一個數除以小數導學案
師:這兩個同學很聰明,能運用“轉化”的方法,把“除數是小數的除法”轉化成“除數是整數的除法”來計算。(板書)這種“轉化”思想是一種很重要的數學思想和方法。
③ 可能還有學生直接用豎式筆算。
先讓學生說一說是怎樣算的,再讓其他同學提意見。
〔設計意圖:把問題交給學生,為他們提供充分的思考空間,讓學生積極動腦思考,從不同的角度去解決問題。這樣既可以充分調動學生的積極性,又可以體現學生的主體地位。有利于培養學生勤于思考、勇于探索的學習習慣。〕
師:既然大家都知道要把“除數是小數”的除法轉化成“除數是整數的”除法來計算,那么如何把這個“轉化“過程在除法豎式中體現出來呢?我們一起來算一算,寫一寫。
4、師示范書寫格式。
師:先把什么轉化成整數?怎么做?(劃去除數中的零和小數點)學生回答師板書。
師:除數的小數點向右移動了兩位,根據商不變的性質被除數要怎么做呢?(被除數的小數點也要向右移動兩位,把原來的小數點劃掉。(劃去被除數中的小數點)
師:這時,原式就轉化成了765÷85,然后按照除數是整數的方法來計算。
(師生共同完成豎式)
最后在橫式上寫上得數、單位再答題。
5、觀察思考、比較評議。
師:同學們通過動腦筋想到了三種不同的方法,我們來觀察,思考一下:這三種方法有什么共同點?
學生觀察比較,討論評議。
師:通過觀察我們發現,不管是轉換單位還是利用商不變的性質,把除數和被除數同時擴大100倍,目的都是把“除數是小數的除法”轉化成“除數是整數”的除法來計算的。
師:這三種方法,你更喜歡哪種?為什么?能具體說說嗎?
〔設計意圖:有比較才能有鑒別,通過幾種方法的比較,學生進一步明確解答的方法及道理,懂得選擇的目的,并在對比分析中找出最快捷、最方便、使用更具普遍性的方法。〕
6、反饋練習
師:既然大家都覺得第三種列豎式的方法更簡便,那么以后在計算除數是小數的除法時就像這樣用豎式算一算。請同學們看這道題,你能很快在練習本上列豎式算一算嗎?
課件出示:0.544÷0.16
(先讓學生獨立完成后集體訂正)
(二)教學例5
師:上面這道題同學們做得不錯。老師還想考考大家,你們有沒有信心接受挑戰?
1、出示例5:計算12.6÷0.28
2、學生獨立計算。
3、教師把巡視時,找出的錯例讓學生進行對比分析。
(讓書寫端正的一位學生到黑板做12.6÷0.28。)
集體訂正。
教師強調:把除數擴大幾倍,被除數也要擴大相同的倍數,小數位數不夠,要在被除數的末尾用“0”補足。所得的商的小數點要和移動后的被除數的小數點對齊。
〔設計意圖:這里讓學生嘗試自己思考解答例題的方法,既對解決例5有一定的導向性,又加深了學生對算理的理解,同時有目的地選出錯例,讓學生分析。既是對算法的重新認識,又是對算理的強化認識。〕
(三)回顧、梳理、討論、歸納小數除法的計算方法
師:同學們今天我們學習了一個數除以小數的除法,大家來討論一下:除數是小數的除法是怎樣計算的呢?同學們可以看一看黑板上的板書回顧一下,然后和同桌互相說一說。
(1)鼓勵學生大膽地用自己的語言描述一個數除以小數的計算方法。
(2)引導學生把“一個數除以小數的除法”的計算方法,分三個步驟總結。