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長方形的面積教案

發(fā)布時間:2023-07-25

長方形的面積教案(精選2篇)

長方形的面積教案 篇1

  教學(xué)內(nèi)容:

  蘇教版《義務(wù)教育課程規(guī)范實驗教科書 數(shù)學(xué)》 三年級(下冊)第74~77頁。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使同學(xué)在觀察、操作等活動中初步理解面積的含義。

  2、使同學(xué)經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程,體驗多種比較戰(zhàn)略。

  3、使同學(xué)在學(xué)習(xí)活動中體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,發(fā)展初步的空間觀念。

  教學(xué)過程:

  一、 創(chuàng)設(shè)情境,游戲?qū)?/strong>

  師:同學(xué)們,今天來了這么多聽課老師,我們用最熱烈的掌聲表示歡迎。好嗎?

  〔研討:借助拍手的情境導(dǎo)入新課。〕

  二、 初步感知,認(rèn)識面積

  1、揭示面積的含義。

  師:我們拍手的時候,兩只手碰擊的地方就是手掌面,誰來摸一摸老師的手掌面?(同學(xué)摸老師的手掌面)

  師:你們的手掌面在哪兒?摸一摸自身的手掌面。(同學(xué)摸自身的手掌面)

  師:(摸數(shù)學(xué)書的封面)這是數(shù)學(xué)書的封面。老師的手掌面和數(shù)學(xué)書的封面比,哪一個面大?

  生:數(shù)學(xué)書的封面大,手掌的面小。

  師:把剛才的話說完整,好嗎?

  生:數(shù)學(xué)書的封面比手掌面大,手掌面比數(shù)學(xué)書的封面小。

  師:伸出你們的小手,也擺在數(shù)學(xué)書封面上,比一比大小。

  生1:數(shù)學(xué)書的封面比我的手掌面大。

  生2:我的手掌面比數(shù)學(xué)書的封面小。

  師:數(shù)學(xué)書的封面和黑板的外表比,哪個面大呢?

  生:數(shù)學(xué)書的封面比黑板的面小,黑板的面比數(shù)學(xué)書的封面大。

  師:(指黑板面)像這里,黑板面的大小就是黑板面的面積。(板書:面積)你能說一說什么是數(shù)學(xué)書封面的面積嗎?

  生:數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書封面的面積。

  〔研討:摸一摸老師的手掌面,摸一摸自身的手掌面、數(shù)學(xué)書的封面,以和觀察黑板的外表等等,用同學(xué)自身身邊熟知的事物,借助于同學(xué)的生活經(jīng)驗,讓同學(xué)充沛感知,引發(fā)新知的生成。在同學(xué)沉溺于生活體驗時,揭示本節(jié)課的主題——面積的含義。和時地把生活經(jīng)驗概括為數(shù)學(xué)知識,把生活語言提升為數(shù)學(xué)語言:黑板外表的大小就是黑板面的。面積,數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書封面的面積等。先就具體事物,說明“面積”的意義,為“面積”概念的形成打下感性認(rèn)識的基礎(chǔ)。〕

  2、摸一摸,說一說。

  師:在我們身邊還有很多物體,桌子、凳子、練習(xí)本、文具盒等等。這些物體都有面,這些面的面積有大有小。現(xiàn)在,請同學(xué)們選擇其中的兩個面比一比,哪個面的面積大,哪個面的面積小?

  生1:課桌面的面積比凳子面的面積大。

  生2:練習(xí)本封面的面積比課桌面的面積小。

  三、 操作實驗,比較大小

  1、涂一涂。

  師:我們研究了這么多物體外表,看過了,也摸過了,想不想再動手涂一涂呢?(想)好,全班分成兩大組,來個涂色競賽。請聽清兩個要求:第一,發(fā)給你們的圖形要涂滿,不能有空隙;第二,老師說“開始”,才可以動筆涂,時間1分鐘。請小組長打開1號信封,每人發(fā)一張紙。(小組長按要求發(fā)給每個同學(xué)一張白紙)

  師:準(zhǔn)備好了嗎?開始!

  同學(xué)涂色。

  師:時間到,涂好的同學(xué)請舉手。下面,我隆重宣布競賽結(jié)果:小組獲勝。獲勝的小組,把你們的作品舉起來,給大家看看。

  生1:太不公平了!我們不服氣。

  生2:他們涂的紙比我們的小多了。

  生3:看看我們的紙,比你們的大多了。

  師:你們小組的紙大,他們小組的紙小,也就是你們小組要涂的什么大?

  生:我們小組要涂的面積比他們小組要涂的面積大得多。

  〔研討:創(chuàng)設(shè)激趣的問題情境,讓同學(xué)形成認(rèn)知抵觸,造成“憤”“悱”的心理狀態(tài)。“咱們研究了這么多物體外表,看過了,也摸過了,想不想再動手涂一涂呢,分成兩大組,來個涂色競賽”,同學(xué)興致盎然。而教師事先發(fā)給兩組涂色的圖形的面積不一樣,一組比較小,另一組要大得多,當(dāng)然涂起來用的時間就多。這樣,當(dāng)同學(xué)看到“事實真相”之后,對面積的大小也就有了更強(qiáng)烈的感受。〕

  2、練一練。

  (1) “想想做做”第2題。

  出示同一幅中國地圖上描下來的四個省的圖形。

  師:這是從同一幅中國地圖上描下來的四個省的地圖。你能看出哪個省的面積最大,哪個省的面積最小嗎?

  生:四川省的.面積最大,江蘇省的面積最小。

  (2) 畫面積不一樣大的圖形。

  師:下面請大家動動手,畫出兩個面積不一樣大的圖形。

  生按要求畫兩個面積不一樣大的圖形。

  選擇3~4幅在投影儀上展示,并比較兩個圖形的大小。

  師:同學(xué)們畫出的這些圖形,都能比較出面積的大小嗎?(能)

  (3) “想想做做”第5題。

  出示學(xué)校平面圖。

  師:咱們再來看一幅學(xué)校平面圖。選擇其中兩個圖形,比一比所占土地面積的大小。

  生1:運動場的面積比生活區(qū)的面積大。

  生2:水池的面積比花壇的面積小。

  生3:辦公樓的面積和生活區(qū)的面積差不多。

  師:到底是辦公樓的面積大,還是生活區(qū)的面積大呢?能一眼看出來嗎?

  生:看不出來。

  師:怎樣比較這樣看上去面積差不多的兩個圖形的面積呢?我們來看下面的例子。

  (4) 比較圖形的面積。

  師:(出示面積接近的正方形和長方形)這兩個圖形哪個面積大呢?(同學(xué)意見不一)

  師:咱們光用眼睛看,難以準(zhǔn)確地做出判斷。你們能不能想想其他的方法?

  同學(xué)在小組內(nèi)議論。

  師:為了方便大家比較,老師為你們提供了一些資料:4個小方塊、紙條、尺子。大家可以借助這些資料,想方法比較它們的大小。

  同學(xué)在小組內(nèi)活動,教師巡視。

  組織反饋。(略)

  〔研討:問題是啟發(fā)式教學(xué)的驅(qū)動器。抓住了問題,就抓住了課堂教學(xué)的切入點。當(dāng)老師出示兩個面積很接近的圖形時,引起了同學(xué)的爭論。這個時候的同學(xué),是帶著問題在考慮,戰(zhàn)略的探求已經(jīng)從“外壓”轉(zhuǎn)化為求知的“內(nèi)需”。〕

  四、 實踐運用,解決問題

  1、 “想想做做”第3題。

  出示圖形。

  師:下面四個圖形,哪個圖形的面積大一些?你們有比較的方法嗎?

  生:數(shù)格子!

  師:那么,我們就用數(shù)格子的方法來比較這些圖形的大小。

  同學(xué)在書上數(shù)出結(jié)果,寫在每個圖形旁邊。

  同學(xué)獨立完成后,組織匯報。(數(shù)梯形的面積時出現(xiàn)了分歧,有少數(shù)同學(xué)的答案是20格。)

  師:究竟哪一個答案正確?

  生:應(yīng)該是18格,梯形中的4個半格合起來是2格。

  師:通過數(shù)格子,我們知道哪個圖形的面積最大?

  生:梯形的面積最大。

  2、出示下圖:

  師:小明家用方磚鋪地,還剩下兩個局部沒有鋪,假如鋪滿這兩塊空地,哪塊空地用的方磚多?

  同學(xué)在小組內(nèi)討論,交流各自的想法。

  師:兩塊空地各用多少塊方磚?

  生:第一塊空地要用16塊方磚,第二塊空地要用18塊方磚。

  師:你是怎么知道的?

  生:可以數(shù)空的格子。

  師:怎樣才干把這兩塊地的空格數(shù)準(zhǔn)確呢?

  生:可以把空出的格子先畫出來再數(shù)。

  師:你來試一試。

  同學(xué)到投影前操作。(畫出格線,數(shù)出空格)

  師:哪一塊空地的面積大?

  生:第二塊空地的面積大。

  師:這兩塊空地,一共要用多少塊方磚?

  生:16 + 18 = 34(塊)。

  3、游戲(猜猜看)。

  師:同學(xué)們喜歡做游戲嗎?(喜歡)好,我們一起來做一個游戲,規(guī)則是:同學(xué)們分兩組,分別看老師出示的圖形。一組同學(xué)看圖形時,另一組同學(xué)不能看。

  師:(出示一個較大的被分成4格的圖形)請第一組同學(xué)看,這個圖形一共有幾格?

  生:(齊)4格。

  師:(出示一個較小的被分成6格的圖形)請第二組同學(xué)看,這個圖形有幾格?

  生:(齊)6格。

  師:大家來猜一猜,哪個組同學(xué)看到的圖形面積大?

  生1:6格比4格多,當(dāng)然6格的圖形大。

  生2:不一定。說不定6格的圖形格子小。

  師:究竟哪個圖形的面積大呢?想不想看看這兩個圖形。(出示兩個圖形)為什么4格的圖形,面積反而大?

  生1:4格的圖形,每個格子大。

  生2:6格的圖形,每個格子小。

  師:看來,用數(shù)格子的方法來比較兩個圖形面積的大小時,格子的大小要一樣。專門用于計量面積的這種小方格,就是“面積單位”,我們下節(jié)課再來研究。

長方形的面積教案 篇2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過解決卡片面積問題,促使學(xué)生經(jīng)歷問題研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律形成方法的研究過程。體驗不斷改進(jìn)測量方法的意義和作用:在直接測量的方法基礎(chǔ)上逐漸改進(jìn)測量方法,發(fā)現(xiàn)間接測量方法,總結(jié)求長方形面積的一般方法。

  2、在探索求長方形面積的一般方法過程中,理解這種方法的原理,并對學(xué)生的語言表達(dá)能力、基本的思考程序和基本的計算能力進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練。

  3、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力及遷移類推能力。

  教學(xué)重點:

  引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、思考和討論研究等學(xué)習(xí)方式逐漸自覺地改進(jìn)測量方法,形成新的測量方法。

  教學(xué)難點:

  理解長方形所含面積單位的個數(shù)等于長方形的長與寬的乘積。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件、1平方厘米的面積單位若干、長方形卡片、直尺

  教學(xué)過程:

  課前談話:我們剛剛學(xué)習(xí)了面積和面積單位,你都知道了些什么?

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  概括起來我們知道了兩件事:什么是面積和面積單位;知道用面積單位鋪滿的方法可以知道物體表面或封閉圖形的面積。這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)有關(guān)面積的知識(板書課題:長方形的面積)。

  二、動手操作、自主探究

  (一)提供材料,啟發(fā)研究

  這張方形卡片的面積是多少?

  (1)估一估。考考你的眼力,估一估這張長方形卡片的面積大約是多少?

  (2)怎樣才能準(zhǔn)確知道卡片的面積到底有多大?

  (3)就用你們剛才想到的方法看能不能求出它的面積?

  (二)展示、交流方法

  1、交流。

  (1)它的面積是多少?

  (2)誰估計得比較接近?

  (3)你用的什么測量方法?

  2、展示交流全鋪情況。

  (1)沿長擺了幾個?有這樣的幾行?一共是幾個幾?

  (2)算式怎么表示?(板書:43=12)這里的4表示什么? 3呢?一共有多少個面積單位?

  (3)用1平方厘米的面積單位全部鋪滿,這是一種方法,誰和他的方法一樣?

  設(shè)計意圖:通過動手操作,用1平方厘米的面積單位來測量卡片的實踐活動,使學(xué)生學(xué)會選擇合適的面積單位測量面積,通過鋪滿、數(shù)面積單位的個數(shù),使學(xué)生建立和深化面積意識:把所有的面積單位都數(shù)上,才是卡片的面積。

  3、展示交流半鋪情況:沿長一行,沿寬一列。

  (1)探究方法:這是沿長擺幾個,沿寬擺幾個?

  (2)能想象出鋪滿是多少個面積單位嗎?

  (3)課件演示:沿長沿寬一共是多少個

  (4)這種方法不用全擺滿,通過想就知道全部鋪滿以后有多少面積單位了。

  設(shè)計意圖:通過測量卡片的面積,使學(xué)生初步體驗到全鋪麻煩,到鋪一部分,只擺一行一列,利用想象也能算出面積單位的總數(shù),在操作中對直接經(jīng)驗進(jìn)行修改。

  4、運用半鋪方法測量長方形面積。

  (1)用這個方法,比比誰能很快地求出這個長方形卡片的面積。

  (2)面積是多少?(課件展示:沿長沿寬一共是多少個)

  設(shè)計意圖:通過測量卡片的面積,促學(xué)生深入思考,再次豐富學(xué)生間接測量經(jīng)驗,優(yōu)化方法的同時提高語言表達(dá)能力。

  5、探究更簡便的方法間接測量方法。

  (1)半鋪的方法比較簡單,但它是不是適用于任何一個長方形面積的計算呢?

  (2)那我們今后就揣著平方厘米、平方分米,扛著平方米的面積單位到處去測量面積吧。比如足球場場地面積,想說些什么?

  (3)討論:我們不妨把這張卡片就當(dāng)作,大家開動腦筋,小組研究能不能找到簡便的方法?

  (4)探究交流:為什么長20厘米就能擺20個1平方厘米的面積單位呢?

  (5)為什么寬是4厘米,就能擺這樣地行呢?怎么列式?

  (6)量出長和寬還真的能知道長方形的面積呢!

  設(shè)計意圖:通過探究測量較大面積卡片的方法,引起學(xué)生自覺改進(jìn)舊方法的意識,發(fā)現(xiàn)長方形長、寬與面積單位邊長個數(shù)的關(guān)系,突破由面積單位到長度單位的轉(zhuǎn)化這一理解難點。

  6、利用多張卡片深化理解長方形的面積計算方法。

  (1)計算長方形卡片面積。

  它的面積是多少啊?怎么想的?(課件)看到長9厘米,就說明能擺,寬6厘米,說明,一共多少個面積單位?所以。怎樣列式?

  (2)計算長方形卡片面積。

  比比誰能很快地算出這張卡片的面積,面積是多少?怎么列式?(板書算式。)

  大家共同研究,有了這么了不起的發(fā)現(xiàn)!

  設(shè)計意圖:培養(yǎng)想象能力,內(nèi)化操作活動,展現(xiàn)思維狀態(tài),推進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展,深化理解面積計算方法。

  (三)歸納公式

  (1)研究到現(xiàn)在,你知道量出長和寬后怎樣求出長方形的面積嗎?

  (2)長方形的面積=長寬(板書)。

  (3)(指算式)看到長幾厘米,就知道能擺幾個面積單位,寬幾厘米,就知道能擺這樣的幾行。所以長的厘米數(shù)乘寬的厘米數(shù)等于所含的平方厘米數(shù)。

  三、在解決實際問題中驗證公式

  1、這種發(fā)現(xiàn)對所有的長方形的面積都適用嗎?

  2、交流反饋:選取教室里表面是長方形的物體,先估計它的面積,再量出它的長和寬,計算出面積,看看估的和算的是不是較接近。

  3、練習(xí):應(yīng)用公式解決實際問題。

  設(shè)計意圖:聯(lián)系生活實際提供解決實際問題的機(jī)會鞏固新知,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的價值。

  四、總結(jié)研究過程,滲透數(shù)學(xué)研究的方法

  回顧一下咱們的研究過程:同學(xué)們經(jīng)歷了解決長方形卡片面積問題直接測量到不斷改進(jìn)測量方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律:間接測量方法形成方法:總結(jié)求長方形面積的一般方法的研究過程。今天我們研究出了求長方形的好方法,能解決許多的實際問題,其實利用這個方法,還可以求其他圖形的面積,今后我們會繼續(xù)學(xué)習(xí)。

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