集合
(2) 有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來,或者不便于、不需要一一列舉出來,常用描述法。
如:集合 ;集合{1000以內的質數}
注:集合 與集合 是同一個集合嗎?
答:不是。
集合 是點集,集合 = 是數集。
(三) 有限集與無限集
1、 有限集:含有有限個元素的集合。
2、 無限集:含有無限個元素的集合。
3、 空集:不含任何元素的集合。記作φ,如:
練習題:
1、p6練習
2、用描述法表示下列集合
①{1,4,7,10,13}
②{2,4,6,8,10}
3、用列舉法表示下列集合
①{x∈n|x是15的約數} {1,3,5,15}
②{(x,y)|x∈{1,2},y∈{1,2}} {(1,1),(1,2),(2,1)(2,2)}
注:防止把{(1,2)}寫成{1,2}或{x=1,y=2}
③
④ {1,1}
⑤ {(0,8)(2,5),(4,2)}
⑥
{(1,1),(1,2),(1,4)(2,1),(2,2),(2,4),(4,1),(4,2),(4,4)}
三、小 結:
本節課學習了以下內容:
1.集合的有關概念:(集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無限集、空集)
2.集合的表示方法:(列舉法、描述法、文氏圖共3種)
3.常用數集的定義及記法
四、課后作業:教材p7習題1.1
五、板書設計:
課題
一、知識點
(一)
(二)
例題:
1.
2.
六、課后反思:
本節課在教學時主要教會學生學習集合的表示方法,在熟悉集合時,應從兩方面入手:
(1)元素是什么?
(2)確定集合的表示方法是什么?表示集合時,與采用字母名稱無關。
探究活動
題目數集a滿足條件:若 ,則 ( )
(1)若 ,試求出a中其他所有元素;
(2)自己設計一個數屬于a,然后求出a中其他所有元素;
(3)從上面兩小題的解答過程中,你能悟出什么道理?并大膽證實你發現的這個“道理”.
參考答案
(1)其他所有元素為-1, .
(2)略
(3)a中只能有3個元素,它們分別是 , , 且三個數的乘積為-1.