4.7二倍角的正弦、余弦、正切（1）
教學(xué)目的：1.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；半角公式和萬能公式的推導(dǎo)方法.2.能用上述公式進(jìn)行簡單的求值、化簡、恒等證明.教學(xué)重點(diǎn)：1.二倍角公式的推導(dǎo)；2.二倍角公式的簡單應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：理解倍角公式，用單角的三角函數(shù)表示二倍角的三角函數(shù).教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：和角公式 二、講解新課： 1. 二倍角公式的推導(dǎo) 在公式 ， ， 中，當(dāng) 時(shí)，得到相應(yīng)的一組公式： ； ； ； 因?yàn)?，所以公式 可以變形為 或 公式 ， ， ， 統(tǒng)稱為二倍角的三角函數(shù)公式，簡稱為二倍角公式.2.平方降次由 得 3.半角公式 證：1°在 中，以a代2a， 代a 即得： ∴ 2°在 中，以a代2a， 代a 即得： ∴ 3°以上結(jié)果相除得： 4° 4.萬能公式證：1° 2° 3° 三、講解范例：例1 不查表.求下列各式的值 （1） ； （2） ； （3） ； （4） .例2不查表.求下列各式的值（1） （2） （3） （4） 例3若tan q = 3，求sin2q - cos2q 的值。例4 已知 ，求sin2a，cos2a，tan2a的值。例5已知sina - cosa = ， ，求 和tana的值例6 求證 四、練習(xí)求值：1.sin22°30’cos22°30’= 2. 3. 4. 六、作業(yè)：習(xí)題7.2 1. 2. 3.