隨機事件的概率

一.課題：二.教學目標：1.了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；2.掌握等可能事件的概率公式，并能熟練地運用排列組合的知識解決等可能事件的概率問題；三.教學重點：等可能事件的概率的計算.四.教學過程：（一）主要知識：1.隨機事件概率的范圍                               ； 2.等可能事件的概率計算公式                         ；（二）主要方法：1.概率是對大量重復試驗來說存在的一種規律性，但對單次試驗而言，事件的發生是隨機的； 2.等可能事件的概率 ，其中 是試驗中所有等可能出現的結果（基本事件）的個數， 是所研究事件 中所包含的等可能出現的結果（基本事件）個數，因此，正確區分并計算 的關鍵是抓住“等可能”，即 個基本事件及 個基本事件都必須是等可能的；（三）基礎訓練：1.下列事件中，是隨機事件的是（c）
（a）導體通電時，發熱；         （b）拋一石塊，下落；
（c）擲一枚硬幣，出現正面；     （d）在常溫下，焊錫融化。2.在10張獎券中，有4張有獎，從中任抽兩張，能中獎的概率為（c）3.6人隨意地排成一排，其中甲、乙之間恰有二人的概率為（ c ）4.有 個數字，其中一半是奇數，一半是偶數，從中任取兩個數，則所取的兩個數之和為偶數的概率為（c）（四）例題分析：例1.袋中有紅、黃、白色球各一個，每次任取一個，有放回抽三次，計算下列事件的概率：（1）三次顏色各不同；（2）三種顏色不全相同；（3）三次取出的球無紅色或無黃色；解：基本事件有 個，是等可能的，（1）記“三次顏色各不相同”為 ， ；（2）記“三種顏色不全相同”為 ， ；（3）記“三次取出的球無紅色或無黃色”為 ， ；例2.將一枚骰子先后擲兩次，求所得的點數之和為6的概率。 解：擲兩次骰子共有36種基本事件，且等可能，其中點數之和為6的有 共5種，所以“所得點數和為6”的概率為 。例3.某產品中有7個正品，3個次品，每次取一只測試，取后不放回，直到3只次品全被測出為止，求經過5次測試，3只次品恰好全被測出的概率。解：“5次測試”相當于從10只產品中有序的取出5只產品，共有 種等可能的基本事件，“3只次品恰好全被測出”指5件中恰有3件次品，且第5件是次品，共有 種，所以所求的概率為 。例4.從男生和女生共36人的班級中任意選出2人去完成某項任務，這里任何人當選的機會都是相同的，如果選出的2人有相同性別的概率是 ，求這個班級中的男生，女生各有多少人? 解：  設此班有男生n人(n∈n,n≤36)，則有女生(36-n)人， 從36人中選出有相同性別的2人，只有兩種可能，即2人全為男生，或2人全為女生. 從36人中選出有相同性別的2人，共有(cn2+c36-n2)種選法. 因此，從36人中選出2人，這2人有相同性別的概率為 依題意，有 ＝ 經過化簡、整理，可以得到