進行討論,即“當兩個平行四邊形的面積相等,它們的底與高是否也相等?”