一元一次不等式組（第1課時）導學案
[教學內容分析]本節課提出了一元一次不等式組和不等式組的解的概念，并通過個具體例題說明利用數軸解一元一次不等式組的解法，最后對一元一次不等式組的解法步驟進行歸納。同時,本課也是學好利用一元一次不等式組解決實際問題的關鍵。
[教學重點、難點]
重點：一元一次不等式組的解法。
難點：例2較為復雜，幾乎包括了解一元一次不等式的全部步驟，是本節教學難點。
[教學準備] 直尺、鉛筆、投影儀或電腦
教學過程]
一， 課本引例
某公司從超市購買了墨水筆和圓珠筆共15盒,所付金額超過570元,但不到580元.已知墨水筆每盒的單價為34.90元,圓珠筆每盒的單價為44.90元. 設購買圓珠筆 x 盒,你能列出幾個不等式?
教師提示: 這是一個我們在生活中經常要遇到的一個未知數需要同時滿足若干個不等關系的情況.比如這個問題,圓珠筆購買了x盒,則墨水筆購買了(15-x)盒,已知各自的單價,我們很容易就得到所付出的總金額應為44.9x+34.9*(15-x).超過570元即大于570,.不到580元,即小于580
提問:
（！）找出彼此相關的不等關系(或者問整個題中哪些地方反映了不等關系呢?超過即大于不到即小于))
(2) 可以由學生分組討論,列出表示這種不等關系的不等式
各組回答想法與結論.引導學生寫上大括號
44.9x+34.9(15-x)〈 580 ①
44.9x+34.9(15-x) 〉570 ②
請學生們觀察上式, 老師板書課題.請你們告訴我一元一次不等式組的概念. 是什么呢?然后板書概念:一般地,由幾個同一未知數的一元一次不等式所組成的一組不等式,叫做一元一次不等式組.
強調: (1) 關鍵詞 同一未知數
(2) 可以包含超過兩個的不等式
(3) 書寫時不能漏掉大括號,大括號表示同時滿足
二， 新課講解
現在請同學們看一下這個是一元一次不等式組嗎?
① 3x+2 〉x
②
否定并知道為什么后,1,分別解下列一元一次不等式,并把解表示在同一條數軸上(留空) 加上 大括號
并把① 和②標在不等式后面 這個才是一元一次不等式組
.
① 和②標在不等式后面,并分別表示這兩個一元一次不等式.
前插 2,解一元一次不等式組
教師點明并板書: 組成不等式組的各個不等式的解的公共部分就是不等式組的解.當它們沒有公共部分時,我們就稱這個不等式組無解
好,我們一起來完整的書寫一遍. 請大家看我演示.(教師板書過程)
解: 解不等式①,得
解不等式②,得
把①，②兩個不等式的解表示在同一數軸上，如圖
解后反思: 在取不等式組解的過程當中,始終要注意等號能否取到.也就是臨界點的取值問題特別要重視.
由上題歸納出一元一次不等式組的解題步驟