點到直線的距離教案2

思路五:已知直線 的法向量 ,則 , ,如何選取法向量?直線的方向向量 ,則法向量為 ,或 ,或其它.由師生一起分析得出取 = .
教師板演:
,
,由于點q在直線上,所以滿足直線方程 ,解得
教師評析:向量是新教材內容,是一種很好的數學工具,和解析幾何結合應用是現在新教材知識的交匯點.而且上述方法在今后解析幾何與向量結合的題目中,用坐標聯系轉化是常用方法.
三、公式應用
練習:
1.解決課堂提出的實際問題.(學生口答)
2.求點p0(-1,2)到下列直線的距離 :
①3x=2 ②5y=3 ③2x y=10 ④y=-4x 1
練習選擇:平行坐標軸的特殊直線,直線方程的非一般形式.
練習目的:熟悉公式結構,記憶并簡單應用公式.
教師強調:直線方程的一般形式.
例題:
3.求平行線2x-7y 8=0和2x-7y-6=0的距離.
教師提問:如何求兩平行線間的距離?距離如何轉化?
學生回答:選其中一條直線上的點到另一條直線的距離.
師生共同分析:點所在直線的任意性、點的任意性.
學生自己練習,教師巡視.教師提問幾個學生回答自己選取的點和直線以及結果.然后選擇一種取任意點的方法進行板書.
解:在直線2x-7y-6=0上任取點p(x0,y0),則2 x0-7 y0-6=0,點p(x0,y0)到直線2x-7y 8=0的距離是 .
教師評述:本例題選取課本例題,但解法較多.除了選擇直線上的點,還可以選取原點,求它到兩條直線的距離,然后作和.或者選取直線外的點p,求它到兩條直線的距離,然后作差.
引申思考: 與 兩平行線間距離公式.
四、課堂小結:(由學生總結)
①&n

② 數學思想方法:類比、轉化、數形結合思想,特殊到一般的方法.
③ 多角度考慮問題,一題多解.
五、布置作業
① 課本習題7.3的第13題----16題;
② 總結寫出點到直線距離公式的多種方法.
教學設計說明:
一、教材分析
我主要從三方面:教材的地位和作用、教學目標分析、教學重點和難點來說明的。教學目標包括:知識、能力、德育等方面的內容。我確定教學目標的依據有教學大綱、考試大綱的要求、新教材的特點、所教學生的實際情況。
二、教學方法和手段
1、教學方法的選擇
(1)指導思想:教師為主導,學生為主體,引導學生參與對事物的認識過程。
(2)教學方法:啟發式講解法、討論法。
2.教學手段的選用
采用了電腦多媒體教具,不僅將數學問題形象、直觀顯示,便于學生思考,而且迅速展示部分純計算的解題過程,提高課堂效率。
三、教學過程
這節課我分:"提出問題--解決問題--公式應用--課堂小結--布置作業"五個環節來完成。
首先多媒體顯示實例,引發學生的學習的興趣和求知欲望,從而引出數學問題。通過一系列問題引導學生通過圖形觀察,進而分析、歸納總結選擇較好的方法具體實施。關于思路五,在課本中沒有出現這樣的證法,我在課堂上選取這樣的證法。主要是考慮到:向量是新教材內容,是一種很好的數學工具,和解析幾何結合應用是現在新教材知識的交匯點。而且上述方法在今后解析幾何與向量結合的題目中,用坐標聯系轉化是常用方法,這樣思路五的給出不僅符合新教材的要求,也為今后的學習方法奠定了基礎。
我選擇練習目的:熟悉公式結構,記憶并簡單應用公式,主要通過學生口答完成。我強調注意在公式中直線方程的一般式。例題的選取來自課本,但是課本只有一種特殊點的解法。我把本例題進行挖掘,引導學生多角度考慮問題。在整個過程中讓學生注意體會解題方法中的靈活性。本節課小結主要由學生總結,教師補充,尤其數學思想方法教師加以解釋。在整節課的處理中,采取了知識、方法來源于課本,挖掘其深度、廣度,符合現代教學要求