集合
列舉法與描述法各有優(yōu)點,應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法.要注重,一般無限集,不宜采用列舉法,因為不能將無限集中的元素—一列舉出來,而沒有列舉出來的元素往往難以確定.
8.集合的分類
含有有限個元素的集合叫做有限集,如圖1所示.
含有無限個元素的集合叫做無限集,如圖2所示.
9.關(guān)于空集分析
不含任何元素的集合叫做空集,記作 .空集是個非凡的集合,除了它本身的實際意義外,在研究集合、集合的運算時,必須予以單獨考慮.
教學(xué)設(shè)計方案
集合
知識目標:
(1)使學(xué)生初步理解集合的概念,知道常用數(shù)集的概念及其記法
(2)使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義
(3)使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義
能力目標:
(1)重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的練習(xí)和能力的培養(yǎng);
(2)啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,善于獨立思考,學(xué)會分析問題和創(chuàng)造地解決問題;
(3)通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識結(jié)論,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力;
德育目標:
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和積極性,陶冶學(xué)生的情操,培養(yǎng)學(xué)生堅忍不拔的意志,實事求是的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神。
教學(xué)重點:集合的基本概念及表示方法
教學(xué)難點:運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法,正確表示一些簡單的集合
授課類型:新授課
課時安排:2課時
教 具:多媒體、實物投影儀
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入:
1.簡介數(shù)集的發(fā)展,復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù),質(zhì)數(shù)與和數(shù);
2.教材中的章頭引言;
3.集合論的創(chuàng)始人——康托爾(德國數(shù)學(xué)家);
4.“物以類聚”,“人以群分”;
5.教材中例子(p4)。
二、講解新課:
閱讀教材第一部分,問題如下:
(1)有那些概念?是如何定義的?
(2)有那些符號?是如何表示的?
(3)集合中元素的特性是什么?
(一)集合的有關(guān)概念(例子見書):
1、集合的概念
(1)集合:某些指定的對象集在一起就形成一個集合。
(2)元素:集合中每個對象叫做這個集合的元素。
2、常用數(shù)集及記法
(1)非負整數(shù)集(自然數(shù)集):全體非負整數(shù)的集合。記作n
(2)正整數(shù)集:非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作n*或n
(3)整數(shù)集:全體整數(shù)的集合。記作z
(4)有理數(shù)集:全體有理數(shù)的集合。記作q
(5)實數(shù)集:全體實數(shù)的集合。記作r