第三單元《系統與設計》第二節系統的分析
最優方案：課堂探究：碼頭位置的選擇
在江邊一側有a、b兩個廠，它們到江邊的距離分別是2km和3km，設兩廠沿江方向的距離是3.5km，現在要在江邊修建一個碼頭，使得兩廠的產品能夠順利過江，問碼頭應建在什么位置，才能使運輸路線最短？
分析：
根據要求可畫出上圖，在江邊de上求一點c，使c到a、b兩廠的距離之和為最短。
數學模型為： smin=ac+bc
最佳方案：
碼頭建在與a廠到江邊垂直距離位置相距1.4km處，運輸路線最短。
3）最優化方法
（1）運用數學模型求解。
能夠通過優化建立數學模型的，得到的解就是最優解
（2）通過科學的估算、試驗實現不能夠確切描述目標函數的，通過推算或推斷得到滿意解
為使系統達到最優的目標而提出的求解方法稱為最優化方法。系統優化的方法是多樣的，但無論運用怎樣的優化方法，都需要經過若干次完善和驗證，才能得出最優解或滿意解。
4）系統優化的意義
實現系統的最優化，就可以在一定資源條件下，取得最佳的經濟效果，而投入的人力、物力、財力達到最小。
5）系統優化的實現：
案例分析：p083 裝修施工的組織優化
目標：對資源的利用是最為合理
約束條件：水電、木工、油漆依次序裝修
影響因素：施工時間、裝修隊數量、設備數量、管理能力
你還能想到什么方案？
綜合分析各種方案，你認為最合理的方案是哪一種？
【案例】：阿拉斯加原油輸送方案
（1）明確問題，設立目標
任務：由阿拉斯加東北部的普拉德霍灣油田向美國本土運輸油田。
（2）收集資料，制定方案
環境：油田處于北極圈內，海灣常年處于冰封狀態，陸地最低氣溫達-50 c。當前采用的一般方案：
方案1由海路用油船運輸
方案2用帶加溫系統的油管輸送
（3）分析計算，評價比較
處理策略：考慮到安全和供油的穩定性，暫時把方案2作為參考方案作進一步的細致研究。同時繼續考慮新的方案。
提出方案3：把含10％－20％氯化鈉的海水加到原油中去，使在低溫下的原油成乳狀液，仍能暢流，這樣就可以用普通的輸油管道運送了。
提出方案4：將地下石油蘊涵的天然氣轉化為甲醇加到原油中，降低原油的熔點，增加流動性，從而用普通的管道就可以同時輸送原油和天然氣，僅管道鋪設費就可以節省近60億美金。
綜合各方案優、缺點，以及成本、安全性等，確定第4種方案為最終方案。
（4）檢驗核實，作出決策
反思：如果僅僅在前面3個方案上優化，無論如何都得不到方案4的巨大效益。分析人員運用其專業知識，將石油中的原油和天然氣的運輸作為一個整體進行系統分析，獲得了成功，體現了系統分析的實際價值。
小結：
1.什么是系統分析?
2.系統分析的一般步驟：
明確問題，設立目標 → 收集資料，制定方案→分析計算，評價比較→檢驗核實，作出決策
3.系統分析的主要原則
整體性原則
科學性原則
綜合性原則。
4.系統的優化
1)系統優化的意義
2）數學建模
3）最優化方法
4）系統優化的意義
5）系統優化的實現：